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1、章章 末末 专专 题题 整整 合合知识体系构建知识体系构建专题归纳整合专题归纳整合专题一三角函数式的求值专题一三角函数式的求值(1)给给角角求求值值：一一般般所所给给出出的的角角都都是是非非特特殊殊角角，要要观观察察所所给给角角与与特特殊殊角角间间的的关关系系，利利用用三三角角变变换换消消去去非非特特殊殊角角，转转化化为为求求特特殊殊角角的的三三角角函数值问题；函数值问题；(2)给给值值求求值值：给给出出某某些些角角的的三三角角函函数数式式的的值值，求求另另外外一一些些角角的的三三角角函函数数值值，解解题题的的关关键键在在于于“变变角角”，如如()，2()()等等，把把所所求求角角用用含含已已
2、知知角角的的式式子子表表示示，求求解解时时要要注注意意角角的的范围的讨论；范围的讨论；(3)给给值值求求角角：实实质质上上是是转转化化为为“给给值值求求值值”问问题题，由由所所求求角角的的函函数数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角值结合所求角的范围及函数的单调性求得角例例1例例2专题二三角函数式的化简与证明专题二三角函数式的化简与证明三三角角函函数数式式的的化化简简与与证证明明，主主要要从从三三方方面面寻寻求求思思路路：一一是是观观察察函函数数特特点点，已已知知和和所所求求中中包包含含什什么么函函数数，它它们们可可以以怎怎样样联联系系；二二是是观观察察角角的的特特点点，它它们们之之间间可可
3、通通过过何何种种形形式式联联系系起起来来；三三是是观观察察结结构构特特点点，它它们们之之间间经经过过怎怎样样的变形可达到统一的变形可达到统一例例3例例4专题三三角恒等变换与三角函数性质专题三三角恒等变换与三角函数性质三三角角函函数数的的表表达达式式较较为为复复杂杂，我我们们必必须须先先通通过过三三角角恒恒等等变变换换，将将三三角角函函数数的的表表达达式式变变形形化化简简，然然后后根根据据化化简后的三角函数，讨论其图象和性质简后的三角函数，讨论其图象和性质例例5专题四三角函数的应用专题四三角函数的应用三三角角函函数数是是以以角角为为自自变变量量的的函函数数也也是是以以实实数数为为自自变变量量的的
4、函函数数，它它产产生生于于生生产产实实践践，是是客客观观实实际际的的抽抽象象，同同时时又又广广泛泛地地应应用用于于客客观观实实际际，所所以以建建立立三三角角函函数数模模型型解决生活中的实际问题是十分重要的解决生活中的实际问题是十分重要的 点点P在在直直径径AB1的的半半圆圆上上移移动动，过过P作作圆圆的的切切线线PT且且PT1，PAB，问问为为何何值值时时，四四边边形形ABTP的面积最大？的面积最大？例例6【解解】如图所示，如图所示，AB为直径，为直径，APB90，AB1，PAcos ，PBsin .专题五数学思想专题五数学思想1数形结合思想数形结合思想在在解解决决有有关关三三角角函函数数的的
5、问问题题时时，三三角角函函数数的的图图象象是是不不可可缺缺少少的的工工具具，大大多多数数题题目目都都要要画画出出所所涉涉及及的的三三角角函函数数的的草草图图，然然后后结结合合图图象象解解决决问问题题，所所以以数数形形结结合合思思想想在在解解决三角函数问题上有着广泛的应用决三角函数问题上有着广泛的应用例例72分类讨论思想分类讨论思想分分类类讨讨论论思思想想与与中中学学数数学学的的关关系系较较为为密密切切，在在三三角角运运算算中中，有有关关三三角角函函数数所所在在象象限限符符号号的的选选取取常常常常需需要要分分类类讨讨论论，三三角角函函数数与与二二次次函函数数的的综综合合问问题题以以及及三角函数的最值等问题有时也需要分类讨论三角函数的最值等问题有时也需要分类讨论例例8
