《全国通用版2018-2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数一课件新人教A版选修2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用版2018-2019版高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数一课件新人教A版选修2 .ppt（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1函数的单调性与导数(一)第一章1.3导数在研究函数中的应用学习目标1.理解导数与函数的单调性的关系.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学导数值切线的斜率倾斜角曲线的变化趋势函数的单调性f(x)0k_ 角_f(x)00，则f(x)在这个区间内 ；(2)如果f(x)0f(x)01.函数f(x)在定义域上都有f(x)0.()思考辨析判断正误题型探究类型一函数图象与导数图象的应用例例1已知函数yf(x)的定义域为1,5，部分对应值如下表.f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示.x1045f(x)122
2、1给出下列关于函数f(x)的说法：函数yf(x)是周期函数； 函数f(x)在0,2上是减函数；如果当x1，t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a0，则yf(x)在(a，b)上单调递增；如果f(x)0，函数在解集所表示的定义域内为增函数.(4)解不等式f(x)0，函数在解集所表示的定义域内为减函数.跟跟 踪踪 训训 练练 2 函 数 f(x) (x2 2x)ex(xR)的 单 调 递 减 区 间 为_.解析答案解析解析由f(x)(x24x2)ex0，即x24x20，所以f(x)在(，)上单调递增.若a0，则当x(，ln a)时，f(x)0.所以f(x)在(，ln a)上单调递减，
3、在(ln a，)上单调递增.综上所述，当a0时，函数f(x)在(，)上单调递增；当a0时，f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增.达标检测1.函数f(x)xln xA.在(0,6)上是增函数B.在(0,6)上是减函数12345答案123452.若函数f(x)的图象如图所示，则导函数f(x)的图象可能为解析答案解解析析由f(x)的图象可知，函数f(x)的单调递增区间为(1,4)，单调递减区间为(，1)和(4，)，因此，当x(1,4)时，f(x)0，当x(，1)或x(4，)时，f(x)0，12345解析答案答案解析4.若函数f(x)x3bx2cxd的单调递减区间为1,2，则b_，c_.123456解析解析f(x)3x22bxc，由题意知，f(x)0即3x22bxc0的两根为1和2.5.试求函数f(x)kxln x的单调区间.解答123451.导数的符号反映了函数在某个区间上的单调性，导数绝对值的大小反映了函数在某个区间或某点附近变化的快慢程度.2.利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f(x)；(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0和f(x)0；(4)根据(3)的结果确定函数f(x)的单调区间.规律与方法
