《湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程课件1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程课件1 （新版）华东师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、预祝同学们预祝同学们新年身心健康！新年身心健康！ 学习进步！学习进步！ 成绩优秀！成绩优秀！第六章一元一次方程 法国著名数学家笛卡儿提出了一个法国著名数学家笛卡儿提出了一个“伟大的设想伟大的设想”：首先把宇宙万物的所有问题：首先把宇宙万物的所有问题都都转化转化为为数学问题数学问题；其次，把所有的数学问；其次，把所有的数学问题转化为题转化为代数问题代数问题；最后，把所有的代数问；最后，把所有的代数问题转化为解题转化为解方程问题方程问题。你今年几岁了你今年几岁了 如果设小辉的年龄为如果设小辉的年龄为 x x 岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_，所以得到等式：所以得到等式： .2x x
2、52x5=21 他怎么知道他怎么知道他怎么知道他怎么知道的我的年龄是的我的年龄是的我的年龄是的我的年龄是1313岁的呢？岁的呢？岁的呢？岁的呢？你的年龄乘你的年龄乘你的年龄乘你的年龄乘2 2减减减减5 5得数是多少？得数是多少？得数是多少？得数是多少？2121 小辉，我能小辉，我能小辉，我能小辉，我能猜出你年龄。猜出你年龄。猜出你年龄。猜出你年龄。小辉小辉小辉小辉不信不信不信不信你今年是你今年是你今年是你今年是13 13 岁。岁。岁。岁。+ +2521算术法：算术法：算术法：算术法：=13=13引入：一道生活中的问题：引入：一道生活中的问题：方程问题一：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，
3、己有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？算术法：代数法：设还需租用44座的客车x辆，共可乘坐44x人，可得44x+64=328方程问题二在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”代数法：设经过x年学生的年龄正好是老师年龄的三分之一，则经过x年时，学生的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁，可得方程： 一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁不是老师的不是老师的不是老师的不是老师的 二年后年龄：老师二
4、年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师 47474747岁岁岁岁 同学同学同学同学 15151515岁岁岁岁也不是老师的也不是老师的也不是老师的也不是老师的 三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师 48484848岁岁岁岁 同学同学同学同学 16161616岁岁岁岁恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：什么是方程？概念概念:方程方程(equation): 含有未知数的等式。含有未知数的等式。什么是等式？等式：等式： 含有含有 “=”的式子。的式子。什么是代
5、数式？练一练 属于代数式的是：属于代数式的是： ；属于等式的是：属于等式的是： ；属于方程的是：属于方程的是： ； （用序号表示）（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8) 年年 轮轮小树的年轮为小树的年轮为13圈圈,大树的年轮为大树的年轮为45圈圈, 几年后几年后,大树的年轮是小树的大树的年轮是小树的3倍倍? 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212212名名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两师生乘车去慈溪参观杭州
6、湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐辆校车可乘坐3636人，还需租用人，还需租用4444座的旅游客车座的旅游客车多少辆？多少辆？旅游问题旅游问题设还需租用设还需租用4444座的旅游客车座的旅游客车x x辆，可得方程辆，可得方程 某班原分成两个小组，第一组某班原分成两个小组，第一组2626人，第人，第二小组二小组2222人，根据学校大扫除的需要，要使人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？第一组调多少人到第二组去？人员分配问题人员分配问题设应从第一组调设应从第一组调x x人到第二组去，可得方程人到第二组去，可得
7、方程你会列方程吗？你会列方程吗？（1 1）某数的）某数的 与与1 1的和是的和是2 2；（2 2）某数的）某数的4 4倍等于某数的倍等于某数的3 3倍倍 与与7 7的差；的差；（3 3）某数与）某数与8 8的差的的差的 等于等于0 0。请大家把下面的句子用方程的形式表示请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：出来：（1 1）把题中的未知量用字母表示）把题中的未知量用字母表示（2 2）把表示数量关系的语言转换为含字母的）把表示数量关系的语言转换为含字母的代数代数式式（3 3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程 只要将只要将x=1，2，3，4等等代入等等代入方程的左右两边，使得两边相等
8、的方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里那个数就是方程的解，这里x=3 是是方程的解方程的解P3P3P3P3习题习题习题习题6.16.16.16.11(2)1(2)1(2)1(2)解：当解：当解：当解：当y y y y= - 10= - 10= - 10= - 10时，左边时，左边时，左边时，左边=- 123=- 123=- 123=- 123 右边右边右边右边= - 123= - 123= - 123= - 123左边左边左边左边= =右边右边右边右边 y y= - 10= - 10 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解当当当当y y= 10= 10时，左边时，左边时，左
9、边时，左边=97=97 右边右边右边右边= 147= 147左边左边左边左边 右边右边右边右边 y y= 10= 10不不不不 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解1. 1.2. 2.P3 P3 练练习习 某年级某年级 8 个班进行足球友谊赛，比个班进行足球友谊赛，比赛采用赛采用 单循环制单循环制 （参加比赛的队每两队（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，分，平一场得平一场得 1 分，负一场得分，负一场得 0 分，某班积分，某班积 17 分，并以分，并以 不败不败 成绩获得冠军，那么该成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？班共胜几场比赛？设该班共胜该班共胜x x场比赛场比赛，则，则胜场比赛积分胜场比赛积分为为3x3x分，分，平场比赛积分平场比赛积分为为得得 ( (8-x8-x) )分分，可得方程，可得方程
