《高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件 文 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件 文 新人教版（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4函数yAsin(x)的图象及应用基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基基础础知知识识自主学自主学习习1.yAsin(x)的有关概念的有关概念知识梳理yAsin(x)(A0，0)，xR振幅周期频率相位初相AT_f _ x2.用五点法画用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：如下表所示：x_x_yAsin(x)0A0A002几何画板展示几何画板展示3.函函数数ysin x的的图图象象经经变变换换得得到到yAsin(x) (A0，0)的的图图象象的的步骤如下：步骤如下：1.由ysin x到ysin(x)(0，0)的变
2、换：向左平移 个单位长度而非个单位长度.2.函数yAsin(x)的对称轴由xk ，kZ确定；对称中心由xk，kZ确定其横坐标.知识拓展知识拓展判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)思考辨析思考辨析(2)将函数ysin x的图象向右平移(0)个单位长度，得到函数ysin(x)的图象.()(3)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致.()(4)函数yAsin(x)的最小正周期为T .()(5)把ysin x的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，所得图象对应的函数解析式为ysin x.()(6)若函数yAcos(x)的最小正周期为T，则函数图象的两个
3、相邻对称中心之间的距离为 .()考点自测答案解析2.(2015山东)要得到函数y 的图象，只需将函数ysin 4x的图象答案解析3.(2017青岛质检)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是答案解析ysin x ysin(x )4.若函数ysin(x) (0)的部分图象如图所示，则等于答案解析A.5 B.4C.3 D.25.若将函数f(x)sin(2x )的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_.答案解析题题型分型分类类深度剖析深度剖析题型一函数题型一函数yAsin(x)的图象及
4、变换的图象及变换(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；解答根据表中已知数据，解得A5，2， .数据补全如下表：(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象.若yg(x)图象的一个对称中心为 ，求的最小值.解答因为函数ysin x图象的对称中心为(k，0)，kZ.引申探究引申探究在本例(2)中，将f(x)图象上所有点向左平移 个单位长度，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式，并写出g(x)图象的对称中心.解答因为ysin x的对称中心为(k，0)，kZ.思维升华(1)五点法作简图：用“五点法”作yAsin(x)的简图，主要是通过变量代换
5、，设zx，由z取0， ，2来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.(2)图象变换：由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.跟跟踪踪训训练练1把函数ysin x的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移 个单位，得到的函数图象的解析式是答案解析A.ycos 2x B.ysin 2xC.ysin(2x ) D.ysin(2x )由ysin x图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，所得图象的解析式为ysin 2x，几何画板展示几何画板展示题型二由图象确定题
6、型二由图象确定yAsin(x)的解析式的解析式例例2已知函数f(x)Asin(x) (A0，|0)的图象的一部分如图所示.(1)求f(x)的表达式；解答观察图象可知A2且点(0,1)在图象上，又 是函数的一个零点且是图象递增穿过x轴形成的零点，(2)试写出f(x)的对称轴方程.解答思维升华求yAsin(x)B(A0，0)解析式的步骤(3)求，常用方法如下：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0；“第二点”(即图象
7、的“峰点”)为x ；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x；“第四点”(即图象的“谷点”)为x ；“第五点”为x2.跟跟踪踪训训练练2(2016太原模拟)已知函数f(x)sin(x) (0，| )的部分图象如图所示，则yf(x )取得最小值时x的集合为答案解析题型三三角函数图象性质的应用题型三三角函数图象性质的应用命题点命题点1三角函数模型的应用三角函数模型的应用例例3(2015陕西)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为答案解析A.5 B.6C.8 D.10由题干图易得ymink32，则k5.ymaxk38.命题点命题点2函数零点函数零点(方程根方程根)问题问题答案解析(2，1)引申探究引申探究例4中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是_.答案解析2,1)2m0，0,00，0,0 )的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；解答12345678910111213解答12345678910111213
