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1、第七章第七章 静电场静电场第第2 2讲电场能的性质讲电场能的性质过好双基关一、静电力做功和电势能一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做功与 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿 的位移.WABqUAB，适用于 .路径电场方向任何电场2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的 ，称为电势能.(2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点. 3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WABEpAEpB.(2)通过WABEpAEpB可知：静电力对电荷做多少正功，
2、电荷电势能就_多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就 多少.(3)电势能的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功.势能减少量减少增加答案自测自测1关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C.静电力做正功，电势能一定增加D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零二、电势等势面二、电势等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量的比值.(2)定义式： .(3)矢
3、标性：电势是 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低).(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同. 电势能标相对性2.等势面(1)定义：电场中 的各点组成的面.(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力 .电场线一定与等势面垂直，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面.等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 .任意两个等势面都不相交.电势相等不做功高低越大越小三、电势差三、电势差1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的 的比值.2.定义式：UAB_.3.影响因素电势差UAB由 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB
4、 ，与零势点的选取 .4.电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA.电荷量q电场本身的性质无关无关AB5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式： ，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离.(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向 最快的方向.在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势.UABEd电势降低电场强度 答案自测自测2(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是A.电势差的公式UAB 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正 比，与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UA
5、B0C.电势差的公式UAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电 场力所做的功四、静电感应和静电平衡四、静电感应和静电平衡1.静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷.这种现象叫静电感应.2.静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生 ，导体处于静电平衡状态.定向移动(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强 ；导体是一个等势体
6、，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面 ；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.处处为零垂直研透命题点1.电势高低的四种判断方法电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低.(2)依据电场力做功：根据UAB 将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低.(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电
7、势较低.命题点一电场能的性质的理解基础考点自主悟透基础考点自主悟透2.电势能高低的四种判断方法电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式进行判断.(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大. 例例1(多选)(2016全国卷20)如图1所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空
8、气阻力.由此可知A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小答案解析图1变式变式1(2016全国卷15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场 力做正功答案解析变变式式2(2017河南六市一联)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图2所示，则下列说法正确的是A.场强大小关系有EaEb、EcEd
9、B.电势高低关系有ab、cdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变答案解析图21.匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离.(2)沿电场强度方向电势降落得最快.(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等.命题点二电势差与电场强度的关系基础考点自主悟透基础考点自主悟透(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密.(2)定性判断非匀强电
10、场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小.3.解题思路解题思路已知匀强电场中某些点的电势 利用等分法确定等势点连接等势点得等势线 作等势线垂线得电场线由电势高低定电场线方向例例2(多选)(2017全国卷21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV图3答案解析变变式式3(2017山东潍坊中学一模)如图4所示，匀强电
11、场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm，4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm，0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为 A.250 V/mB.200 V/mC.150 V/m D.120 V/m答案图4解析1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.2.判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向.3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力
12、做负功，电势能增加. 命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题能力考点师生共研能力考点师生共研例例3如图5所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的液滴，在场强大小为 方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内.A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.求A、B两点间的电势差.图5答案解析变变式式4(多选)(2017天津理综7)如图6所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为
13、EpA、EpB.下列说法正确的是A.电子一定从A向B运动B.若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA5 VC.C点的电势CCB，所以有C5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确. A.电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向B.从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大C.从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大答案解析123456789101112136.(多选)(2018江西南昌调研)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图3甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中
14、从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)图37.如图4所示，以O点为圆心，以R0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成60角，已知a、b、c三点的电势分别为 则下列说法正确的是A.该匀强电场的场强EB.该匀强电场的场强E80 V/mC.d点的电势为D.d点的电势为4 V答案解析12345678910111213图48.(多选)如图5所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹
15、，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上.下列说法正确的是A.该粒子可能带正电B.该粒子经过B点时的速度最大C.该粒子经过B点时的加速度一定为零D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能答案解析12345678910111213图59.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则A.N点的电场强度大小为零B.A点的电场强度大小为零C.NC间电场强度方向指向x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点，电场 力先做正功后做负功综合提升练综合提升练答案解析12345678910
16、111213图610.(2015新课标全国15)如图7所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等.则A.直线a位于某一等势面内，MQB.直线c位于某一等势面内，MNC.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案解析12345678910111213图711.(多选)如图8所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷Q、Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y
17、轴交于E、F，以下说法正确的是A.E、F两点电势相等B.B、D两点电场强度相同C.试探电荷q从B点移到D点，电势能增加D.试探电荷q从B点移到E点和从F点移到D点， 电场力对q做功相同答案12345678910111213图8解析12.如图9所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块从A点由静止开始下落，加速度为 下降高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是解析12345678910111213答案图9图1013.如图10所示，水平绝缘粗糙的轨
18、道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E1.0104 N/C.现有一电荷量q1.0104 C、质量m0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出).取g10 m/s2.试求： (1)带电体运动到半圆形轨道B点时对半圆形轨道的压力大小；答案答案6.0 N答案解析12345678910111213(2)D点到B点的距离xDB；答案答案0答案解析12345678910111213解解析析设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有，联立解得xDB0.解解析析由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45处.设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有qERsin 45mgR(1cos 45)Ekm mvB2，代入数据解得Ekm1.17 J.(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.(结果保留3位有效数字)答案答案1.17 J答案解析12345678910111213
