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1、第二章第二章 资金的时间价值资金的时间价值一、现金流量一、现金流量（一）现金流量的概念（一）现金流量的概念若将某工程项目作为一个系统，对该项目在整若将某工程项目作为一个系统，对该项目在整个寿命周期内所发生的费用和收益进行分析和个寿命周期内所发生的费用和收益进行分析和计量，在某一时间上，将流出系统的实际支出计量，在某一时间上，将流出系统的实际支出（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际收入（收益）称为现金流入，并把现金流入与收入（收益）称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。现金流出的差额称为净现金流量。 现金流入、现金流出和净现金流量统
2、称为现金流入、现金流出和净现金流量统称为 现金流量现金流量。（二）现金流量图的绘制（二）现金流量图的绘制把项目在项目周期内发生的现金流把项目在项目周期内发生的现金流量，绘制在时间数轴上，就是现金量，绘制在时间数轴上，就是现金流量图。现金流量图是反映工程项流量图。现金流量图是反映工程项目在整个寿命周期内，各年现金流目在整个寿命周期内，各年现金流入和现金流出的图解。入和现金流出的图解。 现金流量图的具体画法如下：现金流量图的具体画法如下：1 1、画一条带有时间坐标的水平线，表示一、画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），时
3、间的推移从左向右。（一般为年），时间的推移从左向右。2 2、画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，、画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量。其长短与收入或支出的数表示现金流量。其长短与收入或支出的数量基本成比例。量基本成比例。箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。为了现金流入，箭头向下表示现金流出。为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。他经营费用或收益均在年末发生。 例例 某工程项目预计初始投资某工程项目预计初始投资10001000万元，第万元，第3 3
4、年开始投产后每年销售收入年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为抵销经营成本后为300300万元，第万元，第5 5年追年追加投资加投资500500万元，当年见效且每年销售万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为收入抵销经营成本后为750750万元，该项万元，该项目的经济寿命约为目的经济寿命约为1010年，残值为年，残值为100100万万元，试绘制该项目的现金流量图。元，试绘制该项目的现金流量图。解：由题意可知，该项目整个寿命周期为解：由题意可知，该项目整个寿命周期为10年。年。初始投资初始投资1000万元发生在第一年的年初，第万元发生在第一年的年初，第5年年追加投资追加投资5 00万元（发
5、生在年初）；其他费用或万元（发生在年初）；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量图如下所示。收益均发生在年末，其现金流量图如下所示。二、货币的时间价值二、货币的时间价值货币的时间价值，是指货币经历一货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。值，也称为资金的时间价值。 一定量的货币资金在不同的时点一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。上具有不同的价值。例如：甲企业购买一台设备，采用现付方式，例如：甲企业购买一台设备，采用现付方式，其价格为其价格为4040万元，如延期至万元，如延期至5 5年后付款，则价年后付款，则价
6、格为格为5252万元，设企业万元，设企业5 5年存款年利率为年存款年利率为10%10%，试，试问现付款同延期付款比较，哪个有利？问现付款同延期付款比较，哪个有利？假设该企业现在已筹集到假设该企业现在已筹集到4040万元资金，暂不付万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年年末利率和款，存入银行，按单利计算，五年年末利率和=40=40（1+10%51+10%5）=60=60万元，同万元，同5252万元比较，万元比较，企业可得到企业可得到8 8万元的利益。可见延期付款万元的利益。可见延期付款5252万万元比现付元比现付4040万元更为有利，这就说明，今年年万元更为有利，这就说明，今年年初的初的
7、4040万元万元5 5年后价值发生了增值，价值提高年后价值发生了增值，价值提高到到6060万元。万元。三、货币资金时间价值的计算三、货币资金时间价值的计算 （一）单利终值和现值的计算（一）单利终值和现值的计算 1、单利终值（本利和）的一般计算方式：、单利终值（本利和）的一般计算方式： F= P（1+in）式中式中 F终值，第终值，第n年来的价值年来的价值 P现值，即现值，即0年（第年（第1年初）的价值年初）的价值 i利率（年）利率（年） n计算期数计算期数2、单利现值的计算方式：、单利现值的计算方式：P = F/(1+in) 例：借款例：借款100元，借期元，借期3年，每年单利利率年，每年单利
8、利率5%，第三年末应还本利若干？第三年末应还本利若干？解：解： 三年的利息为：三年的利息为：100 3 0.05 =15元元 三年末共还本利为：三年末共还本利为：100 + 15=115元元由于单利没有反映资金周转的规律与扩大再生产由于单利没有反映资金周转的规律与扩大再生产的现实。在国外很少应用，一般仅用来与复利进的现实。在国外很少应用，一般仅用来与复利进行对比。行对比。（二）复利终值和现值的计算（二）复利终值和现值的计算1、复利终值（本利和）：、复利终值（本利和）： F = P （1+i）n2、复利现值：、复利现值： 以后年份收入或支出的现在价值以后年份收入或支出的现在价值例例:企业向银行贷
9、款企业向银行贷款10万元进行技术改万元进行技术改造，年利率造，年利率5%，两年还清，按复利计，两年还清，按复利计算，两年末需向银行偿还本利共多少算，两年末需向银行偿还本利共多少？解：解： P=10 F=？ F=10 (1 + 0.05) 2 （三）资金等值计算公式（三）资金等值计算公式1 1、一次支付终值公式：、一次支付终值公式： F=P(1+i)F=P(1+i)n n=P=P（F/P,i,nF/P,i,n） (1+i) (1+i)n n称为一次支付终值系数，称为一次支付终值系数，可用符号（可用符号（F/P,i,nF/P,i,n）表示）表示( (存入银行存入银行P P元钱，年利率为元钱，年利率
10、为i,ni,n年年后本利和后本利和) )2、一次支付现值公式：、一次支付现值公式：已知已知n年后资金年后资金F，在利率，在利率i下，相当于现在下，相当于现在多少钱？多少钱？ 公式：公式： 可用符号（可用符号（P/F,i,n）表示）表示3、等额分付终值公式：、等额分付终值公式：某人每年末存入现金某人每年末存入现金A元，年利率为元，年利率为i,n年后本年后本利和为多少？利和为多少？ 第第n年末资金的终值总额年末资金的终值总额F等于各年资金的终等于各年资金的终值总和，值总和， F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+A 称称为年金年金终值系数系数, ,用用F/A,i,n)F/A,i
11、,n)来表示，其来表示，其值可可查表。表。4、等额分付偿债基金公式：、等额分付偿债基金公式：等额分付偿债基金公式是等额分付终值公等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的，求与之等价的等额年值等额年值A。由上面公式可得：。由上面公式可得：称称为等等额分付分付偿债基金系数用符基金系数用符号号 (A / F, i , n) (A / F, i , n) 表示其表示其值可可查表。表。5、等额分付现值公式：、等额分付现值公式： 从第一年末到第从第一年末到第n年末等额现金流均为年末等额现金流均为A，利率为，利率为i，其现值是多少？其现值是多少？ 可把
12、等额序列视为可把等额序列视为n个一次支付现值的组合，利用一个一次支付现值的组合，利用一次支付现值公式次支付现值公式 可得：可得：P = A /（1+i）+ A / (1+i)2 + A / (1+i)3 + + A / (1+i)n (P/A,i,n)可查表求值可查表求值6、资金回收公式、资金回收公式银行提供贷款银行提供贷款P元，年利率为元，年利率为i，要求在，要求在n年年内等额分期回收全部贷款，每年末应回收内等额分期回收全部贷款，每年末应回收多少资金？多少资金？ 即：已知现值即：已知现值P求等额年金求等额年金A。由等额分付现值公式可得：由等额分付现值公式可得： P（A / P，i，n）例例1
13、：若年利率为：若年利率为5%，为使现在存入，为使现在存入的的1000元变成两倍，需多长时间？元变成两倍，需多长时间？用倒查复利表计算未知年数，用倒查复利表计算未知年数，P = F（P/F，i，n）1000=2000(P/F，5%，n） （P/F，5%，n）=0.5 由由5%的复利表的复利表 P/F 列查得，列查得，0.5 介于介于14年与年与15年之间年之间 用补差法计算：用补差法计算：n = 14年年 ，（，（P/F，5%，14）= 0.5051 n = 15年年 ，（，（P/F，5%，15）= 0.4810所以：所以： = 14.21年年 结论：结论：14.21年后，年后，1000元变成元
14、变成2000元元 例例2：某建设项目总投资额为：某建设项目总投资额为20亿元，亿元，计划在每年末投资计划在每年末投资5亿元，分亿元，分4年投资年投资完，资金借贷年利率为完，资金借贷年利率为10%，问第四，问第四年末偿还总投资的本利和为多少？如年末偿还总投资的本利和为多少？如果在第五年末偿还，那么应偿还总投果在第五年末偿还，那么应偿还总投资的本利和又是多少？资的本利和又是多少？F=A(F/A， i，n )= 5（F/A，10%，4） =54.641=23.21亿元亿元 F=A(F/A，10%,4)(F/P,10%1)=23.211.1=25.53亿元亿元例例3：某企业欲积累一笔福利基金，用于：某
15、企业欲积累一笔福利基金，用于5年后改年后改善职工的物质生活条件。此项投资总额为善职工的物质生活条件。此项投资总额为2000万元，如果银行利率为万元，如果银行利率为8%，问每年至少要存款，问每年至少要存款多少？多少？(43页页3-6)例例4：采用某项专利技术，每年可获利：采用某项专利技术，每年可获利200万元，万元，在年利率在年利率10%的情况下，五年末即可连本带利全的情况下，五年末即可连本带利全部收回，问期初的一次性投入额为多少？（部收回，问期初的一次性投入额为多少？（44页页3-7）例例5：某工程项目一次投入：某工程项目一次投入3000万元，设年利率万元，设年利率为为8%，分，分5年每年年末
16、等额回收，问每年至少应年每年年末等额回收，问每年至少应回收多少资金才能收回全部投资？（回收多少资金才能收回全部投资？（44页页3-8）复习：资金等值计算公式复习：资金等值计算公式1、一次支付终值公式：、一次支付终值公式： F=P（F/P, i, n） 2、一次支付现值公式：、一次支付现值公式： P=F（P/F, i, n）3、等额分付终值公式：、等额分付终值公式： F=A（F/A, i, n）4、等额分付偿债基金公式：、等额分付偿债基金公式： A=F（A/F, i, n）5、等额分付现值公式：、等额分付现值公式： P=A（P/A, i, n） 6、资金回收公式、资金回收公式: A=P（A/P,
17、 i, n） 测验：测验：1、教材、教材54页页8-12、某工程项目，其建设期为、某工程项目，其建设期为2年，生产期为年，生产期为8年。第一、二年的年初固定资产投资分别为年。第一、二年的年初固定资产投资分别为1000万元和万元和500万元，第三年年初开始投产运万元，第三年年初开始投产运行。项目投产时需要流动资金行。项目投产时需要流动资金400万元，于第万元，于第二年末（即第三年初）一次投入。投产后，二年末（即第三年初）一次投入。投产后，每年获销售收入每年获销售收入1200万元，年经营费用和销万元，年经营费用和销售税金支出售税金支出800万元；生产期最后一年收回固万元；生产期最后一年收回固定资产余值定资产余值200万元和全部流动资金。试画出万元和全部流动资金。试画出现金流量图并计算项目整个周期资金在第现金流量图并计算项目整个周期资金在第10年末的价值（净现金流）。年末的价值（净现金流）。
