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1、3.3.2多项式 复习引入(1).什么叫单项式? 单项式的系数和次数各是什么?(2).什么叫多项式?多项式的次数是什么? 它和单项式的次数有何区别?学习探究什么统称整式？单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 单项式一定是整式，多项式也一定是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是（1） 1（2） r试一试综合运用解：（1）四次三项式 1指出下列多项式是几次多项式：32433221222432322534726825378101264235334432332424221xxxxyxyyxxxxxzxy
2、yxyxyxyxxxx+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- - - - -+ +- -+ +).().(.).().().().().().(（2）五次三项式（3）二次三项式（4）八次三项式（5）二次三项式（6）二次三项式（7）三次四项式（8）四次四项式 2根据要求写多项式：写一个关于x的二次三项式，二次项的系数为，一次项的系数为，常数项为2，则这个二次三项式是 4.设m、n都是自然数，多项式xn-ym+3n+m的次数是（） 2m+2n m或n m+n m、n中较大数 A a0 b=0 c=0 B a=0 b0 c=0 C a=0 b=0 c0 D a=0 b=
3、0 c=03已知关于x的二次三项式 为一次单项式的条件是( ) x2+3x-2BD 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？自然数n可以是0、1、2.思维创新知识拓展试一试试一试 运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐 ?x2x11x2x1xx2xx21x21xx1x2x2x11xx2 两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐项变小（或变大）的问题：这两种排列有什么共同特点？ 其实，这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便因而我们常常把一个多项式各项的位置按
4、照其中某一字母的指数大小顺序来排列 即：把多项式按某一字母的升幂 或降幂排列例如，把多项式x2x1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成x2x1这叫做这个多项式按字母x的降幂排列 若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成1xx2这叫做这个多项式按字母x的升幂排列例例1 1 把多项式 按r升幂排列 解解 按r的升幂排列为：例例2 2 把多项式 重新排列：（1） 按a升幂排列；（2） 按a降幂排列解解 （1）按a的升幂排列为：（2）按a的降幂排列为：注意注意（1）重新排列多项式时，每一项一定要连 同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式， 常常按照其中某一字母升幂排列或 降幂排列练习
5、反馈把多项式 重新排列： （1）按x升幂排列；（2）按y升幂排列 解解 （1）按x的升幂排列为：（2）按y的升幂排列为：-y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4变式训练把多项式 重新排列： （1）按x降幂排列；（2）按y降幂排列 解解 （1）按x的降幂排列为：（2）按y的降幂排列为：x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4知识归纳1.单项式、多项式、整式三者之间的关系整式单项式多项式 (几个单项式相加而成)2.升幂排列与降幂排列要求要求（1）重新排列多项式时，每一项一定要连 同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式， 常常按照其中某一字母升幂排列或 降幂排列再 见
