《七年级数学下册 1.5 平方差公式课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1.5 平方差公式课件 （新版）北师大版.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 平方差公式1.1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力符号感和推理能力. .2.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理算和推理. .3. 3. 能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算. .1.1.多项式乘法法则：多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一
2、项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加. .2.2.计计算下列各式：算下列各式： （1 1）（2 2）（3 3）（4 4）平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. .观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？【例例1 1】利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(x-2y)(x+2y)(2)(x-2y)(x+2y)；(3)(-m+n)(-m
3、-n).(3)(-m+n)(-m-n).【例题例题】【解析解析】（1 1）(5+6x)(5-6x)(5+6x)(5-6x)= = =（2 2）(x-2y)(x+2y)(x-2y)(x+2y)= = =（3 3）(-(-m+n)(-m-nm+n)(-m-n) )= = =(2) (ab+8)(ab-8)(2) (ab+8)(ab-8)； 【例例2 2】利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： = = =【解析解析】(1)(1)(2)(2) (ab+8)(ab-8) (ab+8)(ab-8) = = =(3) (3) = = =答案：答案：1.a1.a2 2-4 2.9a-4 2.9a2 2-4b
4、-4b2 2 3.x 3.x2 2-1 4.16k-1 4.16k2 2-9-9【跟踪训练跟踪训练】1.1.计算下列各组算式计算下列各组算式, ,并观察它们的共同特点：并观察它们的共同特点： 2.2.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？【想一想想一想】【例例3 3】用平方差公式进行计算：用平方差公式进行计算：【解析解析】【例题例题】【例例4 4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：下列式子的解法中，哪种简单？请选择：解：原式解：原式解：原式解：原式后者简单后者简单.1.1.（湖州（湖州中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 【解析解析】S S甲甲=(a+b)(a-b), S=(a+b)(a-b), S乙乙= a= a2 2-b-b2 2，所以所以 (a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2-b-b2 2答案：答案：(a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2-b-b2 2【解析解析】(1)(1)原式原式2.2.计算：计算：平方差公式：平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. .
