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1、1第第1 1章医学信息分析与决策概论章医学信息分析与决策概论2内容内容1.1 决策与医学信息决策决策与医学信息决策1.2 医学信息决策的信息来源与分类医学信息决策的信息来源与分类1.3 医学信息决策方法概述医学信息决策方法概述31.1 决策与医学信息决策决策与医学信息决策1. 1. 决策的涵义决策的涵义 韦伯大辞典的定义韦伯大辞典的定义：决策就是从两个或者多个备决策就是从两个或者多个备选方案中有意识的选择其中一个方案。根据此定选方案中有意识的选择其中一个方案。根据此定义决策包括两个要素：义决策包括两个要素： （1 1）有意识的选择）有意识的选择 （2 2）备选方案）备选方案在在哈佛管理众书哈佛
2、管理众书中，决策的定义为：中，决策的定义为：“指考虑策略（或办法）来解决目前指考虑策略（或办法）来解决目前或未来（问题）的智力活动。或未来（问题）的智力活动。”西蒙西蒙(H.A.Simon)将决策视为一个过程：将决策视为一个过程：决策就是决策就是找出要求制定决策的原则；寻找、拟定和分析可找出要求制定决策的原则；寻找、拟定和分析可能的行动方案；选择特定方案。能的行动方案；选择特定方案。（H.A.Simon 管理学家决策理论学派创始人诺贝尔奖金获得者）管理学家决策理论学派创始人诺贝尔奖金获得者）42. 2. 决策过程决策过程l确定决策目标确定决策目标l拟定各种被选方案拟定各种被选方案l从各种被选方
3、案中进行选择从各种被选方案中进行选择l执行方案执行方案设计方案评价方案确定目标实施方案环环 境境l信息的收集、加工、传输与利用贯穿着决策各阶信息的收集、加工、传输与利用贯穿着决策各阶段的工作过程。段的工作过程。l现代管理的核心是决策现代管理的核心是决策。决策的基础是。决策的基础是信息信息。5类型特点类型特点 结构化决策结构化决策非结构化决策非结构化决策半结构化决策半结构化决策识别程度识别程度问题确定，参数问题确定，参数量化量化问题不确定，问题不确定，参数难以量化参数难以量化问题较难确定问题较难确定复杂程度复杂程度不太复杂不太复杂很复杂很复杂较复杂较复杂模型描述模型描述可用数学模型规可用数学模型
4、规范描述范描述需开发专用模需开发专用模型或无法建模型或无法建模较难描述较难描述信息来源信息来源内部内部外部和内部综外部和内部综合信息合信息主要是内部主要是内部决策方式决策方式自动化自动化非自动化非自动化半自动化半自动化 案例案例账务处理、物资账务处理、物资出入库管理等出入库管理等 国民经济宏观国民经济宏观决策、西部大决策、西部大开发决策等开发决策等 市场预测、股市场预测、股票管理等票管理等 按决策的结构化程度，决策可分为：按决策的结构化程度，决策可分为：1.2 医学信息决策的信息来源与分类医学信息决策的信息来源与分类61.1.决策支持系统的概念决策支持系统的概念l基本概念最早于基本概念最早于2
5、0世纪世纪70年代初由美国年代初由美国MIT的高端的高端（G.Anthony Gorry ）和斯柯特和斯柯特莫顿（莫顿（Michael S.Scott Morton）教授在管理决策系统一文中首教授在管理决策系统一文中首先提出，当时人们称其为先提出，当时人们称其为人机决策系统人机决策系统或或管理决策管理决策系统系统。为了强调这种系统对决策只能起辅助作用，。为了强调这种系统对决策只能起辅助作用，应发挥决策者的主体作用，后来将其名称改为应发挥决策者的主体作用，后来将其名称改为决策决策支持系统支持系统，有时也称为辅助决策支持系统。它是一，有时也称为辅助决策支持系统。它是一种以支持决策为目的的人机信息系
6、统种以支持决策为目的的人机信息系统 。lDSS(Decision Support System)DSS(Decision Support System)是一种以计算机为是一种以计算机为工具，应用决策科学及有关学科的理论与方法，以工具，应用决策科学及有关学科的理论与方法，以人机交互方式辅助决策者解决人机交互方式辅助决策者解决半结构化和非结构化半结构化和非结构化决策问题决策问题的信息系统。的信息系统。72. 2. 决策支持系统产生的背景决策支持系统产生的背景l传统的传统的MIS (Management Information System)的的局限是导致局限是导致DSS产生的原因之一；产生的原因之
7、一； FFMISMIS在技术及方法论上存在固有的缺陷，导在技术及方法论上存在固有的缺陷，导致系统的自身僵化；致系统的自身僵化； FF只重视只重视“电算化电算化”而忽视了管理和决策的效而忽视了管理和决策的效能，导致传统能，导致传统MISMIS不能很好发挥效益。不能很好发挥效益。l人们对信息处理规律认识的提高是人们对信息处理规律认识的提高是DSS产生和发展产生和发展的内在动力；的内在动力； FF要想进一步提高信息处理的作用，对管理工作要想进一步提高信息处理的作用，对管理工作做出实质性的贡献，就必须面对不断变化的环境做出实质性的贡献，就必须面对不断变化的环境要求，研究更高级的系统，直接支持决策。要求
8、，研究更高级的系统，直接支持决策。8l相关技术的发展是相关技术的发展是DSS发展的外部因素。发展的外部因素。 FF运筹学模型已发展到近乎完善的地步；运筹学模型已发展到近乎完善的地步； FF数理统计方法及其软件的发展；数理统计方法及其软件的发展； FF人工智能方面的知识表达技术、专家系人工智能方面的知识表达技术、专家系统语言及智能用户界面的发展；统语言及智能用户界面的发展； FF系统小型、高效率、廉价的微机及工作系统小型、高效率、廉价的微机及工作站的出现；站的出现； FF数据库及其管理系统的改善；数据库及其管理系统的改善； FF图形专用软件等。图形专用软件等。91.2 决策支持系统的内容决策支持
9、系统的内容1. DSS1. DSS的系统结构的系统结构（1 1）2 2库系统结构库系统结构用户用户用户用户人机交互系统人机交互系统人机交互系统人机交互系统数据库管理系统数据库管理系统数据库管理系统数据库管理系统DBMSDBMS模型库管理系统模型库管理系统模型库管理系统模型库管理系统MBMSMBMS数据库数据库数据库数据库( (DB)DB)模型库模型库模型库模型库( (MB)MB)10l人机交互系统是人机交互系统是DSS人机接口界面；人机接口界面；l决策者作为决策者作为DSS的用户通过该子系统提出信的用户通过该子系统提出信息查询的请求或决策支持的请求；息查询的请求或决策支持的请求；l人机交互系统
10、对接受到的请求作检验，形成人机交互系统对接受到的请求作检验，形成命令，为信息查询的请求进行数据库操作，命令，为信息查询的请求进行数据库操作，提取信息，所得信息传送给用户；提取信息，所得信息传送给用户；l对决策支持的请求将识别问题与构建模型，对决策支持的请求将识别问题与构建模型，运行模型库中的模型，运行结果通过人机交运行模型库中的模型，运行结果通过人机交互系统传送给用户或暂存数据库待用。互系统传送给用户或暂存数据库待用。（1 1）2 2库系统结构库系统结构112. DSS2. DSS任务任务l分析和识别问题；分析和识别问题；l描述和表达决策问题以及决策知识；描述和表达决策问题以及决策知识；l形成
11、候选的决策方案；形成候选的决策方案；l构造决策问题的求解模型（数学模型、运筹学模构造决策问题的求解模型（数学模型、运筹学模型、程序模型）；型、程序模型）；l建立评价问题的各种准则（价值准则、科学准则、建立评价问题的各种准则（价值准则、科学准则、效益准则）；效益准则）；l多方案、多目标、多准则情况下的比较和优化；多方案、多目标、多准则情况下的比较和优化；l综合分析。综合分析。123. DSS3. DSS的主要特点的主要特点l面向决策者，即上层管理人员经常面临的结构面向决策者，即上层管理人员经常面临的结构化程度不高、说明不够充分的问题；化程度不高、说明不够充分的问题；l把模型或分析技术与传统的数据
12、存取技术及检把模型或分析技术与传统的数据存取技术及检索技术结合起来；索技术结合起来；l帮助管理人员完成半结构化和非结构化的决策帮助管理人员完成半结构化和非结构化的决策问题；问题；l强调支持的概念，用于支持决策者，而不是代强调支持的概念，用于支持决策者，而不是代替其进行决策替其进行决策；l动态的、模型和用户共同驱动；动态的、模型和用户共同驱动；l强调交互式的处理方式。强调交互式的处理方式。131.3 医学信息决策方法概述医学信息决策方法概述一、决策方法分类l硬方法(定量决策方法)运用数学模型及计算机手段l软方法(定性决策方法)决策过程中发挥集体专家的智慧、能力和经验14定性决策方法1.头脑风暴法
13、2.德尔菲法(专家匿名调查征询法)3.列名小组法(又称德比克法)4.方案前提分析法5.提喻法15定量决策方法161717第二章第二章 确定型决策分析确定型决策分析171818l确定型决策分析的相关概念确定型决策分析的相关概念l盈亏盈亏平衡平衡分析方法分析方法l库存优化的决策模型分析库存优化的决策模型分析l线性线性规划规划的决策分析方法的决策分析方法本章重点本章重点181919l概念概念: 确定型决策是指待决策问题的未来发展只有确定型决策是指待决策问题的未来发展只有一种确定的结果。一种确定的结果。l决策者的任务就是分析各种可行方案所得的结果，决策者的任务就是分析各种可行方案所得的结果，从中选择最
14、佳方案。从中选择最佳方案。2.1 确定型决策概述确定型决策概述192020确定型决策应具备的条件：确定型决策应具备的条件：1.有决策者希望达到的目标；有决策者希望达到的目标；2.事物未来的状态只有一个自然状态；事物未来的状态只有一个自然状态；3.存在两个或两个以上的备选方案；存在两个或两个以上的备选方案；4.不同方案在该状态下的收益是清楚的不同方案在该状态下的收益是清楚的2.1 确定型决策概述确定型决策概述202121l盈亏平衡分析来自于管理会计中企业的生产决盈亏平衡分析来自于管理会计中企业的生产决策问题：策问题：l（在短期内）企业经理们要经常面临决策生产（在短期内）企业经理们要经常面临决策生
15、产多少产量合适？多少产量合适？ 即产量水平定多高合适？即产量水平定多高合适？l这就离不开总收益与总成本的对比分析。这就离不开总收益与总成本的对比分析。l从长期来看，经理们要设法确定企业生产的临从长期来看，经理们要设法确定企业生产的临界产量，从而充分发挥企业的资源优势，提高界产量，从而充分发挥企业的资源优势，提高生产要素的使用效率，最终确定最优的生产规生产要素的使用效率，最终确定最优的生产规模。模。2.2 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法212222简言之，简言之，l它是一种研究收益量、投入量与效益三它是一种研究收益量、投入量与效益三者之间关系的一种决策分析方法。者之间关系的一种决策分析方法。l盈亏
16、分析是对企业生产中的总成本与总盈亏分析是对企业生产中的总成本与总收益的变化作线性分析的一种方法。收益的变化作线性分析的一种方法。l其目的是掌握企业经营的盈亏界限，确其目的是掌握企业经营的盈亏界限，确定企业的最优生产规模，使企业获得最定企业的最优生产规模，使企业获得最大的经济效益。大的经济效益。22盈亏平衡分析法相关概念盈亏平衡分析法相关概念l固定成本固定成本不受业务量影响固定不变的成本不受业务量影响固定不变的成本l变动成本变动成本受业务量影响的成本受业务量影响的成本(直线变化，阶梯变化直线变化，阶梯变化)l成本函数成本函数(Cost)固定成本固定成本+变动成本变动成本23成本函数lCT(x)=
17、ax+bCT(x) 为成本函数为成本函数a 为常数，单个产品的变动成本为常数，单个产品的变动成本b 为常数，固定成本为常数，固定成本x 为产量（或销量）为产量（或销量）ax 为变动成本为变动成本24l收益与利润函数收益与利润函数收益函数收益函数R(Revenue)lR(x)=PxP:商品价格，商品价格，x:销量销量利润函数利润函数L(Lucre)L(x)=R(x)-CT(x)l盈亏平衡点盈亏平衡点销售达到某一数量时，销售收益等于总投入，销售达到某一数量时，销售收益等于总投入，企业利润为零。企业利润为零。252626盈亏分析模型l1. 假定条件假定条件：企业的总收益：企业的总收益TR (tota
18、l revenue) 和总成本和总成本TC (total cost) 均为产均为产量量x的线性函数。的线性函数。l2. 决策变量决策变量：确定既不亏损又不盈利时：确定既不亏损又不盈利时的临界产量水平的临界产量水平X0=?l3. 求解方法求解方法：l(1) 解析法（代数方法求解）解析法（代数方法求解）l(2) 图形法（借助几何图形求解）图形法（借助几何图形求解）26找出盈亏平衡点L(x)=R(x)-CT(x)=Px-(ax+b)=(P-a)x-b 当当L(x)=0时，时， 即即(P-a)x-b=0 得出得出x0=b/(P-a)即表示当生产并销售即表示当生产并销售x0产品时，厂家即不产品时，厂家即
19、不盈利也不亏损，盈利也不亏损，x0就是盈亏平衡点。就是盈亏平衡点。27盈亏平衡点的意义l当xx0时，企业能盈利l当xx0时，盈利；时，盈利；当当x x0时，亏损；时，亏损；当当x =x0时，利润为零，此时，利润为零，此时盈亏达到平衡时盈亏达到平衡29l盈亏平衡分析法虽然主要应用在企业经营领域，但在医疗领域中也可以使用。例如在医疗设备的采购更新问题上，虽然先进设备可以提高医疗服务的水平，但也可能由于新设备使用不足造医疗资源的浪费，决策者可以通过盈亏平衡分析法辅助医疗设备采购的决策。303030例2-1l例：某医院准备引进一种新治疗仪器，提出三种备选方案：（1）采用最新先进仪器，固定成本为80万元
20、，每治疗一例的单位可变成本10元；（2）采用中端仪器，因定成本为60万，每治疗一例的单位可变成本20元；（3）采用普通仪器，固定成本为40万，每治疗一例的单位可变成本40元。请问：该医院针对不同病患规模该如何决策？313131l解：（1）建立盈亏决策模型l设治疗病患人次为x（单位：万人次），则各方案的总成本函数为CTi (i=1,2,3)。323232l设每次治疗的单价为P，则各方案的盈亏平衡点为:333333l（2）确定决策方案:将三种方案的成本曲线绘制在同一坐标系中，如图所示。34341）如果只从成本结构分析，）如果只从成本结构分析，应做出如下决策：应做出如下决策：当病患量当病患量x1时，
21、应选择方时，应选择方案案3；当病患量当病患量x=1时，可选择方时，可选择方案案3或方案或方案2；当病患量当病患量1x2时，应选择时，应选择方案方案2；当病患量当病患量x=2时，可选择方时，可选择方案案2或方案或方案1；当病患量当病患量x2时，应选择方时，应选择方案案1；34l2）如果考虑是否赢利，就需要加入治疗单价P进行分析。l当 ,应选择方案3,且可赢利。l当 ,虽然方案3是最优的选择，但 选择方案3也无法赢利。l同样的道理另外两种方案也会出现类似的情况3535352.3 库存优化决策模型库存优化决策模型l问题描述：通常工厂要定购各种原材料，存在仓库里供生产用；商店要成批的购进各种商品供零售
22、用。那么每隔多长时间订货一次，每次订货量为多少最核算？363636 2.3.1库存费用分析库存费用分析l库存的总费用包括有两种类型：一种随库存量库存的总费用包括有两种类型：一种随库存量的增加而递增，另一种随库存量的增加而递减。的增加而递增，另一种随库存量的增加而递减。l1随库存量增加而随库存量增加而递增递增的费用的费用资金的成本。资金的成本。仓库的成本。仓库的成本。存品变质或陈旧。存品变质或陈旧。税收和保险。税收和保险。3737372.3.1库存费用分析库存费用分析l2随库存量增加而随库存量增加而递减递减的费用的费用订货费。订货费。调整准备费调整准备费。购买费和加工费购买费和加工费。生产管理费
23、。生产管理费。缺货损失费。缺货损失费。3838382.3.1库存费用分析库存费用分析l3库存总费用订货费库存总费用订货费CT 。l库存维持年费，用库存维持年费，用CH表示。所谓为库存维持年费，表示。所谓为库存维持年费，就是一年里因为维持库存所花销的费用。就是一年里因为维持库存所花销的费用。l补充订货年费，用补充订货年费，用CR表示。表示。CR与一年内订货的次与一年内订货的次数有关，而与每一次订货多少无关。生产管理费。数有关，而与每一次订货多少无关。生产管理费。l购买（加工）年费，以购买（加工）年费，以CP表示。表示。CP与价格和订货与价格和订货数量有关，为价格与订货数量的乘积。数量有关，为价格
24、与订货数量的乘积。l缺货损失年费，以缺货损失年费，以CS表示。表示。393939 2.3.2经济订货批量模型经济订货批量模型lEOQ ( Economic Order Quantity )l经济订货批量（最佳订购批量）是指企业在计经济订货批量（最佳订购批量）是指企业在计划期商品供求条件下，使划期商品供求条件下，使库存费用库存费用和和采购费用采购费用最小的商品订购批量。经济订购批量决策法就最小的商品订购批量。经济订购批量决策法就是通过计算是通过计算经济订购批量经济订购批量，来决定库存费用和，来决定库存费用和采购费用最小的商品进货的方案。采购费用最小的商品进货的方案。4040402.3.2经济订货
25、批量模型经济订货批量模型1. 经济订货批量模型的假设条件：经济订货批量模型的假设条件：1）外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。用）外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。用D( Demand )表年需要量，表年需要量，d表示单位时间需求率；表示单位时间需求率；2）一次订货量不存在最大最小限制；）一次订货量不存在最大最小限制；3）采购、运输不存在价格折扣；）采购、运输不存在价格折扣；4）订货提前期已知且为常量；）订货提前期已知且为常量；5）订货会费与订货批量无关；）订货会费与订货批量无关；6）库存维持费是库存量的线性函数；）库存维持费是库存量的线性函数；7）不存在缺货情况；不
26、存在缺货情况；8）补充率为无限大，全部订货一次交付；）补充率为无限大，全部订货一次交付；9）采用固定量控制系统。）采用固定量控制系统。4141414242图图2.3 EOQ模型的库存变化图模型的库存变化图Q：订货量，ROP：Re-Orer Point，LT：Lead Time42l由图由图2.3可知，系统的最大库存量为可知，系统的最大库存量为Q，最小库，最小库存量为存量为0，不存在缺货。库存按值为，不存在缺货。库存按值为d的固定需的固定需求率减少。当库存量降低到订货点求率减少。当库存量降低到订货点QROP时，时，则以固定量则以固定量Q发出订货。经过一个固定的订货发出订货。经过一个固定的订货提前
27、期提前期LT，新的一批订货，新的一批订货Q到达，且在此时原到达，且在此时原先的库存刚好清空。从而使得库存量的又恢复先的库存刚好清空。从而使得库存量的又恢复为为Q。于是，平均库存量为。于是，平均库存量为Q/2。434343lCT=CH+CR+CP+CSCT:年库存总费用年库存总费用CH:库存维持库存维持CR :补充订货补充订货CP :加工加工CS :缺货损失缺货损失l在在EOQ模型的假设条件下，上式中的缺货损失模型的假设条件下，上式中的缺货损失费费CS=0，购买费，购买费CP与订货量大小无关，为与订货量大小无关，为常量常量。于是得到：于是得到： CT=CH+CR+CP444444lCT=CH+C
28、R+CP其中其中 CH=H(Q/2)lH：单位库存维持年费，：单位库存维持年费，Q：订货量：订货量CR=S(D/Q)lS：一次订货费，：一次订货费，D：全年需求量：全年需求量CP=PDlP：产品价格：产品价格45l为求为求CT的最小值，根据微积分学中的极值原理，的最小值，根据微积分学中的极值原理，必须使必须使CT对对Q的一阶导数值为的一阶导数值为0（为什么？为什么？），由，由上式即得：上式即得： （2-9） l满足式（满足式（2-9）的订货量）的订货量Q*即为最佳订货量，即即为最佳订货量，即l （2-10）l由上式可知，由上式可知，Q*随一次订货费的增加而增加，随随一次订货费的增加而增加，随单
29、位库存维持费单位库存维持费H的增加而减少。的增加而减少。464646l从而可求得最佳订化批量下的总成本，即得：从而可求得最佳订化批量下的总成本，即得：l订货点可按下式计算，其中 表示平均需求量：474747l购买费CP=PD是与订货批量无关的常量，在几何图形中只涉及曲线的上下移动，而对最佳订货批量的没有影响，所以可以将其略去。于是，只需要分析库存维持年费与订货年费的几何曲线叠加后的曲线。484848l库存维持年费库存维持年费CH=H（Q/2）是订货批量是订货批量Q的的线性函数，其几何图形是一条以单位库存维持线性函数，其几何图形是一条以单位库存维持费用的一半（费用的一半（H/2）为斜率的直线，其
30、单调性）为斜率的直线，其单调性是递增的；而订货费是递增的；而订货费CR=S（D/Q）是订货批是订货批量量Q的反比例函数，其几何图形是双曲线，期的反比例函数，其几何图形是双曲线，期间单调性是递减的。正因为两条几何图形的单间单调性是递减的。正因为两条几何图形的单调性相反，所以存在一个订货批量调性相反，所以存在一个订货批量Q*，使得两，使得两条曲线叠加后有最小值。条曲线叠加后有最小值。4949495050图图2.4 EOQ模型的总成本曲线模型的总成本曲线根据订货批量根据订货批量Q的现实意义，直线和双曲线都只的现实意义，直线和双曲线都只能取能取Q0的部分。总成本的部分。总成本CT的最小值是直线与双的最
31、小值是直线与双曲线的交点所对应的订货批量曲线的交点所对应的订货批量Q*下所对应成本值，下所对应成本值，如图如图2.4所示。所示。50例2-2l某医院每年以单价某医院每年以单价200元购入某药品元购入某药品100000件。件。每次订货的费用为每次订货的费用为800元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%，单位库存维持费按所存货物价值的，单位库存维持费按所存货物价值的8%计算。假设每次订货的提前期为计算。假设每次订货的提前期为2星期，请安星期，请安排最佳订货批量，并求最低总成本、订购次数排最佳订货批量，并求最低总成本、订购次数和订货点。和订货点。515151l解：根据题意这是一道典型的经济订货批
32、量模型的题目，其中药品单价为200元/件，总需求量D为100000件，订货费用S为800元/次，订货提前期LT为2星期。分析可知单位库存维持费H由资金利息和仓库费用两部分组成。根据EOQ模型的相关公式，可借助Excel求解。l利用Excel建立电子表格模型求解如图2.5所示，其中A8的值为“=A4*E4+A4*F4”，B8的值为“=SQRT(2*B4*C4/A8)”，C8的值为“=SQRT(2*B4*C4*A8)+A4*B4”，D8的值为“=B4/B8”，E8的值为“=B4/52*D4”5252525353535454一、线性规划（一、线性规划（Linear Programming）概念）概念
33、1.含义含义：是指这样一类优化问题：求决策变量：是指这样一类优化问题：求决策变量Xi为多为多少时，能够在满足一定的线性约束（等式或不等式）少时，能够在满足一定的线性约束（等式或不等式）条件下，使得决策变量条件下，使得决策变量Xi的线性目标函数值达到最的线性目标函数值达到最优（最大或最小）的经济优化问题。优（最大或最小）的经济优化问题。2. 特征（三要素）特征（三要素）：一组决策变量、一个目标函数、一组约束条件一组决策变量、一个目标函数、一组约束条件2.4 线性规划决策法线性规划决策法545555例例2-32-3l某制药厂在计划期内要安排生产甲、乙某制药厂在计划期内要安排生产甲、乙两种药品，都需
34、要使用两种药品，都需要使用A、B两种不同的两种不同的设备加工。如下表中显示甲乙药品在各设备加工。如下表中显示甲乙药品在各设备上所需台时数及得到的利润。设备上所需台时数及得到的利润。l已知设备已知设备A、B在计划期内有效台时数分在计划期内有效台时数分别是别是120和和80。现在制药厂想知道如何安。现在制药厂想知道如何安排生产计划可以使制药厂的利润最大。排生产计划可以使制药厂的利润最大。555656表2.2 药品资源需求药品设备台时数(台时/千克)利润(元)AB甲22300乙21240565757第一步，假设X1，X2分别表示计划期内药品甲和药品乙的产量l因为生产药品受设备、有效台时数限制，因为生
35、产药品受设备、有效台时数限制，所以要满足下列的约束条件：所以要满足下列的约束条件：l台时数约束：台时数约束：2 X1+2X2120,2X1+X280l非负约束：非负约束：X10，X20l目标函数：目标函数：Z=300X1+240X2575858l所以，该最优化问题可表示为如下线性规划所以，该最优化问题可表示为如下线性规划模型：模型： Zmax=300X1+240X22X1+2X21202X1+X280X10X205859592.4.2 线性规划模型的求解线性规划模型的求解l图解法图解法(仅适合两个决策变量问题仅适合两个决策变量问题)的解题的解题步骤步骤1.求可行域，即找出所有约束条件的公共部分
36、。求可行域，即找出所有约束条件的公共部分。可行域中的点称为可行解；可行域中的点称为可行解；2.标出目标函数值改善的方向，即标出目标函标出目标函数值改善的方向，即标出目标函数的平移方向，其值增加数的平移方向，其值增加(减少减少);3.画出目标函数等值线，即求最大画出目标函数等值线，即求最大(小小)值，使值，使其等值线沿其增加其等值线沿其增加(或减少或减少)方向移动，与可方向移动，与可行域最后相交的点就是最优解；行域最后相交的点就是最优解；4.将最优解代入目标函数，求出最优解。将最优解代入目标函数，求出最优解。591.1.求可行域求可行域60l目标函数改善方向目标函数改善方向目标函数变形为：目标函
37、数变形为：X2=(-300/240)X1+Z/240其中斜率为其中斜率为-300/240，截距为，截距为Z/240为使为使Z取最大值，需将目标函数曲线向右上取最大值，需将目标函数曲线向右上方平移方平移l当目标函数向右上方平移到穿过点当目标函数向右上方平移到穿过点A(20,40)，如果继续向右上方平移，就与可行域不相交了，如果继续向右上方平移，就与可行域不相交了，所以所以A(20,40)就是最优解，代入目标函数可求就是最优解，代入目标函数可求得最大利润为得最大利润为15600612.2.目标函数改善方向、等值线及最优解目标函数改善方向、等值线及最优解62本章小结l盈亏盈亏平衡平衡分析方法分析方法l库存优化的决策模型分析库存优化的决策模型分析l线性线性规划规划的决策分析方法的决策分析方法636464思考题思考题l某企业生产某种产品，在设备更新前其某企业生产某种产品，在设备更新前其产品的售价为产品的售价为15元，单位产品可变成本元，单位产品可变成本为为7元，每月固定成本费用为元，每月固定成本费用为3200元。如元。如果更新设备，则每月需增加固定成本果更新设备，则每月需增加固定成本600元，但由于先进设备的引进，单位可变元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为成本降为5元，试做出决策，该企业的设元，试做出决策，该企业的设备是否应更新？备是否应更新？64
