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1、姓名： 班级： 直线与圆的方程直线与圆的方程 3 1. 已知点()2,0M ，()2,0N，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是（ ） A224xy+= B224xy= C()2242xxy+= D()2242xyx= 2. 已知圆22:(1)(3)2Cxy+=，若点 P在圆C上，并且点 P 到直线1yx=+的距离为22，则满足条件的点 P 的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 3. 若直线:420l kxyk+=与曲线24yx=有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A1k k = B3 |4k k C3 | 14kk D3 | 14kk 4. 在圆22:230Mxyx+=中
2、，过点()0,1E的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A2 2 B4 2 C6 2 D8 2 5. 点( , )P x y为直线0xy=上的动点，2222(2)(4)(2)(1)mxyxy=+，则 m的最小值为（ ） A5 B6 C37 D39 6. 已知点()2,0M ，过点()2,0N作直线()240axab yb+=（a，b不同时为 0）的垂线，垂足为H，则MH的最小值为（ ） A2 53 B2 52 C2 51 D2 5 7. ABC的三个顶点分别为(0,4)A，( 2,0)B ，( 2,2)C ，则ABC的外接圆的方程为_. 8. 已知1l、2l是分别经
3、过()1,1A，()0, 1B两点的两条平行直线，当1l、2l间的距离最大时，直线1l的方程为_ 9. 若圆()()22:122Cxy+=关于直线260axby+=对称，由点(),P a b向圆 C作切线，切点为A，则PA的最小值是_. 10. 在直线 BC 的斜率为33；直线 AC的斜率为3这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答下面的问题：已知以角 A 为顶角的等腰三角形 ABC的顶点()()1,2 ,3,2AB，_ (1)求直线 AC的一般式方程；(2)求直线 BC的一般式方程；(3)求角 A的角平分线所在直线的一般式方程 姓名： 班级： 11. 已知圆22:6630C xxyy
4、+=，直线:20+=l xy是圆 E与圆 C的公共弦 AB 所在直线方程，且圆 E的圆心在直线2yx=上 (1)求公共弦 AB 的长度；(2)求圆 E 的方程 12. 如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上，并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于 80m经测量，点A位于点O正北方向 60m 处，点 C位于点O正东方向 170m 处（OC为河岸），4tan3=BCO (1)求新桥BC的长；(2)OM长的范围是多少？ 13. 已知圆C过点()2,6A，且与直线1:100lxy+=相切于点()6,4B (1)求圆C的方程； (2)过点()6,24P的直线2l与圆C交于,M N两点，若CMN为直角三角形，求直线2l的方程； (3)在直线3:2lyx=上是否存在一点Q，过点Q向圆C引两切线，切点为,E F，使QEF为正三角形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由
