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1、集合论与图论集合论与图论Set Theory and Graph Theory2024/7/292主要内容主要内容 1. 1. 认识教育认识教育2. 2. 理解专业理解专业3. 3. 了解课程了解课程4. 4. 寄语寄语1. 认识教育认识教育n1.1 1.1 教育的目的教育的目的n1.2 1.2 教育的本质教育的本质n1.3 1.3 教育的方法教育的方法n1.4 1.4 教育的动力教育的动力n1.5 1.5 教育的灵魂教育的灵魂1.1 教育的目的教育的目的n明德亲民，修身治世明德亲民，修身治世n“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”中庸中庸n“玉不琢，不成器；
2、人不学，不知道。是故古之王者建国玉不琢，不成器；人不学，不知道。是故古之王者建国君民，教学为先君民，教学为先”学记学记n“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善”“”“古之欲古之欲明明德于天下者，先治其国。欲治其国者，先齐其家。欲明明德于天下者，先治其国。欲治其国者，先齐其家。欲齐其家者，先修其身。欲修其身者，先正其心。欲正其心齐其家者，先修其身。欲修其身者，先正其心。欲正其心者，先诚其意者，先诚其意”大学大学n“好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。知斯三者，则。知斯三者，则知所以修身；知所以修身，则知所以治人；知所以治人
3、，知所以修身；知所以修身，则知所以治人；知所以治人，则知所以治天下国家矣则知所以治天下国家矣”。中庸中庸n以正确的方式认识世界（由直观到概念）以正确的方式认识世界（由直观到概念）叔本华叔本华nComputing CurriculaACM/IEEE-CSnCC1991/CC2001/CC2005nCS2008/CS2013nSE2003/SE2014n计算机科学与技算机科学与技术专业发展展战略研究略研究报告告暨专业规范范(CCC2006)教育部教育部计算机教指委算机教指委n知知识、能力、素、能力、素质1.2 教育的本质教育的本质n“教育就是当你把所学的东西都忘掉后，最教育就是当你把所学的东西都忘
4、掉后，最终剩下的东西！终剩下的东西！ ”英国哲学家怀特海德英国哲学家怀特海德n“能忘掉在学校学的东西，剩下的才是教育能忘掉在学校学的东西，剩下的才是教育”爱因斯坦爱因斯坦n“教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候所剩下的东西时候所剩下的东西”美国物理学家劳厄美国物理学家劳厄n“最终剩下的东西就是一个人的最终剩下的东西就是一个人的创新意识创新意识和和学习能力学习能力。”美国教育家布鲁纳美国教育家布鲁纳1.2 教育的本质教育的本质n创新意识创新意识n人类知识的创造、科学的进展都有前因后果，来龙人类知识的创造、科学的进展都有前因后果，来龙去脉。去脉。n故勤奋学习
5、，全面掌握文献，积累深厚基础，加上故勤奋学习，全面掌握文献，积累深厚基础，加上追根到底，万事必问为什么的好奇心，就是创新的追根到底，万事必问为什么的好奇心，就是创新的源泉。源泉。n前者是学，后者是问。学而不问则殆，问而不学则前者是学，后者是问。学而不问则殆，问而不学则罔（孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆）。罔（孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆）。n学而学而问问，问而思，思而行，行而果，这就是创新，问而思，思而行，行而果，这就是创新徐光宪院士徐光宪院士1.2 教育的本质教育的本质n创新意识创新意识n关键是关键是怀疑怀疑与与发问发问n哥伦比亚大学教育学院的林晓东教授就哥伦比亚大学教育学院的林晓
6、东教授就“中国学生中国学生常会遇到哪些问题？建议他们提高哪些技能？常会遇到哪些问题？建议他们提高哪些技能？” 请教了请教了3535位美国大学教授位美国大学教授n良好的写作能力良好的写作能力n提出问题并批判性思考问题的能力提出问题并批判性思考问题的能力n良好的表达和沟通能力，特别是跟教授和同学良好的表达和沟通能力，特别是跟教授和同学n问题驱动问题驱动的教学与学习方法的教学与学习方法n每一个知每一个知识点的介点的介绍、每一种方法的引、每一种方法的引出、每一个定理的出、每一个定理的证明明都都应该首先弄清首先弄清其背景，其背景，为什么要学？是什么要学？是为了解决什么了解决什么问题？当初是怎么想出来的？
7、当初是怎么想出来的？为什么是正确什么是正确的的/有效的？怎么有效的？怎么证明？明？还有更好的方法有更好的方法吗？1.2 教育的本质教育的本质n学习能力学习能力n关键是资料的获取关键是资料的获取n要要快快、要、要会甄别会甄别、要、要有选择有选择n除了教材之外，为学生提供一些相关的辅助除了教材之外，为学生提供一些相关的辅助资料，关键要教会学生如何获取资料资料，关键要教会学生如何获取资料（google/baidugoogle/baidu）n经典的图书经典的图书n校图书馆的电子资源：相关的会议与刊物校图书馆的电子资源：相关的会议与刊物n相关的研究群体的个人主页相关的研究群体的个人主页n1.3 教育的方
8、法教育的方法n引导示范引导示范n“务学不如务求师。师者，人之模范也务学不如务求师。师者，人之模范也”扬子法言扬子法言- -学行学行n重复实践重复实践n“只要只要功夫功夫深，铁杵磨成针深，铁杵磨成针”“”“熟能生巧熟能生巧”n纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行n人格绝不是靠所听到的和所说出来的言语而是人格绝不是靠所听到的和所说出来的言语而是靠劳动和行动来形成的。靠劳动和行动来形成的。因此，因此，最重要的教育最重要的教育方法总是鼓励学生去实际行动方法总是鼓励学生去实际行动。 爱因爱因斯坦斯坦1.4 教育的动力教育的动力n面向需求面向需求n目标驱动、学习成效驱动目标驱动、学
9、习成效驱动n关键：了解需求、理解需求、定位需求关键：了解需求、理解需求、定位需求n持续改进持续改进n“不断地提高教育质量是教育的永恒主题不断地提高教育质量是教育的永恒主题”n关键因素关键因素n质量要求质量要求n全员参与全员参与n自愿改变自愿改变n沟通交流沟通交流1.5 教育的灵魂教育的灵魂n独立精神独立精神n“没有自由思想，没有独立精神，即不能发扬真理，即不没有自由思想，没有独立精神，即不能发扬真理，即不能研究学术能研究学术” 陈寅恪陈寅恪n“学校的目标应当是培养学校的目标应当是培养独立工作独立工作和和独立思考独立思考的人，的人，这些人把这些人把为社会服务为社会服务看作自己最高的人生问题看作自
10、己最高的人生问题” 爱因斯坦爱因斯坦n自由思想自由思想n“囊括大典，网罗众家；思想自由，兼容并包囊括大典，网罗众家；思想自由，兼容并包” 蔡元培蔡元培n“没有思想自由，就不可能有学术创新没有思想自由，就不可能有学术创新”周海中周海中n“科学同思想自由是不可分离的科学同思想自由是不可分离的” 张岱张岱年年2024/7/2912主要内容主要内容 1. 1. 认识教育认识教育2. 2. 理解专业理解专业3. 3. 了解课程了解课程4. 4. 寄语寄语2. 理解专业理解专业n2.1 2.1 专业性质专业性质n2.2 2.2 专业特征专业特征n2.3 2.3 培养目标培养目标n2.4 2.4 毕业要求毕
11、业要求n2.5 2.5 课程体系课程体系2024/7/29142.1 专业性质专业性质-新工科对专业的影响新工科对专业的影响n以新工科推动办学模式变革以新工科推动办学模式变革n由学科导向转向由学科导向转向需求导向需求导向n由专业分割转向由专业分割转向跨界融合跨界融合n由适应服务转向由适应服务转向支撑引领支撑引领n以新工科推动理念变革以新工科推动理念变革n坚持学生中心、坚持结果导向、坚持持续改进坚持学生中心、坚持结果导向、坚持持续改进n以新工科推动专业变革以新工科推动专业变革n实现人才培养结构与实现人才培养结构与国家需求国家需求相匹配相匹配n学科专业体系与学科专业体系与产业链产业链、创新链创新链
12、、人才链人才链相衔接相衔接2024/7/29152.1 专业性质专业性质-新工科对专业的影响新工科对专业的影响n以新工科推动培养模式变革以新工科推动培养模式变革n完善完善多主体协同多主体协同育人育人n探索探索多学科交叉多学科交叉融合融合n探索探索个性化培养个性化培养模式模式n打破传统教育的时空界限和学校围墙打破传统教育的时空界限和学校围墙n以新工科推动组织变革以新工科推动组织变革n推进建设推进建设现代产业学院现代产业学院n探索建设探索建设未来技术学院未来技术学院2024/7/29162.1 专业性质专业性质-以计算机专业为例以计算机专业为例n计算学科是一门计算学科是一门基础技术学科基础技术学科
13、n在科技发展中占有重要地位在科技发展中占有重要地位n计算机技术是计算机技术是信息化建设的核心技术信息化建设的核心技术n信息化建设需要大量人才信息化建设需要大量人才n计算机技术是一种计算机技术是一种广泛应用的技术广泛应用的技术n在人类的生产和生活中占有重要地位在人类的生产和生活中占有重要地位2024/7/29172.1 专业性质专业性质-以计算机专业为例以计算机专业为例n内涵内涵n通过在计算机上通过在计算机上建立模型和系统建立模型和系统，模拟实际，模拟实际过程进行科学调查和研究过程进行科学调查和研究n通过通过数据搜集、存储、传输与处理数据搜集、存储、传输与处理等进行问等进行问题求解题求解n包括包
14、括科学科学、工程工程、技术技术和和应用应用。n根本问题根本问题n“什么能、且如何被有效地实现自动计算什么能、且如何被有效地实现自动计算”2.2 专业特征专业特征-计算机相关专业计算机相关专业设计设计理论理论抽象抽象学科形态学科形态绑定、大问题复杂性、概念和形式模型绑定、大问题复杂性、概念和形式模型一致性和完备性、效率、演化、抽象层次一致性和完备性、效率、演化、抽象层次按空间排序、重用、安全性、折衷与决策按空间排序、重用、安全性、折衷与决策按时间排序按时间排序核心概念核心概念数学方法（数学方法（随机方法随机方法） 系统方法系统方法基本方法基本方法学学科科方方法法学学基基本本知知识识体体系系知识领
15、域知识领域计计算算机机科科学学与与技技术术/ /软软件件工工程程/ /网网络络空空间间与与安安全全/ /物物联联网网工工程程/ /生生物物信信息息技技术术/ /数数据据科科学学与与数数据技术据技术/ /人工智能人工智能基基 本本 技技 术、基术、基 本本 工工 具、新具、新 技技 术、新术、新 工工 具具技技 术术2.2 专业特征专业特征-计算机专业计算机专业n核心是核心是抽象思维抽象思维与与逻辑思维逻辑思维能力的训练能力的训练n本学科的基本教育原理本学科的基本教育原理抽象第一抽象第一n抽象思维能力的培养比较难，需要反复训练，抽象思维能力的培养比较难，需要反复训练，其目的是学会其目的是学会表示
16、事物表示事物，关键是离散化、符号，关键是离散化、符号化、形式化、模型化的训练化、形式化、模型化的训练n逻辑思维能力的培养相对简单一些，其目的是逻辑思维能力的培养相对简单一些，其目的是学会描述各种学会描述各种处理流程处理流程，关键是编程的训练，关键是编程的训练，目前学生中有相当一部分存在编程障碍目前学生中有相当一部分存在编程障碍n典型代表：典型代表：图灵机图灵机模型模型( (有穷自动机有穷自动机) )工程教育专业认证工程教育专业认证-用标准引导用标准引导n工程教育专业认证工程教育专业认证n是是国际通行的工程教育质量保证制度国际通行的工程教育质量保证制度，也是实现，也是实现工程教工程教育国际互认育
17、国际互认和和工程师资格国际互认工程师资格国际互认的重要基础。的重要基础。n要求专业从培养目标到毕业要求，再到课程体系，最后要求专业从培养目标到毕业要求，再到课程体系，最后到教学落实、评价与反馈，进行系统的设计与实施。到教学落实、评价与反馈，进行系统的设计与实施。n工程教育专业认证倡导的教育理念工程教育专业认证倡导的教育理念n以学生为中心以学生为中心n产出导向（产出导向（OBEOBE）n持续改进持续改进n工程教育专业认证标准的基本内容工程教育专业认证标准的基本内容n分通用标准和专业补充标准分通用标准和专业补充标准n通用标准：通用标准：学生、培养目标、毕业要求、持续改进、课学生、培养目标、毕业要求
18、、持续改进、课程体系、师资队伍、支持条件程体系、师资队伍、支持条件OBE的关键要素的关键要素n三个目标三个目标n培养目标、毕业要求、课程目标培养目标、毕业要求、课程目标n三个支撑三个支撑n毕业要求支撑培养目标毕业要求支撑培养目标n课程体系支撑毕业要求课程体系支撑毕业要求n课程目标支撑毕业要求指标点课程目标支撑毕业要求指标点n三个机制三个机制n培养目标的评价机制培养目标的评价机制n毕业要求的评价机制毕业要求的评价机制 合理性？合理性？ 达成达成情况？情况？n课程目标的评价机制课程目标的评价机制认证对培养目标的要求认证对培养目标的要求n有有公开公开的、符合的、符合学校定位学校定位的、的、适应社会经
19、济适应社会经济发展发展需要的培养目标。需要的培养目标。n内涵内涵n是对毕业生是对毕业生毕业后毕业后5 5年左右年左右能够达成的职业和能够达成的职业和专业成就的总体描述。专业成就的总体描述。n根据内外部需求和条件（根据内外部需求和条件（学校定位学校定位、专业具专业具备的资源条件备的资源条件、社会需求社会需求、利益相关者的期利益相关者的期望望）n通过各种方式使利益相关者（特别是教师）通过各种方式使利益相关者（特别是教师）了解和参与了解和参与培养目标的制定过程培养目标的制定过程n有明确的公开渠道有明确的公开渠道公布和解读公布和解读培养目标培养目标认证对培养目标的要求认证对培养目标的要求n定期定期评价
20、培养目标的评价培养目标的合理性合理性并根据评价结果对培并根据评价结果对培养目标进行修订，评价与修订过程有行业或养目标进行修订，评价与修订过程有行业或企业企业专家专家参与。参与。n内涵内涵n对培养目标进行对培养目标进行合理性评价合理性评价是修订培养目标的基是修订培养目标的基础工作。础工作。n合理性是指专业培养目标与学校定位、专业具备合理性是指专业培养目标与学校定位、专业具备的资源条件、社会需求和利益相关者的期望等内的资源条件、社会需求和利益相关者的期望等内外需求和条件的外需求和条件的符合度符合度。n要求企业或行业专家参与评价修订工作，是为了要求企业或行业专家参与评价修订工作，是为了保证评价和修订
21、工作能更好地反映行业的人才需保证评价和修订工作能更好地反映行业的人才需求，使专业的人才培养工作更加求，使专业的人才培养工作更加符合行业的需求符合行业的需求2024/7/2924n力求培养在教育力求培养在教育/ /研究研究/ /工业工业/ /社会服务等领域社会服务等领域 能够能够引领社会发展引领社会发展的未来领军型人才，毕业的未来领军型人才，毕业生生n（1 1）具有正确的世界观、人生观与价值观，具）具有正确的世界观、人生观与价值观，具有环保有环保/ /经济意识；经济意识；n（2 2）熟悉熟悉本本专业国内外现状和发展趋势专业国内外现状和发展趋势；n（3 3）具备计算思维能力，能够综合运用所学知）具
22、备计算思维能力，能够综合运用所学知识，独立解决与计算相关的复杂工程技术问题；识，独立解决与计算相关的复杂工程技术问题；n（4 4）能够设计与实现大型计算机软硬件系统；能够设计与实现大型计算机软硬件系统；n（5 5）能够建立或应用新型计算模式并能设计相能够建立或应用新型计算模式并能设计相关算法以解决复杂的计算问题；关算法以解决复杂的计算问题；n（6 6）培养学生将基本原理与技术应用于计算学科研究以）培养学生将基本原理与技术应用于计算学科研究以及计算系统设计、开发与应用等工作的能力。（国标）及计算系统设计、开发与应用等工作的能力。（国标）2.3 培养目标制定培养目标制定-以计算机专业为例以计算机专
23、业为例认证对毕业要求的要求认证对毕业要求的要求n专业必须有专业必须有明确明确、公开的毕业要求、公开的毕业要求, , 毕业要毕业要求应能求应能支撑支撑培养目标的达成。专业应通过评培养目标的达成。专业应通过评价证明毕业要求的达成。专业制定的毕业要价证明毕业要求的达成。专业制定的毕业要求应完全求应完全覆盖覆盖以下内容：以下内容：n依据：依据：1.1.合理分解毕业要求到可衡量的若干指合理分解毕业要求到可衡量的若干指标点；标点；2.2.明确指出下列每一项要求及指标点是明确指出下列每一项要求及指标点是通过什么样的教学活动来实施的；通过什么样的教学活动来实施的；3.3.能够提出能够提出依据说明每一个这样的活
24、动有合理的评价方式，依据说明每一个这样的活动有合理的评价方式，对每一个学生给出是否达到要求的评价结论。对每一个学生给出是否达到要求的评价结论。复杂工程问题的特征：复杂工程问题的特征：（1 1）必须运用深入的工程原理经过分析才可能得到解决；）必须运用深入的工程原理经过分析才可能得到解决；（2 2）需求涉及多方面的技术、工程和其它因素，并可能相互有一）需求涉及多方面的技术、工程和其它因素，并可能相互有一定冲突；定冲突；（3 3）需要通过建立合适的抽象模型才能解决，在建模过程中需要）需要通过建立合适的抽象模型才能解决，在建模过程中需要体现出创造性；体现出创造性；（4 4）不是仅靠常用方法就可以完全解
25、决的；）不是仅靠常用方法就可以完全解决的；（5 5）问题中涉及的因素可能没有完全包含在专业标准和规范中；）问题中涉及的因素可能没有完全包含在专业标准和规范中；（6 6）问题相关各方利益不完全一致；）问题相关各方利益不完全一致；（7 7）具有较高的综合性，包含多个相互关联的子问题。）具有较高的综合性，包含多个相互关联的子问题。认证对毕业要求的要求认证对毕业要求的要求n1. 1. 工程知识工程知识：能够将数学、自然科学、工：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识程基础和专业知识用于解决复杂工程问题用于解决复杂工程问题。n2. 2. 问题分析问题分析：能够应用数学、自然科学和：能够应用数学、自然科
26、学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结研究分析复杂工程问题，以获得有效结论论。n3. 3. 设计设计/ /开发解决方案开发解决方案：能够设计针对复杂：能够设计针对复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素安全、法律、文化以及环境等因素。n掌握解决复杂工程问题所需要的掌握解决复杂工程问题所需要的
27、数学数学、自然科自然科学学、工程基础工程基础和和专业知识专业知识n掌握的程度要达到能够用于解决复杂工程问题掌握的程度要达到能够用于解决复杂工程问题n计算机科学与技术专业计算机科学与技术专业n能够设计与实现大型计算机软硬件系统能够设计与实现大型计算机软硬件系统n能够建立或应用新型计算模式并能设计相关算法以能够建立或应用新型计算模式并能设计相关算法以解决复杂的计算问题解决复杂的计算问题认证对毕业要求的要求认证对毕业要求的要求n4.4.研究研究：能够基于科学原理并采用科学方法对复杂：能够基于科学原理并采用科学方法对复杂工程问题进行研究，包括工程问题进行研究，包括设计实验设计实验、分析与解释数、分析与
28、解释数据、并通过信息综合据、并通过信息综合得到合理有效的结论得到合理有效的结论。n5.5.使用现代工具使用现代工具：能够针对复杂工程问题，开发、：能够针对复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟预测与模拟，并能够并能够理解其局限性理解其局限性。n6.6.工程与社会工程与社会：能够基于工程相关背景知识进行合：能够基于工程相关背景知识进行合理分析，评价专业工程实践和复杂工程问题解决方理分析，评价专业工程实践和复杂工程问题解决方案案对社会、健康、安全、法律以及
29、文化的影响，并对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任理解应承担的责任。认证对毕业要求的要求认证对毕业要求的要求n7.7.环境和可持续发展环境和可持续发展：能够理解和评价针对：能够理解和评价针对复杂工程问题的工程实践复杂工程问题的工程实践对环境、社会可持对环境、社会可持续发展的影响续发展的影响。n8.8.职业规范职业规范：具有人文社会科学素养、社会：具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在工程实践中责任感，能够在工程实践中理解并遵守工程理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。职业道德和规范，履行责任。n9.9.个人和团队个人和团队：能够在：能够在多学科背景下的团队多学科背景下
30、的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色中承担个体、团队成员以及负责人的角色。认证对毕业要求的要求认证对毕业要求的要求n10.10.沟通沟通：能够就复杂工程问题与业界同行：能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行及社会公众进行有效沟通和交流有效沟通和交流，包括撰写，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。应指令。并具备一定的国际视野，能够在跨并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行沟通和交流文化背景下进行沟通和交流。n11.11.项目管理项目管理：理解并：理解并掌握工程管理原理与掌握工程管理原理与经济决策方法经济决策方法，并能在多学科
31、环境中应用。，并能在多学科环境中应用。n12.12.终身学习终身学习：具有自主学习和终身学习的具有自主学习和终身学习的意识意识，有不断学习和适应发展的能力。，有不断学习和适应发展的能力。毕业时必须达成的能力要求毕业时必须达成的能力要求需要分解到课程体系的相应教学活动中需要分解到课程体系的相应教学活动中去落实去落实“复杂工程问题复杂工程问题”在在8 8条中出现了条中出现了9 9次次“多学科背景下多学科背景下”、“跨文化背景下跨文化背景下”、“多学科环境中多学科环境中”2024/7/2930n知识结构知识结构n程序设计基础、离散结构、算法与复杂度、计算机体系结程序设计基础、离散结构、算法与复杂度、
32、计算机体系结构与组织、操作系统、软件工程、网络及其计算、信息管构与组织、操作系统、软件工程、网络及其计算、信息管理、计算机科学与数值方法、社会与职业问题、理论与专理、计算机科学与数值方法、社会与职业问题、理论与专业基础知识。业基础知识。n能力结构能力结构n科学思维与理论分析能力、系统分析与设计能力、运用知科学思维与理论分析能力、系统分析与设计能力、运用知识求解问题能力、系统开发与调试能力、组织、协调与项识求解问题能力、系统开发与调试能力、组织、协调与项目管理能力、表达与沟通能力、英语理解与沟通能力、自目管理能力、表达与沟通能力、英语理解与沟通能力、自学能力、独立思考与创新能力、实践动手能力。学
33、能力、独立思考与创新能力、实践动手能力。n综合素质综合素质n研究素质、个性素质、文化素质、社会素质、精研究素质、个性素质、文化素质、社会素质、精英素质、身心素质、工程素质英素质、身心素质、工程素质2.4 毕业要求毕业要求(HIT-CS 2008)2024/7/2931n研究素质研究素质n具有良好的科学思维和科学态度，对未知世界有强具有良好的科学思维和科学态度，对未知世界有强烈的好奇心和研究兴趣烈的好奇心和研究兴趣n个性素质个性素质n培养协同意识，塑造利他精神，健全人格；挖掘自培养协同意识，塑造利他精神，健全人格；挖掘自己的潜力和爱好，对待事物有独立见解；具有理性己的潜力和爱好，对待事物有独立见
34、解；具有理性批判、自主学习和终身学习的意识和习惯批判、自主学习和终身学习的意识和习惯n文化素质文化素质n具有一定的文学艺术修养，及法律、经济、管理等具有一定的文学艺术修养，及法律、经济、管理等方面的知识方面的知识2.4 毕业要求毕业要求(HIT-CS 2008)2024/7/2932n社会素质社会素质n爱国敬业，具有科学的世界观、人生观爱国敬业，具有科学的世界观、人生观、价值观、价值观，具有团队合作精神，自觉遵守社会公德和职业道德，具有团队合作精神，自觉遵守社会公德和职业道德，具有诚信意识和宽容的心态具有诚信意识和宽容的心态n精英素质精英素质n有高度的历史和社会责任感，有一定的领导意识，有高度
35、的历史和社会责任感，有一定的领导意识，有国际视野及跨文化交流能力有国际视野及跨文化交流能力n身心素质身心素质n养成良好的健身习惯，具有乐观向上的生活态度，养成良好的健身习惯，具有乐观向上的生活态度，掌握调节心态的方式和方法，有较强的抗挫折能力掌握调节心态的方式和方法，有较强的抗挫折能力n工程素质工程素质n具有工程观念，能用工程的思想与方法分析和解决具有工程观念，能用工程的思想与方法分析和解决实际问题实际问题2.4 毕业要求毕业要求(HIT-CS 2008)认证对课程体系的要求认证对课程体系的要求n课程设置能支持毕业要求的达成，课程体系设计课程设置能支持毕业要求的达成，课程体系设计有企业或行业专
36、家参与。有企业或行业专家参与。n内涵：专业的课程设置能够内涵：专业的课程设置能够“支持支持”毕业要求的达成。毕业要求的达成。n（1 1）整个课程体系能够支撑全部毕业要求整个课程体系能够支撑全部毕业要求，即在课程矩阵，即在课程矩阵中，每项毕业要求指标点都有合适的课程支撑，并且对支中，每项毕业要求指标点都有合适的课程支撑，并且对支撑关系能够进行合理的解释；撑关系能够进行合理的解释；n（2 2）每门课程能够实现其在课程体系中的作用每门课程能够实现其在课程体系中的作用，即课程大，即课程大纲中明确建立了课程目标与相关毕业要求指标点的对应关纲中明确建立了课程目标与相关毕业要求指标点的对应关系，课程内容与教
37、学方式能够有效实现课程目标，课程考系，课程内容与教学方式能够有效实现课程目标，课程考核的方式、内容和评分标准能够针对课程目标设计，考核核的方式、内容和评分标准能够针对课程目标设计，考核结果能够证明课程目标的达成情况。结果能够证明课程目标的达成情况。n（3 3）要求企业或行业专家参与课程体系设计过程的目的是）要求企业或行业专家参与课程体系设计过程的目的是保证课程内容及时更新，与行业实际发展相适应保证课程内容及时更新，与行业实际发展相适应。认证对课程体系的要求认证对课程体系的要求n课程设置能支持毕业要求的达成，课程体系设计课程设置能支持毕业要求的达成，课程体系设计有企业或行业专家参与。有企业或行业
38、专家参与。n内涵：专业的课程设置能够内涵：专业的课程设置能够“支持支持”毕业要求的达成。毕业要求的达成。n（4 4）支持毕业要求的所有课程都应该将支持毕业要求的所有课程都应该将 “解决复杂工程解决复杂工程问题问题”的能力培养作为教学的背景目标的能力培养作为教学的背景目标，各类课程应各司，各类课程应各司其责，共同支撑该能力的达成。其责，共同支撑该能力的达成。n重点强调重点强调：n（1 1）课程体系需要系统设计课程体系需要系统设计，勿忽视对非技术性能力的支撑，勿忽视对非技术性能力的支撑。n（2 2）课程矩阵需要合理布局课程矩阵需要合理布局，每项毕业要求指标点应该设置，每项毕业要求指标点应该设置高支
39、撑课程，既要避免高支撑课程，既要避免支撑的密集重叠支撑的密集重叠，也要避免，也要避免支撑不足支撑不足。n（3 3）课程需要合理承担毕业要求指标点课程需要合理承担毕业要求指标点，课程内容和教学方，课程内容和教学方法需要与所支撑的毕业要求指标点相匹配，形成有效支撑。法需要与所支撑的毕业要求指标点相匹配，形成有效支撑。课程体系的构建原则课程体系的构建原则n课程设置能支持毕业要求的达成，课程体系设课程设置能支持毕业要求的达成，课程体系设计有企业或行业专家参与。课程体系必须包括：计有企业或行业专家参与。课程体系必须包括：n1 1与本专业毕业要求相适应的数学与自然科学类课与本专业毕业要求相适应的数学与自然
40、科学类课程（至少占总学分的程（至少占总学分的15%15%）。）。n使学生掌握理论和实验方法，为使学生掌握理论和实验方法，为表述工程问题表述工程问题、选择恰当、选择恰当的的数学模型数学模型、进行、进行分析推理分析推理奠定基础奠定基础n2 2符合本专业毕业要求的工程基础类课程、专业基符合本专业毕业要求的工程基础类课程、专业基础类课程与专业类课程（至少占总学分的础类课程与专业类课程（至少占总学分的30%30%）。）。n工程基础类课程和专业基础类课程能工程基础类课程和专业基础类课程能体现数学和自然科学体现数学和自然科学在本专业应用能力培养，专业类课程能在本专业应用能力培养，专业类课程能体现系统设计和实
41、体现系统设计和实现能力现能力的培养。的培养。认证对课程体系的要求认证对课程体系的要求n3.3.工程实践与毕业设计（论文）（至少占总学分的工程实践与毕业设计（论文）（至少占总学分的20%20%）。）。n设置完善的设置完善的实践教学体系实践教学体系，并与企业合作，开展实习、，并与企业合作，开展实习、实训，培养学生的实训，培养学生的实践能力实践能力和和创新能力创新能力。毕业设计（论。毕业设计（论文）选题要结合本专业的工程实际问题，培养学生的文）选题要结合本专业的工程实际问题，培养学生的工工程意识程意识、协作精神协作精神以及以及综合应用所学知识解决实际问题综合应用所学知识解决实际问题的能力的能力。对毕
42、业设计（论文）的指导和考核有企业或行对毕业设计（论文）的指导和考核有企业或行业专家参与。业专家参与。n4.4.人文社会科学类通识教育课程（至少占总学分的人文社会科学类通识教育课程（至少占总学分的15%15%）n使学生在使学生在从事工程设计时从事工程设计时能够考虑经济、环境、法律、能够考虑经济、环境、法律、伦理等各种制约因素。伦理等各种制约因素。n实验课程实验课程n课程设计课程设计n至少完成两个有一定规模和复杂度的系统的设至少完成两个有一定规模和复杂度的系统的设计与开发计与开发n实习与实训实习与实训n建立实习基地，使学生认识和参与生产实践建立实习基地，使学生认识和参与生产实践n毕业设计（论文）毕
43、业设计（论文）课程的分类及其定位课程的分类及其定位n基础课基础课n数学、自然科学、工程基础数学、自然科学、工程基础n培养识别、表达和分析复杂工程问题的能力培养识别、表达和分析复杂工程问题的能力n专业核心课专业核心课n专业知识专业知识n培养分析培养分析/ /设计设计/ /研究的能力研究的能力n综合性实践课综合性实践课n专业知识专业知识n培养综合运用知识解决实际问题的能力培养综合运用知识解决实际问题的能力2024/7/2938主要内容主要内容 1. 1. 认识教育认识教育2. 2. 理解专业理解专业3. 3. 了解课程了解课程4. 4. 寄语寄语3. 了解课程了解课程n3.1 3.1 课程性质课程
44、性质n3.2 3.2 在计算机专业中的意义在计算机专业中的意义n3.3 3.3 课程目标课程目标 3.4 3.4 教教学目的学目的n3.5 3.5 课程的基本思想课程的基本思想 n3.6 3.6 课程特点课程特点 3.7 3.7 课课程主要内容程主要内容 3.8 3.8 教学要教学要求求 3.9 3.9 考试要求考试要求 3.10 3.10 教学与学习方式教学与学习方式 3.11 3.11 教学方法教学方法 3.12 3.12 学习方法学习方法n3.13 3.13 教材及主要参考书教材及主要参考书2024/7/29403.1 课程性质课程性质n48+1648+16学时学时n是一门专业基础课，本
45、专业最重要的课程之一是一门专业基础课，本专业最重要的课程之一n需要一些工科数学分析、线性代数的知识需要一些工科数学分析、线性代数的知识n是数学是数学( (离散数学离散数学) )的一部分，数学首先是一些的一部分，数学首先是一些工具工具，其次是一门，其次是一门语言语言，最后还是一种，最后还是一种素养素养集合论与图论是数学的一部分集合论与图论是数学的一部分n“对于大自然这本奥秘无穷的书，我读不懂对于大自然这本奥秘无穷的书，我读不懂” 莎士比亚莎士比亚安东尼和克里奥安东尼和克里奥帕特拉帕特拉 （1564156416161616）n“如果不理解它的语言，没有人能读懂宇宙这如果不理解它的语言，没有人能读懂
46、宇宙这本伟大的书，它的语言就是数学本伟大的书，它的语言就是数学” 伽里略（伽里略（1564156416421642）n“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学部分才是真正的科学” 康德（康德（1724172418041804）集合论与图论是数学的一部分集合论与图论是数学的一部分n“一门科学，只有当它能够运用数学时，才算一门科学，只有当它能够运用数学时，才算真正发展了。真正发展了。” 马克思（马克思（1818181818831883）n数学不专属自然科学，也不专属社会科学，更数学不专属自然科学，也不专属社会科学，更不专属于文学艺术。它是一种
47、宇宙语言，为一不专属于文学艺术。它是一种宇宙语言，为一切文明生物共有、共享。切文明生物共有、共享。2024/7/29433.1 课程性质课程性质n为描述现实世界中的各种现象和过程提供工具为描述现实世界中的各种现象和过程提供工具n（1 1）简单的数学工具（集合、映射）简单的数学工具（集合、映射）n（2 2）复杂一些的数学工具（关系、图）复杂一些的数学工具（关系、图）n（3 3）数学模型（自动机、图灵机）数学模型（自动机、图灵机）n（4 4）代数系统（集合）代数系统（集合+ +运算）运算）n格与布尔代数格与布尔代数硬件设计和通讯系统设计的工具硬件设计和通讯系统设计的工具n半群半群自动机和形式语言自
48、动机和形式语言n关系代数关系代数关系数据库的理论模型关系数据库的理论模型n有限域有限域编码理论的数学基础编码理论的数学基础n3.2 在计算机专业中的意义在计算机专业中的意义n能形式化就能自动化。能形式化就能自动化。n对计算机专业而言，形式化尤为重要。利对计算机专业而言，形式化尤为重要。利用形式化描述给程序设计提供了方便，从用形式化描述给程序设计提供了方便，从而实现了自动化。而实现了自动化。3.2 在计算机专业中的意义在计算机专业中的意义n集集合合论论可可以以看看成成一一种种通通用用语语言言，一一切切必必要要的的数数据据结结构构都都可可以以由由集集合合这这个个原原始始的的数数据据结结构构而而构构
49、造造出出来。来。n实实际际上上，数数学学发发展展的的历历史史可可以以看看成成是是一一个个煞煞费费苦苦心心或或精精心心制制成成的的数数据据结结构构。首首先先，我我们们有有整整数数，然然后后有有有有理理数数、代代数数数数，在在经经过过一一阵阵斗斗争争以以后后，我我们们有有实实数数、复复数数、函函数数的的一一般般概概念念等等等等。最最后后，人人们们终终于于明明白白开开头头所所说说的的思思想想，计计算算机机科科学学家家或或许可以利用这个经历。许可以利用这个经历。n其其次次，1919世世纪纪后后半半期期，数数学学家家把把函函数数定定义义为为笛笛儿儿乘乘积积的的子子集集，从从而而把把函函数数视视为为集集合
50、合，这这是是严严格格的的。但但对对计计算算机机科科学学家家是是不不合合适适宜宜的的，他他们们更更喜喜欢欢用用规则来定义函数。规则来定义函数。3.2 在计算机专业中的意义在计算机专业中的意义n集集合合论论是是数数学学的的基基础础，也也是是计计算算机机科科学学的的基基础础。集集合合论论和和图图论论是是算算法法与与数数据据结结构构、形形式式语语言言与与自自动动机机、数数据据库库原原理理、计计算算的的复复杂杂性性理理论论等等课课的的先先修修课课。而而图图论论的的基基本本知识则将始终陪伴我们，直到知识则将始终陪伴我们，直到。n数数学学要要教教会会人人如如何何进进行行逻逻辑辑推推理理，如如何何进进行行正正
51、确确的的抽抽象象思思维维，如如何何在在纷纷繁繁的的事事物物中中抓抓住住主主要要的的联联系系，并并如如何何使使用用明明确确的的概概念念，等等等等。这这对对计计算算机机技技术术及及应应用用也也是是至至关关重重要的，在其他任何领域同样重要。要的，在其他任何领域同样重要。计计算算机机系系统统硬件硬件软件软件组成组成原理原理电子技术电子技术体系体系结构结构数字逻辑电路数字逻辑电路电路原理电路原理大学物理大学物理计算机网络计算机网络接口与通讯技术接口与通讯技术通讯概论通讯概论安全与保密安全与保密程序设程序设计语言计语言汇编语言汇编语言高级语言高级语言编译原理编译原理计算理论计算理论C C、C C、JAVA
52、JAVA、PBPB、VBVB系统系统软件软件操作系统操作系统DOSDOS、Windows Windows 、UNIXUNIX数据库数据库AccessAccess、Sybase Sybase 、OracleOracle数据结构数据结构人工智能人工智能应用应用软件软件开发开发 离散数学：离散数学：软件工程软件工程算法设计与分析算法设计与分析集合集合函数函数代数代数结构结构格与布格与布尔代数尔代数图论图论形式语言形式语言与自动机与自动机数理数理逻辑逻辑二元二元关系关系3.3 课程目标课程目标n本本课程的目标是通过理论学习，为计算机科课程的目标是通过理论学习，为计算机科学与技术专业的后继课及将来学与技
53、术专业的后继课及将来的的科学研究提科学研究提供必要的相关供必要的相关数学知识数学知识，提供建立离散系统，提供建立离散系统的数学模型的的数学模型的数学描述工具数学描述工具；使学生正确地；使学生正确地理解概念，正确地使用概念进行理解概念，正确地使用概念进行推理推理，养成，养成一个好的一个好的思维习惯思维习惯，理解理论与实践的关系；，理解理论与实践的关系；引导学生观察生活、社会和大自然，引导学生观察生活、社会和大自然，分析事分析事物间的联系，建立系统的模型，提出和解决物间的联系，建立系统的模型，提出和解决其中的科学问题或应用问题其中的科学问题或应用问题。3.3 课程目标课程目标n1.1.掌握集合论与
54、图论的基本概念、基本原理、基本方掌握集合论与图论的基本概念、基本原理、基本方法等基本知识，培养形式化、模型化的抽象思维能力，法等基本知识，培养形式化、模型化的抽象思维能力，使学生能够利用集合论与图论的概念、理论与方法识使学生能够利用集合论与图论的概念、理论与方法识别、表达计算相关的复杂工程问题，逐步学会为计算别、表达计算相关的复杂工程问题，逐步学会为计算类复杂工程问题建立数学模型类复杂工程问题建立数学模型n2.2.掌握直接证明法、反证法、数学归纳法、构造法等掌握直接证明法、反证法、数学归纳法、构造法等常用的证明方法，培养机械化、自动化的逻辑推理能常用的证明方法，培养机械化、自动化的逻辑推理能力
55、，使学生能够利用集合论与图论的概念、理论与方力，使学生能够利用集合论与图论的概念、理论与方法并通过文献研究分析复杂工程问题，并能获得有效法并通过文献研究分析复杂工程问题，并能获得有效的结论，理解并逐步设计求解这些问题的算法基本思的结论，理解并逐步设计求解这些问题的算法基本思想想2024/7/29493.4 教学目的教学目的n该课程的设置主要是为了培养学生的该课程的设置主要是为了培养学生的抽象思抽象思维维和和逻辑推理能力逻辑推理能力，提高学生分析问题和解，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学修养及计算决问题的能力，提高学生的数学修养及计算机科学素质。机科学素质。 n本课程为后继的专业
56、基础课及专业课提供必本课程为后继的专业基础课及专业课提供必要的数学工具，为描述离散模型提供数学语要的数学工具，为描述离散模型提供数学语言。言。n要想用计算机解决问题就要为它要想用计算机解决问题就要为它建立数学模型建立数学模型，即描述研究对象及对象与对象之间的联系，并通即描述研究对象及对象与对象之间的联系，并通过事物之间的联系找出事物的运动规律。过事物之间的联系找出事物的运动规律。n集合论与图论为此提供了强有力的集合论与图论为此提供了强有力的描述工具描述工具与与推推理理论理理论。 2024/7/29503.5 课程的基本思想课程的基本思想n我们从我们从“集合集合”这个基本概念开始建立集合这个基本
57、概念开始建立集合理论。就某种观点来看，理论。就某种观点来看，“集合集合”与与“性质性质”是同义词，是基本概念之一。是同义词，是基本概念之一。 n集合用来描述事物的性质集合用来描述事物的性质我们的研究对象，我们的研究对象，n映射用来描述事物之间的联系映射用来描述事物之间的联系运算、关系，运算、关系，从而为集合建立了结构。从而为集合建立了结构。n于是，于是，为建立系统的数学模型提供了数学描为建立系统的数学模型提供了数学描述语言述语言工具，代数系统就是引入运算以后工具，代数系统就是引入运算以后的集合。的集合。 3.5 课程的基本思想课程的基本思想n集合论又提供了研究数学模型的性质，发现新集合论又提供
58、了研究数学模型的性质，发现新联系的联系的推理方法推理方法，从而找出事物的，从而找出事物的运动规律运动规律。n图论是上述思想的一个具体应用，事实上，图论是上述思想的一个具体应用，事实上，图图论为任何一个包含了一种二元关系的系统提供论为任何一个包含了一种二元关系的系统提供了一个数学模型了一个数学模型；部分地，也因为使用了图解；部分地，也因为使用了图解式表示方法，图就具有一种直观的和符合美学式表示方法，图就具有一种直观的和符合美学的外形。的外形。 n在图论中，许多结果是初等的，但也有大量的在图论中，许多结果是初等的，但也有大量的十分复杂的问题可以难倒最老练的数学家。十分复杂的问题可以难倒最老练的数学
59、家。3.6 课程特点课程特点n自给自足，不需要预先的知识准备。学习自给自足，不需要预先的知识准备。学习本课的前提实在仅仅是不可捉摸的所谓本课的前提实在仅仅是不可捉摸的所谓“数学上的成熟数学上的成熟”。n概念多，但都有实在的具体的实物背景，概念多，但都有实在的具体的实物背景，最后要落实到抽象的定义上，概念是第一最后要落实到抽象的定义上，概念是第一位的。位的。3.6 课程特点课程特点n作为一门数学课，与以往不同的是作为一门数学课，与以往不同的是以证明以证明为主为主而不是以计算为主。因此，要学会证而不是以计算为主。因此，要学会证明技术，学会分析问题和解决问题的思想明技术，学会分析问题和解决问题的思想
60、方法。它能培养你诚实！方法。它能培养你诚实！n与计算机科学与计算机科学/ /技术联系紧密，是最常用、技术联系紧密，是最常用、最有用的数学内容之一。最有用的数学内容之一。n没有什么公式要你背。需要的仅是智力上没有什么公式要你背。需要的仅是智力上的成熟并乐意进行的成熟并乐意进行独立思考独立思考！2024/7/29553.7 课程主要内容课程主要内容 n工工大大8080年年开开始始将将离离散散数数学学分分成成三三门门课课：集集合论与图论、近世代数、数理逻辑合论与图论、近世代数、数理逻辑n集合论集合论n集集合合及及其其运运算算、映映射射及及其其合合成成、关关系系及及其其运运算、无穷集合及其基数。算、无
61、穷集合及其基数。n图论图论n图图的的一一些些基基本本概概念念、一一些些特特殊殊的的图图、树树及及其其性性质质、割割点点和和桥桥、连连通通度度、平平面面图图、图图的的着着色、有向图。色、有向图。2024/7/29563.8 教学要求教学要求n掌握集合论与图论的掌握集合论与图论的基本概念、基本原理、基本概念、基本原理、基本方法基本方法等基本知识，并且对其具有比较等基本知识，并且对其具有比较全面、系统的认识和正确的理解；全面、系统的认识和正确的理解；n掌握掌握运用基本知识进行推理运用基本知识进行推理的初步能力，的初步能力，并能将其应用到计算机科学领域内，分析并能将其应用到计算机科学领域内，分析和处理
62、一些基本问题；和处理一些基本问题；n掌握常用的证明方法：掌握常用的证明方法：直接证明法直接证明法、反证反证法法、数学归纳法数学归纳法、构造法构造法等，具有一定的等，具有一定的抽象思维和逻辑思维能力，达到知识、能抽象思维和逻辑思维能力，达到知识、能力、素质的协调发展。力、素质的协调发展。 3.9 考试要求考试要求n题型题型n选择、填空、判断、简答、证明、论述、设计、选择、填空、判断、简答、证明、论述、设计、计算等计算等n重点和难点重点和难点n会在各章的开始点明会在各章的开始点明n考试权重考试权重n平时成绩平时成绩10%10%、作业占、作业占10%10%n期末考试占期末考试占80%80%n考前答疑
63、考前答疑n考试前两天考试前两天n保证课程目标的达成保证课程目标的达成2024/7/29572024/7/29583.10 教学方式与学习方式教学方式与学习方式n教学方式教学方式n课前：明确课程在整个课程体系中的地位、作用、目的课前：明确课程在整个课程体系中的地位、作用、目的和要求；做好课程设计；准备好教案和要求；做好课程设计；准备好教案n课中：注重启发、问题驱动、案例教学、交互式课中：注重启发、问题驱动、案例教学、交互式n课后：批改作业、答疑课后：批改作业、答疑n课外：科学研究、教学研究、教学法讨论课外：科学研究、教学研究、教学法讨论n学习方式学习方式n课前：了解课程体系、课程大纲、准备课程学
64、习资料课前：了解课程体系、课程大纲、准备课程学习资料n课中：认真听讲、积极思考、发问互动课中：认真听讲、积极思考、发问互动n课后：主动答疑、完成作业、实验、大作业课后：主动答疑、完成作业、实验、大作业n课外：积极参加俱乐部、科技竞赛、讲座、论坛课外：积极参加俱乐部、科技竞赛、讲座、论坛3.11 教学方法教学方法n证明为主证明为主n要学会证明技术，学会分析问题和解决问题的思想方法要学会证明技术，学会分析问题和解决问题的思想方法n强调抽象强调抽象n本课程的特点是概念多，但都有实在的、具体的实物背景，本课程的特点是概念多，但都有实在的、具体的实物背景，最后要落实到抽象的定义上最后要落实到抽象的定义上
65、，没有抽象就没有科学。没有抽象就没有科学。n发现解法发现解法n已知的事物和要求的事、已知量和未知量、假设和结论，这已知的事物和要求的事、已知量和未知量、假设和结论，这些都是一些隔开的事物和想法，解题的过程就是要在这原先些都是一些隔开的事物和想法，解题的过程就是要在这原先隔开的事物或想法之间找出联系。隔开的事物或想法之间找出联系。n瞻前顾后瞻前顾后n站在新的概念、理论、方法和观点看已学过的知识有时会更站在新的概念、理论、方法和观点看已学过的知识有时会更清楚，显得简单，理解会更深刻清楚，显得简单，理解会更深刻n随时指出本课的内容在计算机专业中的应用随时指出本课的内容在计算机专业中的应用2024/7
66、/29593.12 学习方法学习方法n基于问题的学习（基于问题的学习（What-Why-What-Why-hoWhoW）n学习要以学习要以思考思考为基础为基础n一般的学习只是一种模仿，而没有任何创用一般的学习只是一种模仿，而没有任何创用n思考由怀疑和答案组成，学习便是经常怀疑，经常随时思考由怀疑和答案组成，学习便是经常怀疑，经常随时发问。发问。怀疑是智慧的大门怀疑是智慧的大门，知道得越多，就越会发问，知道得越多，就越会发问，而问题就越多。所以，而问题就越多。所以，发问使人进步发问使人进步，发问和答案一样，发问和答案一样重要。重要。n基础知识是研究的工具基础知识是研究的工具n在独立思考之前，必须
67、先有基础知识。所谓在独立思考之前，必须先有基础知识。所谓“获得基础获得基础知识知识”并不是形式上读过某门课程，而是将学过的东西并不是形式上读过某门课程，而是将学过的东西完全弄懂完全弄懂( (什么叫做精通什么叫做精通C C语言？语言？) )。n学习中，概念是第一位的，概念的背景（直观原型）、学习中，概念是第一位的，概念的背景（直观原型）、抽象定义的内涵和外延要准确，应用时才能自如。抽象定义的内涵和外延要准确，应用时才能自如。2024/7/29603.12 学习方法学习方法n要敢于犯错误要敢于犯错误n学习的一种方法，经常还是唯一的方法，就在于首先犯学习的一种方法，经常还是唯一的方法，就在于首先犯错
68、误。我们在学习，多数时间在错误。我们在学习，多数时间在通过犯错误学习通过犯错误学习。n教学、学习是一个过程教学、学习是一个过程n是毛毛雨，需不断地滋润是毛毛雨，需不断地滋润n教师在传授知识和技术的过程中，偶尔会教师在传授知识和技术的过程中，偶尔会传授教训传授教训，n但这种教训如果没有但这种教训如果没有经过你的亲身体验经过你的亲身体验，不会变成有用，不会变成有用的经验。的经验。n知识没有教训作为根基，只能是纸上谈兵。知识没有教训作为根基，只能是纸上谈兵。n上课、读书、复习、做作业、讨论、做实验、自己编程上课、读书、复习、做作业、讨论、做实验、自己编程序、上机调试排错序、上机调试排错是绝对必要的是
69、绝对必要的n那种抄别人作业、考试作弊、不上课不看书，那种抄别人作业、考试作弊、不上课不看书，是没是没有希望的。一个作弊的民族怎么可能进步和强大呢？有希望的。一个作弊的民族怎么可能进步和强大呢？n提倡学习中互相讨论、辩论、提出不同的方法。提倡学习中互相讨论、辩论、提出不同的方法。 2024/7/29613.12 学习方法学习方法n记住，数学以及其他理论学科的书，不能读记住，数学以及其他理论学科的书，不能读得太快，也得太快，也不能期望读一遍就全弄懂不能期望读一遍就全弄懂。n生活的根基不仅包括我们得到的所有的答案，生活的根基不仅包括我们得到的所有的答案，而且而且还应该包括我们提出的所有问题还应该包括
70、我们提出的所有问题。2024/7/29623.12 学习方法学习方法n辅导答疑辅导答疑n这是任课教师与学生这是任课教师与学生直接交流、沟通思想直接交流、沟通思想的时间。对学的时间。对学生一视同仁应当是教师的基本心理，而善待每个学生是生一视同仁应当是教师的基本心理，而善待每个学生是教师应当坚持的教育原则。教师应当坚持的教育原则。n充分利用好答疑时间，是与老师交流的机会，会获得意充分利用好答疑时间，是与老师交流的机会，会获得意想不到的东西想不到的东西n教师为你解答经你努力尚未弄懂的问题。教师为你解答经你努力尚未弄懂的问题。没有经你思考没有经你思考的习题、问题最好暂时不问，否则收获不大的习题、问题最
71、好暂时不问，否则收获不大n教师不要立即暴露你的全部秘密教师不要立即暴露你的全部秘密让学生在你说出来让学生在你说出来之前先去猜之前先去猜尽量让他们自己去找出来。你可以给一尽量让他们自己去找出来。你可以给一些提示，创造一个稍好的环境，让学生自己去发现！增些提示，创造一个稍好的环境，让学生自己去发现！增强学生的信心。强学生的信心。n把老师看成朋友或者长者，这时除谈业务外，谈理想、把老师看成朋友或者长者，这时除谈业务外，谈理想、人生、道德、责任、如何做人人生、道德、责任、如何做人2024/7/29632024/7/29643.13 教材及主要参考书教材及主要参考书n王王义义和和, , 离离散散数数学学
72、引引论论, , 哈哈尔尔滨滨工工业业大大学学出出版社版社, 2000.3., 2000.3. nKenneth.RosenKenneth.Rosen著著, ,袁崇义袁崇义, , 屈婉玲等译屈婉玲等译, ,离离散数学及其应用散数学及其应用, ,机械工业出版社机械工业出版社,2007.6.,2007.6.n曲婉玲，耿素云，张立昂，离散数学曲婉玲，耿素云，张立昂，离散数学( (第第2 2版版) )，清华大学出版社，清华大学出版社，2008.2.2008.2.2024/7/2965主要内容主要内容 1. 1. 认识教育认识教育2. 2. 理解专业理解专业3. 3. 了解课程了解课程4. 4. 寄语寄语
73、4. 寄语寄语n要主动学习要主动学习n不要苛求课程、老师和环境，他不要苛求课程、老师和环境，他/ /她她/ /它们只是资源它们只是资源n目标确定后要善于利用各种资源目标确定后要善于利用各种资源n注重对自己能力的培养注重对自己能力的培养n学会做人学会做人, ,乐于助人乐于助人, ,多为别人着想多为别人着想, ,可以获取友谊可以获取友谊n朋友是资源，可以终生受益朋友是资源，可以终生受益n学会安排自己的时间学会安排自己的时间n时间就像海绵里的水，只要肯挤，总会有的。贵在时间就像海绵里的水，只要肯挤，总会有的。贵在恒恒。n学会利用各种资源学会利用各种资源提高自己提高自己n学校的、家庭的、社会的学校的、
74、家庭的、社会的n上学期间利用资源的上学期间利用资源的唯一目的唯一目的就是提高自己就是提高自己n不要沉迷于网络聊天与游戏不要沉迷于网络聊天与游戏2024/7/2966第一篇第一篇 集合论集合论n德国数学家康托德国数学家康托 于于18741874年建立，是现代数学的基础年建立，是现代数学的基础n当今数学中的每个对象本质上都是集合。数学的各个当今数学中的每个对象本质上都是集合。数学的各个分支在本质上都是研究这种或那种对象的集合。例如：分支在本质上都是研究这种或那种对象的集合。例如：n几何学是研究点、线、面的集合；几何学是研究点、线、面的集合；n数学分析是研究连续函数的集合；数学分析是研究连续函数的集
75、合；n代数学是研究数的集合以及在此集合上定义的有关运算的代数学是研究数的集合以及在此集合上定义的有关运算的集合等。集合等。n因此，把集合论作为现代各种数学的基础是有道理的、因此，把集合论作为现代各种数学的基础是有道理的、合适的。合适的。n集合论也是计算机科学的重要工具。集合论在程序设集合论也是计算机科学的重要工具。集合论在程序设计、数据结构、形式语言、操作系统等计算机科学中，计、数据结构、形式语言、操作系统等计算机科学中，都有重要应用，成为计算机科学工作者必不可少的基都有重要应用，成为计算机科学工作者必不可少的基础知识。础知识。2024/7/2967第一篇第一篇 集合论集合论n集合论主要有以下
76、几个特点：集合论主要有以下几个特点：n它所研究的对象十分广泛。例如数、图形或其它任何客体它所研究的对象十分广泛。例如数、图形或其它任何客体都可作为研究的对象。都可作为研究的对象。n因为它研究的对象是如此广泛，为了便于研究，就必须寻因为它研究的对象是如此广泛，为了便于研究，就必须寻找对象的共性。而要做到这一点，就必须进行抽象。找对象的共性。而要做到这一点，就必须进行抽象。n在抽象化的基础上，可以用统一的方法来研究和处理集合在抽象化的基础上，可以用统一的方法来研究和处理集合论中的各种问题。论中的各种问题。n集合论的主要特点是研究对象的广泛性，分析思考问集合论的主要特点是研究对象的广泛性，分析思考问
77、题的抽象性和处理问题的统一性。正是这些特点，使题的抽象性和处理问题的统一性。正是这些特点，使得我们便于用它来描述和研究离散对象及其关系。得我们便于用它来描述和研究离散对象及其关系。2024/7/2968第一章第一章 集合及其运算集合及其运算重点：重点： 概念概念 ：集合、差、对称差、笛卡儿乘积、有穷集集合、差、对称差、笛卡儿乘积、有穷集合的合的基数。基数。 方法方法 ：证明两个集合相等的方法必考，必须掌握；证明两个集合相等的方法必考，必须掌握；基本的计数法则及容斥原理在古典概率论中的应用。基本的计数法则及容斥原理在古典概率论中的应用。 应用应用 ：古典概率模型、跳舞问题的数学模型。古典概率模型
78、、跳舞问题的数学模型。难点：难点： 容斥原理在古典概率论中的应用容斥原理在古典概率论中的应用。2024/7/2969第二章第二章 映射映射重点：重点：概念：映射、单（满、双）射、合成运算、置换、逆映射、特征概念：映射、单（满、双）射、合成运算、置换、逆映射、特征函数函数方法：置换的循环置换分解方法：置换的循环置换分解应用：复合函数应用概述，建立数学模型应用：复合函数应用概述，建立数学模型DFASchool of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2970第三章第三章 关系关系重点：重点：概念：概
79、念：关系及其自反、传递、对称性，关系及其自反、传递、对称性，二元关系的合成、闭包、二元关系的合成、闭包、等价关系、偏序关系等价关系、偏序关系 方法：证明两个集合相等的方法应用方法：证明两个集合相等的方法应用 School of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2971第四章第四章 无穷集合及其基数无穷集合及其基数重点：重点： 概念概念 ：无穷无穷、可数集、连续统、基数及其比较可数集、连续统、基数及其比较。 方法方法 ：对角线法，一一对应技术对角线法，一一对应技术。 理论理论 ：可数集的性质可数
80、集的性质、连续统的性质、康托定理连续统的性质、康托定理。难点：点：无穷集合的基数、康托无穷集合的基数、康托-伯恩斯坦定理。伯恩斯坦定理。School of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2972第六章第六章 图的基本概念图的基本概念重点：重点： 概念概念 ：路、圈、连通图、度、双图路、圈、连通图、度、双图(偶图偶图)、欧拉图、哈密顿图、欧拉图、哈密顿图、邻接矩阵邻接矩阵。 方法方法 ：利用最长路进行证明、波塞证明迪拉克定理的方法利用最长路进行证明、波塞证明迪拉克定理的方法。 理论理论 ：双图
81、的性质、欧拉定理、双图的性质、欧拉定理、判定判定哈密顿图哈密顿图的几个充分条件的几个充分条件的证明技术的证明技术、顶点度的应用、顶点度的应用。 应用应用 ：最短路径问题、旅行商问题最短路径问题、旅行商问题。难点：点：哈密顿图的几个充分条件的证明。哈密顿图的几个充分条件的证明。School of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2973第七章第七章 树、割集树、割集重点：重点： 概念概念 ：树树、森林、树的中心、生成树、割点、桥森林、树的中心、生成树、割点、桥。 理论理论 ：树的特征性质、割点的
82、特征性质、桥的特征性质树的特征性质、割点的特征性质、桥的特征性质。 应用应用 ：求最小生成树算法的基本思想求最小生成树算法的基本思想。School of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2974第八章第八章 连通度、匹配连通度、匹配重点：重点： 概念概念 ：顶点连通度、边连通度、顶点连通度、边连通度、n-连通、独立集、匹配连通、独立集、匹配。 理论理论 ：(G) (G)(G)、霍尔定理、霍尔定理。 应用应用 ：结婚问题结婚问题。School of Computer Science & Tech
83、nology Harbin Institute of Technology2024/7/2975第九章第九章 平面图、顶点着色平面图、顶点着色重点：重点： 概念概念 ：可平面图、平面图、图的顶点着色可平面图、平面图、图的顶点着色。 理论理论 ：欧拉公式、欧拉公式、K5与与K3,3不是平面图不是平面图、五色定理、五色定理。 应用应用 ：欧拉公式的应用、格林伯格定理的应用、平面图的判定欧拉公式的应用、格林伯格定理的应用、平面图的判定。难点：点：格林伯格定理。格林伯格定理。School of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2976第十章第十章 有向图有向图重点：重点： 概念概念 ：有向图、入度、出度、有向路、有向圈、强连通、强支、有向图、入度、出度、有向路、有向圈、强连通、强支、邻接矩阵、关联矩阵、有序树、二元树邻接矩阵、关联矩阵、有序树、二元树。 理论理论 ：比赛图的性质比赛图的性质。 应用应用 ：强连通图的应用强连通图的应用。School of Computer Science & Technology Harbin Institute of Technology2024/7/2977Any Questions？Many Thanks！
