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1、6.1 6.1 反比例函数反比例函数第六章第六章 反比例函数反比例函数北师大北师大版九年级版九年级上上册册新民初级中学新民初级中学 赵瑞琴赵瑞琴2 温 故 知 新 1.函数函数: :在一个变化过程中在一个变化过程中 有有两个两个变量变量x x和和y y 给给一个一个x x的值的值, ,对应对应唯一唯一y y的值的值 2.2.一次函数一次函数: :y y = =kxkx+ +b b（k k、b b为常数，为常数，k k00） 其中，其中，y y = =kxkx（k k为常数，为常数，k k00） 函数的表示方法：函数的表示方法： 、 、 1 1、经历经历抽象反比例函数的抽象反比例函数的过过程，程
2、，领领会反比例函数会反比例函数的意的意义义，理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念；2 2、能、能判定判定一个一个给给定函数是否定函数是否为为反比例函数反比例函数，能根，能根据据实际问题实际问题中的条件中的条件确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式。 学 习 目 标 新 课 探 究电电流流I,I,电压电压U U，电电阻阻R R之之间满间满足关系式足关系式 当当U=220VU=220V时时，（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I吗吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A)
3、I(A) 当当R R越来越大越来越大时时，I I怎怎样变样变化？化？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变变量量I I是是R R的函数的函数吗吗？为为什么什么? ?U=IRU=IR11115.55.52.752.752.22.2当当R R越来越小时，越来越小时，I I越来越大；反之越来越大；反之I I越来越大越来越大. .由关系式可知二者是函数关系由关系式可知二者是函数关系. .探究一探究一 舞台灯光可以在很短的舞台灯光可以在很短的时间时间内将阳光内将阳光灿烂灿烂的晴日的晴日变变成成浓浓云密布的阴天云密布的阴天,或由黑夜或由黑夜变变成白昼成白昼,这样这样的效果就是通的效果就是通过过改改
4、变变电电阻来控制阻来控制电电流的流的变变化化实现实现的。因的。因为为当当电电流流I较较小小时时,灯光灯光较较暗暗;反之反之,当当电电流流I较较大大时时,灯光灯光较较亮。亮。舞台的灯光效果舞台的灯光效果 京沪高速公路全京沪高速公路全长约为长约为1318km,1318km,汽汽车车沿京沪高速公路沿京沪高速公路从上海从上海驶驶往北京往北京, ,汽汽车车行完全程所需的行完全程所需的时间时间t t(h)(h)与行与行驶驶的的平均速度平均速度v v(km/h)(km/h)之之间间有怎有怎样样的关系的关系? ?变变量量t t是是v v的函数的函数吗吗? ?为为什么什么? ?解析：解析：变量变量t t与与v
5、v的关系式为：的关系式为：由关系式可知二者是函数关系由关系式可知二者是函数关系. .探究二探究二反比例函数反比例函数一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x, ,y y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数. . 还可表示为：还可表示为：xy=k 或或 y=kx- -1 此此时时x的指数的指数为为- -1，k0想一想想一想:反比例函数的自反比例函数的自变变量能不能是量能不能是0? 为为什么什么?定定 义义上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式: : 1. .观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的观察下面的表达式
6、，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？值分别是多少？跟踪训练2.2.下列表达式中下列表达式中y y是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？( (a为常数，为常数，a00），y跟踪训练3.3.已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m =m = ；y y= =x xm-9m-94.4.若若 是反比例函数，则是反比例函数，则m m应满足的应满足的条件是条件是 。xmy1=确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1)(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;y是是x的反比例函数的反比例函数,下表下表给给出了出了x与与y的一些的一些值值
7、:x- -2- -1- -1y2- -1解析解析: : y是是x的反比例函数的反比例函数,(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得: :- -314-4-223例题2.某村有耕地某村有耕地346.2公公顷顷,人口数量人口数量n逐年逐年发发生生变变化化,那么那么该该村人均村人均占有耕地面占有耕地面积积m(公公顷顷/人人)是全村人口数是全村人口数n的函数的函数吗吗?是反比例函是反比例函数数吗吗?为为什么什么?1.1.一个矩形的面一个矩形的面积积是是20cm20cm2 2, ,相相邻邻的两条的两条边长为边长为x xcm
8、cm和和y ycm,cm,那么那么变变量量y y是是x x的函数的函数吗吗? ?是反比例函数是反比例函数吗吗? ?为为什么什么? ? 随 堂 练 习3 3、点（、点（m, ,n）满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（，则下面（ ）点满足）点满足这个函数这个函数A（- -m,n) ) B( (m,-,-n) ) C(-(-m,-,-n) ) D(-(-n, ,m) )6 6、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ?(1)(1)当路程当路程S S一定时，时间一定时，时间 t t 与速度与速度 v v 的函数关系；的函数关系；(2)(2)当矩形面积
9、当矩形面积 S S一定时，长一定时，长 a a 与宽与宽 b b 的函数关系；的函数关系；(3)(3)当三角形面积当三角形面积 S S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y y 与高与高 x x的函数的函数关系；关系；4 4、若、若 是关于是关于x x的反比例函数的反比例函数, ,确定确定m m的值的值, ,并求其函数关系式。并求其函数关系式。 22)1(-+=mxmy5 5、已知、已知y y与与 2 2x x成反比例，且当成反比例，且当x x=3=3时时，y y= = ，那么那么当当x x=2=2时时，y y=_=_。 一次函数一次函数 形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式；的形式；正比例函数正比例函数 b b0 0时时, ,y=kx(ky=kx(k是常数是常数,k0),k0)的形式；的形式；反比例函数反比例函数 形如形如 的形式。的形式。反比例函数的表示形式y=kxy=kx-1-1( (k k为常数，为常数，k k0)0)xy=kxy=k 本 课 小 结 x x、y y都不能是都不能是0 0课时小结课时小结本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 解分式方程有哪些步骤解分式方程有哪些步骤? ? 分式方程怎样检验？分式方程怎样检验？作业布置作业布置下下课课啦啦！
