《开江中学钟志能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《开江中学钟志能（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 开江中学 钟志能 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线知识回顾知识回顾上小下大高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)自主探索：自主探索：n某种空调的进货价为1000元/台，售价为1200元/台，则利润为 元，售出6台后可获利 元。若每台的售价降低50元，售出6台所获利润又为 元，降价后每天多买出2台，则一天可获利 元。（友情提示：利润售价进价，总利润每
2、件利润销售数量） 20012009001200 何时获得最大利润？ 某大型商场的杨总到 T恤衫销售部去视察，了解的情况如下：已知成批购进时单价是20元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件于是杨总给该部门王经理下达一个任务，马上制定出获利最多的销售方案，这可把王经理给难住了？你能帮他解决这个问题吗？活动探究活动探究1 1 想一想想一想 ：1、 已知成批购进时单价是20元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件，问销
3、售单价是多少时获利最多 ？如果设销售单价为如果设销售单价为x元，元，(20x35的整数的整数) 每件降价每件降价_ 元元销售量可以表示销售量可以表示_件件每件利润每件利润_元元获得的总利润获得的总利润y =_ 35- x600+200（ 35- x ） x -20 （ x -20 ）600+200（ 35- x ） =- -200x2+11600x- -152000 列表列表 x 2728293031 y15400 16000162001600015400O27282930 x /元154001560015800160001620016400 y/元311、观察图像：若杨经理要求只要每天的纯利
4、润不低于15400元即可，那么王经理可以制定几种价格？ 何时获得最大利润2、若杨经理说马上就要换季啦，为减少库存，又要保证每天利润达到15400元，那么王经理 该如何制定 价格？解：由图知：王经理可以制定27元和31元两种价格解：由题意得：王经理 应定价格为27元3、观察图像：若杨经理只要求每天的纯利润最大，那么王经理将如何制定价格？解：由图知：王经理将价格定为29元时，每天的纯利润最大，最大为16200元。4、想一想：你如何由所列表达式得到这一结论？解：-2000y有最大值，即当x=29时，y最大=16200w 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果以
5、单价如果以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售经验根据销售经验, ,提提高单价会导致销售量的减少高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销售销售量相应减少量相应减少2020件件. .售价售价提高多少元时提高多少元时, ,才能在半个月内获才能在半个月内获得最大利润得最大利润? ?课堂练习课堂练习解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5
6、元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板何时橙子总产量最大？w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子. .现准现准备多种一些橙子树以提高产量备多种一些橙子树以提高产量, ,但是如果多种树但是如果多种树, ,那么树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. .根据经验根据经验估计估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个个橙子橙子. .问：问：多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最多？多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最多？ 分析：如果增种x棵树，
7、果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100x+60000活动探究活动探究2 2w增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/个x1x2由图知：6至14棵；10棵时产量最大。解解： 当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时， 总产量最多，是60500个y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100x+60000 =-5(x-10)2+60500验证猜想1.理解问题理解问题;“二次函数应用” 的思路 w回顾本课回顾本
8、课“最大利润最大利润”和和 “ “最高产量最高产量”解决问题解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路基本思路吗吗？2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解做数学求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.课堂点睛课堂寄语 二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5元。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y（元）。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量。（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 作业：作业：
