《消元—解二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《消元—解二元一次方程组（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组 （第一课时）（第一课时）知之者不如好之者，知之者不如好之者，好之者不如乐之者。好之者不如乐之者。1、下面方程属于二元一次方程的是（ ） A 2m+3=6 B x+2y=z C 7u+5v=3 D ab+3b=42、二元一次方程 x+y=8的解是多少？二元一次方程有无数二元一次方程有无数多个解多个解3、x=5 y=3是方程是方程x+y=8的解吗？的解吗？ 方程组方程组 x+y=85x+3y=34的解是x= 5y= 3我们是如何来求得这个方程组的解呢?C方程5x+3y=34的解是多少呢?问题：问题：它是方程它是方程5x+3y=34的解吗？的解吗？探
2、究新知探究新知你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题还这个实际问题还可以根据等量关可以根据等量关系列一元一次方系列一元一次方程吗？程吗？探究新知探究新知解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10x)场场2x+（10x）=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题3对比我们所列的二元一次方程
3、组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10-x) )=16像上面一样像上面一样“将方程组中未知数的将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决个数由多化少、逐一解决”的思想，的思想，叫做消元思想。叫做消元思想。归纳：归纳：消元和转化消元和转化y=10-x探究新知探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元
4、法代入消元法，简称，简称代入法代入法探究新知探究新知解解：由，得 把把代入代入，得，得 x+y=10， 2x+y=16把把 x=6 代入代入，得，得 这个方程组的解是答：答：这个个队胜6场、负4场 你能用二元一次方程组来解决上述问题吗？这个你能用二元一次方程组来解决上述问题吗？这个队到底胜了几场？负了几场？队到底胜了几场？负了几场？设：设：这个对胜这个对胜x场，负场，负y场场据题意可列据题意可列方程为：方程为：例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 例题精讲例题精讲x y = 33x - 8y =14二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得解得y变形变形解得解
5、得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x探索方法探索方法方法总结解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组的一般步骤变形变形选择一个未知数系数比较简单的方选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。另一个未知数。代入代入将变形的方程代入到另一个方程，进将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。元一次方程组转化为一元一次方程。求解求解解这个一元一次方程，将所求的解这个一元一
6、次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的的方程中，求得另一个未知数的值值写解写解写出原二元一次方程组的解写出原二元一次方程组的解小试牛刀小试牛刀练习练习用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：（1） （2）小小结结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想基本思想: 消元消元: 二元二元一元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：主要步骤： 变形变形用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数代入代入消去一个
7、消去一个元元(未知数未知数)求解求解分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写解写解写出写出方程组方程组的解的解3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有 哪些收获？哪些收获？（转化的数学思想）（转化的数学思想）生活中的数学问题1 木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？ 多少多少 板凳？板凳？2、“鸡兔同笼鸡兔同笼”，今有鸡兔同笼，上有三十，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？作业设计作业设计课后作业：课本 第97页练习 第2题 课后练习：课本第93页 第1、2题
