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1、3.3.2函数的极值与导数(2)函数的极值定义函数的极值定义f(x1) 是函数是函数f(x)的一个极大值，的一个极大值， 记作记作y极大值极大值= f(x1)； f(x2) 是函数是函数f(x)的一个极小值，记作的一个极小值，记作y极小值极小值= f(x2)；x1叫极大值点；叫极大值点；x2叫极小值点；叫极小值点；（1）极值即）极值即峰谷处峰谷处的函数值；的函数值；（2）极大（小）值统称为极值）极大（小）值统称为极值（3）极大（小）值点统称极值点）极大（小）值点统称极值点极值点两侧极值点两侧函数的单调性的特点函数的单调性的特点极大值极大值极小值极小值极小值，极小值，左侧函数递减，右侧递增，所以
2、导数左负右正；左侧函数递减，右侧递增，所以导数左负右正；极大值，极大值，左侧递增，右侧递减，所以导数左正右负；左侧递增，右侧递减，所以导数左正右负；共性共性: 极值点的导数为极值点的导数为0，两侧的导数值异号，两侧的导数值异号（1）函数的极值是个局部概念，在函数的整个定）函数的极值是个局部概念，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值，也可能没有义区间内可能有多个极大值或极小值，也可能没有极值极值对极值的多角度认识对极值的多角度认识yabx1x2x3x4Oxyabx1x2x3x4Ox（2）函数的极大值不一定比极小值）函数的极大值不一定比极小值大大f（x1）是极大值，）是极大值，f（x4）是极小值，）是极小值，但是但是f（x1）6或a3
