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1、第第5 5章章 数据的收集与整理数据的收集与整理5.2 5.2 数据的整理数据的整理1课堂讲解u整理数据的一般方法整理数据的一般方法 u扇形统计图的制作扇形统计图的制作 u扇形统计图的应用扇形统计图的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在上一在上一节“你喜你喜爱的球的球类活活动”调查中，我中，我们得到了如得到了如 下的数据：下的数据：A A A B C C A D E A E B BA C A C D A C C E C C C AB D B A B A A D B C C A DA C C E A D E C B A A知知1 1导导1知识点整理数据的一般方法
2、整理数据的一般方法思考思考 从从这些数据中，你能一下子就看出喜些数据中，你能一下子就看出喜爱哪哪项球球 类活活动的的同学最多同学最多吗？1.为了了实际需要，常常需要把日常工作中所得到的相互需要，常常需要把日常工作中所得到的相互关关联 的的数据，按照一定的要求数据，按照一定的要求进行整理、行整理、归类，并按照一定，并按照一定的的 顺序序把数据排列起来，制成表格，把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做种表格叫做统计表表2统计表的作用：表的作用：(1)用数量用数量说明研究明研究对象之象之间的相互的相互关关 系系；(2)用数量把研究用数量把研究对象之象之间的的变化化规律律显著地表示著地表示出出 来来；
3、(3)用数量把研究用数量把研究对象之象之间的差的差别显著地表示出来著地表示出来， 以以便于人便于人们用来分析用来分析问题和解决和解决问题 知知1 1讲讲 七年七年级开开设的主要科目有的主要科目有语文、数学、外文、数学、外语，你，你知道全班同学最喜知道全班同学最喜爱的主要科目是的主要科目是这三科中的哪三科中的哪一科一科吗？你知道男生和女生各自最喜？你知道男生和女生各自最喜爱的主要科的主要科目是目是这三科中的哪一科三科中的哪一科吗？(1)如果想知道如果想知道这些些问题的答案，的答案，请你你简要要说明明 需要哪些步需要哪些步骤？(2)就上述就上述问题开展开展调查，请你你设计一个一个调查问 卷卷知知1
4、 1讲讲 例例1 （来自（来自点拨点拨）(3)如果用如果用A表示表示语文，文，B表示数学，表示数学，C表示外表示外语， 那么收集的数据如下：那么收集的数据如下： 男生：男生：A B C B A C A B B A B C B B C A B C B B C B A C B B 女生：女生：A C B A C B A C A B A B A B C A C A C B C B A C 请你根据上述数据回答：你根据上述数据回答：全班同学最喜全班同学最喜爱的的 主要科目是主要科目是这三科中的哪一科？三科中的哪一科？男生最喜男生最喜爱 的主要科目是的主要科目是这三科中的哪一科？三科中的哪一科？女生最喜
5、女生最喜 爱的主要科目是的主要科目是这三科中的哪一科？三科中的哪一科？知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）根据数据收集与整理的一般步根据数据收集与整理的一般步骤进行行调查，即可得，即可得出正确的出正确的结论(1)需要的步需要的步骤是：是：设计调查问卷；卷；进行行问卷卷调查；回收数据；回收数据；整理数据；整理数据；得出得出结论(2)答案不唯一，例如：答案不唯一，例如：调查问卷年月日卷年月日你最喜你最喜爱的主要科目是的主要科目是()(单选)A语文文B数学数学C外外语答卷人性答卷人性别：男：男()女女()(在你的性在你的性别后面后面的括号里打的括号里打“”)填完后，填完后，请将将调
6、查问卷交卷交给班班长导引引： 解：解： 知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）(3)制作制作统计表如下：表如下： 全班同学最喜全班同学最喜爱的主要科目的人数的主要科目的人数统计表表科目科目类型型划划记人数人数百分比百分比A正正正正正正1530%B正正正正正正正正2040%C正正正正正正1530%合合计5050100%根据根据该表可知，全班同学最喜表可知，全班同学最喜爱的主要科的主要科目是数学目是数学知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）制作制作统计表如下：表如下：全班同学中男生最喜全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数的主要科目的人数统计表表科目科目类型型划划记人数人数百分比百分比A623%B1
7、350%C727%合合计2626100%根据根据该表可知，全班同学中男生最喜表可知，全班同学中男生最喜爱的主的主要科目是数学要科目是数学知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）制作制作统计表如下：表如下：全班同学中女生最喜全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数的主要科目的人数统计表表根据根据该表可知，全班同学中女生最喜表可知，全班同学中女生最喜爱的的主要科目是主要科目是语文文科目科目类型型划划记人数人数百分比百分比A937.5%B729.2%C833.3%合合计2424100%知知1 1练练 关于关于“记录收集数据收集数据”的下列的下列说法中正确的是法中正确的是()A只能用画只能用画“正正”字的方
8、法字的方法记录B只能用只能用统计图记录C只能用表格只能用表格记录D可用画可用画“正正”字、列表格或画字、列表格或画统计图记录1（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练 小明同学小明同学调查了全班了全班50名同学分名同学分别喜喜欢相声、小品、相声、小品、歌曲、舞蹈歌曲、舞蹈节目的情况，并制成如下表格：目的情况，并制成如下表格：2（来自（来自典中点典中点）最喜最喜欢的的节目目类别划划记人数人数百分率百分率(%)相声相声正正912小品小品正正 正正 正正 正正2142歌曲歌曲正正 正正1428舞蹈舞蹈正正 612其中其中对这些些节目目类别的的统计中，中，仅有一有一类节目的目的统计是完全正确的，是完全
9、正确的，该类节目是目是()A相声相声 B小品小品 C歌曲歌曲 D舞蹈舞蹈知知2 2讲讲2知识点扇形统计图的制作扇形统计图的制作1.扇形扇形统计图可以直接地反映各部分在可以直接地反映各部分在总体中所占体中所占 的百分率的百分率2.在扇形在扇形统计图中：扇形的中：扇形的圆心角心角360该部分部分 占占总体的百分率体的百分率 知知2 2讲讲 如如图是小是小丽家下个月的支出家下个月的支出预算情况扇形算情况扇形统计图，根据，根据图中中圆心角的大小心角的大小计算下个月的算下个月的教育支出占教育支出占总支出的百分比是支出的百分比是()A20%B23%C24% D33%（来自（来自点拨点拨）例例2 A知知2
10、2讲讲 （来自（来自点拨点拨）扇形扇形统计图中各扇形中各扇形对应的的圆心角的度数心角的度数之和之和为360，则教育支出教育支出对应的扇形的的扇形的圆心角的度数心角的度数为360118.882.886.472，再利用每部分占，再利用每部分占总体的百分体的百分比比 100%，可得可得 100%20%，故，故选A.导引引： 扇扇形形统计图表表明明的的是是部部分分在在总体体中中所所占占的的百百分分比比，一一般般不不能能从从图中中直直接接得得到到具具体体的的数数量量，圆代代表表的的是是总体体“ 1 ”， 每每 部部 分分 占占总体体 的的 百百 分分 比比 100%.知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 观察
11、察统计图(如如图所示所示)，下列，下列结论正确的是正确的是()A甲校女生比乙校女生少甲校女生比乙校女生少B乙校男生比甲校男生少乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生多乙校女生比甲校男生多D甲、乙两校女生人数无法比甲、乙两校女生人数无法比较（来自（来自点拨点拨）例例3 D扇形扇形统计图反映的是部分在反映的是部分在总体中所占的百分比，体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量一部分的数量就多，但在两个扇形就多，但在两个扇形统计图中由于中由于总体的数量不一体的数量不一定
12、相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，的多少，这是容易出是容易出错之之处，要注意，要注意知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 1.绘制扇形制扇形统计图的步的步骤：(1)计算各部分占算各部分占总体的体的 百分比百分比(2)计算各部分相算各部分相应的扇形的扇形圆心角的度心角的度 数数圆心角的度数心角的度数360各部分所占的百分各部分所占的百分 比比(3)用用圆规画画圆，再利用量角器作出各，再利用量角器作出各圆心角，心角， 从而把从而把圆面分成若干个扇形面分成若干个扇形(4)将各部分占将各部分占总体体 的百分比的百分比标注在相注在相应的扇形上的扇形上
13、知知2 2讲讲 2各部分所占的百分比之和各部分所占的百分比之和为1，可作，可作为判断一判断一组 百分数能否制成扇形百分数能否制成扇形统计图和和计算是否正确的一算是否正确的一 个个标准准3易易错警示：制作扇形警示：制作扇形统计图时一定要一定要标明扇形各明扇形各 部分名称和所占的百分比部分名称和所占的百分比 知知2 2讲讲 2010年某年某调查所所进行了行了“如何度如何度过春春节”的的调查， 结果如下：果如下： “如何度如何度过春春节”的的调查情况情况统计表表（来自（来自教材教材）例例4 选择占占调查人数的百分率（人数的百分率（%）回家回家44.5旅游旅游37.0工作工作5.7学学习5.6尚未定尚
14、未定7.2请根据上面数据，画出表示根据上面数据，画出表示调查结果的扇形果的扇形统计图.根据人根据人们的的5种种选择情况，要把表示情况，要把表示总体的体的圆分成分成5个扇形个扇形.先由每种先由每种选择的人数占的人数占调查总人数的百分率，人数的百分率， 计算出相算出相应扇形扇形圆心角的心角的大小；然后，根据各扇形大小；然后，根据各扇形圆心角的心角的 度数，画度数，画出各个扇形出各个扇形.知知2 2讲讲 分析分析： （来自（来自教材教材）表示表示“回家回家”部分的扇形的部分的扇形的圆心角心角为 360 44. 5% =160.2.表示表示“旅游旅游”部分的扇形的部分的扇形的圆心角心角为 360 37
15、.0% =133.2.表示表示“工作工作”部分的扇形的部分的扇形的圆心角心角为 .表示表示“学学习”部分的扇形的部分的扇形的圆心角心角为 .表示表示“尚未定尚未定”部分的扇形的部分的扇形的圆心角心角为 .知知2 2讲讲 （来自（来自教材教材）解解： 用量角器画出相用量角器画出相应的扇形的的扇形的圆心角，心角，标明各明各扇形表示的扇形表示的 部分的名称和所占百分率部分的名称和所占百分率,得到得到图.知知2 2讲讲 （来自（来自教材教材）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）某中学七年某中学七年级(1)班全体同学的班全体同学的综合素合素质评价价“运运动与健康与健康”方面的等方面的等级统计如如图
16、所示，其中所示，其中评价价为“A”所在扇形的所在扇形的圆心角是心角是()A120 B108C90 D301知知2 2练练 在一扇形在一扇形统计图中，各扇形面中，各扇形面积比比为5 4 3 2 1，其，其中最大扇形的中最大扇形的圆心角心角为()A150 B120 C100 D902（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）若将下表若将下表绘成扇形成扇形统计图，数学学科所在扇形的，数学学科所在扇形的圆心角的度数是心角的度数是()A.36 B72 C90 D1083科目科目语文文数学数学英英语社会社会政治政治自然自然科学科学体育体育满分分值15015012010020030
17、知知3 3讲讲3知识点扇形统计图的应用扇形统计图的应用以以“地球以外的星球上是否存在生命地球以外的星球上是否存在生命”对东明中明中学七年学七年级(2)班班60名同学的名同学的调查结果如下：果如下：（来自（来自点拨点拨）例例5 调查结果果人数人数认为存在存在15认为不存在不存在27不知道不知道18请根据上述根据上述调查结果，制作扇形果，制作扇形统计图知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）按照扇形按照扇形统计图的制作步的制作步骤进行制作行制作计算每种看法的学生人数占全体学生人数算每种看法的学生人数占全体学生人数的百分比的百分比认为存在：存在： 100%25%，认为不存在：不存在： 100%45%，
18、不知道：，不知道： 100%30%.计算各个扇形的算各个扇形的圆心角度数心角度数认为存在：存在：36025%90，认为不存在：不存在：36045%162，导引引： 解：解：知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）不知道：不知道：36030%108.在在圆中依次画出中依次画出圆心角是心角是90，162，108的扇形并的扇形并标上名称和百分比，如上名称和百分比，如图所示所示 制作扇形制作扇形统计图的关的关键是根据百分比算出各个扇是根据百分比算出各个扇形的形的圆心角度数心角度数知知3 3讲讲 如如图所示，如果已知高粱种植面所示，如果已知高粱种植面积比玉米少比玉米少160公公顷，求各种，求各种农作物各种
19、了多少公作物各种了多少公顷知知3 3讲讲 例例6 （来自（来自点拨点拨）要求各种要求各种农作物各种了多少公作物各种了多少公顷，但，但题中提供中提供的信息却是各种的信息却是各种农作物的种植面作物的种植面积占占总种植面种植面积的百分比，所以可的百分比，所以可设总种植面种植面积为x公公顷，然后列方程解答然后列方程解答导引引： 知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）设总种植面种植面积为x公公顷，则高粱种了高粱种了18%x公公顷，玉米种了，玉米种了34%x公公顷，根据，根据题意，得意，得34%x18%x160，解得，解得x1 000.所以所以48%1 000480(公公顷)，18%1 000180(公公
20、顷)，34%1 000340(公公顷)答：玉米种了答：玉米种了340公公顷，高粱种了，高粱种了180公公顷，水稻种了水稻种了480公公顷解解： 从扇形从扇形统计图中中获取正确的信息是解取正确的信息是解题的关的关键利用方程思想解决此利用方程思想解决此类问题比比较简单知知3 3讲讲 知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）1(中考中考扬州州)如如图是某校学生参加是某校学生参加课外外兴趣小趣小组的人数占的人数占总人数比例的人数比例的统计图，则参加人数最参加人数最多的多的课外外兴趣小趣小组是是()A音音乐组 B美美术组 C体育体育组 D科技科技组知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）2如如图，反
21、映的是某中学七，反映的是某中学七(1)班学生外出乘班学生外出乘车、步行、步行、骑车人数的扇形人数的扇形统计图，其中乘，其中乘车的学的学生有生有20人，人，骑车的学生有的学生有12人，那么下列人，那么下列说法法正确的是正确的是()A七七(1)班外出的学生共有班外出的学生共有42人人B七七(1)班外出步行的学生有班外出步行的学生有8人人C在扇形在扇形统计图中，步行学生人数所在扇形中，步行学生人数所在扇形圆 心角的度数心角的度数为82Dx15知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）3(中考中考梧州改梧州改编)为了了解某校学生了了解某校学生对篮球、足球、球、足球、羽毛球、羽毛球、乒乓球、网球球、网球
22、这五五类运运动的喜的喜爱情况，小情况，小李采用了抽李采用了抽样调查，在，在绘制扇形制扇形统计图时，由于，由于时间仓促，促，还有足球、网球的信息有足球、网球的信息还没有没有绘制完成，制完成，如如图所示根据所示根据图中的信息，中的信息，这批被抽批被抽样调查的学的学生喜生喜欢足球的人数不可能是足球的人数不可能是()A100人人 B200人人 C260人人 D400人人 对数据进行分组整理要注意根据统计的目的选择对数据进行分组整理要注意根据统计的目的选择和确定分组标准，分组必须保证原始资料中的每个数和确定分组标准，分组必须保证原始资料中的每个数据都分别属于其中一组，既不能重复，也不能遗漏据都分别属于其中一组，既不能重复，也不能遗漏 为了防止数据遗漏，通常用划记法来记录数据为了防止数据遗漏，通常用划记法来记录数据1.必做：必做：请你完成教材你完成教材P169 T1-3.2.补充：充：请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题.
