大学物理简谐运动期末例题

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1、1、一放置在光滑水平桌面上沿一放置在光滑水平桌面上沿x轴运动的弹簧振子，轴运动的弹簧振子，振幅为振幅为A10-2m，周期为，周期为T=0.5s ，当，当t=0时，物体在时，物体在x=0.5 10-2m处，向处，向x轴负方向运动，则此简谐运动轴负方向运动，则此简谐运动的运动方程为的运动方程为_.2、一平面简谐波的表达式为一平面简谐波的表达式为y=0.06cos(5t-x)(m)，则则位于位于x=0.04m和和x=0.06m两两处质处质点的相位差点的相位差为为_.3、一声源以一声源以20m/s的速率向静止的的速率向静止的观观察者运察者运动动，观观察察者接收到的者接收到的频频率是率是1063HZ，则

2、该则该声源振声源振动频动频率率为为_Hz，（声速，（声速为为：340m/s）4、在折射率在折射率为为1.5的的镜头镜头表面涂有一表面涂有一层层折射率折射率为为1.38的的氟化氟化镁镁增透膜，若此膜使波增透膜，若此膜使波长为长为600nm的光透射最的光透射最强强，则则此膜的最小厚度此膜的最小厚度为为_.5、一束光一束光强强为为I0的自然光依次通的自然光依次通过过三个偏振片三个偏振片P1、P2、P3，其中，其中P1与与P3的偏振化方向相互垂直，的偏振化方向相互垂直，P2与与P3的偏振化方向之的偏振化方向之间间的的夹夹角角为为45，通，通过过三个偏振片三个偏振片后透射光后透射光强强为为_.6、在光电

3、效应中，当用在光电效应中，当用550nm的光照射到某金属表面的光照射到某金属表面时，测得遏止电压为时，测得遏止电压为0.2V，则该金属的红限频率为，则该金属的红限频率为_Hz.7、一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为一一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为一个标准大气压，温度为个标准大气压，温度为27，则氧分子的平均平动，则氧分子的平均平动动能为动能为_J; 氧分子的平均氧分子的平均转动动转动动能能为为_J。8、在康普在康普顿顿散射中，入射光子的波散射中，入射光子的波长为长为0.003nm，入，入射光子与一静止的自由射光子与一静止的自由电电子相碰撞，碰撞后，光子子相碰撞，碰撞后，光子

4、的散射角的散射角为为60，则则散射光子的能量散射光子的能量为为_J。9、描述微观粒子的波函数为描述微观粒子的波函数为 ，则，则 表示的表示的统计意义为统计意义为_。波函数需要满足的标准化条件。波函数需要满足的标准化条件为为_.10、传播速度为传播速度为100m/s，频率为，频率为50Hz的平面简谐波，的平面简谐波，在波射线上相距为在波射线上相距为0.5m的两点之间的相位差是的两点之间的相位差是_.11、在双缝干涉实验中，若单色光源在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝距离相等，到两缝距离相等，现将光源向上移动，则干涉图样如何变化现将光源向上移动，则干涉图样如何变化_.12、三个容器三个容器A、B

5、、C中装有同种理想气体，其分子中装有同种理想气体，其分子数密度数密度n相同，而方均根速率之比为相同，而方均根速率之比为1:2:3，则它们的，则它们的压强之比为压强之比为_。13、一绝热容器被隔板分成相等的两部分，一部分一绝热容器被隔板分成相等的两部分，一部分是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出，气是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态，在体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态，在此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、变小此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、变小或不变）或不变）14、分子总数相同的三种理想气体氦气、氧气和甲分子总数相同的三

6、种理想气体氦气、氧气和甲烷，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，烷，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收热量相等，则终态体积最大的气体是且吸收热量相等，则终态体积最大的气体是_。1、用一平面透射光栅观察钠的光谱（波长为用一平面透射光栅观察钠的光谱（波长为589nm），），已知光栅常数已知光栅常数210-6m，缝宽，缝宽10-6m,求：求：（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？实际）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？实际能观察到哪几级光谱线？能观察到哪几级光谱线？（2）光线以）光线以30入射时，最多能看到第几级光谱？入射时，最多能看到第几级光谱？y (m)x (m)o

7、-0.040.200.60PQ2、图为一沿图为一沿x轴正方向传播的平面简谐波在轴正方向传播的平面简谐波在t=0时的时的波形图，波速为波形图，波速为0.08m/s，求（，求（1）该波的波动方程）该波的波动方程;（2）x=0.02m处质点的运动方程处质点的运动方程; t=0时刻质点的振动时刻质点的振动速度速度;（3）x=0.02m处与处与x=0.06m处的相位差。处的相位差。3、1mol双原子分子理想气体，经历如图所示的循环双原子分子理想气体，经历如图所示的循环过程，其中过程，其中a-b为等温过程，为等温过程，b-c为等容过程；为等容过程；c-a为绝热过程。已知为绝热过程。已知P1、P2、V1、V

8、2，求：，求：（1）各过程中系统与外界交换的热量）各过程中系统与外界交换的热量;（2）整个循环过程的效率。）整个循环过程的效率。ap1V1p2bcV2Vp4、利用空气劈尖测一根细丝的直利用空气劈尖测一根细丝的直径径D，已知：入射光波长，已知：入射光波长589nm，L2.89 10-2m，测得第，测得第1条明条明条纹到第条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.210-3m，计算细丝直径，计算细丝直径D.D5、用白光垂直照射在空气中厚度为用白光垂直照射在空气中厚度为360nm的薄膜上，的薄膜上，薄膜的折射率为薄膜的折射率为1.4，求可见光范围内哪些波长的光，求可见光范围内哪些波长的光在反射

9、中加强。在反射中加强。6、已知一维运动的微观粒子的波函数为已知一维运动的微观粒子的波函数为求（求（1）归一化常数）归一化常数A;（2）概率分布函数（概率密度）概率分布函数（概率密度）w(x);（3）在何处找到粒子的概率最大）在何处找到粒子的概率最大;（4）在）在x=0到到x1m范围内发现粒子的概率是多少？范围内发现粒子的概率是多少？ 常数常数e2.71828; 定积分：定积分：1、 一物体沿一物体沿x轴做做简谐运运动，振幅振幅A=10cm，周期周期T=1s。当当t=0时，物体的位置在物体的位置在x0=-5cm，且向且向x轴负方向运方向运动。 则在在t=_时刻，物体第一次运刻，物体第一次运动到到

10、x=5cm处； 再再经过时间t=_，物体第二次运物体第二次运动到到x=5cm处。2、 一一观察者站在察者站在铁路旁路旁，听到迎面听到迎面驶来的火来的火车汽笛声的汽笛声的频率率为420Hz，火火车驶过他身旁之后他身旁之后, 听到的听到的频率是率是360Hz, 火火车行行驶的速率的速率为_m/s； (设声速声速为340m/s)。3、依据光源、衍射孔（或障碍物）、依据光源、衍射孔（或障碍物）、观察屏三者的相互察屏三者的相互位置，可把衍射分成两种，分位置，可把衍射分成两种，分别为_衍射和衍射和_衍射。衍射。、在在单缝衍射中，当衍射角衍射中，当衍射角满足足bsin=3时（b为单缝的的宽度），度），单缝处

11、的波的波阵面可分成面可分成_个半波个半波带。、容器内容器内储有氧气（有氧气（视为理想气体），其理想气体），其压强强为p，体体积为V，则此氧气系此氧气系统的内能的内能为_。、理想气体由平衡理想气体由平衡态(p1,V1,T)经一一热力学力学过程程变化化到平衡到平衡态 (p2,V2,T) ，始末状，始末状态温度相同，温度相同，则在此在此过程中系程中系统熵变为_。、在光在光电效效应中，中，钾的截止的截止频率率为0，今以波，今以波长为的光照射的光照射钾金属表面，此金属表面，此时的遏止的遏止电压为_。、质量量为50g子子弹以以1000m/s的速率的速率飞行，若子行，若子弹位位置的不确定量置的不确定量为0.

12、2mm，则其速率的不确定量其速率的不确定量为_。 9、当两个偏振片的偏振化方向之当两个偏振片的偏振化方向之间夹角角为45时，观察一光察一光强强为I1的自然光，当的自然光，当夹角角为60时，观察另一光察另一光强强为I2的自然光，的自然光，发现两次两次观察所得的光察所得的光强强相等，相等，则两两I1:I2 为_。10、一瓶氦气和一瓶氮气一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平量密度相同，分子平均平动动能相同，都能相同，都处于平衡状于平衡状态，若两种气体都可以看，若两种气体都可以看作是理想气体，作是理想气体，则压强强大的是大的是_。11、当一个光子和一个当一个光子和一个电子具有相同的波子具有相同的

13、波长时，动量量大是大是_。12、图为一沿一沿x轴负方向方向传播的平面播的平面简谐波在波在t=0的波的波形形图，波速，波速为0.04m/s，则该波的波波的波动方程方程为_。y (m)x (m)o-20.10.313、以下以下说法正确的是：法正确的是：任何任何过程程总是沿着是沿着熵增加的方向增加的方向自然界的一切自自然界的一切自发过程都是不可逆的程都是不可逆的不可逆不可逆过程就是不能程就是不能向相反方向向相反方向进行的行的过程程、图为一平面一平面简谐波在波在t=0的波形的波形图，设此此简谐波的波的频率率为200Hz，波，波长是是10m，且此且此时图中的中的质点点p的运的运动方向向下，方向向下，求：

14、（）求：（）该波的波波的波动方程；方程；（）点（）点(x=2m)处质点的运点的运动方程与方程与t=0时刻点振刻点振动速率和加速度。速率和加速度。1opy (m)2x (m)、一定量的双原子分子理想气体系一定量的双原子分子理想气体系统，经历如如图所所示的循示的循环过程。其中到程。其中到为等容等容过程，到程，到为等等压过程，求（）、三个程，求（）、三个过程中系程中系统与外界交与外界交换的的热量；（）整个循量；（）整个循环过程的效率。程的效率。ACBoVppA2pAVA2VA、用波用波长为=450nm的的单色光垂直入射一平面透射色光垂直入射一平面透射光光栅上，第二上，第二级主极大出主极大出现在在si

15、n=0.3处，第三，第三级缺缺级，求求（）光（）光栅上相上相邻两两缝的的间距（光距（光栅常数）是多少常数）是多少？（）光？（）光栅上狭上狭缝可能的最小可能的最小宽度度为多少？多少？（）（）实际能能观察到哪几察到哪几级光光谱线？、在空气中在空气中(n1=1.00)，一玻璃片，一玻璃片(n3=1.50)表面附有表面附有一一层厚度均匀的油膜厚度均匀的油膜(n2=1.30)，用一波，用一波长可可连续变化化的的单色光垂直照射到油膜上，色光垂直照射到油膜上，观察到当波察到当波长为1 = 400 nm时，反射光干涉相消；当波，反射光干涉相消；当波长增加到增加到2 =560nm时，反射光再次干涉相消，中反射光

16、再次干涉相消，中间无其他波无其他波长的反射光消失，的反射光消失，求油膜厚度。求油膜厚度。、已知某微已知某微观粒子粒子处于一于一宽度度为的一的一维无限深无限深势阱阱中，其定中，其定态波函数波函数为：求：）求：）归一化常数；一化常数；）在）在势阱内阱内(x=0a) 何何处找到粒子的概率最大；找到粒子的概率最大；）在）在x=0a/2范范围内内发现粒子的概率是多少？粒子的概率是多少？、在康普在康普顿散射中，入射光子的波散射中，入射光子的波长为0.003nm，入射光子与一静止自由入射光子与一静止自由电子相碰撞，碰撞后，光子的子相碰撞，碰撞后，光子的散射角散射角为60，求：）散射光子的波，求：）散射光子的

17、波长、动量和能量量和能量各各为多少？）碰撞后，多少？）碰撞后，电子的子的动能、能、动量？量？1、已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程为_。 x/cmt/s o-21-12、一声源以20m/s的速度向静止的观察者运动，观察者接收到声波的频率是1063Hz，则该声源的振动频率为_（声速为（声速为340m/s）3、在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位_。4、一束光强为I0的自然光依次通过三个偏振片P1，P2，P3，其中P1与P3的偏振方向相互垂直，P2与P3的偏振方向之间的夹角为45度，则通过三个偏振片后的透射光强为_。5、一容器内储有氧气（理想气体），其压强为一个标准大气

18、压，温度为300K，则氧气系统的分子数密度为_ ，氧分子的平均转动动能为_。6、1mol理想气体由平衡态1（P1，V1，T）经一热力学过程变化到平衡态2（P2，V2，T），始末状态温度相同，则在此过程中系统熵变S=_。7、在描述原子内电子状态的量子数n，l，ml中，当l=4，n的最小可能取值为_.8、在康普顿效应实验中，波长为0的入射光子与静止的自由电子碰撞后发生反向弹回，而散射光子的波长为，反冲电子获得的动能为_。9、激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、_和能量集中的特性。10、当质点以频率作简谐运动时，它的动能变化频率为_。11、处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气（均为理性气体

19、）的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们的温度_，压强压强_。12、下列物体哪个是绝对黑体：A、不能发射任何光线的物体B、不辐射任何光线的物体C、不辐射可见光的物体13、以下说法正确的是：A、任何过程总是沿着熵增加的方向进行B、自然界中的一切自发过程都是不可逆的C、不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程14、见下册书167页，选择题71、右图为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为300Hz，且此时图中质点P的运动方向向上，求（1）该波的波动方程；（2）在x=7.5m处质点的运动方程及t=0时刻该点的振动方程。0.05opy (m)0.10x (m)10.0m2、折射率为

20、1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长为=550nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，当劈尖内充满n=1.25的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.10mm，求劈尖角应是多少？3、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在sin=0.20处，第四级缺级，求：（1）光栅常数（b+b）是多少？（2）光栅上透光缝的最小宽度b是多少？（3）按上述选定的b和b值，在观察屏上（- ）可能观察到的全部条纹级数有哪些？4、一定量的某种双原子分子理想气体进行如图所示ABCD的循环过程。已知气体在状态A的温度为TA=300K，求（1）气体在状态B和C的温度；（2）各个过程中气体所吸收的热量；（3）整个过程的循环效率oV/ p/PaCAB100300135、用波长为200nm的紫外光照射到铝的表面，铝的逸出功为4.2eV，求（1）光电子的最大初动能；（2）遏制电势差；（3）铝的截止频率。6、依据德布罗意关系，若光子和电子的波长都是0.5nm，分别求（1）它们各自的动量大小；（2）它们各自的总能量；（3）电子的动能。