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1、17.117.1勾股定理勾股定理( (习题课习题课) )1) 在直角三角形中，两条直角边分别为在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为斜边为c，则，则c2=_a2+b22) 在在RTABC中中C=90, 若若a=4,b=3,则则c=_若若c=13,b=5,则则a=_ 若若 c=17,a=8,则则b=_51215一一 填空题：填空题： 二二 选择题：选择题：如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（ ）A 1， B 1 ，3 C 1， D 1 ,5 如图，在如图，在RTABCRTABC中，中，C=90C=90, ,B=45B=45,AC=1,AC=1,
2、则则AB=( )AB=( )A 2 B 1 C D A 2 B 1 C D ACABC勾股定理的各种表达式勾股定理的各种表达式： 在在RTABCRTABC中，中，C=90C=90, A , A 、B B、 C C的对边分别为的对边分别为a a 、b b 、c ,c ,则则: :c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=实际问题实际问题直角三角直角三角形的问题形的问题数学问题数学问题利用勾利用勾股定理股定理已知两边求第三边已知两边求第三边抽象抽象归类归类解决解决已知一边设未已知一边设未知数列方程知数列方程1.求出下列直角三角形中未
3、知边的长求出下列直角三角形中未知边的长610ACB8A15CB练练 习习3022452在在RtABC中中, C=90,(1)已知已知: a=5, b=12, 求求c;(2)已知已知: a=7, c=25, 求求b;(3)已知已知: a=7, c=8, 求求b 3 一直角三角形的一直角边长为一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数，求这个直另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长角三角形的周长例例1 1、已知：在已知：在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，CDABCDAB于于D D，A=60,CD= ,A=60,CD= ,求线段求线段ABAB的长的长. . 例例
4、2 2、在在ABCABC中，中，C=30C=30，AC=4cm,AB=3cmAC=4cm,AB=3cm，求求BCBC的长的长. . D勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造直角三角形作高构造直角三角形.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是这个台阶的两个相对是这个台阶的两个相对的端点，的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到点出发，
5、沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC531512例题探究例题探究 AB2=AC2+BC2=169, AB=13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方头顶上方3 3千米处，过了千米处，过了2020秒，飞机距离这个男孩秒，飞机距离这个男孩头顶头顶5 5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？米？ABC3千米千米5千米千米20秒后秒后2、如如图图所所示示，要要修修一一个个种种植植蔬蔬菜菜的的大大棚棚，棚棚宽宽a=6m，高高b=2.5m，长长d=12m，则则修修盖在顶上的塑
6、料薄膜需要的面积为多少盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?abcd帮一帮农民4 . 矩形的一边长是矩形的一边长是5，对角线是，对角线是13，则它的面积是多少？则它的面积是多少？5.若一个直角三角形两条边长是若一个直角三角形两条边长是3和和2，那么第三条边长是多少？那么第三条边长是多少？6.把直角三角形两条直角边同时扩大到把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的原来的3倍，则其斜边（倍，则其斜边（ ）A.不变不变 B.扩大到原扩大到原来的来的3倍倍C.扩大到原来的扩大到原来的9倍倍 D.减小到原来的减小到原来的1/3AB我我怎怎么走么走会最会最近呢近呢? 有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于
7、12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在在圆柱下底面上的圆柱下底面上的A点有一只蚂点有一只蚂蚁蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚁蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少? (的值取3) 学生活动三学生活动三BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152细木棒露在盒外面的最短长度是细木棒露在盒外面的最短长度是 . 9. 如如图图将将一一根根2525厘厘米米长长的的细细木木棒棒放放入入长长、宽宽、高高分分别别
8、为为8厘厘米米、6厘厘米米和和1010厘厘米米的的长长方方体体无无盖盖盒盒子子中中，则则细细木木棒棒露露在在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCDADC86解：如图，由题意可知解：如图，由题意可知 ADC 和和 ABC都是直角三角形。都是直角三角形。根据股定理，根据股定理， 6做一个长、宽、高分别为做一个长、宽、高分别为50厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明为什么？试用今天学过的知识说明课本课本P29P29页第页第 9 9、1111题。题。练习册第练习册第10-1110-11页页作业快餐：
