《初中数学教学课件4.3.3余角和补角人教版七年级上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件4.3.3余角和补角人教版七年级上（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3 余角和补角11.1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质余角和补角的性质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位2问问: :如图所示如图所示, ,这座这座塔的其中两堵墙围塔的其中两堵墙围一个角一个角 AOBAOB, ,我们我们如何去测量这个角如何去测量这个角的大小呢？的大小呢？ C CB B A AO OA AC CO OB B1 12 231 12 21.两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：几何语言表示
2、为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角. .2 2 1 11=180-21=180-24如图如图AOD = 90AOD = 901+2 = 901+2 = 900 0A AD D2.2.两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为余角，（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角简称互余，即其中一个角是另一个角的余角. . 12几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角. .1=90 21=90 21 12 25如图如图1 1 与与22互补，互补，
3、 与与互补互补 ，如果，如果11, ,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2 21 14 43 3探究探究: :余角和补角的性质余角和补角的性质6如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互补互补 ，如果如果11, ,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143探究探究: :余角和补角的性质余角和补角的性质. .补角的性质：补角的性质：同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等7 如图如图1 1 与与22互余，互余， 与与互余互余 ， 如果如果11，那么，那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究探究: :余角和补角的性质余角和补角的性质. .1 12 24 43
4、38 如图如图1 1 与与22互余，互余， 与与互余互余 ， 如果如果11，那么，那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究探究: :余角和补角的性质余角和补角的性质. .1 12 24 43 3 余角的性质：余角的性质：同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等9填空填空:我来试一试我来试一试,我能行我能行. 的余角的补角5456223x2737273711737117379090 - 5- 51751754545135135 ( 180-x) ( 180-x)85 85 180 - 5 180 - 5 ( (角角x x为锐角为锐角) ) ( 90-x) ( 90-x)10东东西西北北南
5、南O O（1 1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOA，A AB BC CD DOBOB， OCOC， OD,OD,4545射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHE EG GF FH H45454545454511O O北北南南西西东东 （3 3）南偏西南偏西2525：2525 北偏西北偏西7070： 南偏东南偏东6060：A AB BC射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC7070606012甲地甲地乙地乙地甲地对
6、乙地的方甲地对乙地的方位角位角1. 1. 先找出中心点先找出中心点, ,然后画出方向指标；然后画出方向指标；13甲地甲地乙地乙地甲地对乙地的方位角甲地对乙地的方位角2. 2. 把中心点和目的地用线连接起来；把中心点和目的地用线连接起来；14甲地甲地乙地乙地乙地对甲地的方位角乙地对甲地的方位角3.3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度度量向北的射线和蓝色线之间的角度. .北北15东东西西北北南南A说出说出B B在在A A的的B4040那么那么A A在在B B的的北偏东北偏东4040，南偏西南偏西4040.16如如图图所所示示，货货轮轮O O在在航航行行过过程程中中, ,发发现现灯灯塔塔A A在在它
7、它南南偏偏东东6060的的方方向向上上, ,同同时时, ,在在它它北北偏偏东东40,40,南南偏偏西西10,10,西西北北( (即即北北偏偏西西45)45)方方向向上上又又分分别别发发现现了了客客轮轮B,B,货货轮轮C C和和海海岛岛D.D.仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法画出表示客法画出表示客轮轮B,B,货轮货轮C C和海和海岛岛D D方向的射方向的射线线. .O O东南西北 A A6060 B B D D射射线线OBOB的的方方向向就就是是北北偏偏东东4040，即客轮，即客轮B B所在的方向所在的方向. .C C 40401010射射线线OCOC的的方方向向就就是是南南偏偏西西1
8、010，即即货货轮轮C C所所在在的的方向方向. .射射线线ODOD的的方方向向就就是是北北偏偏西西4545，即海岛，即海岛D D所在的方向所在的方向. .4545171.1.图中给出的各角，哪些互为补角？图中给出的各角，哪些互为补角？1010o o3030o o6060o o8080o o100100o o120120o o150150o o170170o o182.2.识图填空：识图填空：如图所示，如图所示，O O是直线是直线ABAB上的一点，上的一点， OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线. . (1)AOD (1)AOD的补角是的补角是_._. (2)AOD (2)AOD的余角是
9、的余角是_._.A AO OB BD DC CBODBODCODCOD19(1)钝角没有余角,但一定有补角.( )(2)一个锐角的余角一定比这个角大.( )(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.( )错误错误正确正确错误错误正确正确3.3.判断正误：判断正误：204.4.（临沂中考）如果（临沂中考）如果，那么，那么的余角的度数是（的余角的度数是（ ）. .（A A）30 30 （B B）60 60 （C C）90 90 （D D）120120【解析】【解析】选选A. 90- 60=30. A. 90- 60=30. 5
10、.5.（佛山中考）（佛山中考）3030角的补角是（角的补角是（ ）. .A.30A.30角角 B. 60 B. 60角角 C. 90 C. 90角角 D. 150 D. 150角角【解析】【解析】选选D.180-30= 150.D.180-30= 150.216.6.一个角的补角是它的一个角的补角是它的3 3倍倍, ,这个角是多少度这个角是多少度? ?解解: :设这个角为设这个角为x,x, 则这个角的补角是则这个角的补角是(180(180x).x). 由题意得由题意得180180x=3x,x=3x, 解得解得: x = 45,: x = 45, 则这个角的度数为则这个角的度数为45.45.变式训练变式训练: :已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍倍, ,求这个求这个角的度数角的度数. .设这个角为设这个角为x.x.由题意得由题意得180180x=4(90-x)x=4(90-x)，解得：，解得：x=60.x=60.22通过本节课的学习，要求学生：通过本节课的学习，要求学生：1. 1. 认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位23
