7.2.2求解变力做功的方法教程课件

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1、第第1 1页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律专题：求变力做功的方法专题：求变力做功的方法拓展讲座第第2 2页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律 功功的的计计算算在在中中学学物物理理中中占占有有十十分分重重要要的的地地位位，中中学学阶阶段段所所学学功功的的计计算算公公式式WFlcos，只只能能用用于于恒恒力力做做功功情情况况，对对于于变变力力做做功功的的计计算算则则没没有有一一个个固固定定公公式式可可用用，但但变变力力做做功功问问题题也也是是经经常常考考查查的的一一类类题题目目。现现结结合合例例题题分分析析变变力力做做功功的的常常

2、用用求求解解方方法法，以以提提高高同同学学们们灵灵活活应应用用知知识识的的能能力力，增增强强大大家家对对常常用用物物理理思思想想方方法的理解和把握。法的理解和把握。第第3 3页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律概念辨析概念辨析一、恒量和变量一、恒量和变量1、恒量：、恒量：在某一物理过程中始终保持不变的物理量。在某一物理过程中始终保持不变的物理量。 如：匀变速直线运动中的加速度，匀速圆周运动中的角速如：匀变速直线运动中的加速度，匀速圆周运动中的角速度，自由落体运动中的重力加速度，物体的质量等等。度，自由落体运动中的重力加速度，物体的质量等等。想一想：想一想：恒量与

3、常数有何异同？恒量与常数有何异同？ 恒量恒量指不变的物理量。可以是矢量，也可以是标指不变的物理量。可以是矢量，也可以是标量。如果是矢量，则其大小和方向都不变。如果是标量。如果是矢量，则其大小和方向都不变。如果是标量，大小不变就可以了。量，大小不变就可以了。 常数常数指某一特定的数值。如：阿伏伽德罗常数、指某一特定的数值。如：阿伏伽德罗常数、引力常量、劲度系数、动摩擦因数等等引力常量、劲度系数、动摩擦因数等等第第4 4页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律概念辨析概念辨析一、恒量和变量一、恒量和变量2、变量：、变量：在某一物理过程中发生变化的物理量。在某一物理过程中

4、发生变化的物理量。 如：匀变速直线运动中的速度、位移，匀速圆周运动中的如：匀变速直线运动中的速度、位移，匀速圆周运动中的线速度、向心加速度，平抛运动中的速度、位移等等。线速度、向心加速度，平抛运动中的速度、位移等等。想一想：想一想：变量有哪些变化的情况？变量有哪些变化的情况？ （1 1）变什么？）变什么？ 大小变。大小变。方向变。方向变。大小、方向同时变。大小、方向同时变。 （2 2）怎样变？）怎样变？ 随时间变。如：随时间变。如：v=v0+at . 随位移变。如：随位移变。如：F F= =kx、W=W=F Fl 等等. . 随速度变。如：空气阻力：随速度变。如：空气阻力：F Ff= =kv2

5、 .第第5 5页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律概念辨析概念辨析二、线性变化和非线性变化二、线性变化和非线性变化1、线性变化：、线性变化： 变量间的关系图像是变量间的关系图像是直线直线的变化过程。的变化过程。 即变量间的关系式是即变量间的关系式是正比正比函数或一次函数函数或一次函数的变化过程就的变化过程就是线性变化。是线性变化。2、非线性变化：、非线性变化： 变量间的关系图像是变量间的关系图像是曲曲线线的变化过程。的变化过程。t0xt0v第第6 6页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律1. 1. 等值法（又称等值法（又称“转化研究

6、对象法转化研究对象法”）若若某某一一变变力力做做的的功功和和某某一一恒恒力力做做的的功功相相等等，则则可可以以通通过过计计算算该该恒恒力力做做的的功功，求求出出该该变变力力做做的的功功恒恒力力做功又可以用做功又可以用W WFsFscoscos计算计算此此法法常常常常应应用用于于“轻轻绳绳通通过过定定滑滑轮轮拉拉物物体体”的的问问题中。题中。第第7 7页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律典典例例1如如图图，定定滑滑轮轮至至滑滑块块的的高高度度为为h，已已知知细细绳绳的的拉拉力力为为F(恒恒定定)，滑滑块块沿沿水水平平面面由由A点点前前进进s至至B点点，滑滑块块在在

7、初初、末末位位置置时时细细绳绳与与水水平平方方向向夹夹角角分分别别为为和和.求求滑滑块块由由A点点运运动动到到B点点过过程程中中，绳绳的的拉拉力力对对滑滑块块所所做做的功的功(不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量)第第8 8页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律第第9 9页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律2. 2. 微元求和法微元求和法将将物物体体的的轨轨迹迹分分割割成成许许多多小小段段，因因小小段段很很小小，每每一一小小段段上上作作用用在在物物体体上上的的力力可可以以视视为为恒恒力力，这这样样就就将将

8、变变力力做做功功转转化化为为在在无无数数多多个个无无穷穷小小的的位位移移上上的的恒恒力力所所做元功的代数和。做元功的代数和。此此法法在在中中学学阶阶段段常常用用于于求求解解力力的的大大小小不不变变、方方向向总与运动方向相同或相反的变力做功问题。总与运动方向相同或相反的变力做功问题。第第1010页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律 典例例2.2.如图，某个力如图，某个力F=10NF=10N作用于半径作用于半径R=1mR=1m的转盘的转盘的边缘上，力的边缘上，力F F的大小保持不变，但方向始终与作用点的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致。则转动一周这

9、个力的切线方向保持一致。则转动一周这个力F F做功多少？做功多少？ 分析解答：分析解答：把力把力F F作用点的轨迹圆分成无穷多个微作用点的轨迹圆分成无穷多个微元段元段S S1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,Sn n ，力，力F F在每一段上可认为是恒力，在每一段上可认为是恒力，则每一段上力则每一段上力F F的功分别为：的功分别为：力力F F在一周内所做的功：在一周内所做的功：第第1111页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律方法与技巧方法与技巧 若某大小恒定的变力若某大小恒定的变力F F方向始终与运动方向方向始终与运动方向相同或相反，则该力做功的绝对值等于力

10、相同或相反，则该力做功的绝对值等于力F F与物与物体运动路程体运动路程s s的乘积：的乘积：l lWl l=Fs练一练：非常学案练一练：非常学案97页第页第4题题第第1212页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律3. 平均力法平均力法 如如果果力力的的方方向向不不变变，力力的的大大小小随随位位移移按按线线性性规规律律（正正比比或或一一次次函函数数关关系系）变变化化时时，可可用用力力的的算算术术平平均均值值(恒恒力力)代代替替变变力力，利利用用功功的的定定义义式式WFscos来来求求该该变力的功变力的功第第1313页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章

11、 机械能守恒定律典例典例3.3.一辆汽车质量为一辆汽车质量为10105 5kgkg，从静止开始运动，从静止开始运动，其阻力为车重的其阻力为车重的0.050.05倍。其牵引力的大小与车前进的倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为距离变化关系为F=10=103 3 x+Ff ，Ff 是车所受阻力是车所受阻力. .当该当该车前进车前进100m100m时，牵引力做了多少功？时，牵引力做了多少功？解：由题意知阻力为：解：由题意知阻力为：则牵引力为：则牵引力为：牵引力做功为：牵引力做功为：第第1414页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律 在直角坐标系中，用纵坐标表示作用

12、在物体上的力在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移，横坐标表示物体在力的方向上的位移l，做出，做出F-F- l图图像。像。如果作用在物体上的力是恒力，则其如果作用在物体上的力是恒力，则其F- - l图象如图图象如图所示，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数所示，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于值上等于F F对物体做的功对物体做的功l ， l轴上方的面积表示轴上方的面积表示力对物体做正功，力对物体做正功， l轴下方的面积表示力对物体做负功。轴下方的面积表示力对物体做负功。4 4、图象法、图象法FFl0l0第第1515页页 高一物理

13、高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律方法与技巧：方法与技巧：如如果果参参与与做做功功的的力力是是变变力力，方方向向与与位位移移方方向向始始终终一一致致而而大大小小随随时时间间变变化化，我我们们可可作作出出该该力力随随位位移移变变化化的的图图象象如如图图所所示示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功第第1616页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律典例典例4.4.一辆汽车质量为一辆汽车质量为10105 5kgkg，从静止开始运动，从静止开始运动，其阻力为车重的其阻力为车重的0.050.05倍。其牵引力

14、的大小与车前进的倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为距离变化关系为F=10=103 3 s+Ff ，Ff 是车所受阻力是车所受阻力. .当该当该车前进车前进100m100m时，牵引力做了多少功？时，牵引力做了多少功？作出作出F-sF-s图象如图图象如图1010所示，图中梯形所示，图中梯形OABDOABD的的面积表示牵引力的功，所以面积表示牵引力的功，所以解：阻力解：阻力则牵引力为则牵引力为第第1717页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律 练一练练一练 放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，

15、拉力的作簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动用点移动x x1 10.2 m0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了木块缓慢移动了x x2 20.4 m0.4 m的位移，其的位移，其F Fx x图象如图图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功。所示，求上述过程中拉力所做的功。 第第1818页页 高一物理高一物理 功功拓展讲座拓展讲座 第七章 机械能守恒定律 解解析析 由由F Fx x图图象象可可知知，在在木木块块运运动动之之前前，弹弹簧簧弹弹力力随随弹弹簧簧伸伸长长量量的的变变化化是是线线性性关关系系，木木块块缓缓慢慢移移动动时时弹弹簧簧弹弹力力不不变变，图图线线与与横横轴轴所所围围梯梯形形面面积积即即为拉力所做的功，即为拉力所做的功，即WW (0.6(0.60.4)40 J0.4)40 J 20 J20 J。