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1、第八章 抽样设计1开篇案例w一、防弹钢板应放在哪里一、防弹钢板应放在哪里 二战后期美军为了二战后期美军为了 减少轰炸机的伤亡，就要往飞机上焊防弹板；但不是机身全部而是某些部分。数学家沃尔德的方法十分简单。他把统计表发给地勤技师，让他们把飞机上中弹弹孔的位置报上来。他自己铺开一张大纸，画出轰炸机的轮廓，再把那些小窟窿一个个地填上去。画完后大家一看，飞机浑身上下都是窟窿，只有飞行员座舱和尾翼两个地方几乎是空白。 为什么是这样？防弹钢板应该焊在哪里呢2 沃尔德告诉大家，从数学家的眼光来看，这张图明显不符合概率分布的规律，而明显违反规律的地方往往就是问题的关键 。 飞行员们最终明白了数学家沃尔德这套做
2、法的意义。飞行员座舱或者飞机尾翼中弹，轰炸机多半就会掉下来。难怪顺利返航的轰炸机只有这两处几乎没有中弹。3二、 文学摘要的厄运 自1912年开始进行民意测验预测美国总统选举，其民意测验以精确性著称，因为它成功预测了美国1912年到1932年之间的历次总统选举。 1936年，美国著名的文学摘要杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1 000万封调查信，回收200万封。在统计史上，这是少有的样本容量。花费了大量的人力、物力，4预测结果与实际结果对照表预测结果实际结果阿尔夫.伦敦55%阿尔夫.伦敦37%富兰克林.罗福41%富兰克林.罗福63%5 上述两个案例都涉及同一个重要问题抽样问题。但是处理方式不同，导致两种完全不同的结果一个有效地解决问题，另一个被问题所拖累，破产倒闭了。6 此次调查得出了完全错误的结论， 文学摘要因此而关门倒闭。 失败原因：1、抽样框架主要是根据电话号码簿和汽车注册簿建立的，拥有电话和汽车的人显然是富裕的美国人，而这些人大部分是共和党的支撑者； 2、可能是由于无回答引起的偏倚问卷返回的有效率是25%。 7
