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1、北师大版八年级下册北师大版八年级下册课题：认识分式方程主讲教师：张金芳文山市古木镇中心学校认识分式方程认识分式方程第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程学习目标学习目标1.理解分式方程的概念。理解分式方程的概念。2.能够根据实际问题建立分式方程。能够根据实际问题建立分式方程。复习复习(1) (1) ， 是整式还是分式是整式还是分式? ?(2)(2)以往学过的方程中以往学过的方程中, ,分母中含有字母吗分母中含有字母吗? ?学生先自学后合作交流课本学生先自学后合作交流课本125页的两个问题，页的两个问题，然后再回答相关问题。然后再回答相关问题。学生自学再合作交流学生自学再合作交流甲、乙两地相
2、距甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的行驶速度是特快列车的 2.8 倍倍（1 1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？等量关系包括：等量关系包括：乘高铁列车所用的时间乘高铁列车所用的时间=乘特快列车所用的时间乘特快列车所用的时间-9h,高铁列车的平均速度高铁列车的平均速度= 2.8特快列车平均速度特快列车平均速度 ， 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车
3、少用乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的行驶速度是特快列车的 2.8 倍倍（2 2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/hxkm/h，那，那么么x x满足怎样的方程？满足怎样的方程？（2 2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/hxkm/h，那，那么么x x满足怎样的方程？满足怎样的方程？甲、乙两地相距甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车
4、的行驶速度是特快列车的 2.8 倍倍（3 3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yhyh，那么那么y y满足怎样的方程？满足怎样的方程？（3 3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yhyh，那么那么 y y 满足怎样的方程？满足怎样的方程？只要人人都献出一点爱只要人人都献出一点爱做一做做一做为了帮助遭受自然灾害地区重建为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额元，八年级同学捐款总额为为5000元，八年级捐
5、款人数比元，八年级捐款人数比七年级多七年级多20人，而且两个年级人人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为级捐款人数为 x 人，那么人，那么 x 满满足怎样的方程？足怎样的方程？（1）你能找出这一问题中的）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？所有等量关系吗？等量关系包括：等量关系包括：八年级捐款人数八年级捐款人数=七年级捐款人数七年级捐款人数+20人，人，七年级捐款总额七年级捐款总额=七年级捐款人数七年级捐款人数七年级人均捐七年级人均捐款额，款额，八年级捐款总额八年级捐款总额=八年级捐款人数八年级捐款人数八年级人均捐八年级人均捐款额，款额，七年级人均捐
6、款额七年级人均捐款额=八年级人均捐款额。八年级人均捐款额。只要人人都献出一点爱只要人人都献出一点爱做一做做一做为了帮助遭受自然灾害地区重建为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额元，八年级同学捐款总额为为5000元，八年级捐款人数比元，八年级捐款人数比七年级多七年级多20人，而且两个年级人人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为级捐款人数为 x 人，那么人，那么 x 满满足怎样的方程？足怎样的方程？合作探究合作探究1 1、上面所得到
7、的方程有什么共同特点？、上面所得到的方程有什么共同特点？2 2、这样的方程怎么称呼、这样的方程怎么称呼? ?分母中都含有未知数。分母中都含有未知数。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。归纳归纳: :分式方程的重要特征分式方程的重要特征: :(1)(1)含分母含分母; ;(2)(2)分母中含有未知数。分母中含有未知数。分式方程与整式方程的区别分式方程与整式方程的区别: :分式方程分式方程中的分母含有未知数中的分母含有未知数, ,而整式方程中的而整式方程中的分母不含有未知数。分母不含有未知数。1.1.找找看，下列方程哪些是分式方程：找找看，下列方程哪些是分式方程
8、：（ ）（ ）（ ）（ ）否否是是是是否否巩固练习巩固练习1、判断下列方程是不是分式方程。、判断下列方程是不是分式方程。 2 2、王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电、王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300300元。后因人元。后因人数增加到原定人数的数增加到原定人数的2 2倍，费用享受了优惠，一共只需要倍，费用享受了优惠，一共只需要480480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4 4元，原定的人数是多少？如果设原定是元，原定的人数是多少？如果设原
9、定是x x人，那么人，那么 x x 满足满足怎样的分式方程怎样的分式方程? ?等量关系：等量关系：实际参加活动的人数实际参加活动的人数= =原定人数原定人数2 2原计划平均分摊的费用原计划平均分摊的费用= =实际平均分摊的费用实际平均分摊的费用+4+4元。元。3 3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林24002400公顷，公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多实际每月固沙造林的面积比原计划多3030公顷，结果提前公顷，结果提前4 4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？ 等量关系：等量关系：实际每月固沙造林的面积实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积计划每月固沙造林的面积+30公顷公顷原计划完成的时间原计划完成的时间实际完成的时间实际完成的时间 = 4个月个月解：设原计划每月固沙造林解：设原计划每月固沙造林x公顷，根据题意，得公顷，根据题意，得课堂小结课堂小结1、什么是分式方程？、什么是分式方程？2 2、分式方程与整式方程的区别。、分式方程与整式方程的区别。课外作业课外作业作业：作业：课本课本126页习题页习题5.7 1、2、3题。题。
