《Asin(ωx+φ)的图像及应用课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Asin(ωx+φ)的图像及应用课件 文 北师大版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4 4. .4 4函数函数Y=Y=A ASIN(SIN(X+X+) )的的 图图像像及应用及应用-2-知识梳理双基自测231自测点评1.y=Asin(x+)的有关概念 -3-知识梳理双基自测自测点评2312.用五点法画y=Asin(x+)在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示-4-知识梳理双基自测自测点评2313.由y=sin x的图像得y=Asin(x+)(A0,0)的图像的两种方法2-5-知识梳理双基自测3415自测点评 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5) 1.下列结论正确的画“”,错误的画“”. -6-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析
2、关闭-7-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-知识梳理双基自测自测点评234154.已知简谐运动的函数的图像经过点(0,1),则该简谐运动的函数的最小正周期T和初相分别为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-9-知识梳理双基自测自测点评234155.若将函数 的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,则的最小正值是. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-知识梳理双基自测自测点评1.利用图像变换由y=sin x的图像得到y=Asin(x+)(A0,0)(xR)的图像,若先平移后伸缩,则平移的量是|个单位;若先伸缩再平移,则平移的量是 个单位.2.三角函数图像
3、的对称中心就是图像与x轴的交点坐标,若函数f(x)=Asin(x+)的对称中心为(x0,0),则有f(x0)=0.3.有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为y=Asin(x+)的形式,最大值、最小值与A的符号有关.y=Asin(x+)的图像的两个相邻对称轴之间的距离是半个周期.4.函数y=Asin(x+)(0)的图像横向伸长,周期变大,x的系数变小;横向缩短,周期变小,x的系数变大.-11-考点1考点2考点3-12-考点1考点2考点3(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图像上所有点向左平行移动(0)个单位长度,得到y=g(x)的图像,若y=g(x)
4、图像的一个对称中心为 ,求的最小值.思考作函数y=Asin(x+)(A0,0)的图像有哪些方法?-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3解题心得1.函数y=Asin(x+)(A0,0)的图像的两种作法:(1)五点法:用“五点法”作y=Asin(x+)的简图,主要是通过变量代换,设z=x+,由z取 来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图像.(2)图像变换法:由函数y=sin x的图像通过变换得到y=Asin(x+)的图像,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.2.变换法作图像的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后
5、者可利用 来确定平移单位.-16-考点1考点2考点3对点训练对点训练1已知函数 (1)求它的振幅、周期、初相;(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图像;(3)说明 的图像可由y=sin x的图像经过怎样的变换而得到.-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3考向一由函数的图像求函数y=Asin(x+)的解析式例2(2016全国甲卷,文3)函数y=Asin(x+)的部分图像如图所示,则()思考由y=Asin(x+)+b(A0,0)的图像求其解析式的方法和步骤是怎样的? 答案 答案关闭A -20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2
6、考点3考向二由函数y=Asin(x+)的性质求解析式(1)求和的值;思考如何由函数y=Asin(x+)的性质确定A,?-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点32.由函数y=Asin(x+)的性质确定其解析式的方法:由函数的最值确定A,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定.-25-考点1考点2考点3 答案 答案关闭-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3-29-考点1考点2考点3-30-考点1考点2考点3-31-考点1考点2考点3解题心得解决三角函数图像与性质综合问题的方法:先将y=f(x)化为y=asin x+bcos x的形式,再用
7、辅助角公式化为y=Asin(x+)的形式,最后借助y=Asin(x+)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.-32-考点1考点2考点3 答案 答案关闭C -33-考点1考点2考点3-34-考点1考点2考点31.由函数y=Asin(x+)的图像确定A,的题型,常常以“五点法”中的五个点作为突破口,要从图像的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点. 2.函数y=Asin(x+)的图像与x轴的每一个交点均为其对称中心,若函数f(x)=Asin(x+)的图像关于点(x0,0)成中心对称,则x0+=k(kZ);经过函数y=Asin(x+)图像的最高点或最低点,且与x轴垂直的直线都为其对称轴,两个相邻对称轴的距离是半个周期.若函数f(x)=Asin(x+)的图像关于直线x=x0对称,则-35-考点1考点2考点31.在三角函数的平移变换中,无论是先平移再伸缩,还是先伸缩再平移,只要平移|个单位,都是相应的解析式中的x变为x|.2.函数y=Asin(x+)(A0,0)的单调区间的确定,基本思想是把x+看做一个整体,若0.
