《九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学 (新版)新人教版(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标核心目标.21课前预习 .3课堂导学 .45课后巩固.能力培优.核心目标 掌握关于原点对称的点的坐标特点.课前预习1按要求填空: (1)P(3,2)关于x轴对称的点的坐标为_ (2)P(3,2)关于y轴对称的点的坐标为_2点P(x,y)关于原点O的对称点P的坐标是_.(3,-2)(-3,2)P P(x x,y y)课堂导学知识点1:关于原点对称的点的坐标【例1】若点A(n,2)与B(3,m)关于原点对称,则nm等于() A. 1 B. 5 C. 1 D. 5【解析】因点A(n,2)与点B(3,m)关于原点对称,根据原点对称的点的坐标互为相反数,得n3,m2,
2、所以nm5.【答案】D【点拔】关于原点对称的问题,一般直接运用关于原点对称的点的坐标特点进行解答D课堂导学对点训练一1在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是_2点A(2,1)关于y轴对称的点的坐标是_ _,关于原点对称的点的坐标为_3若点A(a,3)和B(4,b)关于原点对称,则a_,b_(3,2)(2,1)(2,1)43课堂导学知识点2:作关于原点对称的图形【例2】如右图,已知ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,1), B(3,3), C(1,3) 画出ABC关于原点 O对称的A1B1C1.课堂导学【解析】先分别确定A、B、C三点关于原点的对称点A1、B1C1的坐标,然后在
3、直角坐标系中描出这三个点,再顺次连接各点即可【答案】如图所示【点拔】作关于原点对称的图形的方法:先确定各点关于原点对称的点的坐标,再描点,然后顺次连接各点课堂导学对点训练二4如下图,已知平面直角坐标内有三点,分别为A(1,1),B(2,4),C(3,2)课堂导学 (1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1; (2)直接写出把ABC绕点O顺时针旋转90后, 点C旋转后对应点C2的坐标 C C2的坐标是(2,3)课后巩固5点P(4,5)关于原点对称的点的坐标是() A(4,5) B(4,5) C(4,5) D(4,5)6已知点P(1,2)和点Q(1,2),那么点P和点Q () A关于x轴对称
4、B关于y轴对称 C关于原点对称 D以上结论都不对CC课后巩固7已知点A(a,1)与点A(5,b)是关于原点O的对称点,则ab的值为() A. 1 B. 5 C. 6 D. 48(2017宁夏)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点是() A(3,2) B (3,2) C (3,2) D(3,2)DA课后巩固9(2017泸州)已知点A(a,1)与点B(4,b)关于原点对称,则ab的值为() A5 B5 C.3 D.3Ca a1一a210已知点P(a1, 1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围是_11在平面直角坐标系中,若点P(m,mn)与点Q(2,3)关于原点对称,则点M(m,
5、n)在第_象限课后巩固12(2017宜宾)在平面直角坐标系中,点M(3,1)关于原点的对称点的坐标是_13(2017大庆)若点M(3,a2),N(b,a)关于原点对称,则ab_(3,1)2课后巩固14每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上, (1)写出A、B、C的坐标 A A(1,4), B B(5,4), C C(4,1);课后巩固14每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上, (2)以原点O为对称中心, 画出ABC关于原点 O对称的A1B1C1,并 写出A1、B1、C1的坐标. A A1(1,
6、4), B B1(5,4), C C1(4,1),课后巩固15在平面直角坐标系中,ABC的位置如下图,网格中小正方形的边长为1,请解答下列问题: (1)将ABC向下平移4个单位得到A1B1C1,作出平移后的A1B1C1;课后巩固15在平面直角坐标系中,ABC的位置如下图,网格中小正方形的边长为1,请解答下列问题: (2)作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2;课后巩固15在平面直角坐标系中,ABC的位置如下图,网格中小正方形的边长为1,请解答下列问题: (3)A1B1C1与A2B2C2是中心对称图形吗?如果是,请写出中心对称点的坐标 A A1B B1C C1与A A2B B2C C2是中
7、心对称图形,中心对称点的坐标是(0,2)能力培优16.ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作ABC关于点O成中心对称的A1B1C1;能力培优16ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示 (2)将A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的A2B2C2;能力培优 (3)在x轴上求作一点P,使PA1PC2的值最小,并求出此时点P的坐标A1(2,3)关于x的对称点为A3(2,3),又C2(4,2),连接A3C2交x轴于点P,则PA1PC2PA3PC2A3C2值最小,设直线A3C2的解析式为ykxb,则2kb3,4kb2,解得k ,b8,y x8,当y0时,x ,P( ,0)525216 516 5感谢聆听