《高考数学一轮复习 坐标系与参数方程课件 湘教版选修4-4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 坐标系与参数方程课件 湘教版选修4-4.ppt（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4-4.1 坐标系与简单曲线的 极坐标方程4-4.2 参数方程选修选修4-44-4坐标系与参数方程坐标系与参数方程知识点知识点考纲下载考纲下载坐标系与简单曲线的极坐标方程1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程. 参数方程1.了解参数方程，了解参数的意义.2.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.4-4.1坐标系与简单曲线的极坐标方程4.直线cos2关于直线/4对称的直
2、线极坐标方程为【解析】直线cos2的直角坐标方程为x2，直线/4的直角坐标方程为yx，所以所求的直线方程为y2，其极坐标方程为sin2.【答案】sin2平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换求满足图象变换的伸缩变换，其实质是坐标变换公式的应用.解题过程中要分清新旧坐标，将其代入对应的直线方程，然后比较系数即可.【解析】(1)设A(x，y)，由伸缩变换：x3x，2yy得到x3x，y12y，由于A(x，y)为(1/3，-2)，x31/31，y1/2(-2)-1，A的坐标为(1，-1)(2)设直线l上任意一点P(x，y)，则x1/3x，y2y，将x1/3x,y2y代入y6x得2y61/
3、3x，即yx，直线l的方程为yx.(3)设曲线C上任意一点P(x，y)，则x1/3x，y2y，将x1/3x，y2y代入x2-y2/641，得x2/9-4y2/641，化简得x2/9-y2/161，曲线C的方程为x2/9-y2/161.所以曲线C仍为双曲线，且焦点坐标为F1(-5，0),F2(5.0).【变式训练】1.椭圆x2/4y21经过伸缩变换x1/2x，yy后的曲线方程为【解析】由x1/2x，yy得到x2x，yy.将代入x2/4y21得4x2/4y21，即x2y21.因此椭圆x2/4y21经伸缩变换后得到的曲线方程是x2y21.【答案】x2y21极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化
4、求曲线的极坐标方程求曲线的极坐标方程【变式训练】3.已知P，Q分别在AOB的两边OA，OB上，AOB/3，POQ的面积为8，求PQ中点M的极坐标方程1.用极坐标刻划点要注意：当极径大于零时，点在极角的终边上，当极径小于零时，点在极角终边的反向延长线上.2.将极坐标方程化为普通方程求解，是常用的方法.本节内容在高考中主要考查在极坐标系中用极坐标表示点的位置、过极点的直线、过极点或在极点的圆，能进行极坐标与直角坐标的互化，将极坐标方程化普通方程求解.题型为填空题和解答题，难度属容易题. 课课 时时 作作 业业4-4.14-1.2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1.直线的参数方程为x=tsin
5、50-1,y=-tcos50(t为参数)，则直线的倾斜角为()A40B50C140D130【解析】x=-1-tcos140,y=-tsin140，倾斜角为140.【答案】C2.将参数方程x3t22，yt2-1(0t5)化为普通方程为【解析】化为普通方程为x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222,77，故曲线为线段【答案】x-3y-50，x2,773.（2013邵阳模拟）若圆C的参数方程为x3cos1,y3sin(为参数)，则圆C的圆心坐标为，圆C与直线xy30的交点个数为.参数方程化为普通方程参数方程化为普通方程1.将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程.常用的消参方法有代入消参
6、、加减消参、三角恒等式消参等.2.往往需要对参数方程进行变形，为消参创造条件.直线的参数方程直线的参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x4cos，y4sin(为参数)，直线l经过点P(2,2)，倾斜角/3.(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程；(2)设l与圆C相交于A、B两点，求|PA|PB|的值圆与圆锥曲线的参数方程及应用圆与圆锥曲线的参数方程及应用解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等.1.将参数方程化为普通方程求解，是常用的方法.2.将参数方程化为普通方程时，会出现改变了变量取值范围的问题，导致两种方程表示的曲线不一致，因此要注意参数方程与普通方程的等价性.本节内容在高考中主要考查直线、圆、椭圆的参数方程，直线与圆的位置关系等基础知识，对参数方程进行消参化为普通方程求解，简单的利用直线参数方程中参数的几何意义等基本方法.题型为填空题和解答题，难度属容易题.
