大气基本动力过程课件

《大气基本动力过程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大气基本动力过程课件（122页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2024/7/291第四章大气基本动力过程2024/7/2926节，8学时第一节第一节 地球大气运动的基本动力特征地球大气运动的基本动力特征第二节第二节 大气运动的空间和时间尺度大气运动的空间和时间尺度第三节第三节 大气中最基本的动力平衡关系大气中最基本的动力平衡关系第四节第四节 中纬度天气系统运动的动力方程组中纬度天气系统运动的动力方程组和位涡度方程和位涡度方程第五节第五节 大气运动的基本动力过程大气运动的基本动力过程第六节第六节 大气中的波动大气中的波动2024/7/293n地球大气可以看成是一种连续介质，因此，地球大气可以看成是一种连续介质，因此，在地球大气中所发生的运动是可以利用流体在

2、地球大气中所发生的运动是可以利用流体动力学和热力学定律来研究的。动力学和热力学定律来研究的。n本章将阐述大气中基本动力过程的特征、大本章将阐述大气中基本动力过程的特征、大气所受的力、动力过程的分类、大气波动及气所受的力、动力过程的分类、大气波动及其产生这些波动的动力机制。其产生这些波动的动力机制。2024/7/294第一节 地球大气运动的基本动力特征2024/7/295一、地球运动的动力特征n 地球大气作为一种连续介质，它遵从一般地球大气作为一种连续介质，它遵从一般流体动力学和热力学的定律。流体动力学和热力学的定律。n但是，它又不同于一般连续介质，它有如下但是，它又不同于一般连续介质，它有如下

3、独特的特征：独特的特征：2024/7/296(一) 地球旋转对大气运动的重要性n地球自转会带来一种力，科学家称之为科里奥利力（简称科氏力，是地球自转会带来一种力，科学家称之为科里奥利力（简称科氏力，是一种非惯性参照系的惯性力）。一种非惯性参照系的惯性力）。n相对于推或者拉产生的力而言，科氏力并不是一个相对于推或者拉产生的力而言，科氏力并不是一个“真实的真实的”力，但是它力，但是它的力量确实非常强大，强大到可以造就台风。的力量确实非常强大，强大到可以造就台风。n科氏力是指物体在旋转系统中做直线运动时所受的力。科氏力是指物体在旋转系统中做直线运动时所受的力。n在旋转的的地球上，流体运动始终受到科氏

4、力的作用，气象学上又称在旋转的的地球上，流体运动始终受到科氏力的作用，气象学上又称之为地转偏向力。之为地转偏向力。n对于大尺度大气运动，科氏力具有十分重要的意义。对于大尺度大气运动，科氏力具有十分重要的意义。n由于地球自转的关系，空气块一开始运动即无法与地球自转系统同步，因由于地球自转的关系，空气块一开始运动即无法与地球自转系统同步，因而产生偏转现象。而产生偏转现象。n举例来说，如果有甲、乙二人站在转盘上，甲自转动中心平抛出一球，给位于举例来说，如果有甲、乙二人站在转盘上，甲自转动中心平抛出一球，给位于转盘边缘上的乙。站在盘外的丙，所看到球的飞行方向是直线，然而就乙和球转盘边缘上的乙。站在盘外

5、的丙，所看到球的飞行方向是直线，然而就乙和球的相对位置而言，乙所看到球的移动路径却是抛物线。的相对位置而言，乙所看到球的移动路径却是抛物线。n假设有一颗炮弹从北极点发射出去，如果地球不会自转，那么炮弹的飞行轨迹，假设有一颗炮弹从北极点发射出去，如果地球不会自转，那么炮弹的飞行轨迹，从空中鸟瞰，应该是一直线。但是，事实上地球会自转，因此，随著地球的自从空中鸟瞰，应该是一直线。但是，事实上地球会自转，因此，随著地球的自转，炮弹在空中飞行的轨迹，如果站在北极点看过去，是不断偏右的。这就是转，炮弹在空中飞行的轨迹，如果站在北极点看过去，是不断偏右的。这就是科氏力的原理。科氏力的原理。2024/7/29

6、7科氏力n大小：大小：2V=2Vsin n是地球自转角速度是地球自转角速度n纬度n特性：特性：科氏力只是在物体相对于地面有运动时才产生，物体科氏力只是在物体相对于地面有运动时才产生，物体静止时，不产生地转偏向力；静止时，不产生地转偏向力；科氏力的大小同所在地的纬度的正弦成正比，随着纬科氏力的大小同所在地的纬度的正弦成正比，随着纬度的增大而增大，赤道为零；度的增大而增大，赤道为零；科氏力的方向同物体运动的方向垂直，在北半球沿着科氏力的方向同物体运动的方向垂直，在北半球沿着物体的运动方向向右偏转，在南半球他向左偏转。物体的运动方向向右偏转，在南半球他向左偏转。2024/7/298(二) 密度层结对

7、大气运动的作用n 地球大气的密度随空间地点不同而不同，地球大气的密度随空间地点不同而不同，特别是随高度不同而不同，就是说，大气具特别是随高度不同而不同，就是说，大气具有密度层结。有密度层结。n层结一方面会产生浮力，从而对积云等对流活层结一方面会产生浮力，从而对积云等对流活动产生重要作用；动产生重要作用；n另一方面，密度层结对水平尺度为几千公里的另一方面，密度层结对水平尺度为几千公里的大气运动也会有影响。大气运动也会有影响。2024/7/299(三) 不均匀加热是大气运动产生的根本原因n伴随着辐射和大气中水分的相伴随着辐射和大气中水分的相变，大气不断受到加热与冷却。变，大气不断受到加热与冷却。n

8、热空气上升、冷空气下沉，产生热空气上升、冷空气下沉，产生上升气流的地方心须有周围的空上升气流的地方心须有周围的空气来补充，而下沉气流的地方，气来补充，而下沉气流的地方，过剩的空气就会流向上升流的地过剩的空气就会流向上升流的地方，从而补偿所上升的空气，这方，从而补偿所上升的空气，这就会形成各种各样的环流。就会形成各种各样的环流。2024/7/2910二、大气运动所受的的基本力n空气为什么会流动，其最根本的原因就是空气质空气为什么会流动，其最根本的原因就是空气质元受到各种力的作用。元受到各种力的作用。n要了解大气运动，首先应知道作用于大气的力。要了解大气运动，首先应知道作用于大气的力。n根据流体动

9、力学，在惯性参考系中，即在空间固根据流体动力学，在惯性参考系中，即在空间固定的坐标系中来看地球大气，影响大气运动的基定的坐标系中来看地球大气，影响大气运动的基本作用力有本作用力有n重力重力n气压梯度力气压梯度力n科里奥利力科里奥利力n摩擦力摩擦力n还有惯性离心力：空气作曲线运动时才有还有惯性离心力：空气作曲线运动时才有2024/7/2911(一) 重力n在地球表面，质量为在地球表面，质量为m的大气受到的重的大气受到的重力为力为mgn在高度为在高度为Z的单位质量的大气所受的重的单位质量的大气所受的重力为右式：力为右式：ng是重力加速度是重力加速度ng0是海平面上单位质元所受的重力，其是海平面上单

10、位质元所受的重力，其大小为大小为9.8m/s2。na是地球的半径，等于是地球的半径，等于6370km。n由于大气运动均发生在对流层（约由于大气运动均发生在对流层（约 10km以下）和平流层（约以下）和平流层（约 10到到 50km），这种高度范围与地球半径相），这种高度范围与地球半径相比是相当小的，因而，完全可以认为在比是相当小的，因而，完全可以认为在所有高度上单位质量的大气所受到的重所有高度上单位质量的大气所受到的重力都为力都为g。2024/7/2912(二) 气压梯度力n在大气中，气压无论是在垂直方向在大气中，气压无论是在垂直方向上，还是在水平方向上都具有明显上，还是在水平方向上都具有明显

11、的差异。的差异。n根据流体动力学，作用于单位质量根据流体动力学，作用于单位质量大气上的气压梯度力可以写成大气上的气压梯度力可以写成n n n从上式可知，气压梯度力的方向是从上式可知，气压梯度力的方向是由气压高处指向气压低处的。由气压高处指向气压低处的。n气压梯度力在垂直方向向上，与重力相气压梯度力在垂直方向向上，与重力相互平衡。互平衡。n在水平方向上，因为地球表面状态的不在水平方向上，因为地球表面状态的不均性以及太阳辐射的南北差异等原因，均性以及太阳辐射的南北差异等原因，气压分布也是非常不均匀的，这就造成气压分布也是非常不均匀的，这就造成了水平方面的气压梯度力。了水平方面的气压梯度力。微分矢量

12、算子微分矢量算子2024/7/2913(三) 摩擦力n两个相互接触的物体做相对运动时接触面之间所产生的一种阻碍物体运动的两个相互接触的物体做相对运动时接触面之间所产生的一种阻碍物体运动的力称为摩擦力。分为外摩擦力、内摩擦力。力称为摩擦力。分为外摩擦力、内摩擦力。n外摩擦力，即下垫面对空气运动的阻力。外摩擦力，即下垫面对空气运动的阻力。n这种力在摩擦层中起作用，而对自由大气中的空气运动，可以不考虑。这种力在摩擦层中起作用，而对自由大气中的空气运动，可以不考虑。n外摩擦力外摩擦力(R)的方向和运动方向相反，其大小和运动速度成正比：的方向和运动方向相反，其大小和运动速度成正比： R-KV n式中式中

13、K是摩擦系数，是摩擦系数，V为运动速度。为运动速度。 n内摩擦力是指空气内部各层气流速度的大小或方向不同时，产生的一种相互内摩擦力是指空气内部各层气流速度的大小或方向不同时，产生的一种相互牵制的力。牵制的力。n它可分为分子摩擦力和乱流摩擦力两种。它可分为分子摩擦力和乱流摩擦力两种。n如在两层速度不同方向一致的气层间，或者通过分子无规则运动，靠分子间的碰撞如在两层速度不同方向一致的气层间，或者通过分子无规则运动，靠分子间的碰撞而交换动量；或者通过乱流运动、靠参与乱流的各空气微团的动量输送而交换动量。而交换动量；或者通过乱流运动、靠参与乱流的各空气微团的动量输送而交换动量。两种方式都会使原来流速慢

14、的气层因净得动量而加速，原来流速快的气层因净失动两种方式都会使原来流速慢的气层因净得动量而加速，原来流速快的气层因净失动量而减速。量而减速。n如果在气层运动方向不一致时，也同样可以通过动量交换使气层的速度趋于一致。如果在气层运动方向不一致时，也同样可以通过动量交换使气层的速度趋于一致。n因此，分子及乱流的动量交换使两气层的界面上产生阻碍它们维持相对运动的力，因此，分子及乱流的动量交换使两气层的界面上产生阻碍它们维持相对运动的力，此力即为内摩擦力。此力即为内摩擦力。n大气中除贴地极薄（几毫米）气层外，分子运动比乱流运动所交换的动量要小得多，大气中除贴地极薄（几毫米）气层外，分子运动比乱流运动所交

15、换的动量要小得多，因而内摩擦力通常主要指乱流摩擦力。因而内摩擦力通常主要指乱流摩擦力。2024/7/2914三、大气运动的基本方程组 (一) 牛顿力学的基本定律 运动第一定律（又称惯性定律）运动第一定律（又称惯性定律）n当物体不受外力作用时，静止状态的物体仍处于静止。当物体不受外力作用时，静止状态的物体仍处于静止。n这个定律说明了物体在没有外力作用时，物体的动量，即质这个定律说明了物体在没有外力作用时，物体的动量，即质量与速度的乘积是守恒的。量与速度的乘积是守恒的。运动第二定律运动第二定律n作用于物体的力等于物体的质量与运动加速度的积。作用于物体的力等于物体的质量与运动加速度的积。F = ma

16、n说明物体运动的加速度与作用于此物体的力成正比。说明物体运动的加速度与作用于此物体的力成正比。运动第三定律（即作用力与反作用力定律）运动第三定律（即作用力与反作用力定律）n当物体当物体1向物体向物体2施加作用力时，物体施加作用力时，物体2对于物体对于物体1必必产生大小相等而方向相反的反作用力。产生大小相等而方向相反的反作用力。2024/7/2915(二) 大气运动的基本方程组1动量方程n由牛二定律，作用于单位质量上的力由牛二定律，作用于单位质量上的力n上式又称动量方程。上式又称动量方程。nV是全风速，有是全风速，有3个分量：东西向个分量：东西向u，南北向，南北向v，垂直方向垂直方向wn相应的动

17、量方程也有相应的动量方程也有3个分量方程。个分量方程。科氏力科氏力气压梯度力气压梯度力地球引力地球引力摩擦力摩擦力全导数，个别变化全导数，个别变化2024/7/29162热量方程n根据第三章所述的大根据第三章所述的大气热力学定律，就有气热力学定律，就有nQ为非绝热加热为非绝热加热ncp为定压比容为定压比容n为单位质量的气体所为单位质量的气体所占有的体积占有的体积n也可用位温来表示也可用位温来表示2024/7/29173、连续方程n大气是一连续介质，它遵从流体的大气是一连续介质，它遵从流体的质量守恒原理，即质量守恒原理，即nV为三维速度矢量为三维速度矢量n这说明对于大气中固定的单位体积这说明对于

18、大气中固定的单位体积来说，该单位体积中大气密度的时来说，该单位体积中大气密度的时间变化应等于从周围大气向该体积间变化应等于从周围大气向该体积中质量输送通量的辐合（辐散）。中质量输送通量的辐合（辐散）。n若向该体积质量输送通量是辐散的，若向该体积质量输送通量是辐散的，则该体积的密度是减少的；则该体积的密度是减少的；n相反，若向该体积中质量输送通量是相反，若向该体积中质量输送通量是辐合的，则该体积的密度是增加的。辐合的，则该体积的密度是增加的。n称为称为的局地的局地导数，局地变导数，局地变化率化率2024/7/2918n3个运动分量的动量方程个运动分量的动量方程n热量方程热量方程n连续方程连续方程

19、n状态方程状态方程n这这6个方程称为大气运动方程组个方程称为大气运动方程组n可以描述大气中许多运动。可以描述大气中许多运动。2024/7/2919第二节 大气运动的空间和时间尺度2024/7/2920n在地球大气中，包含着多种不同时空尺度的在地球大气中，包含着多种不同时空尺度的运动，从而形成不同的天于气与气候现象。运动，从而形成不同的天于气与气候现象。n不同时空尺度的运动，其动力特征也不一样。不同时空尺度的运动，其动力特征也不一样。2024/7/2921一、大气运动时间、空间的多尺度性与尺度分析2024/7/2922(一) 大气运动时空尺度的多尺度性1、湍流运动n空间尺度为空间尺度为 1cm1

20、00mn时间尺度为时间尺度为 1.0s1.0hn对各种物理量，如动量、热量、水汽垂直输送对各种物理量，如动量、热量、水汽垂直输送起到重要作用。起到重要作用。2024/7/29232、重力波和热对流n空间尺度为空间尺度为100m1kmn时间尺度为时间尺度为1.0h1.0dn因为从地面到高度约因为从地面到高度约 1.0 km称为大气边界层，称为大气边界层，这一层内摩擦力和科里奥利力具有同样大小，因这一层内摩擦力和科里奥利力具有同样大小，因此，在这一层中，大气运动具有某些独特的特征，此，在这一层中，大气运动具有某些独特的特征，它包括了如下几种运动：它包括了如下几种运动：n（1）由于地形起伏，大气在这

21、一层中形成各种各样的）由于地形起伏，大气在这一层中形成各种各样的重力波；重力波；n（2）由于风速随高度激增会形成不稳定的湍流；）由于风速随高度激增会形成不稳定的湍流；n（3）由地表加热，会形成各种不同型态的对流。）由地表加热，会形成各种不同型态的对流。2024/7/29243、 积云对流n空间尺度为空间尺度为 1.010 kmn时间尺度为时间尺度为 1.06.0hn积云对流活动能向大气释放出大量潜热，从积云对流活动能向大气释放出大量潜热，从而加热大气，因此，它对大气运动具有重要而加热大气，因此，它对大气运动具有重要作用。作用。2024/7/2925 4、台风和中尺度暴雨系统n空间尺度为空间尺度

22、为 1001000 kmn时间尺度为几小时到时间尺度为几小时到23dn由于这种系统它会带来强降水，从而造成严由于这种系统它会带来强降水，从而造成严重的灾害。重的灾害。2024/7/29265、大气长波与气旋n大气中存在着长被，也称罗斯贝波大气中存在着长被，也称罗斯贝波（Rossby wave）。）。n空间尺度为空间尺度为 6000km左右左右n时间尺度为时间尺度为67dn它是与地面上所观测的高、低压相联系，并它是与地面上所观测的高、低压相联系，并且会带来各种天气现象，控制着大气环流短且会带来各种天气现象，控制着大气环流短期变化。期变化。2024/7/29276、 超长波n大气中存存在着大气中存

23、存在着10 000 km左右的行星波左右的行星波（或超长波），这种波动将控制着（或超长波），这种波动将控制着 15d大气环流的中期与长期变化，是当今大气环大气环流的中期与长期变化，是当今大气环流和短期气候变化研究的主要对象。流和短期气候变化研究的主要对象。n此外，大气环流或气候还有季节内、年际和年此外，大气环流或气候还有季节内、年际和年代际的变化。代际的变化。2024/7/2928(二) 大气运动的尺度分析方法n原始的大气运动方程包含了各种尺度的运动，原始的大气运动方程包含了各种尺度的运动，较为复杂，常需要简化。较为复杂，常需要简化。n简化的目的：简化的目的：n一是为了使方程在数学形式上变得简

24、单一些，一是为了使方程在数学形式上变得简单一些，有利于进行数学推导和求解；有利于进行数学推导和求解；n二是为了便与从物理机制上对数学结果进行解二是为了便与从物理机制上对数学结果进行解释。释。n其最常用的简化方法其最常用的简化方法尺度分析。尺度分析。2024/7/2929(二) 大气运动的尺度分析方法n大气中有各种不同尺度运动系统，其水平范围大气中有各种不同尺度运动系统，其水平范围差别相当大。差别相当大。n各种运动系统能够维持的时间、所占据的空间各种运动系统能够维持的时间、所占据的空间大小以及它们的物理特性都有很大的差别，大小以及它们的物理特性都有很大的差别，n对于如此众多不同形式的运动，方程组

25、中起支对于如此众多不同形式的运动，方程组中起支配作用的因子也会有明显的不同配作用的因子也会有明显的不同n在方程组中突出所要研究运动对象项，而略在方程组中突出所要研究运动对象项，而略去其它相对贡献较小的项，从而使方程简化，去其它相对贡献较小的项，从而使方程简化，这就是尺度分析的目的。这就是尺度分析的目的。2024/7/2930(二) 大气运动的尺度分析方法n一般来说，运动的特点与运动的水平尺度最为密切，故一一般来说，运动的特点与运动的水平尺度最为密切，故一般都根据大气运动的水平尺度把大气运动进行分类，然后，般都根据大气运动的水平尺度把大气运动进行分类，然后，根据尺度分析方法，略去在运动方程中的小

26、项，从而完全根据尺度分析方法，略去在运动方程中的小项，从而完全消去或部分滤掉某些不重要的运动类型。消去或部分滤掉某些不重要的运动类型。n因此，尺度分析可以说是一种因此，尺度分析可以说是一种“过滤过滤”方法，它可以滤去不关心方法，它可以滤去不关心的运动类型，而保目所关心的类型。的运动类型，而保目所关心的类型。n在应用尺度分析时，事先假定各种运动类型是可分的、是在应用尺度分析时，事先假定各种运动类型是可分的、是相互没有作用的，在实际大气中，这一点只能是近似成立相互没有作用的，在实际大气中，这一点只能是近似成立的。的。n尺度分析方法在动力气象学的研究中被广泛应用。尺度分析方法在动力气象学的研究中被广

27、泛应用。n动力气象学是研究大气尺度（水平尺度为数千公里，时间尺度为动力气象学是研究大气尺度（水平尺度为数千公里，时间尺度为数天）运动类型的一门学科，是目前进行于气预报的理论基础。数天）运动类型的一门学科，是目前进行于气预报的理论基础。2024/7/2931(三) 各种尺度运动的相互作用n大气中不同空间、时间尺度运动，它们并不是各大气中不同空间、时间尺度运动，它们并不是各自独立的，而是相互作用的。自独立的，而是相互作用的。n例如，积云、中尺度暴雨系统对于大尺度运动起着很重例如，积云、中尺度暴雨系统对于大尺度运动起着很重要的作用，积云与暴雨系统由干强对流运动释放出大量要的作用，积云与暴雨系统由干强

28、对流运动释放出大量的潜热，这种潜热将严重影响大气中水平尺度为几千公的潜热，这种潜热将严重影响大气中水平尺度为几千公里的罗斯贝波以及上万公里的行星波运动；里的罗斯贝波以及上万公里的行星波运动；n相反，大尺度运动，如水平尺度为上万公里的西太平洋相反，大尺度运动，如水平尺度为上万公里的西太平洋副热带高压、季风环流影响着水平尺度为几百公里的中副热带高压、季风环流影响着水平尺度为几百公里的中尺度暴雨系统的生成。我国夏季东部中尺度暴雨系统的尺度暴雨系统的生成。我国夏季东部中尺度暴雨系统的生成经常是受东亚季风环流和西太平洋副热带高压的作生成经常是受东亚季风环流和西太平洋副热带高压的作用。用。n由上可以看出，

29、严格来说，大气运动是非线性的。由上可以看出，严格来说，大气运动是非线性的。2024/7/2932二、中纬度地区大气系统的特征尺度与尺度分析(一) 中纬度天气系统的特征尺度n首先要利用尺度分析方法对大气运动的动力方程首先要利用尺度分析方法对大气运动的动力方程组进行简化。组进行简化。n特征尺度的决定：特征尺度的决定：n一方面根据观测的结果；一方面根据观测的结果；n另一方面有一些基本的原则：另一方面有一些基本的原则：n运动的水平尺度，对于波状形式的运动取其运动的水平尺度，对于波状形式的运动取其14波长，对于涡波长，对于涡旋运动则取半径，旋运动则取半径，n垂直尺度垂直尺度H是指系统的垂直厚度，一般可取

30、为对流层顶的高度是指系统的垂直厚度，一般可取为对流层顶的高度n时间尺度时间尺度T取为平流的时间尺度，大体上以西凤带水平移动的取为平流的时间尺度，大体上以西凤带水平移动的天气尺度的气压系统在某一地点由刚出现至达到极值所需的时天气尺度的气压系统在某一地点由刚出现至达到极值所需的时间。间。2024/7/2933(一) 中纬度天气系统的特征尺度n根据中纬度天气系统的观测结果，各变量根据中纬度天气系统的观测结果，各变量的特征尺度如下：的特征尺度如下：1.运动的空间、时间特征尺度运动的空间、时间特征尺度n水平尺度为数千公里，即水平尺度为数千公里，即L103km；n垂直尺度为垂直尺度为10km左右，即左右，

31、即 H10km；n时间尺度为几天，即时间尺度为几天，即T105s。2.运动特征量运动特征量n水平速度尺度水平速度尺度u，v10m/s；n垂直速度尺度垂直速度尺度w10-2m/sn气压在水平方向变动的尺度气压在水平方向变动的尺度 p10hpa。2024/7/2934(二) 中纬度天气系统运动的尺度分析n式中式中f=2Sin是地转参数是地转参数，n是地球自转角速度，是地球自转角速度，为纬度。为纬度。n 对上对上3式中的小项略去，就可以得出描述中纬度天气系统式中的小项略去，就可以得出描述中纬度天气系统运动的动力方程组。运动的动力方程组。2024/7/2935(三) 中纬度天气系统的动力特征n从上述两

32、个方程可以看到中纬度天气系统的从上述两个方程可以看到中纬度天气系统的运动是准水平的。运动是准水平的。n这是静力平衡方程式。即大气质元的浮力与重力平衡。这是静力平衡方程式。即大气质元的浮力与重力平衡。n从以上分析可以认为，中纬度天气系统的运动具从以上分析可以认为，中纬度天气系统的运动具有有准水平性准水平性与与静力平衡静力平衡的动力特征。的动力特征。2024/7/2936第三节大气中最基本的动力平衡关系2024/7/2937n 除了在垂直方向上有除了在垂直方向上有静力平衡静力平衡外，大气运外，大气运动还有两个基本的平衡关系，即动还有两个基本的平衡关系，即地转平衡地转平衡和和热成风平衡热成风平衡。2

33、024/7/2938一、地转风(一) 地转平衡与地转风n如果只保留如果只保留（4.2.1）（4.2.3）式中）式中量级最大的项，略去其他量级最大的项，略去其他小项，则可得零级近似方小项，则可得零级近似方程，即程，即n这两式不含时间变量，即不这两式不含时间变量，即不含有速度或气压随时间的变含有速度或气压随时间的变化，因而不能用来描述速度化，因而不能用来描述速度场或气压场的变化，而是场或气压场的变化，而是描描描描述大气中速度场与气压场的述大气中速度场与气压场的述大气中速度场与气压场的述大气中速度场与气压场的平衡关系平衡关系平衡关系平衡关系。n n零级近似零级近似（简化）：（简化）：保留方程组中量级

34、最保留方程组中量级最大的项，舍去其余项，大的项，舍去其余项，即反映大气运动的主即反映大气运动的主要特征。要特征。2024/7/2939(一) 地转平衡与地转风n这两个方程表明了大气中存在着这两个方程表明了大气中存在着科里奥利力科里奥利力和气压梯度力相平衡和气压梯度力相平衡的运动，通常把这种平的运动，通常把这种平衡运动称为衡运动称为地转关系地转关系，并把满足这种关系的，并把满足这种关系的风场称为风场称为地转风地转风。n这两个方程在大气动力学中相当重要，它说这两个方程在大气动力学中相当重要，它说明了如果给定任意时刻的气压分布，就可以明了如果给定任意时刻的气压分布，就可以由地转关系推算出水平风场。由

35、地转关系推算出水平风场。2024/7/2940(一) 地转平衡与地转风地转风关系地转风关系地转风关系地转风关系：1）地转风与等压线平行）地转风与等压线平行n适用自由大气适用自由大气n摩擦大气有偏差摩擦大气有偏差2）在北半球，背风而立，高压在右，）在北半球，背风而立，高压在右，低压在左；南半球相反（百贝罗风低压在左；南半球相反（百贝罗风压定律）；压定律）；3）其风速大小与气压梯度成正比，即）其风速大小与气压梯度成正比，即气压梯度愈大（等压线密），地转气压梯度愈大（等压线密），地转风速愈大。风速愈大。n在中、高纬度地区地转风与实际风在中、高纬度地区地转风与实际风的偏差不太大，约在的偏差不太大，约在

36、10左右。左右。n为区别地转风和实际风，我们把地为区别地转风和实际风，我们把地转风写成转风写成ug、vg2024/7/2941(二) 气压坐标系与位势高度n首先说明一下为什么等压面分析或等高面分首先说明一下为什么等压面分析或等高面分析在气象学中占有重要地位。析在气象学中占有重要地位。n从前面列举的中纬度天气系统各个变量的特征从前面列举的中纬度天气系统各个变量的特征尺度中可以发现大气的三维运动具有明显的不尺度中可以发现大气的三维运动具有明显的不平衡性，其水平速度（平衡性，其水平速度（10m/s）远远大于垂）远远大于垂直速度（直速度（10-2m/s）。）。n因而，可以认为大气运动在各等压面或等高面

37、因而，可以认为大气运动在各等压面或等高面上的演变情景远比各面之间相互作用的情景要上的演变情景远比各面之间相互作用的情景要明显得多，从而可以在一定程度上只注意各等明显得多，从而可以在一定程度上只注意各等压面或等高面上发生的情况，而忽略各面之间压面或等高面上发生的情况，而忽略各面之间的相互作用。的相互作用。2024/7/2942(二) 气压坐标系与位势高度n20世纪世纪40年代以后，在实际天气分析中，除地面年代以后，在实际天气分析中，除地面天气图以外，也广泛采用了高空天气图。天气图以外，也广泛采用了高空天气图。n每日天气预报都是分析等压面上的气象要素场，并且日每日天气预报都是分析等压面上的气象要素

38、场，并且日常报告的气象资料也都是在各个等压面上观测得到的。常报告的气象资料也都是在各个等压面上观测得到的。n采用等压面分析方法，而不采用等高面分析方法采用等压面分析方法，而不采用等高面分析方法的原因除了上述观测的原因之外，还有数学上的的原因除了上述观测的原因之外，还有数学上的原因。原因。n我们可以看到：在许多情况下，垂直坐标采用气压而不我们可以看到：在许多情况下，垂直坐标采用气压而不采用高度，这会使方程在数学形式上更为简单。采用高度，这会使方程在数学形式上更为简单。n然而，现有的许多数值模式由于地形的关系，都采用然而，现有的许多数值模式由于地形的关系，都采用p坐标系演变的地形坐标系，即坐标系演

39、变的地形坐标系，即坐标系。坐标系。2024/7/2943(二) 气压坐标系与位势高度n描述等压面上各点的高度，实际在动力气象中，一般采用描述等压面上各点的高度，实际在动力气象中，一般采用位势高度。位势高度。n几何高度为几何高度为z的位势高度可由下式给出：的位势高度可由下式给出：n = = gzn称为位势高度称为位势高度n它的物理意义是：将单位质量的物体从海平面抬高到高度它的物理意义是：将单位质量的物体从海平面抬高到高度为为z时所作的功，即该物体具有的重力势能。时所作的功，即该物体具有的重力势能。n位势高度的因次为位势高度的因次为m2/s2。n为便于应用，世界气象组织（为便于应用，世界气象组织（

40、WMO）于）于 1947年规定位年规定位势高度的单位采用位势米（势高度的单位采用位势米（gpm），即），即n 1.0gpm 0.98 dym（动力米），（动力米），n而而n 1.0dym = 10/g m2/s2n可见可见 1dym等同于等同于 1.0 m，但它的物理意义却是表示位势。，但它的物理意义却是表示位势。2024/7/2944(三) 等压面上的地转风n在理解了在理解了p坐标系的概念之后，就可以简单坐标系的概念之后，就可以简单给出大气中风场与气压场的地转关系。给出大气中风场与气压场的地转关系。n可以看到在可以看到在p坐标中，描述大气的方程，甚坐标中，描述大气的方程，甚至是地转关系都会变

41、为较简单的形式。至是地转关系都会变为较简单的形式。2024/7/2945(三) 等压面上的地转风n地转关系式在地转关系式在p坐标系中可写成坐标系中可写成n可见，在等压面上位势高度的可见，在等压面上位势高度的水平梯度越大，则地转风也就水平梯度越大，则地转风也就越大。越大。nvg=0，东西向地转风；，东西向地转风；nug=0，南北向地转风。，南北向地转风。2024/7/2946(四) 梯度风n在热带低压或台风的在热带低压或台风的系统中，气块并非以系统中，气块并非以直线而是以曲线运动，直线而是以曲线运动，因而有向心加速度，因而有向心加速度，故必须考虑离心力。故必须考虑离心力。n在这种情况下，运动在这

42、种情况下，运动是科里奥利力、离心是科里奥利力、离心力和气压梯度力的平力和气压梯度力的平衡。衡。2024/7/2947(四) 梯度风n梯度风方程表达式：梯度风方程表达式：nRT轨迹曲率半径轨迹曲率半径nn法线方向法线方向nVG梯度风风速梯度风风速n气压梯度力、科里奥气压梯度力、科里奥利力、离心力三者平利力、离心力三者平衡产生的风成为衡产生的风成为梯度梯度风风。注意更正教材中的错误注意更正教材中的错误2024/7/2948(四) 梯度风n讨论：讨论：n在自然坐标系中，梯度风在自然坐标系中，梯度风V取正值才有意义取正值才有意义n即即 VG 0(1) 低压（逆时针旋转），低压（逆时针旋转），RT 0（

43、规定），在北（规定），在北半球（半球（f 0），科里奥），科里奥利力与离心力同向，并利力与离心力同向，并 0。n即运动的左侧为低压，即运动的左侧为低压，这是北半球气旋系统的这是北半球气旋系统的常见情形，即称为正常常见情形，即称为正常低压。低压。 0 02024/7/2949(四) 梯度风(2) 高压（顺时针旋转），高压（顺时针旋转），RT 0），科里奥），科里奥利力与离心力反同向，利力与离心力反同向，并并 0，即科氏力，即科氏力的值超过离心力的值。的值超过离心力的值。n即运动的右侧为高压，即运动的右侧为高压，这是北半球反旋系统这是北半球反旋系统的常见情形，即称为的常见情形，即称为正常高压。正常

44、高压。 0 02024/7/2950(四) 梯度风n梯度风梯度风VG与地转风与地转风Vg的比较：的比较：n低压中，离心力加强了科里奥利力，低压中，离心力加强了科里奥利力，空气质点运动时与气压梯度力取得空气质点运动时与气压梯度力取得平衡所需的风速要比只有科里奥利平衡所需的风速要比只有科里奥利力单独作用小。即：力单独作用小。即： VG Vgn在高压中，梯度风比地转风强，在高压中，梯度风比地转风强，在低压中，梯度风比地转风弱。在低压中，梯度风比地转风弱。2024/7/2951梯度风与地转风的比较讨论梯度风：梯度风：地转风：地转风： 两式联立得到：两式联立得到：2024/7/2952讨论：气旋式运动，

45、梯度风速小于地转风速气旋式运动，梯度风速小于地转风速 反气旋式运动，梯度风速大于地转风速反气旋式运动，梯度风速大于地转风速 2024/7/2953(四) 梯度风n另外，在高压中，梯度风有极限值，即不能另外，在高压中，梯度风有极限值，即不能无限增大。无限增大。n( VG ) max = 2 Vgn因此，天气图上高压中心附近气压水平分布因此，天气图上高压中心附近气压水平分布均匀，风速较小。均匀，风速较小。n应用在天气图分析中，高压附近的等压线（等应用在天气图分析中，高压附近的等压线（等高线）不能分析得太密集。高线）不能分析得太密集。2024/7/2954二、热成风(一) 热成风关系n由在垂直方向运

46、动方程由在垂直方向运动方程（4.2.3）取零级近似，并利）取零级近似，并利用大气状态方程，则可得到如用大气状态方程，则可得到如下平衡关系：下平衡关系：n利用地转关系，从上式得到下利用地转关系，从上式得到下式：式：n这就是这就是地转风在地转风在p坐标系中的坐标系中的垂直变化率垂直变化率，通常称作，通常称作热成风热成风关系关系。2024/7/2955(一) 热成风关系n所谓热成风是指地转风在两个气压面之间的所谓热成风是指地转风在两个气压面之间的差别（矢量差）。差别（矢量差）。n之所以叫热成风，是因为从热成风关系中可以之所以叫热成风，是因为从热成风关系中可以看到，这种地转风的垂直变化率是由在等压面看

47、到，这种地转风的垂直变化率是由在等压面上的温度水平梯度所决定，即由水平方向上的上的温度水平梯度所决定，即由水平方向上的冷热不均匀性所产生。冷热不均匀性所产生。n如果温度在等压面上没有水平变化，那么也就没有如果温度在等压面上没有水平变化，那么也就没有地转风的垂直变化，即地转风的水平分布在各个等地转风的垂直变化，即地转风的水平分布在各个等压面上都是一样的。压面上都是一样的。2024/7/2956(一) 热成风关系n但是，实际上由于太阳辐射的原但是，实际上由于太阳辐射的原因，在对流层，赤道地区上空的因，在对流层，赤道地区上空的大气温度要明显高于极地上空的大气温度要明显高于极地上空的大气温度，随着纬度

48、的增加，大大气温度，随着纬度的增加，大气温度呈降低的趋势。气温度呈降低的趋势。n因而，由热成风关系可知：因而，由热成风关系可知：n这样，随着高度的增加，地转风这样，随着高度的增加，地转风的的x分量分量ug不断增大，这就是为不断增大，这就是为什么在对流层顶附近出现急流什么在对流层顶附近出现急流（即最大风速中心）的原因。（即最大风速中心）的原因。2024/7/2957(二) 热成风与温度平流的关系n在大气中，由于有冷暖分布，这就产在大气中，由于有冷暖分布，这就产生温度平流。生温度平流。n一般把一般把 V V T T 称为温度平流。称为温度平流。n这种温度平流将会改变地转风矢这种温度平流将会改变地转

49、风矢置随高度的改变。置随高度的改变。n当下层有暖平流时，当下层有暖平流时， VT 0，即，即气流从暖区吹向冷区，则地转风矢量气流从暖区吹向冷区，则地转风矢量从下向上成顺时针转变；从下向上成顺时针转变；n相反，当下层有冷平流时，相反，当下层有冷平流时， VT0，即气流从冷区吹向暖区，则地转，即气流从冷区吹向暖区，则地转风矢量从下向上成逆时针转变。风矢量从下向上成逆时针转变。2024/7/2958补充：热成风原理与应用热成风原理：热成风原理：1）热成风的方向与气层间的平均等温线平行；）热成风的方向与气层间的平均等温线平行；2）背热成风而立，高温区在右侧，低温区在左侧；）背热成风而立，高温区在右侧，

50、低温区在左侧；3）热成风的大小与气层间的水平温度梯度成正比。）热成风的大小与气层间的水平温度梯度成正比。 即等温线越密集（疏），热成风就越大（小）。即等温线越密集（疏），热成风就越大（小）。n应用：应用：n根据某站风随高度变化的情况作温度平流的分析根据某站风随高度变化的情况作温度平流的分析n当风随高度作逆时针方向旋转时，可判断这个气层间有冷平流；当风随高度作逆时针方向旋转时，可判断这个气层间有冷平流；n当风随高度作顺时针旋转时，则有暖平流。当风随高度作顺时针旋转时，则有暖平流。 2024/7/2959(三) 正压大气与斜压大气n这是两种在讨论大气运动时经常使用的两种大气情况。这是两种在讨论大气

51、运动时经常使用的两种大气情况。（1）正压大气：）正压大气： =F(p)=F(p)n所谓正压大气是指在该大气中任何地方大气密度只是所谓正压大气是指在该大气中任何地方大气密度只是p的函的函数，即等密度面与等压面一致，也与等温面一致。数，即等密度面与等压面一致，也与等温面一致。n在正压大气中地转风不随高度变化。在正压大气中地转风不随高度变化。n正压大气是一种理想大气，因为实际大气风是随高度变化的。正压大气是一种理想大气，因为实际大气风是随高度变化的。（2）斜压大气：）斜压大气：=F(p,T)=F(p,T)n斜压大气指该大气中任何地方大气密度是与气压斜压大气指该大气中任何地方大气密度是与气压p、温度、

52、温度T有有关，大气的等密度面与等压面不一致，等温线与等压线不一关，大气的等密度面与等压面不一致，等温线与等压线不一致。致。n在斜压大气中地转风随高度而变化，因此，斜压大气是符合在斜压大气中地转风随高度而变化，因此，斜压大气是符合大气的实际惰况。大气的实际惰况。2024/7/2960第四节中纬度天气系统运动的动力方程组和位涡度方程2024/7/2961n 上节说明了大气运动最基本的两种平衡关系上节说明了大气运动最基本的两种平衡关系n地转风平衡地转风平衡风场与气压场的关系风场与气压场的关系n热成风平衡热成风平衡风场随高度变化与水平温度梯度的关系风场随高度变化与水平温度梯度的关系n但是，它们不随时间

53、而变化。但是，它们不随时间而变化。n在零级近似中，各方程均不含时间变量，因此，不能用在零级近似中，各方程均不含时间变量，因此，不能用它们来描述或预报气象要素随时间的变化，日常的天气它们来描述或预报气象要素随时间的变化，日常的天气预报重视的是气象要素的时间变化。预报重视的是气象要素的时间变化。n n1 1级近似级近似：不仅保留方程组中量级最大项，还保留：不仅保留方程组中量级最大项，还保留比最大项小一个量级的项，更小的项舍去。比最大项小一个量级的项，更小的项舍去。n包含有时间变化的包含有时间变化的1级近似的动力、热力方程组更为有级近似的动力、热力方程组更为有用。用。2024/7/2962一、中纬度

54、天气系统运动的动力、热力方程组n对原始方程组进行对原始方程组进行1级级近似得到近似得到p坐标系中的坐标系中的动力、热力方程组：动力、热力方程组：np坐标系的大气运动方坐标系的大气运动方程组中不再出现密度，程组中不再出现密度，比在比在z坐标系更为简单。坐标系更为简单。n是是p坐标系的垂直速坐标系的垂直速度度n k = R/cp = 0.286 2024/7/2963二、大气运动的涡度与位涡度方程(一) 大气运动的涡度与涡度方程n涡度表达式：涡度表达式：n含义：含义：n它是单位面积的大气质它是单位面积的大气质元边界的环流量；元边界的环流量；n它表示了气流相对于地它表示了气流相对于地球的旋转特征。球

55、的旋转特征。zeta，相对涡度，相对涡度2024/7/2964(一) 大气运动的涡度与涡度方程n对水平运动方程对水平运动方程(4.4.1)对对y求偏导，对求偏导，对(4.4.2)对对x求偏导，相加，并把求偏导，相加，并把(4.4.5)代代入，可得有辐散的涡度方程：入，可得有辐散的涡度方程：为罗斯贝为罗斯贝(Rossby)参数参数2024/7/2965(二) 大气运动的位涡度与位涡度方程n上式为位涡守恒方程：上式为位涡守恒方程：n若没有外源的作用下，若没有外源的作用下，大气中任何气块在运动大气中任何气块在运动过程中，该气块的位涡过程中，该气块的位涡不变。不变。n下式下式q称位势涡度，简称位势涡度

56、，简称位涡。称位涡。2024/7/2966第五节大气运动的基本动力过程2024/7/2967n大气运动的基本动力过程有两个：大气运动的基本动力过程有两个：n适应过程适应过程n演变过程演变过程n这两个过程是可以区分的。这两个过程是可以区分的。2024/7/2968一、大气运动的适应过程n准地转平衡理论：准地转平衡理论：n风场和气压场基本上满足地转平衡关系风场和气压场基本上满足地转平衡关系n地转近似：用地转风近似实际风地转近似：用地转风近似实际风n地转关系不是绝对成立地转关系不是绝对成立n实际大气的风场和地转风有实际大气的风场和地转风有10%左右的偏差，称为左右的偏差，称为地转偏差地转偏差。n为什

57、么偏差只有为什么偏差只有10左右，而不能无限增长呢？左右，而不能无限增长呢？n这是因为大气的风场和气压场之间存在着某种调整的机制这是因为大气的风场和气压场之间存在着某种调整的机制地地转适应，即地转调整转适应，即地转调整。n一旦偏差出现后，就会有某种机制来抑制这种偏差，即一旦大气的气一旦偏差出现后，就会有某种机制来抑制这种偏差，即一旦大气的气压场与风场不平衡，这种不平衡就会激发压场与风场不平衡，这种不平衡就会激发重力波重力波，并且在科里奥利力，并且在科里奥利力的作用下，此重力波就会产生频散，从而的作用下，此重力波就会产生频散，从而把能量弥散掉把能量弥散掉，使得气压场，使得气压场与风场达到平衡。与

58、风场达到平衡。n著名的气象学家罗斯贝就提出了这个问题，奥布霍夫也研究了这著名的气象学家罗斯贝就提出了这个问题，奥布霍夫也研究了这个问题。个问题。2024/7/2969二、地转适应的尺度理论n n地转适应地转适应：是风场和气压场之间失去平衡关：是风场和气压场之间失去平衡关系，从而不再满足地转关系时，风场和气压系，从而不再满足地转关系时，风场和气压场出现的调整过程。场出现的调整过程。n是谁适应谁？是谁适应谁？n国际著名的气象学家叶笃正和曾庆存提出并回国际著名的气象学家叶笃正和曾庆存提出并回答了此问题。答了此问题。2024/7/2970(一) 地转适应机理n当只有风场而没有气压场时当只有风场而没有气

59、压场时（或者说风场先变化）（或者说风场先变化）n假定是西风，由于科氏力的作用将产生北风假定是西风，由于科氏力的作用将产生北风（科（科（科（科氏力指向运动方向的右侧）氏力指向运动方向的右侧）氏力指向运动方向的右侧）氏力指向运动方向的右侧），使空气在南边，使空气在南边（气流的右边）（气流的右边）堆积。堆积。n堆积的结果，一方面风场（西风）减弱，另一堆积的结果，一方面风场（西风）减弱，另一方面大气在南边具有高气压，而在北面出现低方面大气在南边具有高气压，而在北面出现低气压，从而产生南北的气压梯度力（方向向北），气压，从而产生南北的气压梯度力（方向向北），n最后，气压梯度力和科氏力达到平衡。最后，气压

60、梯度力和科氏力达到平衡。2024/7/2971(一) 地转适应机理n当只有气压场而没有风场时当只有气压场而没有风场时（或者说气压场先变化）（或者说气压场先变化）n假定气压场是南高北低，显然这样的气压场分布将产生假定气压场是南高北低，显然这样的气压场分布将产生由南向北吹的南风。由南向北吹的南风。n南风受科氏力的作用而偏向气流的右侧，即产生西风分南风受科氏力的作用而偏向气流的右侧，即产生西风分量。这种由科氏力作用而产生的西风分量马上又会产生量。这种由科氏力作用而产生的西风分量马上又会产生由北指向南的科氏力，它与由南指向北的气压梯度力作由北指向南的科氏力，它与由南指向北的气压梯度力作用相反，最后将达

61、到平衡。用相反，最后将达到平衡。n当然，在上述过程中，气压梯度力也不是一直不变的，由气压当然，在上述过程中，气压梯度力也不是一直不变的，由气压梯度力产生的由南向北吹的南风使空气由高气压的南边流到低梯度力产生的由南向北吹的南风使空气由高气压的南边流到低气压的北边，从而气压梯度力也就会有一定程度的削弱。气压的北边，从而气压梯度力也就会有一定程度的削弱。2024/7/2972(二) 地转适应对大气运动尺度的依赖1地转适应中的尺度理论n通过讨论可以发现：失去地转平衡关系的气通过讨论可以发现：失去地转平衡关系的气压场和风场在进行调整过程中，其变化的程压场和风场在进行调整过程中，其变化的程度因失去平衡关系

62、的空间范围的大小会有很度因失去平衡关系的空间范围的大小会有很大的不同。大的不同。n当空间范围小时，气压场向风场适应当空间范围小时，气压场向风场适应n气压场变化的程度大，风场变化的程度小气压场变化的程度大，风场变化的程度小n当空间范围大时，风场向气压场适应当空间范围大时，风场向气压场适应n风场变化的程度大，气压场变化的程度小风场变化的程度大，气压场变化的程度小n这就是地转适应的尺度理论。这就是地转适应的尺度理论。2024/7/29732. 罗斯贝变形半径n 以上只是定性地讨论了地转适应中的初始扰动的以上只是定性地讨论了地转适应中的初始扰动的空间尺度理论。空间尺度理论。n我国著名气象学家曾庆存等通

63、过定量的理论推导我国著名气象学家曾庆存等通过定量的理论推导指出：指出：n当初始非地转区域的水平尺度远大于当初始非地转区域的水平尺度远大于L0时，风场向气压时，风场向气压场适；场适；n当水平尺度远小于当水平尺度远小于L0时，气压场向风场适应。时，气压场向风场适应。n这里的度量参数这里的度量参数L0 = c/f 称为称为罗斯贝变形半径罗斯贝变形半径n c 为重力惯性波的波速为重力惯性波的波速n f 为科里奥利参数（地转参数），简称为科氏参数。为科里奥利参数（地转参数），简称为科氏参数。2024/7/29742. 罗斯贝变形半径n罗斯贝变形半径与重力惯性波的波速有关罗斯贝变形半径与重力惯性波的波速有

64、关n因为在适应过程中，初始非地转扰动通过重力因为在适应过程中，初始非地转扰动通过重力惯性波的频散，将气压场和风场之间的非地转惯性波的频散，将气压场和风场之间的非地转平衡能量弥散到整个空间，从而在空间的每个平衡能量弥散到整个空间，从而在空间的每个局部，不平衡能量都趋于零，进而使得气压场局部，不平衡能量都趋于零，进而使得气压场和风场之间达到地转平衡。和风场之间达到地转平衡。n罗斯贝变形半径与科里奥利参数有关有关罗斯贝变形半径与科里奥利参数有关有关n因为科氏力在地转适应过程中起着必不可少的因为科氏力在地转适应过程中起着必不可少的作用作用n罗斯贝变形半径：罗斯贝变形半径：L0 2000 kmn随纬度、

65、大气的垂直结构而改变随纬度、大气的垂直结构而改变2024/7/29753. 地转适应对大气运动尺度依赖的证明n略略2024/7/2976三、演变过程与适应过程的可分性n开始时，是快过程开始时，是快过程适应过程适应过程n地转不平衡在刚开始时将引起激烈的变化，此地转不平衡在刚开始时将引起激烈的变化，此时调整过程是迅速的，因而适应过程应该是一时调整过程是迅速的，因而适应过程应该是一个快过程；个快过程；n接近平衡时，是慢过程接近平衡时，是慢过程演变过程演变过程n而当原来不相互适应、不相互平衡的风场和气而当原来不相互适应、不相互平衡的风场和气压场调整到接近平衡状态之后，它们的变化速压场调整到接近平衡状态

66、之后，它们的变化速度就会变得缓慢，因而将是一个慢过程。度就会变得缓慢，因而将是一个慢过程。2024/7/2977三、演变过程与适应过程的可分性n我们把这种处于我们把这种处于准平衡状态准平衡状态下大气由于涡度下大气由于涡度或热量输送所引起的或热量输送所引起的缓慢变化过程缓慢变化过程称为称为演变演变过程。过程。n它是大气运动最重要的过程。它是大气运动最重要的过程。n由于大气演变过程，才会有大气环流的各种时由于大气演变过程，才会有大气环流的各种时间尺度的变化，才有可能出现各种天气变化。间尺度的变化，才有可能出现各种天气变化。2024/7/2978(一) 中纬度天气尺度运动的演变时间尺度n演变过程是准

67、地转的，对天气尺度运动而言：演变过程是准地转的，对天气尺度运动而言：nU 10m/snL 106m (1000km)nT 105S (27.8h)n这说明天气系统的准地转演变过程是缓慢的，这说明天气系统的准地转演变过程是缓慢的，其变化时间尺度为几天，这正是天气演变的其变化时间尺度为几天，这正是天气演变的时间特征。时间特征。n目前天气预报的时效也正是这一时间尺度。目前天气预报的时效也正是这一时间尺度。2024/7/2979(二) 中纬度天气尺度运动适应过程的时间尺度n准地转关系不再满足，适应过程的时间尺度准地转关系不再满足，适应过程的时间尺度为为nT 104S (2.78h)n变化相当快，为数小

68、时。变化相当快，为数小时。2024/7/2980n 从上可见，适应过程和演变过程在时间尺度上截从上可见，适应过程和演变过程在时间尺度上截然不同然不同n适应过程是一个快过程，演变过程是一个慢过程。适应过程是一个快过程，演变过程是一个慢过程。n一旦出现地转关系被破坏，适应过程就开始了，在几十一旦出现地转关系被破坏，适应过程就开始了，在几十小时内就会达到准地转平衡状态，大气就会进入缓慢的小时内就会达到准地转平衡状态，大气就会进入缓慢的演变过程。演变过程。n并且，由于在这两过程中运动的动力特征也有明显差别，并且，由于在这两过程中运动的动力特征也有明显差别，因此，在讨论大气动力过程或制作数值天气预报时一

69、般因此，在讨论大气动力过程或制作数值天气预报时一般可以把这种过程分开处理。可以把这种过程分开处理。n然而，这是对实际大气的动力过程理想化了，实际大气中地转然而，这是对实际大气的动力过程理想化了，实际大气中地转关系的破坏和重新建立的过程都是连续发生的，是交织在一起关系的破坏和重新建立的过程都是连续发生的，是交织在一起的。的。2024/7/2981第六节 大气中的波动2024/7/2982大气波动（atmospheric waves）n地球大气压力（如重力、科里奥利力）或某些因子（如大地球大气压力（如重力、科里奥利力）或某些因子（如大气可压缩性、层结、科里奥利参数随纬度的变化）的作用气可压缩性、层

70、结、科里奥利参数随纬度的变化）的作用下所发生的各种波动。下所发生的各种波动。n大气波动主要包括一些基本波动（如声波、重力波、开尔大气波动主要包括一些基本波动（如声波、重力波、开尔文波、罗斯贝波）和一些混合波动（如声重力波、惯性重文波、罗斯贝波）和一些混合波动（如声重力波、惯性重力波、罗斯贝混合重力波）。力波、罗斯贝混合重力波）。n从波动的角度去看，大气中各种尺度的运动及伴有的天气从波动的角度去看，大气中各种尺度的运动及伴有的天气演变，都是在一定的大气波动作用下产生的。例如：演变，都是在一定的大气波动作用下产生的。例如：n大气中的小尺度运动（水平范围的量级约为大气中的小尺度运动（水平范围的量级约

71、为10千米）及其伴有的天气千米）及其伴有的天气（如夏季雷阵雨）都与大气（如夏季雷阵雨）都与大气重力波重力波的活动密切相关；的活动密切相关；n大气中的中尺度运动（水平范围的量级约为大气中的中尺度运动（水平范围的量级约为102千米）及伴有的天气（如千米）及伴有的天气（如台风）都与大气台风）都与大气惯性重力波惯性重力波的活动密切相关；的活动密切相关；n大气中的大尺度运动（水平范围的量级约为大气中的大尺度运动（水平范围的量级约为103千米）及其伴有的天气千米）及其伴有的天气（如冬季寒潮）都与（如冬季寒潮）都与罗斯贝波罗斯贝波的活动密切相关；的活动密切相关；n而影响全球气候变化的厄尔尼诺现象则与而影响全

72、球气候变化的厄尔尼诺现象则与罗斯贝波和开尔文波罗斯贝波和开尔文波的活动有关。的活动有关。n大气波动理论的建立为近代数值天气预报奠定了物理基础。大气波动理论的建立为近代数值天气预报奠定了物理基础。2024/7/2983n大气中发生各种各样的天气现象是与大气中大气中发生各种各样的天气现象是与大气中各种波动相联系。各种波动相联系。n为了简单起见，需要近似与假设：为了简单起见，需要近似与假设：n引入表示这地球球面影响的所谓引入表示这地球球面影响的所谓平平面近似面近似n假设空气密度不随时间和空间变化，即把空气假设空气密度不随时间和空间变化，即把空气假设成均匀假设成均匀不可压缩流体不可压缩流体没有了声波没

73、有了声波n此外，将大气运动的非线性方程，转变成线此外，将大气运动的非线性方程，转变成线性的，便于求解。性的，便于求解。2024/7/2984一、有关大气波动一些基本知识(一) 平面近似与赤道平面近似n大气运动方程都应考虑球面大气运动方程都应考虑球面曲率的影响曲率的影响n当运动南北宽度不太大时，并当运动南北宽度不太大时，并设坐标原点位于纬度设坐标原点位于纬度0 0，这，这样运动所引起的科里奥利参数样运动所引起的科里奥利参数f在在0 0附近展开成附近展开成泰罗级数泰罗级数n若运动的南北方向尺度若运动的南北方向尺度L不太不太大，大，L/a1，有右式，有右式na 地球半径地球半径n是科氏参数随纬度的变

74、化。是科氏参数随纬度的变化。2024/7/2985(一) 平面近似与赤道平面近似n在应用局地坐标系时，在运动方程中科氏参数可在应用局地坐标系时，在运动方程中科氏参数可近似用（近似用（4.6.1）式表示，这称）式表示，这称 平平平平面近似面近似面近似面近似。n平平面近似面近似在讨论中高纬度地区大气运动中广泛应用在讨论中高纬度地区大气运动中广泛应用。n若研究热带大气运动，由于热带处于低纬度，若研究热带大气运动，由于热带处于低纬度，sin很小，故在很小，故在f0很小，这样就有：很小，这样就有：n f = y n在应用局地坐标系研究热带运动，科氏参数可用在应用局地坐标系研究热带运动，科氏参数可用上式式

75、近似表示，这称上式式近似表示，这称赤道赤道赤道赤道 平平平平面近似面近似面近似面近似。n赤道赤道平平面近似在讨论热带大气和海洋运动中广泛应用。面近似在讨论热带大气和海洋运动中广泛应用。2024/7/2986(二) 波的相速度与群速度1. 波的相速度n相速度就是波的相位相速度就是波的相位传播的速度，它表示传播的速度，它表示波阵面传波的速度，波阵面传波的速度，或者波质点移动的速或者波质点移动的速度。度。n通俗地讲，就是波的形通俗地讲，就是波的形状向前变化的速度。状向前变化的速度。n相速度可借由波的频相速度可借由波的频率率f与波长与波长，或者是，或者是角频率角频率与波向量与波向量k的的关系式表示：关

76、系式表示：2024/7/29872波的群速度n波的群速度波的群速度Cg是一群波的是一群波的包络线移动的速度包络线移动的速度（实际上（实际上就是波实际前进的速度）就是波实际前进的速度），也是，也是波能量传播的速度，它为：波能量传播的速度，它为： n sigma是波的频率是波的频率n k是波数是波数n波的群速度是研究波的传波的群速度是研究波的传播的一个很有用的物理量。播的一个很有用的物理量。一个传播中的，没有色散的波包一个传播中的，没有色散的波包2024/7/2988如果所有谐波都以同一的速度行进，w1/k1=w2/k2=.=常数，是非色散波；如果每个谐波都有不同的行进速度， w/k常数，是色散波

77、。 色散波色散波将在传播中因弥散而消失将在传播中因弥散而消失。 一个波动可以看成许多平面波（谐波）w1、w2、w3 的合成：色散波色散波2024/7/2989群速度、相速度与波包n所谓所谓相速度相速度，指的是单一频率的波的传播速度。，指的是单一频率的波的传播速度。n但是实际存在的波不是单频的，媒质对这个（或这些）波但是实际存在的波不是单频的，媒质对这个（或这些）波必然是色散（必然是色散（它们的频率不同，传播速度亦不同它们的频率不同，传播速度亦不同）的，那么，传播）的，那么，传播中的波由于各不同频率的成分运动快慢不一致，会出现扩中的波由于各不同频率的成分运动快慢不一致，会出现扩散，但假若这个波是

78、由一群频率差别不大的简谐波组成，散，但假若这个波是由一群频率差别不大的简谐波组成，这时在相当长的传播途程中总的波仍将维持为一个整体，这时在相当长的传播途程中总的波仍将维持为一个整体，以一个固定的速度运行。这个特殊的波群称为以一个固定的速度运行。这个特殊的波群称为“波包波包”，这，这个速度称为个速度称为群速度群速度。n与相速度不同，群速度的值比波包的中心相速度要小，并且二者与相速度不同，群速度的值比波包的中心相速度要小，并且二者的差值同中心相速度随波长而变化的平均率成正比。的差值同中心相速度随波长而变化的平均率成正比。n群速度是波包的能量传播速度，也是波包所表达信号的传群速度是波包的能量传播速度

79、，也是波包所表达信号的传播速度。播速度。 2024/7/2990(三) 小扰动的波动方程n由于大气运动方程都是非线性，鉴于非线性数学的困扰，由于大气运动方程都是非线性，鉴于非线性数学的困扰，目前多数的非线性方程不能直接求解，因此，只能设法目前多数的非线性方程不能直接求解，因此，只能设法把非线性方程变成线性方程。把非线性方程变成线性方程。n“线性线性”与与“非线性非线性”，常用于区别函数，常用于区别函数y = f (x)对自变量对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。 其其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。它函数则为非线性

80、函数，其图像不是直线。n如何把非线性动力方程变成线性动力方程，最简如何把非线性动力方程变成线性动力方程，最简便的方法是应用小扰动方法。便的方法是应用小扰动方法。n所谓所谓小扰动方法小扰动方法小扰动方法小扰动方法就是把方程的因变量分成两部分：就是把方程的因变量分成两部分：n第第1部分是基本状态，它只与空间坐标有关，而不随时部分是基本状态，它只与空间坐标有关，而不随时间变化间变化n第第2部分是扰动部分，它表示与基本状态的偏差，它既部分是扰动部分，它表示与基本状态的偏差，它既与空间坐标有关，又随时间变化。与空间坐标有关，又随时间变化。2024/7/2991(三) 小扰动的波动方程n如东西向风速，它随

81、空间坐标变化，又随时间如东西向风速，它随空间坐标变化，又随时间变化，这样，可把以变化，这样，可把以u(x,y,t)分解成基本态，分解成基本态，与扰动两部分，即与扰动两部分，即2024/7/2992(三) 小扰动的波动方程n小扰动方法就是假设在大气运动时它的扰动小扰动方法就是假设在大气运动时它的扰动量比起基本态来说是很小，即：量比起基本态来说是很小，即：n并且，其扰动量之间的积可忽略，而扰动变并且，其扰动量之间的积可忽略，而扰动变量为零时，基本状态必须满足原方程。这样，量为零时，基本状态必须满足原方程。这样，就有下式：就有下式：2024/7/2993(三) 小扰动的波动方程n上式所示的结果说明了

82、小扰动法可以把非线上式所示的结果说明了小扰动法可以把非线性方程变成线性方程，这样，利用偏微分方性方程变成线性方程，这样，利用偏微分方程求解方法可求出其波动解，从而可以解释程求解方法可求出其波动解，从而可以解释大气中许多天气现象。大气中许多天气现象。2024/7/2994二、中、高纬地区大气的波动n中、高纬度大气其风速不仅在水平是非均匀中、高纬度大气其风速不仅在水平是非均匀的，而且风速随高度增大，这里发生着各种的，而且风速随高度增大，这里发生着各种各样天气现象，因此，它包含着各种大气波各样天气现象，因此，它包含着各种大气波动。动。2024/7/2995(一) 罗斯贝（Rossby）波1. 罗斯贝

83、波n通过推导，可得波在通过推导，可得波在x方向方向的相速度是：的相速度是：nL0为罗斯贝变形半径为罗斯贝变形半径nk，l 为波数矢量在为波数矢量在x，y轴轴上的分量上的分量n右式所表示的是地球大气右式所表示的是地球大气最重要的波动最重要的波动罗斯贝罗斯贝（Rossby）波，又称大）波，又称大气长波。气长波。n由于这种波动的波长近于地由于这种波动的波长近于地球半径，故亦称球半径，故亦称“行星波行星波”。2024/7/29961. 罗斯贝波n这是世界著名气象学家罗斯贝在这是世界著名气象学家罗斯贝在1939年提出的。年提出的。n他指出：由于地球旋转，大气运动要受到科他指出：由于地球旋转，大气运动要受

84、到科里奥利力的作用，而科里奥利力随纬度变化，里奥利力的作用，而科里奥利力随纬度变化，这将产生大气中一种波长为几千公里的波动，这将产生大气中一种波长为几千公里的波动，这种波动将控制着地面高、低压的移动。这种波动将控制着地面高、低压的移动。n因此，大气长波的存在不仅可以很好解释高因此，大气长波的存在不仅可以很好解释高空天气图上槽脊的移动，而且还可以解释地空天气图上槽脊的移动，而且还可以解释地面附近的天气变化。面附近的天气变化。2024/7/29971. 罗斯贝波2024/7/29982、罗斯贝波产生的物理机制n大气长波产生的物理机制是大气长波产生的物理机制是由于科里奥利力随纬度的变由于科里奥利力随

85、纬度的变化，这可以很简单地用地面化，这可以很简单地用地面（正压）无辐散的绝对涡度（正压）无辐散的绝对涡度方程来说明。方程来说明。n不考虑垂直方向的变化，不考虑垂直方向的变化，（4.4.9）方程可变成：）方程可变成：n称为绝对涡度守恒方程。称为绝对涡度守恒方程。n它说明了若不考虑外部对大气它说明了若不考虑外部对大气的加热以及大气在垂直方向的的加热以及大气在垂直方向的变化，即是一种无辐散大气，变化，即是一种无辐散大气，则大气的绝对涡度是守恒的。则大气的绝对涡度是守恒的。zeta，相对涡度，相对涡度2024/7/2999n利用绝对涡度守恒可以说明罗斯贝利用绝对涡度守恒可以说明罗斯贝波的物理机制波的物

86、理机制n当在均匀的西风气流中有一气块由于当在均匀的西风气流中有一气块由于某种原因向南运动，由于它所受科氏某种原因向南运动，由于它所受科氏力要变小，则此气块的相对涡度要增力要变小，则此气块的相对涡度要增加，因此，如图所示的加，因此，如图所示的A点，此气块点，此气块流线呈气旋性弯曲流线呈气旋性弯曲（涡度（涡度0，气旋式涡度），气旋式涡度）；n随着气块不断南移，流线的曲率不断随着气块不断南移，流线的曲率不断增加，如图所示的增加，如图所示的B点；当流线的气点；当流线的气旋性曲率达到最大，这时旋性曲率达到最大，这时f最小，而最小，而最大，气块不能再向南移动；最大，气块不能再向南移动；n为了保持为了保持f

87、+为常数，为常数，气块必须向北气块必须向北移动，这样，引起移动，这样，引起f增加，增加，变小变小，则，则流线的反气旋曲率增加，如图所示的流线的反气旋曲率增加，如图所示的C点；当流线的反气旋曲率达到最大，点；当流线的反气旋曲率达到最大，气块又必须向南移动，这就形成了如气块又必须向南移动，这就形成了如图所示的波动。图所示的波动。2、罗斯贝波产生的物理机制2024/7/291003. 罗斯贝波的动力特征n若不考虑水平的辐合、辐散，则罗斯贝波若不考虑水平的辐合、辐散，则罗斯贝波（或大气长波）的位相速应是（或大气长波）的位相速应是2024/7/291013. 罗斯贝波的动力特征n一般在一般在45N附近，

88、附近，=161011/msn假定基本气流假定基本气流u=20m/sn并设经向波数并设经向波数 l0n从上两式可以求得罗从上两式可以求得罗斯贝波的纬向波长与斯贝波的纬向波长与相速的关系（表相速的关系（表4.6.1）气象中绕地球一周的波数气象中绕地球一周的波数2024/7/29102n从上表可以看到：从上表可以看到：（1）罗斯贝波相对于基本气流是向西传播的。）罗斯贝波相对于基本气流是向西传播的。（2）一般）一般500hPa西风带凤速大约是西风带凤速大约是2050m/s，若取，若取20m/s，那么，波，那么，波数为数为5、6、7的罗斯贝波在西风带上是向东前进的，它们的移速大约为的罗斯贝波在西风带上是

89、向东前进的，它们的移速大约为10 m/s左右，这与从高空所见到的长波槽脊移动速度一致。这也是说，左右，这与从高空所见到的长波槽脊移动速度一致。这也是说，处于中、高纬地区的西风带上某一测站大约处于中、高纬地区的西风带上某一测站大约67d就有一长波槽移过。因就有一长波槽移过。因此，从理论上求出的大气长波的波速与观侧事实很一致。此，从理论上求出的大气长波的波速与观侧事实很一致。n冬季在我国东部、西部地区大约冬季在我国东部、西部地区大约67d就有一次寒潮过境，这是由于就有一次寒潮过境，这是由于67d左左右在高空有一大气长波槽（罗斯贝波）过境所致，因此，（右在高空有一大气长波槽（罗斯贝波）过境所致，因此

90、，（4.6.21）式广泛）式广泛用于天气预报，使得日常天气预报有了理论依据。用于天气预报，使得日常天气预报有了理论依据。（3）还可以发现：纬向波数）还可以发现：纬向波数14左右的波，以前称超长波，现在一般称行左右的波，以前称超长波，现在一般称行星波，它在西风带上以很大的速度向西后退。但是根据观侧事实，它并星波，它在西风带上以很大的速度向西后退。但是根据观侧事实，它并没有后退，这是由于动力方程组（没有后退，这是由于动力方程组（4.6.14）一般只适用于具有运动水平尺）一般只适用于具有运动水平尺度度L等于或比地球半径略小的大气长波，若波长大于地球半径的行星波动，等于或比地球半径略小的大气长波，若波

91、长大于地球半径的行星波动，则应使用另外的动力方程来讨论。则应使用另外的动力方程来讨论。2024/7/291034. 罗斯贝波的频散n物理上通常把波的相速度与波数有关的波称色散物理上通常把波的相速度与波数有关的波称色散波。正如（波。正如（4.6.21）式所示，罗斯贝波的相速度与）式所示，罗斯贝波的相速度与波数有关，故它是一种色散波。波数有关，故它是一种色散波。n色散波的特点是波在传播过程中会发生频散现象。色散波的特点是波在传播过程中会发生频散现象。n从天气图上所见到实际的扰动，它应是不同波长从天气图上所见到实际的扰动，它应是不同波长组成的合成波，此合成波的包络线（波包）的传组成的合成波，此合成波

92、的包络线（波包）的传播代表着合成波最大振幅的传波，也是合成波能播代表着合成波最大振幅的传波，也是合成波能量的传播。量的传播。n正如前面所述，它应以波的群速度来传播，即正如前面所述，它应以波的群速度来传播，即（4.6.22）2024/7/291044. 罗斯贝波的频散n若考虑大气是无辐散若考虑大气是无辐散的，并把（的，并把（4.6.20）式）式代入（代入（4.6.22）式，这）式，这样就有：样就有：n右式说明了一个重要右式说明了一个重要的事实，若纬向波数的事实，若纬向波数k较大，则较大，则Cg0，这表，这表明大气长波的扰动能明大气长波的扰动能量总是向气流的下游量总是向气流的下游传波的，这称传波的

93、，这称上游效上游效上游效上游效应应应应。2024/7/291054. 罗斯贝波的频散n这是我国著名气象学家叶笃正所发现的，他指出：这是我国著名气象学家叶笃正所发现的，他指出：n由于长波的相速度是质点的移动速度，波的群速度是扰由于长波的相速度是质点的移动速度，波的群速度是扰动能量的传播速度，而扰动动能并不是简单地向下游平动能量的传播速度，而扰动动能并不是简单地向下游平流，而是通过能量以比扰动质点运动更快的速度向下游流，而是通过能量以比扰动质点运动更快的速度向下游传播，从而在气流的下游激起另外的扰动。传播，从而在气流的下游激起另外的扰动。n长播的频散原理在日常天气常有表现，冬季在西欧或乌拉尔山长播

94、的频散原理在日常天气常有表现，冬季在西欧或乌拉尔山地区有长播槽脊发展时，它常常会引起我国上空较弱的天气系地区有长播槽脊发展时，它常常会引起我国上空较弱的天气系统形成，因此，经常在寒潮到来之前，我国东部先有一些天气统形成，因此，经常在寒潮到来之前，我国东部先有一些天气现象发生，这也是寒潮到来的前兆。现象发生，这也是寒潮到来的前兆。n上游效应也是中期天气预报的科学依据之一。上游效应也是中期天气预报的科学依据之一。2024/7/29106重力波知识n重力波重力波：不可压缩流体中一种以重力为恢复力的波。：不可压缩流体中一种以重力为恢复力的波。n它通常存在于两种不同流体（例如气体和液体）的分界面它通常存

95、在于两种不同流体（例如气体和液体）的分界面（即密度的跃变面）上，以表面波（即密度的跃变面）上，以表面波（重力外波重力外波）形式出现：）形式出现：沿表面传播而沿与表面垂直的方向衰减（所谓不均匀波）。沿表面传播而沿与表面垂直的方向衰减（所谓不均匀波）。n重力波的衰减主要由三方面引起：重力波的衰减主要由三方面引起：n流体与基底的摩擦；流体与基底的摩擦；n流体内部的粘滞效应；流体内部的粘滞效应；n表面损耗。表面损耗。n除了上述的表面重力波以外，还存在一种内重力波除了上述的表面重力波以外，还存在一种内重力波(重力重力内波内波)。它不是存在于两种不同媒质的分界面上，而是存。它不是存在于两种不同媒质的分界面

96、上，而是存在于内部密度的连续分层变化的同一种媒质中，这种情况在于内部密度的连续分层变化的同一种媒质中，这种情况的一个典型是处于重力场的连续媒质（如大气）。的一个典型是处于重力场的连续媒质（如大气）。 2024/7/29107(二) 惯性重力波n假设波的频率比罗斯假设波的频率比罗斯贝波的频率大：贝波的频率大：n由（由（4.6.24）可解得：）可解得：n上式表示相对于气流上式表示相对于气流向东和向西的惯性重向东和向西的惯性重力波。力波。nc是重力波的波速。是重力波的波速。2024/7/29108(二) 惯性重力波n 从式可以看到：从式可以看到：n惯性重力波也是一种色散波，它的原动力是重力，波的惯性

97、重力波也是一种色散波，它的原动力是重力，波的相速度依赖于波数；并且，惯性重力波的相速要比重力相速度依赖于波数；并且，惯性重力波的相速要比重力波的相速度大。波的相速度大。n惯性重力波它是许多中、小尺度系统形成的原因。惯性重力波它是许多中、小尺度系统形成的原因。n惯性重力波在大气运动的地转适应中也起到重要惯性重力波在大气运动的地转适应中也起到重要作用，地转偏差很大时，风场与气压场之间不平作用，地转偏差很大时，风场与气压场之间不平衡就产生惯性重力波，惯性重力波把能量弥散掉，衡就产生惯性重力波，惯性重力波把能量弥散掉，从而使风场与气压场互相适应。从而使风场与气压场互相适应。n因此，在中、纬度地区，大气

98、中有因此，在中、纬度地区，大气中有3种不同波动：种不同波动：n东进的惯性重力波东进的惯性重力波n西进的惯性重力波西进的惯性重力波n西进的罗斯贝波西进的罗斯贝波2024/7/29109(二) 惯性重力波n这这3种波的频率与波数种波的频率与波数的关系如图所示。的关系如图所示。n无论东进惯性重力波或无论东进惯性重力波或西进惯性重力波，它们西进惯性重力波，它们的相速度都比罗斯贝波的相速度都比罗斯贝波大，所以，在中、高纬大，所以，在中、高纬地区容易区分这两种波地区容易区分这两种波动。动。2024/7/29110开尔文波开尔文波n赤道平流层中重要的波动。为垂直传播，能垂直输送能量和动量，对平流层大气环流有

99、重要的影响。n对流层上层和平流层，向东传播， L = 30000km （行星尺度，超长波），移动速度：25 米/秒，周期：1218 天，v=0（经向风近于零），u 和p 相对于赤道对称，且u 分量（纬向风）满足地转关系，具有重力波的特征（正压Kelvin 波具有重力外波传播速度，斜压Kelvin 波具有重力内波传播速度）。2024/7/29111三、热带大气的波动n热带大气的运动有许多特征不同于中、高纬热带大气的运动有许多特征不同于中、高纬大气的运动特征。大气的运动特征。n首先，热带大气运动由于纬度低，所受的科里首先，热带大气运动由于纬度低，所受的科里奥利力小，甚至在赤道，科里奥利力为零，但奥

100、利力小，甚至在赤道，科里奥利力为零，但是科氏参数，即是科氏参数，即f=2sin，在这里随纬度变在这里随纬度变化最大；化最大；n其次，热带大尺度流场在纬向方向比中、高纬其次，热带大尺度流场在纬向方向比中、高纬地区具有更均匀的分布；地区具有更均匀的分布；n此外，在热带地区，虽然气压场和温度场变化此外，在热带地区，虽然气压场和温度场变化幅度不大，但积云对流活动却很活跃，甚至发幅度不大，但积云对流活动却很活跃，甚至发展成台风，这比中、高纬地区更剧烈。展成台风，这比中、高纬地区更剧烈。2024/7/29112三、热带大气的波动n在中、高纬地区，惯性重力在中、高纬地区，惯性重力波与罗斯贝波可以分开。然波与

101、罗斯贝波可以分开。然而，在热带地区而，在热带地区f很小，甚很小，甚至在赤道地区至在赤道地区f0，而，而具具有较大的值。有较大的值。n从图从图4.6.3可以看到，当可以看到，当 f0时，惯性重力波与罗斯时，惯性重力波与罗斯贝波很难分开，可以想象会贝波很难分开，可以想象会出现既不能说是惯性重力波出现既不能说是惯性重力波的波动，又不能称罗斯贝波的波动，又不能称罗斯贝波的波动，这就是的波动，这就是罗斯贝重力罗斯贝重力混合波混合波。2024/7/29113三、热带大气的波动n由于在赤道地区由于在赤道地区f00，这样，这样f=y代入方程代入方程组组(4.6.11）(4.6.13）中可以得到在热）中可以得到

102、在热带地区的动力方程组。带地区的动力方程组。n由热带地区的动力方程组可以得到热带波动其由热带地区的动力方程组可以得到热带波动其频率和波数的关系。频率和波数的关系。2024/7/29114三、热带大气的波动n从图中可以看到，从图中可以看到，n东进的惯性重力波东进的惯性重力波n西进的惯性重力波西进的惯性重力波n西进的罗斯贝波西进的罗斯贝波n西进的罗斯贝西进的罗斯贝-重力混重力混合波合波n东进的开尔文波东进的开尔文波热带大气波动的频率分布2024/7/29115三、热带大气的波动n西进的罗斯贝波（西进的罗斯贝波（东风波）n移速为10 米/秒，周期为45 天n压力场与风场满足地转压力场与风场满足地转风

103、关系，即，绕着低压风关系，即，绕着低压中心，在北半球是反时中心，在北半球是反时针旋转的流动，在南半针旋转的流动，在南半球是顺时针旋转的流动。球是顺时针旋转的流动。2024/7/29116三、热带大气的波动n惯性重力波惯性重力波n出现在对流层中，出现在对流层中，向东传播为主，向东传播为主，移速为几十米移速为几十米/秒，秒，周期为周期为45 天或天或1415 天。天。n台风中存在惯性台风中存在惯性重力波。重力波。2024/7/29117三、热带大气的波动n西进罗斯贝西进罗斯贝-重力混合波重力混合波n当当x方向的波数大时，具有方向的波数大时，具有象罗斯贝波那样的性质，而象罗斯贝波那样的性质，而当波数

104、小时，具有象惯性重当波数小时，具有象惯性重力波那样的性质力波那样的性质n出现在对流层上层和平流层，出现在对流层上层和平流层，向西传播，移速为向西传播，移速为23 米米/秒，秒，周期为周期为45 天，天， L = 10000km （行星尺度，超（行星尺度，超长波）。长波）。v 分量相对于赤道分量相对于赤道对称，对称，u 和和p 分量呈反对称。分量呈反对称。n远离赤道的地区：风压场满远离赤道的地区：风压场满足地转关系；接近赤道地区：足地转关系；接近赤道地区：非地转分量很大。非地转分量很大。2024/7/29118三、热带大气的波动n东进开尔文波东进开尔文波n对流层上层和平流层，向东传播，对流层上层

105、和平流层，向东传播， L = 30000km （行星尺度，超长波），移动速度：（行星尺度，超长波），移动速度：25 米米/秒，周期：秒，周期：1218 天，天，v=0（经向风（经向风近于零），近于零），u 和和p 相对于赤道对称，且相对于赤道对称，且u 分量分量（纬向风）满足地转关系，具有重力波的特征（纬向风）满足地转关系，具有重力波的特征（正压（正压Kelvin 波具有重力外波传播速度，斜压波具有重力外波传播速度，斜压Kelvin 波具有重力内波传播速度）。波具有重力内波传播速度）。2024/7/29119三、热带大气的波动n由观测可以知道，这里所述的罗斯贝由观测可以知道，这里所述的罗斯贝-

106、重力混合重力混合波及开尔文波，从地球大气的平流层下部到对波及开尔文波，从地球大气的平流层下部到对流层上部是实际存在着的。流层上部是实际存在着的。2024/7/29120复习与思考 (1)1.科氏力的定义、大小、方科氏力的定义、大小、方向向2.气压梯度力大小、方向气压梯度力大小、方向3.摩擦力的定义、分类摩擦力的定义、分类4.连续方程及含义连续方程及含义5.大气运动多尺度的特点大气运动多尺度的特点6.尺度分析的运用及前提尺度分析的运用及前提7.中纬度天气系统的动力特中纬度天气系统的动力特征征8.地转风定义及成立的前提地转风定义及成立的前提9.地转关系及应用地转关系及应用10.位势高度的物理含义位

107、势高度的物理含义11.梯度风的定义及高、低压梯度风的定义及高、低压中的力的平衡分析中的力的平衡分析12.梯度风与地转风大小的比梯度风与地转风大小的比较较13.梯度风的应用梯度风的应用14.热成风的定义、含义热成风的定义、含义15.热成风关系及应用热成风关系及应用16.正压大气、斜压大气的定正压大气、斜压大气的定义义17.零级简化、零级简化、1级简化级简化18.涡度的含义涡度的含义19.地转参数、罗斯贝数地转参数、罗斯贝数2024/7/29121复习与思考 (2)20.地转适应及机理地转适应及机理21.地转适应的尺度理论地转适应的尺度理论22.罗斯贝变形半径罗斯贝变形半径23.大气演变过程及时间尺大气演变过程及时间尺度度24.大气中的波动分类大气中的波动分类25.平面近似与赤道平面近似与赤道平面平面近似近似26.波的相速度、群速度、波的相速度、群速度、波包波包27.小扰动法小扰动法28.罗斯贝波及产生的物理罗斯贝波及产生的物理机制、动力特征、频散机制、动力特征、频散29.重力波、惯性重力波及特重力波、惯性重力波及特征征30.开尔文波开尔文波31.热带大气的波动及特点热带大气的波动及特点2024/7/29122End