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1、第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 回顾与思考 知识回顾，构建体系知识回顾，构建体系1.1.用用 表示大小关系的式子，叫做不等式表示大小关系的式子，叫做不等式. .2.2. 叫做不等式的解集叫做不等式的解集. .3. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向负数，不等号的方向 . .4.4.只含有一个未知数，并且只
2、含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式. .解一元一次不等式时，经过解一元一次不等式时，经过 “去分母、去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数右边变成一个常数. .要特别注意的是在不等式的两边都乘以要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变时，不等号的方向一定改变. .5. 5. 列一元一次不等式列一元一次不等式( (组组) )解答实际问题一般需要般解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤要遵循如下步骤:审审: :分清已知量、未知量及它们之间分清已知
3、量、未知量及它们之间的关系，找出其中的的关系，找出其中的 关系；关系；设：设出未知数；设：设出未知数；设列：列出设列：列出 . .反映不等关系；反映不等关系；解：解解：解 ，获，获得解集得解集 ；答：对解决进行答：对解决进行 舍去不合题意的答舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句案，确定符合题意的答案，写出答句. .6 6由几个含有同一个未知数的由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不叫做一元一次不等式组等式组. .7.7.一元一次不等式一元一次不等式组组中各个不等式解集的中各个不等式解集的 叫做一元一叫做一元一次不等式次不等式组组的解集的解集. .8.8.由于任何一个一次不等式都可
4、以由于任何一个一次不等式都可以转转化化为为ax+ +b00或或ax+ +b000或或ax+ +b000或或ax+ +b00的的 即可即可. .本章的知识联系图本章的知识联系图概念概念性质性质解法解法应用应用一一元元一一次次不不等等式式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的解集不等式的解集不不等等式式组组的的解解集集解一元一次不等式解一元一次不等式解解一一元元一一次次不不等等式式组组解解集集的的数数轴轴表表示示审审、列列、解解、验验、答答例题分析，解决问题例题分析，解决问题例例1 解不等式解不等式x 0.50.5 x2，并将其解集表示在数轴上并将其解集表示在数轴上. 解：解：x x-0.5-0
5、.5x x-2-2 0.5 0.5x x2 2 x x - -4 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 例例2 解不等式解不等式组组解：解不等式解：解不等式 ，得，得 x 4 解不等式解不等式 ，得，得 x -1 在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式 的解集的解集 -2 -1 0 1 2 3 4 例例3 3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了什比小牛队的特里多得了1212分分”妈妈说：妈妈说：“特里特里得分的两倍与纳什得分的差大
6、于得分的两倍与纳什得分的差大于1010；纳什得分的两；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：爸爸又说：“如果特如果特里得分超过里得分超过2020分，则小牛队赢；否则太阳队赢分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分赛特里、纳什各得了多少分? ?分析：分析：解应用题时，应抓住字眼：解应用题时，应抓住字眼：“大于大于”、“小于小于”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“最多最多”、“最少最少”等，根据题意列出不等式。等，根据题意列出不等式。解：设本场比赛特里得了x分，则纳
7、什得分为x+12由题意,得解得解得22x24. 22x24. 因因为为x x是整数，所以是整数，所以x=23 x=23 答：小牛答：小牛队赢队赢了，特里得了了，特里得了2323分，分，纳纳什得了什得了3535分分. . 例例4 4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人去旅游，他们联系了报价均为每人500500元的两家旅元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费惠条件
8、是家长、学生都按八折收费. .假设这两位家假设这两位家长带领长带领x x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？解：设选择甲旅行社所需费用为解：设选择甲旅行社所需费用为y y1 1元，选择乙旅行社元，选择乙旅行社所需费用为所需费用为y y2 2元，则元，则y y1 1=500=5002+70%2+70%500500x x=350=350x x+1000+1000y y2 2=80%=80%500500（x x+2+2）=400=400（x x+2+2）=400=400x x+800+800当当y y1 1= =y y2 2时，时，350350x x+1000=
9、400+1000=400x x+800+800解得解得x x=4;=4;当当y y1 1y y2 2时，时，350350x x+1000+1000400400x x+800+800解得解得x x4;4;当当y y1 1y y2 2时，时，350350x x+1000+1000400400x x+800+800解得解得x x4.4.所以，当学生人数为所以，当学生人数为4 4人时，甲、乙两家旅行社的收人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于费相同；当学生人数少于4 4人时，选择乙旅行社；当人时，选择乙旅行社；当学生人数多于学生人数多于4 4人时，选择甲旅行社人时，选择甲旅行社. .合作学习，练习提高合作学习，练习提高解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来数轴上表示出来. .（1 1）2 2（x x3 3）4; 4; （2 2）2 2x x3535（x x3 3）; ;（3 3） （4 4）课堂小结，能力提升课堂小结，能力提升 通过本节课的学习通过本节课的学习, ,你有什么收获你有什么收获? ?你感觉你感觉最困难的是什么最困难的是什么? ?印象最深刻的是哪个部分的知识印象最深刻的是哪个部分的知识? ?布置作业，巩固所学布置作业，巩固所学作业：复习题作业：复习题A A组、组、B B组组
