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1、六年级数学下册第五单元数学广角六年级数学下册第五单元数学广角教学例1 组织活动组织活动 第一种放法： 第三种放法： 第四种放法： 第二种放法 不管怎么放，总不管怎么放，总有一个文具盒里有一个文具盒里至少放进两支铅至少放进两支铅笔。笔。观察以上数据观察以上数据,你你会有什么发现会有什么发现?7支笔放入支笔放入6个盒子里个盒子里,结果会怎样结果会怎样?10支笔放入支笔放入9个盒子里个盒子里,结果会怎样结果会怎样?100支笔放入支笔放入99个盒子里个盒子里,结果会怎样结果会怎样?只要铅笔比文具盒的数量多只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒总有一个文具盒里至少放进里至少放进2枝铅笔。枝铅笔。 “
2、抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是由，最先是由1919世纪的德国数学世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理抽屉原理” ” 在解决实际问题中有着广在解决实际问题中有着广泛的应用。泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。用这一原理解决问题。 鸽笼原理鸽笼原理鸽笼原理鸽笼原理8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个
3、鸽舍，至少有3只鸽子只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？飞回同一个鸽舍里。为什么？83=222+1=3不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉总有一个抽屉至少放进三本至少放进三本书书如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？如果一共有如果一共有9 9本书会怎样呢？本书会怎样呢？看看有几种看看有几种放法？通过放法？通过观察，你发观察，你发现了什么？现了什么？你能证明在任意的你能证明在任意的37人中人中,至少有几人的至少有几人的属相相同属相相同?为什么？为什么？3712=313+1=4物体物体:37:37个人个人 抽屉：抽屉：1212种属相种属相 篮子里有苹果、橘子、梨三种篮子里有苹果、橘子、
4、梨三种水果若干个，现有水果若干个，现有2020个小朋友，如果每个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？拿的水果是相同的？ 物体物体:20:20个小朋友个小朋友 抽屉：抽屉：6 6种拿法种拿法 20206=36=32 23 31=41=4 答：至少有答：至少有4 4个小朋友拿的水果个小朋友拿的水果是相同的。是相同的。 在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题
5、中怎样识别注意在每一道题中怎样识别“ “抽屉抽屉抽屉抽屉” ”，又把什么当作，又把什么当作，又把什么当作，又把什么当作“ “苹果苹果苹果苹果” ”， 而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。抽屉的数目。抽屉的数目。抽屉的数目。 必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件想成想成想成想成“ “抽屉抽屉抽屉抽屉” ”，并知道它的数，并知道它的数，并知道它的数，并知道它的数目，如上面例子中的属相目，如上面例子中的属相目，如上面例子中的属相目，如上面例子中的属相（12121212种）、水果
6、的拿法种）、水果的拿法种）、水果的拿法种）、水果的拿法（6 6 6 6种）等。种）等。种）等。种）等。 必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件想成想成想成想成“ “苹果苹果苹果苹果” ”，并知道数目，如，并知道数目，如，并知道数目，如，并知道数目，如上面的总人数、小朋友的人数等。上面的总人数、小朋友的人数等。上面的总人数、小朋友的人数等。上面的总人数、小朋友的人数等。一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，那么你可以确定什张牌，那么你可以确定什么？为什么？么？为
7、什么？ 任意任意1313人中，总有至少几个人的属人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？相相同，想一想，为什么？六（六（2 2）班有学生）班有学生3939人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这3939人中，至少有人中，至少有 人的生日在同人的生日在同一个月？想一想，为什么？一个月？想一想，为什么？六（六（3 3）班有学生）班有学生5555人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这5555人中，至少有人中，至少有 人的生日在同人的生日在同一个月？想一想，为什么？一个月？想一想，为什么？ 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 4个。要个。要想摸出的球一定有
8、想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个个同色的，最少要摸出几个球？球？有两种颜色有两种颜色,摸摸3个球个球,就能保证有两个球同就能保证有两个球同色色.只要摸出的球比它们只要摸出的球比它们的颜色种数多的颜色种数多1,就能就能保证有两个球同色保证有两个球同色. 有黄有黄、白白、红三种小球若干个，红三种小球若干个，每次从箱中摸出每次从箱中摸出2个小球，至少个小球，至少取取多多少少个球，可以个球，可以保证取到两个颜色相同保证取到两个颜色相同的球？的球？ 有黄有黄、白白、红三种小球若干个，红三种小球若干个，每次从箱中摸出每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？次才能保证取到两个颜色相同的球？ 一盒围棋棋子，黑白子混一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出放，我们任意摸出3 3个棋子，至个棋子，至少有少有2 2个棋子是同颜色的，为什个棋子是同颜色的，为什么？么？ 六年级四个班的学生去春游，六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有自由活动时，有6 6个同学在一起，可个同学在一起，可以肯定，以肯定， 。为什么？。为什么？六年级数学下册第五单元数学广角六年级数学下册第五单元数学广角 新乡市实验小学新乡市实验小学 赵静赵静
