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1、2.4 2.4 三角形的中位线三角形的中位线了了解三角形中位线的定义；解三角形中位线的定义；掌握掌握三角形中位线定理；三角形中位线定理；运用运用三角形中位线定理解决实际问题。三角形中位线定理解决实际问题。三角形中位线定理和应用。三角形中位线定理和应用。准确运用三角形中位线的性质解决问题。准确运用三角形中位线的性质解决问题。 学习重点学习难点有一块三角形的蛋糕，现在要把它平均分有一块三角形的蛋糕，现在要把它平均分给给4位小朋友，要求每位小朋友分得的蛋糕位小朋友，要求每位小朋友分得的蛋糕形状大小完全相同，请问应该怎样分？形状大小完全相同，请问应该怎样分？情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主
2、学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关 连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线ABCDE在在ABC中你能画出几条中位线？中你能画出几条中位线？F三角形有三角形有三条三条中位线中位线三角形的三角形的中位线中位线和三角形和三角形的的中线中线不是同一个概念不是同一个概念三角形的中位线和三角形的中线三角形的中位线和三角形的中线是同一个概念吗？是同一个概念吗？温馨提示：温馨提示：定义：定义：你能根据老师的描述，说出三角形中位线的定义吗？你能根据老师的描述，说出三角形中位线的定义吗？情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关概念对比概
3、念对比ABCABC（1）相同之处）相同之处:都和边的都和边的_有关。有关。（2）不同之处）不同之处: 三角形中位线的三角形中位线的_个端点都是边的中点，个端点都是边的中点，三角形中线只有三角形中线只有_个端点是边的中点，个端点是边的中点，另一端点是三角形的另一端点是三角形的_。中点中点两两一一顶点顶点情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关DE是是ABC的中位线，请你猜想的中位线，请你猜想DE与与BC之间的关系。之间的关系。ABCDE这些猜想正确吗？这些猜想正确吗？情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归
4、纳小结检测过关检测过关 将将ADE绕绕E点旋转点旋转180，点，点A的像是的像是_，点，点D的像的像是是_,点点E的像是的像是_,我们得到了一个四边形我们得到了一个四边形DBCF,ABCDEF点点C点点F点点E旋转不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的形状和大小，CF=_=_, FE=_,F=_则则AD_CF,即即BD_CF 四边形四边形DBCF是是_DF_BC DF_BC, 又又DE=FEDE=从而从而DE_ BC AD BDDEADE 平行四边形平行四边形情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关 = DE=ABCDE书写格式：书写格
5、式：D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点DE是是ABC的中位线的中位线DE平行且等于平行且等于三角形的三角形的中位线定理中位线定理：三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且等于第三边的于第三边，并且等于第三边的一半一半.情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关ABCDEF平行四边形平行四边形ADFE平行四边形平行四边形DBFE平行四边形平行四边形DFCE三角形的三条中位线把它分成几个三角形的三条中位线把它分成几个三角形？三角形？这四个三角形全等吗？这四个三角形全等吗？现在你能解决分蛋糕的问题了吗？现在你能解决分蛋糕的问题了吗
6、？DE、DF、EF是是ABC 的三条中位线，在图中你能的三条中位线，在图中你能找到几个平行四边形？找到几个平行四边形？情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关阅读教材阅读教材P56的例题的例题.情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，D、E、F分分别是别是AC、AB、BC的中点，的中点，求证：求证：DFCECABDFE情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关熟记三角形中位线的定义：熟记三
7、角形中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。理解并掌握三角形中位线的性质：理解并掌握三角形中位线的性质：三角形三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。一半。能应用能应用三角形中位线的性质解决有关问题。三角形中位线的性质解决有关问题。情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关1、如图，在、如图，在RtABC中，中，A30，BC1，点，点D、E分别是直分别是直角边角边BC、AC的中点，则的中点，则DE的长为（）的长为（） (A) 1 (B) 2 (C) (D)2、若三角形的三条中位线长分别为、若三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角，则原三角形的周长为形的周长为（）（） (A)4.5cm (B)18cm (C)9cm (D)36cm3，如图，在如图，在ABC中，中，E、D、F分别是分别是AB、BC、CA的中点，的中点，AB=6，AC=4，则四边形，则四边形AEDF的周长是（）的周长是（）(A)10 (B)20 (C)30 (D)40第第1题题第第3题题情景导入情景导入探索新知探索新知自主学习自主学习合作交流合作交流归纳小结归纳小结检测过关检测过关
