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1、电工技术电工技术第第二二章章 电路的分析方法电路的分析方法2 21 1支路电流法和回路电流法支路电流法和回路电流法支路电流法和回路电流法支路电流法和回路电流法2 22 2叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理目录23 23 戴维宁及诺顿定理戴维宁及诺顿定理戴维宁及诺顿定理戴维宁及诺顿定理24 24 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法25 25 非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻电路电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术本章要求：本章要求：本章要求：本章要求： 掌握支路电流法、回路电流法、叠加原理、掌握支路电流法、回路电流法、叠加原理、掌握支路电流法、回路电流法、叠加原理
2、、掌握支路电流法、回路电流法、叠加原理、戴维宁和诺顿定理等电路的基本分析方法戴维宁和诺顿定理等电路的基本分析方法戴维宁和诺顿定理等电路的基本分析方法戴维宁和诺顿定理等电路的基本分析方法第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术 2-1 支路电流法和回路电流法支路电流法和回路电流法一、支路电流法：一、支路电流法：一、支路电流法：一、支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔 霍夫定律（霍夫定律（霍夫定律（霍夫定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）
3、列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支路数：支路数：支路数：支路数： b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n =2 =2回路数回路数回路数回路数 = 3 = 3若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R RB BA A.+ + + +- - - -U US2S2U US1S1I I1 1I II I2 2网孔数网孔数网孔数网孔数 = = 电工技术2电路的分析方法课件电工技
4、术电工技术1. 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2. 2. 应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 ( ( n n1 )1 )个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3. 3. 应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b( ( n n1 )1 ) 个
5、个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路 电压方程电压方程电压方程电压方程( (通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出) )。 4. 4. 联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流，并根据个方程，求出各支路电流，并根据个方程，求出各支路电流，并根据个方程，求出各支路电流，并根据电流的正负确定电流的实际方向。电流的正负确定电流的实际方向。电流的正负确定电流的实际方向。电流的正负确定电流的实际方向。支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤: :电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例2-1-
6、12-1-1 ：+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R3 3B BA A.+ + + +- - - -U US2S2U US1S1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点A A：I I1 1+ +I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔 ：对网孔对网孔对网孔对网孔 ：I I1 1 R R1 1 I I2 2R R2 2= =U US1 S1 U US1S1I I2 2 R R2 2+ +I I 3 3R R= =U US2S2已知已知: :U US1S1=130=130V V , ,U US2S2=117=117V VR R1 1=1
7、 =1 ，R2=0.6 ，R R3 3= 24= 24 试用支路电流法求各支路电流试用支路电流法求各支路电流代入数据，得代入数据，得：I1+I2=I3I I1 1 0.6 0.6I I2 2= =130130 117 1170.6I2+24I3=117解之，得：解之，得：I1=10A I2= 5A I3=5A电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列列列列( (n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。
8、个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I I5: 5: 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例例例例2-1-22-1-2：对结点对结
9、点对结点对结点 A A： I - II - I1 1 - - I I3 3 = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔I ：对结点对结点对结点对结点 B B： I I1 1- - I I2 2 - -I I5 5 = 0= 0对结点对结点对结点对结点 C C： I I2 2 + +I I4 4- -I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔II ：对网孔对网孔对网孔对网孔III ： 试求试求试求试求BDBD支路支路支路支路的电流的电流的电流的电流I I5 5。R R5 5=50 =50 II5BADC+I2I4I1I3US=6VR3=20 R4=40 R2=10 R1=30 II I III I
10、I5 5= = 35.3mA35.3mAI I3 3 R R3 3 + + I I4 4 R R4 4 = = U US SI I1 1R R1 1+ + I I5 5 R R5 5 I I3 3 R R3 3= 0= 0I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I I5 5 R R5 5 = = 0 0电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但电流，但电流，但电流，但电流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否
11、只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例2-1-32-1-3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意： (1) (1) 当支路中含有电流源时当支路中含有电流源时当支路中含有电流源时当支路中含有电流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含电流源支路所选回路中不包含电流源支路所选回路中不包含电流源支路所选回路中不包含电流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有电流源，则可少列几个支路含有电流源，则可少列几个支路
12、含有电流源，则可少列几个支路含有电流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。 (2) (2) 若所选回路中包含电流源支路若所选回路中包含电流源支路若所选回路中包含电流源支路若所选回路中包含电流源支路, , 则因电流源两则因电流源两则因电流源两则因电流源两端的电压未知，所以，有一个电流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个电流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个电流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个电流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程
13、。方程。方程。baI2I342V+I112 6 7A3 cd12支路中含有电流源支路中含有电流源支路中含有电流源支路中含有电流源电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但电流，但电流，但电流，但电流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应
14、用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1= 2A= 2A， I I2 2= 3A= 3A， I I3 3=6A=6A 例例例例2-1-32-1-3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 + + I I2 2 I I3 3 = 7= 7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2 = 42= 42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 + 3+ 3I I3 3 = 0= 0 (a、c)(
15、 b、d)可分别看可分别看成一个结点。成一个结点。支路中含有电流源支路中含有电流源支路中含有电流源支路中含有电流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含电流源支路，所以，电流源支路，所以，电流源支路，所以，电流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。baI2I342V+I112 6 7A3 cd电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b =4, 且且电流源支路
16、电流源支路 的电的电流已知。流已知。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例2-1-3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 012 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含电流源支路，电流源支路，电流源支路，电流源支路，而电流而电流而电流而电流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电
17、压未知，源两端的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0baI2I342V+I112 6 7Acd3 电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术二、回路电流法二、回路电流法二、回路电流法二、回路电流法 先把复杂电路分成若干个最简单的回路（即网孔），先把复杂电路分成若干个最简单的回路（即网孔），先把复杂电路分成若干个最简单的回路（即网孔），先把复杂电路分成若干个最简单的回路（即网孔），并假设各并假设各并假设各并假设各回路的电流方向回路的电流方向回路的
18、电流方向回路的电流方向和各和各和各和各支路电流的正方向支路电流的正方向支路电流的正方向支路电流的正方向，然后根，然后根，然后根，然后根据基尔霍夫电压定律列回路的电压方程进行计算。据基尔霍夫电压定律列回路的电压方程进行计算。据基尔霍夫电压定律列回路的电压方程进行计算。据基尔霍夫电压定律列回路的电压方程进行计算。步骤如下：步骤如下：步骤如下：步骤如下：1. 1.先假设各支路电流的正方向和各回路的电流方向。先假设各支路电流的正方向和各回路的电流方向。先假设各支路电流的正方向和各回路的电流方向。先假设各支路电流的正方向和各回路的电流方向。 为了区别回路电流和支路电流，一般回路电流符为了区别回路电流和支
19、路电流，一般回路电流符为了区别回路电流和支路电流，一般回路电流符为了区别回路电流和支路电流，一般回路电流符 号用双下标：如号用双下标：如号用双下标：如号用双下标：如I I1111、I I2222等等等等2. 2.根据回路电压定律列出回路电压方程根据回路电压定律列出回路电压方程根据回路电压定律列出回路电压方程根据回路电压定律列出回路电压方程（有几个网孔列几个方程）（有几个网孔列几个方程）（有几个网孔列几个方程）（有几个网孔列几个方程）任意一个回路内，所有电动势的代数和等于本回路电任意一个回路内，所有电动势的代数和等于本回路电任意一个回路内，所有电动势的代数和等于本回路电任意一个回路内，所有电动势
20、的代数和等于本回路电流在各电阻上的电压降以及相邻回路的回路电流在流在各电阻上的电压降以及相邻回路的回路电流在流在各电阻上的电压降以及相邻回路的回路电流在流在各电阻上的电压降以及相邻回路的回路电流在公共支路电阻上的电压降的代数和。公共支路电阻上的电压降的代数和。公共支路电阻上的电压降的代数和。公共支路电阻上的电压降的代数和。电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术电动势正负的规定：电动势正负的规定：电动势正负的规定：电动势正负的规定：当当当当电动势的方向电动势的方向电动势的方向电动势的方向与与与与回路电流方向回路电流方向回路电流方向回路电流方向一致时为一致时为一致时为一致时为 正，正，正，正
21、，相反时为负。相反时为负。相反时为负。相反时为负。电压降正负的规定：电压降正负的规定：电压降正负的规定：电压降正负的规定：1 1）本回路电流在本回路所有电阻上产生的电压降都为正）本回路电流在本回路所有电阻上产生的电压降都为正）本回路电流在本回路所有电阻上产生的电压降都为正）本回路电流在本回路所有电阻上产生的电压降都为正2 2）当相邻回路的电流与本回路电流在通过公共支路时，）当相邻回路的电流与本回路电流在通过公共支路时，）当相邻回路的电流与本回路电流在通过公共支路时，）当相邻回路的电流与本回路电流在通过公共支路时，如果方向一致，则相邻回路的电流在公共支路电阻上如果方向一致，则相邻回路的电流在公共
22、支路电阻上如果方向一致，则相邻回路的电流在公共支路电阻上如果方向一致，则相邻回路的电流在公共支路电阻上的电压降为正，方向相反时为负。的电压降为正，方向相反时为负。的电压降为正，方向相反时为负。的电压降为正，方向相反时为负。 3. 3.联立求解，可求出回路电流联立求解，可求出回路电流联立求解，可求出回路电流联立求解，可求出回路电流4. 4.根据回路电流的大小和方向求出各支路电流的大小和方向根据回路电流的大小和方向求出各支路电流的大小和方向根据回路电流的大小和方向求出各支路电流的大小和方向根据回路电流的大小和方向求出各支路电流的大小和方向原则是：单独支路的电流等于本回路的电流原则是：单独支路的电流
23、等于本回路的电流原则是：单独支路的电流等于本回路的电流原则是：单独支路的电流等于本回路的电流 公共支路的电流等于相邻回路电流的代数和公共支路的电流等于相邻回路电流的代数和公共支路的电流等于相邻回路电流的代数和公共支路的电流等于相邻回路电流的代数和电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例214214 已知已知已知已知R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=2=2 E E1 1=E=E2 2=E=E3 3=E=E4 4=2V =2V 求各支路求各支路求各支路求各支路电电流。流。流。流。解：解：解：解：回路回路回路回路1 1：E E1 1+E+E2 2=(R=(R1 1+
24、R+R2 2)I )I1111+R+R2 2I I2222回路回路回路回路2 2：E E3 3=(R=(R2 2+R+R3 3)I )I2222+R+R2 2I I1111回路回路回路回路3 3：E E2 2+E+E4 4=R=R4 4I I3333联立可得：联立可得：联立可得：联立可得：I I1111=1A I=1A I2222=0 I=0 I3333=2A=2A确定各支路电流：确定各支路电流：确定各支路电流：确定各支路电流：R1、R3、R4为单独支路为单独支路有：有：有：有：I I1 1=I=I1111=1A=1A I I3 3=I=I2222=0=0 I I4 4=I=I3333=2A=
25、2AR R2 2、E E2 2为公共支路为公共支路为公共支路为公共支路有：有：I I2 2=I=I1111+I+I2222=1A=1A I I5 5=I=I1111+I+I3333=3A=3A电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例215215R R5 5=50 =50 II5BADC+I2I4I1I3US=6VR3=20 R4=40 R2=10 R1=30 I I1111I I2222I I3333试求试求试求试求BDBD支路的电流支路的电流支路的电流支路的电流I I5 5。解：解：解：解：回路回路回路回路1 1：（R R1 1+R+R3 3+R+R5 5）I I1111-R-R
26、5 5I I2222-R-R3 3I I3333=0=0回路回路回路回路2 2：(R(R2 2+R+R4 4+R+R5 5)I )I2222-R-R5 5I I1111- -R R4 4I I3333=0=0回路回路回路回路3 3：(R(R3 3+R+R4 4)I )I3333-R-R3 3I I1111-R-R4 4I I2222=6=6联立可求出回路电流联立可求出回路电流联立可求出回路电流联立可求出回路电流I I1111、I I2222、I I3333则则则则 I I5 5=I=I1111-I -I2222电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术2-2 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加
27、原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。+ += = 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理U US1S1R R1 1+ + +
28、+ - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -I I1 1I II I2 2U US1S1+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R.I I1 1 I I I I2 2 U US2S2+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R.I I1 1 I I I I2 2 S1S1单独作用单独作用单独作用单独作用S2S2单独作用单独作用单独作用单独作用原电路原电路原电路原电路单独作用就是假设将其余电源均除去（理想电压源短接，即单独作用就是假设将其余电源均除去（理想电压源短接，即单独作用就是假设将其余电源均除去（理想电压源短接，即单独作用就是假设将其
29、余电源均除去（理想电压源短接，即其电动势等于零；理想电流源开路，即其电流等于零）其电动势等于零；理想电流源开路，即其电流等于零）其电动势等于零；理想电流源开路，即其电流等于零）其电动势等于零；理想电流源开路，即其电流等于零）US2电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术原电路原电路原电路原电路U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R3 3.+ + + +- - - -U US2S2I I1 1I II I2 2(a)+ += =U US1S1+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R3 3.I I1 1 I I I I2 2 U US1S
30、1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)U US2S2+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R3 3.I I1 1 I I I I2 2 U US2S2单独作用单独作用单独作用单独作用(c)已知已知: :U US1S1=130=130V V , ,U U U US2S2S2S2=117=117V VR R1 1=1 =1 ，R2=0.6 ，R R3 3= 24= 24 试用叠加原理求图示电路（试用叠加原理求图示电路（a）的各支路电流）的各支路电流例例2-2-1：电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术U US1 S1 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时(b)(b)
31、图图图图) )原电路原电路原电路原电路U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R3 3.+ + + +- - - -U US2S2I I1 1I II I2 2(a)+ += =U US1S1+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R3 3.I I1 1 I I I I2 2 U US1S1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)U US2S2+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R3 3.I I1 1 I I I I2 2 U US2S2单独作用单独作用单独作用单独作用(c)电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术E E
32、2 2单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时(c)(c)图图图图) )原电路原电路原电路原电路U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -U US2S2I I1 1I II I2 2(a)+ += =U US1S1+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R.I I1 1 I I I I2 2 U US1S1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)U US2S2+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R.I I1 1 I I I I2 2 U US2S2单独作用单独作用单独作用单独作用(c)电工技术2
33、电路的分析方法课件电工技术电工技术叠加叠加: 原电路原电路原电路原电路U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -U US2S2I I1 1I II I2 2(a)+ += =U US1S1+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R.I I1 1 I I I I2 2 U US1S1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)U US2S2+ + + + - - - -R R2 2R R1 1R R.I I1 1 I I I I2 2 U US2S2单独作用单独作用单独作用单独作用(c)电工技术2电路的分析方法课件电工技术
34、电工技术 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理： = 0= 0，即将即将即将即将 短路短路短路短路； I Is s= 0= 0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。
35、例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项： 应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压
36、与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例2-2-22-2-2：试求图示电路（试求图示电路（试求图示电路（试求图示电路（a a）中的电流）中的电流）中的电流）中的电流I I及电压及电压及电压及电压U U。解：解：解：解：由图由图由图由图( b)( b) 1 1 (a)(a)+ + 10V10VU U10A10AI I+ + 1 1 10V10V(b)(b) U US S单独作用单独作
37、用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开+ + UU1 1 I I+ + 1 1 10A10A(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 U US S短接短接短接短接UU1 1 II+ + 1 1 =+电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c) 试求图示电路（试求图示电路（试求图示电路（试求图示电路（a a）中的电流）中的电流）中的电流）中的电流I I及电压及电压及电压及电压U U。例例例例2-2-22-2-2：1 1 (a)(a)+ + 10V10VU U10A10AI I+ + 1 1 10V1
38、0V(b)(b) U US S单独作单独作单独作单独作用用用用 + + UU1 1 I I+ + 1 1 10A10A(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 UU1 1 II+ + 1 1 =+电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例2-2-32-2-3：已知：已知：已知：已知：U US S = =1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时， U Uo o=0V=0VU US S = =10 V10 V、I IS S=0A =0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S = = 0 V0 V、I IS S=10A =10A 时
39、，时，时，时， U Uo o=?=? 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S当当当当 U US S = =10 V10 V、I IS S=0A =0A 时，时，时，时，当当当当 U US S = = 1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+ + + +- - 得得得得 0 0 = =
40、K K1 1 1 1 + K+ K2 2 1 1 得得得得 1 1 = = K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得： K K1 1 = 0.1 = 0.1、K K2 2 = 0.1 = 0.1 所以所以所以所以 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S = 0.1 = 0.1 0 +( 0.1 ) 0 +( 0.1 ) 10 10 = 1V= 1V电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例224 224 利用叠加原理计算各支路电流和各元件利用叠加原理计算各支路电流和各元件利用叠加原
41、理计算各支路电流和各元件利用叠加原理计算各支路电流和各元件两端的电压，并说明功率平衡关系。两端的电压，并说明功率平衡关系。两端的电压，并说明功率平衡关系。两端的电压，并说明功率平衡关系。10AI1I2I3I4I5U10AUI1I2I3I4I5UI1I2I3I4I5=+（a）（b）（c）（b）10A电流源单独作用时：I1=10A I3=0 U1=20V U2=8VU3=0 U4=8VU5=0 U=28V(c)10V电压源单独作用时I1=0U1=0 U2=2VU3=10V U4=8VU5=10V U=8V电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术叠加：叠加：叠加：叠加：电流源：电流源：电流源：电
42、流源： I=10A U=U I=10A U=U +U+U =36V P=IU=360W=36V P=IU=360W（发发出）出）出）出）2 2电电阻：阻：阻：阻：I I1 1=I=I1 1 +I+I1 1 =10A U=10A U1 1=U=U1 1 +U+U1 1 =20V P=20V P1 1=I=I1 1U U1 1=200W=200W1 1电电阻：阻：阻：阻：I I2 2=I=I2 2 -I -I2 2 =6A U=6A U2 2=U=U2 2 -U-U2 2 =6V P=6V P2 2=36W=36W5 5电电阻：阻：阻：阻：I I3 3=I=I3 3 +I+I3 3 =2A U=2
43、A U3 3=U=U3 3 +U+U3 3 =10V P=10V P3 3=20W=20W4 4电电阻：阻：阻：阻：I I4 4=I=I4 4 +I+I4 4 =4A U=4A U4 4=U=U4 4 +U+U4 4 =16V P=16V P4 4=64W=64W电压电压源：源：源：源：I I5 5=I=I5 5 -I -I5 5 =4A U=4A U5 5=10V P=10V P5 5=40W(=40W(取用取用取用取用) ) 功率平衡关系：功率平衡关系：功率平衡关系：功率平衡关系：P=PP=P1 1+P+P2 2+P+P3 3+P+P4 4+P+P5 5电工技术2电路的分析方法课件电工技术
44、电工技术2-3 戴维宁及诺顿定理戴维宁及诺顿定理二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念： 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源
45、二端网络有源二端网络有源二端网络 E E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3a ab b电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化
46、简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源有源二端网络可化简为一个电源有源二端网络可化简为一个电源有源二端网络可化简为一个电源I IS SR R0 0a ab bI IS SR R0 0 电流源电流源电流源电流源 （诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术戴维宁定理戴维宁定理: : 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电压源模网络都可以用一个电压源模网络都可以用一个电压源模网络都可以用一个电压源模型等效代替。型等效代替。型等效代替。型等效代替。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网
47、络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +U U I I 该等效电源的该等效电源的该等效电源的该等效电源的内阻内阻内阻内阻R R0 0等于有源二端网络中所有等于有源二端网络中所有等于有源二端网络中所有等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络后所得到的无源二端网络后所得到的无源二端网络后所得到的无源二端网络 的等效电阻。的等效电阻。的等效电阻。的等效电
48、阻。 该等效电源的电动势该等效电源的电动势该等效电源的电动势该等效电源的电动势E E 就是有源二端网络的开就是有源二端网络的开就是有源二端网络的开就是有源二端网络的开路电压路电压路电压路电压U U0 0；等效电源等效电源等效电源等效电源电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术诺顿定理：诺顿定理： 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电流网络都可以用一个电流网络都可以用一个电流网络都可以用一个电流源模型等效代替。源模型等效代替。源模型等效代替。源模型等效代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+
49、 +U U I II IS SR R0 0R RL LI Ia a a ab b等效电源等效电源等效电源等效电源该等效电源的电流该等效电源的电流该等效电源的电流该等效电源的电流I IS S就是有源二端网络的短路电流；就是有源二端网络的短路电流；就是有源二端网络的短路电流；就是有源二端网络的短路电流； 该等效电源的该等效电源的该等效电源的该等效电源的内阻内阻内阻内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源均除去等于有源二端网络中所有电源均除去等于有源二端网络中所有电源均除去等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的
50、无源二（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二 端网络端网络端网络端网络 的等效电阻。的等效电阻。的等效电阻。的等效电阻。电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术戴维宁和诺顿定理求解过程：戴维宁和诺顿定理求解过程：戴维宁和诺顿定理求解过程：戴维宁和诺顿定理求解过程：1. 1.把原电路分成两部分：待求支路和有源二端网络把原电路分成两部分：待求支路和有源二端网络把原电路分成两部分：待求支路和有源二端网络把原电路分成两部分：待求支路和有源二端网络2. 2.求出有源二端网络的开路电压求出有源二端网络的开路电压求出有源二端网络的开路电压求出
51、有源二端网络的开路电压U U0 0，即等效电压源的，即等效电压源的，即等效电压源的，即等效电压源的 电动势电动势电动势电动势U US S；或求出有源二端网络的短路电流；或求出有源二端网络的短路电流；或求出有源二端网络的短路电流；或求出有源二端网络的短路电流I IS S，即，即，即，即 等效电流源的电流。等效电流源的电流。等效电流源的电流。等效电流源的电流。3. 3.把有源二端网络变为无源二端网络把有源二端网络变为无源二端网络把有源二端网络变为无源二端网络把有源二端网络变为无源二端网络电压源短接，电压源短接，电压源短接，电压源短接，电流源断开，求出无源二端网络的等效电阻电流源断开，求出无源二端网
52、络的等效电阻电流源断开，求出无源二端网络的等效电阻电流源断开，求出无源二端网络的等效电阻等效等效等效等效电源的内阻。电源的内阻。电源的内阻。电源的内阻。4. 4.画出等效电压源模型和等效电流源模型，利用欧姆定画出等效电压源模型和等效电流源模型，利用欧姆定画出等效电压源模型和等效电流源模型，利用欧姆定画出等效电压源模型和等效电流源模型，利用欧姆定律或分流公式计算通过待求支路的电流。律或分流公式计算通过待求支路的电流。律或分流公式计算通过待求支路的电流。律或分流公式计算通过待求支路的电流。电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例2-3-12-3-1：已知已知:U US1S1=130=1
53、30V V ,US2=117V，R R1 1=1 =1 ，R2=0.6 ， R R3 3= 24= 24 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I。注意：注意：注意：注意：“ “等效等效等效等效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。等效电源等效电源等效电源等效电源有源二端网络有
54、源二端网络有源二端网络有源二端网络U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -U US2S2I IU U+ + + + - - - -R RR R0 0+ +_ _I I电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求开路电压断开待求支路求开路电压断开待求支路求开路电压断开待求支路求开路电压U U0 0例例例例2-3-12-3-1：已知已知:U US1S1=130=130V V ,US2=117V，R R1 1=1 =1 ，R2=0.6 ，R R3 3= 24= 24 ，试用戴维宁定理求电流试
55、用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I。 U US S = = U U0 0= = U US2S2 + I + I1 1 R R2 2 =117+(0.6 =117+(0.6 8.138.13)= 122V)= 122VU US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -U US2S2I IU U+ + + + - - - -U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2.+ + + +- - - -U US2S2BU U0+ + + + - - - -I1电工技术2电路的分析方法课件电工技术电
56、工技术 解：解：解：解：(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源( (理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路) ) 例例例例2-3-12-3-1：已知已知:U US1S1=130=130V V ,US2=117V，R R1 1=1 =1 ，R2=0.6 ， R R3 3= 24= 24 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I。 B BR R2 2R R1 1A A
57、R R0 0从从从从A A、B B两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -U US2S2I IU U+ + + + - - - -电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I例例例例2-3-12-3-1：已知已知:U US1S1=130=130V V ,US2=117V，R R1 1=1 =1 ，R2=0.6 ，R R3
58、 3= 24= 24 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I。 U US1S1R R1 1+ + + + - - - -R R2 2R R.+ + + +- - - -U US2S2I IU U+ + + + - - - -A AU US SR R0 0+ +_ _R R3 3B BI I戴维宁等效电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例2-3-2：试用戴维宁定理求试用戴维宁定理求试用戴维宁定理求试用戴维宁定理求R R5 5中的中的中的中的电流电流电流电流I I5 5。有源二端网络有源二端网
59、络有源二端网络有源二端网络R R5 5=50 =50 II5BADC+I2I4I1I3US=6VR3=20 R4=40 R2=10 R1=30 I2BADC+US =6VR3=20 R4=40 R2=10 R1=30 I1R5I I5 5电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术解解解解: (1) : (1) 求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U0U US S= = U Uo o = = I I1 1 R R2 2 I I2 2 R R4 4 = 0.15 = 0.15 10 0.10 10 0.10 4040 = = 2.5V2.5V或：或：或：或：U US S = = U Uo o
60、 = = I I2 2 R R3 3 I I1 1R R1 1 = 0.10 = 0.10 20 0.1520 0.15 3030 = = 2.5V2.5V(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0从从从从B B、D D看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和R R2 2 并联，并联，并联，并联，R R3 3 和和和和 R R4 4 并联，再串联。并联，再串联。并联，再串联。并联，再串联。R0BDR4R2R1R3I2BADC+US =6VR3=20 R4=40 R2=10 R1=30 I1+U0电工技术2电路的分析方法课件电工技
61、术电工技术解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流 I I5 5R R5 5=50 =50 II5BADC+I2I4I1I3US=6VR3=20 R4=40 R2=10 R1=30 B BU US SR R0 0+ +_ _R R5 5D DI I5 5戴维宁等效电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术图示有源二端网络，用内阻为图示有源二端网络，用内阻为1M的的电压表去表去测量网量网络的开路的开路电压时为30V；用；用500k的的电压表去表去测量量时为20V。试将将该网网络用有源支
62、路来代替。用有源支路来代替。例例例例2-3-32-3-3：a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络U US SR R0 0+ +_ _1 M1 M V V30V500k500k V V20V1 M1 M 30V500k500k 20VV V+I2V V+I1等效电路等效电路解：等效电路如解：等效电路如左图示左图示电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术由图可知：由图可知：解得：解得：US=60VR0=1MU US SR R0 0+ +_ _1 M1 M 30V500k500k 20VV V+I2V V+I1等效电路等效电路电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例
63、2-3-4:图示电路图示电路,RL可调，求可调，求RL为何值时，它吸为何值时，它吸收的功率最大？并计算出最大功率。收的功率最大？并计算出最大功率。9V9V3 3 + + + + - - - -R R.6 6 解解:戴维宁等效电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路I IU US SR RO O+ + + + - - - -R R由图示戴维宁等效电路可得负载功率由图示戴维宁等效电路可得负载功率:电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术9V9V3 3 + + + + - - - -R R.6 6 U US SR RO O+ + + + - - - -R RI I则得则得:RL=R0当负载
64、电阻等于电源内阻当负载电阻等于电源内阻时时,负载获得的功率最大负载获得的功率最大电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术9V9V3 3 + + + + - - - -R R.6 6 U US SR RO O+ + + + - - - -R RI I以下求出戴维宁等效电路的以下求出戴维宁等效电路的US和和R0：电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术9V9V3 3 + + + + - - - -.6 6 +US- -3 3 .6 6 R0戴维宁等效电路的戴维宁等效电路的US和和R0：电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例2-3-5: 求图示电路中的电流求图示电路中的电流 I。已
65、知已知R1 = R3 = 2 , R2= 5 , R4= 8 , R5=14 , US1= 8V， US2= 5V, IS= 3A。 (1)求求UOC=14VUOC=I3R3 US2+ISR2 解：解：US1 I3 =R1 + R3=2AUS2US1R3R4R1+R2ISIR5+(2)求求 R0(3) 求求 IR0 + R4US = 0.5AI=E1+E2+ISAR3R1R2R5+U0CB BI3AR3R1R2R5R0B BR4R0+IB BA AUOC=USR0 = (R1/R3)+R5+R2=20 电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术例例例例236236 用诺顿定理求用诺顿定理求用
66、诺顿定理求用诺顿定理求1010电电阻的阻的阻的阻的电电流流流流I I。6060606060606060303010103A3A10A10Aa ab bI I6060606060606060303010103A3A10A10Aa ab bI I606060606060606030303A3A10A10Aa ab bI I606060606060606030303A3A10A10Aa ab bI IS S6060606060606060303010A10Aa ab bI I6060606060606060303010A10Aa ab bI IS S 606060606060606030303A3A
67、a ab bI I606060606060606030303A3Aa ab bI I （a a）（b b）（c c）（d d）解：解：解：解： （1 1）求短路电流）求短路电流）求短路电流）求短路电流I IS S：断开断开断开断开1010支路，将支路，将支路，将支路，将a a、b b短接如短接如短接如短接如图图（b b）用叠加原理求用叠加原理求用叠加原理求用叠加原理求I IS S：10A10A电流源单独作用时如图（电流源单独作用时如图（电流源单独作用时如图（电流源单独作用时如图（c c）I IS S =10A=10A3A3A电流源时单独作用时如图（电流源时单独作用时如图（电流源时单独作用时如图
68、（电流源时单独作用时如图（d d）叠加得：叠加得：叠加得：叠加得：I IS S=I=IS S +I+IS S =12A=12A电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术60606060606060603030a ab b60606060606060603030a ab b（e e）（2 2）求等效内阻）求等效内阻）求等效内阻）求等效内阻R R0 0：除去电路中所有电源：除去电路中所有电源：除去电路中所有电源：除去电路中所有电源：电压源短接，电流源断开。如图（电压源短接，电流源断开。如图（电压源短接，电流源断开。如图（电压源短接，电流源断开。如图（e e）R R0 0=60+30=90=60+
69、30=9012A12A90901010I Ia ab b（f f）（3 3）画出诺顿等效电路：如图（）画出诺顿等效电路：如图（）画出诺顿等效电路：如图（）画出诺顿等效电路：如图（f f）电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术 戴维宁和诺顿定理戴维宁和诺顿定理戴维宁和诺顿定理戴维宁和诺顿定理只适用于线性有源二端网络只适用于线性有源二端网络只适用于线性有源二端网络只适用于线性有源二端网络, , 但外电路不受此限制。但外电路不受此限制。但外电路不受此限制。但外电路不受此限制。等效是对等效是对等效是对等效是对外电路外电路外电路外电路而言的。而言的。而言的。而言的。 注意事项：注意事项：注意事项：
70、注意事项：电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术2-4 2-4 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法U U+ +- -E E1 1+ +- -E E2 2+ +- -E E3 3R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4a ab b如图，节点如图，节点如图，节点如图，节点a a、b b间的电压间的电压间的电压间的电压为节点电压，其正方向由为节点电压，其正方向由为节点电压，其正方向由为节点电压，其正方向由a ba b对各支路由欧姆定律可得：对各支路由欧姆定律可得：对各支路由欧姆定律可得：对各支路由欧姆定律可得：U=EU=E1 1-I
71、 -I1 1R R1 1U=EU=E2 2-I -I2 2R R2 2U=EU=E3 3+I+I3 3R R3 3U=IU=I4 4R R4 4只要能求出只要能求出只要能求出只要能求出U U，即可求出电流即可求出电流即可求出电流即可求出电流节点节点节点节点a a：I I1 1+I+I2 2-I -I3 3-I -I4 4=0=0代入可得：代入可得：代入可得：代入可得：注：分母中各项均为正注：分母中各项均为正注：分母中各项均为正注：分母中各项均为正 分子各项：当电动势和节点分子各项：当电动势和节点分子各项：当电动势和节点分子各项：当电动势和节点电压的正方向相反时，取正；电压的正方向相反时，取正；电压的正方向相反时，取正；电压的正方向相反时，取正；相同时，取负。相同时，取负。相同时，取负。相同时，取负。电工技术2电路的分析方法课件电工技术电工技术2-5 2-5 非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻电路自己看自己看自己看自己看电工技术2电路的分析方法课件
