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1、20.2 20.2 矩形的判定矩形的判定 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的性质：矩形的判定：矩形的判定：具有平行四边形的一切特征具有平行四边形的一切特征四个角都是直角四个角都是直角对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形对角线相等且平分对角线相等且平分有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形对角线相等且平分的对角线相等且平分的四边形四边形1、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是那么这个矩形的面积是_2、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹
2、角为60， 一边长为一边长为10，则另一边长为，则另一边长为_ACDOB3、请在横线上写出结论，在括号里填理由、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 _ ( )324、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是是() A、对角相等、对角相等 B、对边相等、对边相等 C、对角线相等、对角线相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分5、如图，矩形、如图，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠，使D点落在点落在BC边上的边上的F点处，如果点处，如果 BAF=60，那么，那么 DAE等于（等于（ ） A15 B30 C45 D60 AC6、
3、在矩形、在矩形ABCD中，中，AB=10cm，AD=5cm，E是是CD上的一点，且上的一点，且AE=10cm，则，则CBE等于等于 ( )ABCDE 7、 田村有一口呈四边形的池塘，在它田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗苗，想使池塘面积，想使池塘面积扩大一倍扩大一倍，又想保持，又想保持 核桃树不动，并核桃树不动，并要求扩建后的池塘成要求扩建后的池塘成平行四边形形状平行四边形形状， 请问田村能否实请问田村能否实现这一设想现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说若能，请你设计
4、并画出图形；若不能，请说明理由明理由OABCDEFGH9.矩形矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O,AE垂直于垂直于BD于于E，若，若DAE=3BAE，则，则EAC=？EAC=90222.5=45四边形ABCD是矩形OA=ODOAD=ODADAE=3BAE ， DAE+BAE=90BAE=22.5ADO=BAE=22.5ABCDOE拓展思维：拓展思维： 1、 如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=4厘米，厘米，BC=8厘米，现将厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，重合，使纸片折叠压平，设折痕为设折痕为EF。试确定重叠部分。试确定重叠部分AEF的面积和的
5、面积和折痕折痕EF的长。的长。ABECDFG练习：如图四边形练习：如图四边形ABCD中，中， ABC= ADC=900，E是是AC中点，中点，EF平平分分 BED交交BD于点于点F，（1）猜想）猜想EF与与BD具有怎样的关系？具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。）试证明你的猜想。ABCDEF4、已知、已知MN PQ，同旁内角的平分线，同旁内角的平分线AB、BC和和AD、CD分别相交于点分别相交于点B、D （1）猜想）猜想AC和和BD间的关系是间的关系是_； （2）试用理由说明你的猜想）试用理由说明你的猜想如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AE=BF=3，EF ED交交BC于点于点F，矩形的周长为，矩形的周长为22，求求EF的长。的长。ABCDEF如图，如图，E为矩形为矩形ABCD边边CB延长线上一点，延长线上一点，CE=CA，F为为AE的中点，的中点，求证：求证：BF FDABCDFE直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是是5cm和和6cm，则它的面积是，则它的面积是ABCDEACB=90,中线CD=6cm斜边AB=12cmCEAB，CE=5cmABC的面积为:1252=30(cm2)作 业
