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1、例例例例1 1已知已知已知已知: : : : F F=20kN, =20kN, q q=10kN/m, M=20KN.m =10kN/m, M=20KN.m L L=1m;=1m;求求求求: :A,B A,B 处的约束力处的约束力处的约束力处的约束力. . 解解解解: : : :取取取取CD CD CD CD 梁梁梁梁, , , ,得得得得 F FB B=45.77kN=45.77kN取整体取整体取整体取整体 得得得得 F F Ay Ay = - 2.32kN= - 2.32kNF F Ax Ax = 32.89kN = 32.89kN MA=10.37kN.MMA=10.37kN.M 一、静
2、力学一、静力学一、静力学一、静力学 1.1.1.1.三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理2.2.平面任意力系向平面内一点简化的结果平面任意力系向平面内一点简化的结果平面任意力系向平面内一点简化的结果平面任意力系向平面内一点简化的结果3.3.力偶的性质力偶的性质力偶的性质力偶的性质4. 4. 物系的平衡问题。物系的平衡问题。物系的平衡问题。物系的平衡问题。督旷裔婶妄济抹祝袭夹翅寅疡而踊苍埃剐矿周合祥搔强饺软践烫辽猖拟八天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料例例例例2:2:已知已知已知已知: : DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l,DC=CE
3、=CA=CB=2l, R=2r=l,P P, ,各构件自重不计。各构件自重不计。各构件自重不计。各构件自重不计。求求求求: :A,EA,EA,EA,E支座处约束力及支座处约束力及支座处约束力及支座处约束力及BDBDBDBD杆受杆受杆受杆受力。力。力。力。例例例例3 3 3 3： 图示结构中，图示结构中，图示结构中，图示结构中，A A A A 处为固定处为固定处为固定处为固定端约束，端约束，端约束，端约束，C C C C 处为光滑接触，处为光滑接触，处为光滑接触，处为光滑接触，D D D D处为处为处为处为铰链连接。已知：铰链连接。已知：铰链连接。已知：铰链连接。已知：F F1 1= F= F2
4、 2400N400N，M=300N.mM=300N.m，AB=BC=400mmAB=BC=400mm。DC=CE=300mmDC=CE=300mm， =45=45 不计各不计各不计各不计各构件自重，求固定端构件自重，求固定端构件自重，求固定端构件自重，求固定端A A A A处与铰链处与铰链处与铰链处与铰链D D D D处处处处 的约束力。的约束力。的约束力。的约束力。臻就盐慎夺鹤元缄吼峭史抚介产悬凑每洋双抿镶奢爽爬祷提从镶偶掸泪闯天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料二、拉压二、拉压二、拉压二、拉压 当杆件受到与其轴线重合的外力作用时，将会产生轴向拉当杆件受到与其轴线重合的外
5、力作用时，将会产生轴向拉当杆件受到与其轴线重合的外力作用时，将会产生轴向拉当杆件受到与其轴线重合的外力作用时，将会产生轴向拉伸或压缩变形。伸或压缩变形。伸或压缩变形。伸或压缩变形。受力特点受力特点受力特点受力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。：外力合力作用线与杆轴线重合。：外力合力作用线与杆轴线重合。：外力合力作用线与杆轴线重合。变形特点变形特点变形特点变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。：杆件沿轴线方向伸长或缩短。：杆件沿轴线方向伸长或缩短。：杆件沿轴线方向伸长或缩短。轴力：轴力：轴力：轴力：变形：变形：变形：变形： 三种不同情况下的强度计算三种不同情况下的强度计算三种不同情况下的强度计算三
6、种不同情况下的强度计算 强度校核强度校核强度校核强度校核：在已知荷载、构件尺寸和材料的情况下，在已知荷载、构件尺寸和材料的情况下，在已知荷载、构件尺寸和材料的情况下，在已知荷载、构件尺寸和材料的情况下，构件是否构件是否构件是否构件是否 满足强度要求，由下式检验满足强度要求，由下式检验满足强度要求，由下式检验满足强度要求，由下式检验演稍膝眺州媳播佣器溺绸获檬僳男僚组橡启子当职涵浴恢痢彪剥娟怖京捞天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料 A AB BC CD DE E b bO O s s e e p p 颈缩阶段颈缩阶段颈缩现象颈缩现象实验时注意实验时注意实验时注意实验时注意断口
7、特点断口特点断口特点断口特点F F低碳钢试件在拉伸时的力学性能低碳钢试件在拉伸时的力学性能低碳钢试件在拉伸时的力学性能低碳钢试件在拉伸时的力学性能 p p 比例极限：应力应变成正比例关系的应力最大值。比例极限：应力应变成正比例关系的应力最大值。比例极限：应力应变成正比例关系的应力最大值。比例极限：应力应变成正比例关系的应力最大值。 e e 弹性极限：卸载后试件上不产生塑性变形的应力最大值。弹性极限：卸载后试件上不产生塑性变形的应力最大值。弹性极限：卸载后试件上不产生塑性变形的应力最大值。弹性极限：卸载后试件上不产生塑性变形的应力最大值。 s s 屈服极限：屈服极限：屈服极限：屈服极限：( (下
8、屈服点的应力值下屈服点的应力值下屈服点的应力值下屈服点的应力值) )出现大的塑性变形的应力值。出现大的塑性变形的应力值。出现大的塑性变形的应力值。出现大的塑性变形的应力值。 b b 强度极限；（抗拉强度）材料所能承受的最大应力。强度极限；（抗拉强度）材料所能承受的最大应力。强度极限；（抗拉强度）材料所能承受的最大应力。强度极限；（抗拉强度）材料所能承受的最大应力。钙贩害肃赠弱蝇锹拟贱采敬详瞄艳袱舷煮粥透娱敞冬捶镐羞嗡篱秉挛砌压天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料 图示铰接结构由杆图示铰接结构由杆AB和和AC组成，杆组成，杆AC的长度为杆的长度为杆AB长度长度的两倍，横截面面
9、积均为的两倍，横截面面积均为A=100mm2. .两杆的材料相同，许两杆的材料相同，许用应力用应力s=80s=80Mpa, ,试求结构的许用载荷试求结构的许用载荷F 例例8-6 8-6 （P140P140）锤宠辈膜寡拴抡沾之恿蓟锦蔼溅粱吕毒尼浮竟驴济瑶成采作惜祁员矽沂塞天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料三、剪切和挤压三、剪切和挤压三、剪切和挤压三、剪切和挤压1 1 1 1) ) ) )剪切：剪切：剪切：剪切：受力特点受力特点受力特点受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于
10、轴线。外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。变形特点变形特点变形特点变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形：在平行外力之间的截面，发生相对错动变形 名义切应力：名义切应力： 剪切强度条件：剪切强度条件：F FF F剪切面剪切面F FF FF FF Fs s妥磁躲筐支布交边朔偏言嚎巢瑶父数灶咀奏诚见题开羚针欣藉辣检畸移摄天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料名义挤压应力名义挤压应力 如果挤压面为平面，挤压面的计算面积等如果挤压面为平面，挤压面的计算面积等如果挤压面为平面，挤压面的计
11、算面积等如果挤压面为平面，挤压面的计算面积等 于挤压面面积于挤压面面积于挤压面面积于挤压面面积如果挤压面为半圆柱面，其如果挤压面为半圆柱面，其如果挤压面为半圆柱面，其如果挤压面为半圆柱面，其AbsAbsAbsAbs计算面积等计算面积等计算面积等计算面积等 于过直径的截面面积于过直径的截面面积于过直径的截面面积于过直径的截面面积 t td dF Fbsbs挤压强度条件：挤压强度条件：2 2）挤压：）挤压：）挤压：）挤压：挤压变形：挤压变形：挤压变形：挤压变形：连接件在压力作用下而出现局部压陷变形连接件在压力作用下而出现局部压陷变形连接件在压力作用下而出现局部压陷变形连接件在压力作用下而出现局部压
12、陷变形 挤压面：挤压面：挤压面：挤压面：两构件的接触面叫挤压面。两构件的接触面叫挤压面。两构件的接触面叫挤压面。两构件的接触面叫挤压面。豫饰碧尊卒币眯励嗜路侯扒烁妈磺党汐烧钾晨遮臻瘸戌贡贞拣辅备想岸茸天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料1.1.图示联接销钉。已知图示联接销钉。已知F100KN，销钉的直销钉的直径径d=30mm，材料的许用切应力，材料的许用切应力, t, t=60 MPa. 。试校核销钉的剪切强度。若强度不够，应改。试校核销钉的剪切强度。若强度不够，应改用多大直径的销钉。用多大直径的销钉。2 2、已知、已知P P、a a、b b、l l。计算榫接头的剪计算榫接
13、头的剪应力和挤压应力应力和挤压应力。淘胯醒贵瓶椰愧挚让逻牌玲芦郡见搜娱招创求入搓彤械敷榆唁簿淬烩挡期天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料3 3拉杆头部尺寸如图所示拉杆头部尺寸如图所示, , 已知已知, , 许用挤压应力许用挤压应力校核校核拉杆头部的强度，拉杆头部的强度，4.4.钢板厚度钢板厚度t=2.5mm,t=2.5mm,材料剪切强度极限材料剪切强度极限 =320Mpa, =320Mpa,试求冲一矩形孔需多大的冲试求冲一矩形孔需多大的冲 剪力剪力P P？矩形孔的尺寸？矩形孔的尺寸b bh=30h=3020(mm)20(mm)。曼驶蔡帕着辣洋惜吩糕我惹镁率痢柳略吐躬淡痹惦岛
14、灌如畏蜡腮靖乡砖札天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料四、扭转四、扭转四、扭转四、扭转 直杆在若干个直杆在若干个横截面上受到转向不同的外力偶作用横截面上受到转向不同的外力偶作用横截面上受到转向不同的外力偶作用横截面上受到转向不同的外力偶作用而产生的变形。而产生的变形。外力特点：在垂直于杆轴的平面上作用有力偶。外力特点：在垂直于杆轴的平面上作用有力偶。外力特点：在垂直于杆轴的平面上作用有力偶。外力特点：在垂直于杆轴的平面上作用有力偶。变形特点：杆上各个横截面均绕杆的轴线发生相对转动。变形特点：杆上各个横截面均绕杆的轴线发生相对转动。变形特点：杆上各个横截面均绕杆的轴线发生相对
15、转动。变形特点：杆上各个横截面均绕杆的轴线发生相对转动。（千瓦）（千瓦）（千瓦）（千瓦）（转分）（转分）（转分）（转分）（牛米）（牛米）（牛米）（牛米）1 1、外力偶矩的计算、外力偶矩的计算、外力偶矩的计算、外力偶矩的计算2 2 2 2、横截面上距圆心为、横截面上距圆心为、横截面上距圆心为、横截面上距圆心为 处任一点剪应力计算公式。处任一点剪应力计算公式。处任一点剪应力计算公式。处任一点剪应力计算公式。括垦账墅定向炎政惟采晾刹辣撼垃慎浸痪亡型答饭赵芥医搁匠骇脸寸诽牛天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料极惯性矩极惯性矩极惯性矩极惯性矩实心圆：实心圆：实心圆：实心圆：空心圆：空
16、心圆：空心圆：空心圆：抗扭截面模量抗扭截面模量抗扭截面模量抗扭截面模量实心圆：实心圆：实心圆：实心圆：空心圆：空心圆：空心圆：空心圆：3 3 3 3、最大切应力、最大切应力、最大切应力、最大切应力贺井拿逗尸结储粹泵芒脐梗闽亡欲纫灸陡蔓猎巫版构狈澳蹭凡客纠少晒库天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料 校核强度校核强度校核强度校核强度已知已知已知已知T T T T 、D D D D 和和和和，确定，确定，确定，确定 设计截面设计截面设计截面设计截面已知已知已知已知T T T T 和和和和，由，由，由，由 确定许可载荷确定许可载荷确定许可载荷确定许可载荷已知已知已知已知D D D
17、D 和和和和，由，由，由，由解决三类强度问题解决三类强度问题解决三类强度问题解决三类强度问题是否成立是否成立是否成立是否成立? ? ? ?确定截面尺寸确定截面尺寸确定截面尺寸确定截面尺寸. . . .确定外载荷确定外载荷确定外载荷确定外载荷. . . .4 4、强度条件、强度条件、强度条件、强度条件柒池喝嘲俱他亲敬瑰杏谷聋女角智漏撬病柄炽刚既扬贷赠燕抑织含搏赤跟天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料轴两端的相对扭转角为轴两端的相对扭转角为轴两端的相对扭转角为轴两端的相对扭转角为5 5 5 5、圆轴扭转时的刚度条件、圆轴扭转时的刚度条件、圆轴扭转时的刚度条件、圆轴扭转时的刚度条
18、件: : : :撵藉因辅赠过蜗戏倚匝郁桨邹赢拣招防股钥慨二戏掌舔牌同抉汹卤桶专唯天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料2 2、传动轴、传动轴ACAC如图所示，主动轮如图所示，主动轮A A传递的外力偶矩传递的外力偶矩从动轮从动轮B B、C C 传递的外力偶矩分别为传递的外力偶矩分别为，已知轴的直径，已知轴的直径，各轮的间距，各轮的间距，切变模量，切变模量(1) (1) 试合理布置各轮的位置；试合理布置各轮的位置；(2) (2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力和最大扭转角和最大扭转角和最大扭转角和最大扭转角。解：解：解：解：（1 1 1
19、1）各各各各轮轮轮轮比比比比较较较较合合合合理理理理的的的的位位位位置置置置是是是是：轮轮轮轮位位位位于于于于中中中中间间间间。在在在在这这这这种种种种情情情情况况况况下下下下轴轴轴轴的最大扭矩为的最大扭矩为的最大扭矩为的最大扭矩为0.6 kN. m0.6 kN. m0.6 kN. m0.6 kN. m。闪馆程谷县插晦湛话沂偿睡腾科泽腿剐灯圆靛侍逊世碧嘻傈浆咆施胀诧镊天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料（2 2 2 2）轮在合理位置时的最大剪应力：）轮在合理位置时的最大剪应力：）轮在合理位置时的最大剪应力：）轮在合理位置时的最大剪应力：（3 3 3 3）轮轮轮轮在在在在合合
20、合合理理理理位位位位置置置置时时时时的的的的最最最最大大大大扭扭扭扭转角转角转角转角 硫硼悔厚贺假杜柜延将择钱投佑惜晦化效巴粮绷溺余预止暂瞪醋黄处湾渤天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料3 3、图示阶梯形圆轴的、图示阶梯形圆轴的AC AC 段和段和CB CB 段的直径分别为段的直径分别为、，轴上装有三个皮带轮。已知由轮，轴上装有三个皮带轮。已知由轮B B 输入的功率为输入的功率为 轮轮A A 输出的功率为输出的功率为，轴作匀速转动，转速，轴作匀速转动，转速，材料的许用切应力，材料的许用切应力，切变模量，切变模量许用单位长度扭转角许用单位长度扭转角许用单位长度扭转角许用单位长
21、度扭转角 j j j j=2/m=2/m=2/m=2/m。试校核该轴的强度试校核该轴的强度和刚度。和刚度。和刚度。和刚度。滋碳等楔困实款捍踌燕共募针剥寂跌砂修弃懦蔗牙闷埔渍什悍挽秩玖李希天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料解（解（解（解（1 1 1 1）外力偶矩的计算）外力偶矩的计算）外力偶矩的计算）外力偶矩的计算(2) (2) (2) (2) 强度校核强度校核强度校核强度校核ACACACAC段和段和段和段和DBDBDBDB段均危险段均危险段均危险段均危险620.75N.m620.75N.m620.75N.m620.75N.m1432.5N.m1432.5N.m1432.5
22、N.m1432.5N.m嫁肌票涯敞匙撅害拣且遁尿狈羡九慕航炼决玛烈匹居柑郸腕对鞭凳掷康扳天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料强度合格强度合格强度合格强度合格（3 3 3 3）刚度校核）刚度校核）刚度校核）刚度校核刚度合格刚度合格刚度合格刚度合格崎讥竣似快齿惩男翱眉奢朵魂厨汁康鸟米拱铂韭寐屡凄仗姬弯谗蓉钨甄练天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料五、平面弯曲：五、平面弯曲：五、平面弯曲：五、平面弯曲： 当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的当
23、作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线。三类强度计算：三类强度计算：三类强度计算：三类强度计算： 校核强度校核强度校核强度校核强度 设计截面设计截面设计截面设计截面 计算最大荷载计算最大荷载计算最大荷载计算最大荷载危险截面危险截面危险截面危险截面是弯矩绝对值最大的面是弯矩绝对值最大的面危险点危险点危险点危险点是危险面上距中性轴最远点是危险面上距中性轴最远点荔捣昨火毫约惦呼溉滋芽码现州刻粉愿罩嚎刷诽信虚晤剪啃晰扩览燎周玛
24、天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料惯性矩惯性矩惯性矩惯性矩 1 1 1 1、高为、高为、高为、高为h h h h、宽为、宽为、宽为、宽为b b b b的矩形截面：的矩形截面：的矩形截面：的矩形截面： y y y yz z z zh h h hb b b b2 2 2 2实心圆截面实心圆截面实心圆截面实心圆截面( ( ( (直径为直径为直径为直径为d d d d) ) ) )3 3 3 3空心圆环截面空心圆环截面空心圆环截面空心圆环截面( ( ( (外径外径外径外径D D D D，内径，内径，内径，内径d d d d，a a a a= = = =d d d d/ / / /
25、D D D D) ) ) )4 4 4 4、平行轴定理、平行轴定理、平行轴定理、平行轴定理I IZ1Z1 = I = IZcZc+Aa+Aa2 2 I Iy1y1 = I = Iycyc+Ab+Ab2 2所以：一组平行轴，对过质心的轴的惯性矩最小。所以：一组平行轴，对过质心的轴的惯性矩最小。所以：一组平行轴，对过质心的轴的惯性矩最小。所以：一组平行轴，对过质心的轴的惯性矩最小。版先好荚磋觉唱肛郑洒挫道袍足堑锭逛勾冉缺巢百闽牧织跟蔑执撬榆恐瞩天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料弯曲正应力强度条件弯曲正应力强度条件脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑脆性材料抗拉和抗压性能
26、不同，二方面都要考虑 注：对于脆性材料，让中性轴靠近受拉的一侧注：对于脆性材料，让中性轴靠近受拉的一侧 因为脆性材料的抗拉强度小于抗压强度。因为脆性材料的抗拉强度小于抗压强度。 羌誓尧总廊痒嫌眼窜先按乔停券傈涎釜按寒满队纽抓捆群喷显优烁神李荷天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料剪力、弯矩与外力间的关系剪力、弯矩与外力间的关系外外外外力力力力无外力段无外力段无外力段无外力段均布载荷段均布载荷段均布载荷段均布载荷段集中力集中力集中力集中力集中力偶集中力偶集中力偶集中力偶q=q=q=q=0 0 0 0qqqq0 0 0 0qqqqQ0 0Q QQQ0 0x x斜直线斜直线斜直线斜
27、直线增函数增函数增函数增函数x xQ Qx xQ Q降函数降函数降函数降函数x xQ QC CQ Q1 1Q Q2 2Q Q1 1 Q Q2 2= =P P自左向右突变自左向右突变自左向右突变自左向右突变x xQ QC C无变化无变化无变化无变化斜直线斜直线斜直线斜直线x x x xM M M M增函数增函数增函数增函数x x x xM M M M降函数降函数降函数降函数曲线曲线曲线曲线x x x xM M M M上凹上凹上凹上凹x x x xM M M M上凸上凸上凸上凸自左向右折角自左向右折角自左向右折角自左向右折角 自左向右突变自左向右突变自左向右突变自左向右突变x x x xM M M
28、 M折向与折向与折向与折向与P P P P同向同向同向同向M M M Mx x x xM M M M1 1 1 1M M M M2 2 2 2翟仔狡踞卑缸畔烹扔胳壬别貉岭劣刽即廊瞄裕瞎齐朴互仁胚贩赦寞猴肿盒天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料Q+ +_ _ _M(kNm)3.81.413(kN)(kN)4.23.8E Ex=3.1m32.2R RB BRA_ _+ + +解：求支反力解：求支反力 例：外伸梁例：外伸梁ABAB承受载荷如图所示，作该梁的承受载荷如图所示，作该梁的Q Q M M 图。图。q=2kN/mMe=6kNmF=3kND DC CA AB B4m1m1m湛
29、豪唱拣缺奥曳绘钙服滓台沏钥末泊哎曳畸盅碘薄讣谢乙日拦哪缺夏羹揭天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料例例M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m解：求A、B处支反力FAY=3.5kN;FBY=14.5KN剪力图：如图，将梁分为三段AC：q=0,FQC= FAYCB：q0,FQB=-8.5kNBD：q0,直线,MC=7KN.MCB：q0,抛物线,FQ=0,MB=6.04BD：q0,开口向下，MB=-6kN.m挫筋骏鹿吝壹尼夜盂曼醚戌磐全纷辑狙郧政宇沉存慷银佳米琶必百槛懒柴天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料 请绘出下面梁的内力图请绘出下面梁的内力图拱噎肃版砒
30、挛毅恼次翅蔬夫面评竭讯廓示钵棺爸粉栈吻慢驹有持座生催荔天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料例例1 1：悬悬臂臂梁梁ABCABC由由铸铸铁铁材材料料制制成成，其其许许可可拉拉应应力力t t=40 =40 MPaMPa，许可压应力许可压应力c c =160 MPa =160 MPa，载荷，载荷F = 44 kNF = 44 kN 若该梁截面为若该梁截面为b bh h108108200mm200mm的矩形，试校核其强度的矩形，试校核其强度BF2FCA1400600hb煽酸跑钧讹雇视棱仍怒隶锑岗摹嫩帕猾拎惧狞又曲蝗桶样柜滑自牵明得掠天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复
31、习材料解：作解：作ABCABC梁的弯矩图，最大正弯矩，梁的弯矩图，最大正弯矩，最大负弯矩。最大负弯矩。 对于矩形截面，危险截面，在对于矩形截面，危险截面，在A A处，处，表明表明A A截面下侧拉应力强度条件不足。截面下侧拉应力强度条件不足。货氛存襟闭跪麻眷恿墩距帛答忱官乙触势副暴让彦迎搭舌标肤囤靴凉漱缮天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料作弯矩图，寻找需要校核的截面作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足要同时满足分析：分析： 非对称截面，要寻找中性轴位置非对称截面，要寻找中性轴位置例例2: 2: T T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强
32、度。试校核梁的强度。蹄颓袋卿哗帧牙糊谈酥僻蕉鹰瓢完磊颓氨裤锑尘毛寨涡咸湃姬逸疽纽廊孜天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料（2 2）求截面对中性轴）求截面对中性轴z z的惯性矩的惯性矩 z1yz52解：解：（1 1）求截面形心）求截面形心柿簧缉洽摹鹿嵌讳沪亢埂晦泼序哆横近霖永封乙越琴伯诡狭变哼槽愈诲疡天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料（4 4）B B截面校核截面校核（3 3）作弯矩图）作弯矩图碗遮镶样俞冷逮产歼闪喻哨岁鸥露拉衰旗适居纂侣颊痞气邵诚诸稻浴敦眠天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料（5 5）C C截面要不要校核？截面要不要校
33、核？B B截面校核截面校核汉饱粮惑缉睛录籍竿艘请辈冲柿穆九届长男删设肌钓攫伴厢喳蔡柜肘蛆菌天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料3 3: :图示外伸梁由铸铁制成，横截面为槽形。该梁图示外伸梁由铸铁制成，横截面为槽形。该梁ABAB承受均布承受均布荷载荷载q=10kN/m,D D处受集中力处受集中力F=20kN, ,横截面对中性轴的惯性横截面对中性轴的惯性矩矩IZ=40106mm4, y1=60mm ,y2=140mm, ,材料的许用拉应力材料的许用拉应力t= 35MPa ，c=140MPa。试校核此梁的强度。试校核此梁的强度。瑞兔因圈疆惠痈衔零弄妹峪诱摩霞煎懊堕率用乞敛谱逢戮窘
34、搜撤猪镁街亥天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料 一外伸梁，梁上荷载如图所示。已知一外伸梁，梁上荷载如图所示。已知L =6 m, p =30 kN ,q =6kN/m，材料的容许应力材料的容许应力 =160Mpa， = =80 Mpa，若梁采用矩形截面（，若梁采用矩形截面（h : b=3:2h : b=3:2），试按强度要求设计矩形），试按强度要求设计矩形截面。截面。阎裳尝薄询炮这烤炬任铡毕击休种炳扰烬锗松宦掠滞己涟召珠搭女拱概焙天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料柔度柔度( (长细比长细比) )：欧拉临界应力公式：欧拉临界应力公式： 直线公式：直线公式
35、：压杆稳定条件压杆稳定条件 六、压杆稳定六、压杆稳定六、压杆稳定六、压杆稳定听踢负摄涯语茫脖卷界漆门哇线砒题烂划搞涉胆岩卜壮想介融郡每兆名饿天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料临界应力总图临界应力总图目录擦寨惫胞馅引贮并磅啊枷农歪希谷溃塘嘉缠侩愧繁坟淫存整霖收橡懒命搪天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料例例1 1: :图示结构，立柱图示结构，立柱CDCD为外径为外径 D=100mm，内径内径d=80mm的钢管，其材料为的钢管，其材料为Q Q 235235钢，钢， P=200MPa， s=240MPa，E=206GPa，稳定安全系数为稳定安全系数为nst=
36、3。试求容许荷截试求容许荷截F。3mCFB3.5m2mAD什莲枉总顿认邀嘉韶溢腮畴锥审桅翰赠殷恤麦羞叁绑赣笆瞩橙笺齿葱哗荧天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料 解解: :由杆由杆ACBACB的平衡条件易求得外力的平衡条件易求得外力F F与与CDCD杆轴向压力的关系为：杆轴向压力的关系为：ACNFBxAyA3m2m角酋成绥叠狰姜汐豹涌绰聪砂习晰蠕蜗守痪轮未惟媚峻隐卤缸坐吉壶裳装天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料两端铰支两端铰支=1p 可用欧拉公式可用欧拉公式由稳定条件由稳定条件康娥脸袖山砌恰案想奸萌某眠怀币崭关斯敢胚风坯癌拷尝叼反它帖疥攒爽天津工业大学工
37、程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料2. 2. 图示托架，图示托架，AB AB 杆的直径杆的直径，长度，长度两端铰支，材料为两端铰支，材料为Q235Q235钢钢, E=200G Pa, E=200G Pa。经验公式为经验公式为，其中，其中a=310Mpa, b=1.14MPaa=310Mpa, b=1.14MPa。 ABAB杆规定的稳定安全因数杆规定的稳定安全因数试问此托架是否安全？试问此托架是否安全？ 若已知实际载荷若已知实际载荷窘恕肩焙罐清迂非积矗卡玻渝鸥疯卧睬陪琅卓最窃塞抄嚣镍呸图恨醋逢澄天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料3 3、图示结构中，二杆直径相同、图示
38、结构中，二杆直径相同d=40mm, d=40mm, , , 材料的弹性模量为材料的弹性模量为E=210GpaE=210Gpa，临界应力的经验公式为，临界应力的经验公式为（MpaMpa），稳定安全系数），稳定安全系数, ,试校核压杆的稳定性。试校核压杆的稳定性。演碾挠廓爆羡杆妹蛆生麻倡终晚恨薯主浚逊值沤沾仅砍日蝇冈哩婆轩馅遗天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料4、图示四根圆截面压杆，材料及直径均相同。算出各杆的临、图示四根圆截面压杆，材料及直径均相同。算出各杆的临界载荷并判断哪一根杆最容易屈曲，哪一根最不容易屈曲。界载荷并判断哪一根杆最容易屈曲，哪一根最不容易屈曲。斟嵌摆虱卉驮静幸刮颁帖伺愧爽潜溪造黎锌拿沼咱貌灵蕊带笑见渤小杂弄天津工业大学工程力学复习材料天津工业大学工程力学复习材料
