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1、1.2应用举例应用举例(四四)1课题导入课题导入 在在ABC中，边中，边BC、CA、AB上的上的高分别记为高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何，那么它们如何用已知边和角表示？用已知边和角表示？2 2课题导入课题导入 在在ABC中，边中，边BC、CA、AB上的上的高分别记为高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何，那么它们如何用已知边和角表示？用已知边和角表示？habsinCcsinB hb=csinAasinC hc=asinBbsinA3 3讲授新课讲授新课根据以前学过的三角形面积公式根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：可以推导出下面的三角形面积公式：4 4讲授
2、新课讲授新课根据以前学过的三角形面积公式根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：可以推导出下面的三角形面积公式：5 5讲授新课讲授新课根据以前学过的三角形面积公式根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：可以推导出下面的三角形面积公式：6 6讲授新课讲授新课根据以前学过的三角形面积公式根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：可以推导出下面的三角形面积公式：7 7例例1. 在在ABC中，根据下列条件，求三角中，根据下列条件，求三角形的面积形的面积S（精确到（精确到0.1cm）(1) 已知已知a14cm, c24cm, B150o;(
3、2) 已知已知B60o, C45o, b4cm;(3) 已知三边的长分别为已知三边的长分别为a3cm, b4cm, c6cm.讲解范例：讲解范例：8 8例例2. 如图，在某市进行城市环境建设中，要如图，在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？，这个区域的面积是多少？（精确到（精确到0.1m2）讲解范例：讲解范例：CAB9 9思考：思考： 你能把这一实际问题化归为一道你能把这一实际问题化归为一道数学题目吗？本题
4、可转化为已知三角数学题目吗？本题可转化为已知三角形的三边，求角的问题，再利用三角形的三边，求角的问题，再利用三角形的面积公式求解形的面积公式求解.CAB1010变式练习变式练习1：已知在已知在ABC中，中，B30o，b6，c6 求求a及及ABC的面积的面积S.1111例例3.在在 ABC中，求证：中，求证：讲解范例：讲解范例：1212变式练习变式练习2：判断满足判断满足 的三角形形状的三角形形状.条件条件1313变式练习变式练习2：判断满足判断满足 的三角形形状的三角形形状.条件条件 利用正弦定理或余弦定理，利用正弦定理或余弦定理，“化化边为角边为角”或或“化角为边化角为边” (解略解略)直角
5、直角三角形三角形.提示：提示：1414教材教材P.18练习练习第第1、2、3题题.练习：练习：1515课堂小结课堂小结 利用正弦定理或余弦定理将已知利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考察边或角三角函数式，然后化简并考察边或角的关系，从而确定三角形的形状的关系，从而确定三角形的形状.特别特别是有些条件既可用正弦定理也可用余是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用弦定理甚至可以两者混用.湖南省长沙市一中卫星远程学校16161. 阅读必修阅读必修5教材教材P.16到到P.18; 2.2. 习案习案作业七作业七.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校1717
