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1、生活中的菱生活中的菱生活中的菱生活中的菱形形形形在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？ 平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BC AB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 他是这样做的：将一张长方形的纸他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的
2、虚线剪下，对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的并通过折叠手中的图形回答以下问题：图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，图形，也
3、是也是中心对称中心对称图形图形ADCBO边边角角对角线对角线对称性对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等几何语言几何语言四边形四边形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD=菱形的四条边相等菱形的四条边相等 AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 DAB=DCB ADC=ABC 菱形的邻角互补菱形的邻角互补 DAB+ABC= 180 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分 OA=OC;OB=OD菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。 ACBD 1=2 3=4 5=6
4、7=8 菱形是中心对称图形，对称菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。中心是两条对角线的交点。菱形是轴对称图形，有菱形是轴对称图形，有2条对条对称轴，称轴，是两条对角线是两条对角线所在的所在的直线。直线。 1 24 3 5 76 8CBDA OE1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA O分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？1 1、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m， ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了
5、两度，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC3cm3cm60600 0CCBDA O1 1. .已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2 2. .如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的边长是（的边长是（ ）A.10cm B.7cm
6、C. 5cm D.4cm4、已已知知如如图图，菱菱形形ABCD中中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AE=2。求求（1）ABC的度数；的度数； （2）对角线）对角线AC、BD的长；的长； （3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEO4 4. .菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对，求两对角线角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtAOBRtAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm
