《基本不等式方法归纳ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式方法归纳ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式(方法归纳方法归纳)复习（1 1）两个正数积为定值，和有最小值。）两个正数积为定值，和有最小值。（2 2）两个正数和为定值，积有最大值。）两个正数和为定值，积有最大值。【知识点运用】【知识点运用】下列函数中，最小值为下列函数中，最小值为4的是的是_. 1.凑项凑项 ：使积成为定值：使积成为定值的最小值。的最小值。 2.求求2.凑系数凑系数：使和成为定值：使和成为定值 ，求，求练习练习2：已知已知的最大值。的最大值。3.分离分离例：已知例：已知 ， ,求求x+y的最小值。的最小值。取等条取等条件不同件不同误解误解：由：由得得 而而4.“1”的妙用的妙用正解
2、正解：当且仅当当且仅当 时取等号时取等号【典例解析】【典例解析】例：已知例：已知lgx+lgy1， 的最小值是的最小值是_. 25.基本不等式与对数相结合基本不等式与对数相结合几种利用基本不等式求最值的技巧几种利用基本不等式求最值的技巧:2.凑系数凑系数1.凑项凑项3.分离分离4.“1”的妙用的妙用小结：小结：1.若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_.9,+)解：ab=a+b+3【基础训练基础训练】2.如果log3m+log3n4,那么m+n的最小值为_.18解：由题意log3mn 4从而mn 813.已知 ，则 的最小值_.9解：例2：已知x1，求x 的最小值以及取得最小值时x的值。 当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0（舍去）构造积为定值构造积为定值解解：x1 x10x （x1） 1 变式变式1：x0,y0 且且2x-8y-xy=0,求求x+y的最小值。的最小值。解法二解法二：由题意得：由题意得变式2： 设函数 ，则函数f(x)的最大值为_解解：负变正负变正作业作业:
