《【北师大版】数学八年级下册：1.1等腰三角形ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册：1.1等腰三角形ppt课件1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版第第1课时等腰三角形的性质课时等腰三角形的性质第一章第一章 三角形的证明三角形的证明北师大版北师大版北师大版北师大版 八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册1.等腰三角形等腰三角形复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.我们已经学了哪些判定三角形全等的方法？我们已经学了哪些判定三角形全等的方法？我们已经学了哪些判定三角形全等的方法？我们已经学了哪些判定三角形全等的方法？边边边（边边边（边边边（边边边（SSSSSS）：三边三边三边三边对应相等的两个三角形全等。对应
2、相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。边角边（边角边（边角边（边角边（SASSAS）：）：）：）：有有有有两边和它们夹角两边和它们夹角两边和它们夹角两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。有有有有两个角两个角两个角两个角和和和和其中一个角的对边其中一个角的对边其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等的两对应相等的两对应相等的两对应相等的两个三角形全等。个三角形全等。个三角形全等。个三角形全等。 角角边（角角边（角角边（角角边（AASAAS）：）：）：）：根据三角形的定义，我们可以得
3、到：根据三角形的定义，我们可以得到：根据三角形的定义，我们可以得到：根据三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的
4、原貌吗？能恢复原来三角形的原貌吗？能恢复原来三角形的原貌吗？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮怎么办？可以帮帮我吗？帮我吗？思考C CB BE EA AD D有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . A AC CB B腰腰腰腰腰腰腰腰底边底边底边底边顶顶顶顶角角角角底角底角底角底角底角底角底角底角1 1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。腰三角形。腰三角形。腰三角形。（只剪一刀只剪一刀只剪一刀只剪一刀）2 2、想一想：想一想：想
5、一想：想一想：（1 1 1 1）把剪出的等腰把剪出的等腰把剪出的等腰把剪出的等腰 ABCABC沿折痕对折，除两腰重合外沿折痕对折，除两腰重合外沿折痕对折，除两腰重合外沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ （2 2）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。吗？说一说你的猜想。吗？说一说你的
6、猜想。吗？说一说你的猜想。探究新知探究新知探究新知探究新知你发现了什么？你发现了什么？结论：等腰三角形的两底角相等结论：等腰三角形的两底角相等性质性质性质性质1 1、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角）A AB BC CD D 已知：已知：已知：已知： ABCABC 中，中，中，中，ABABACAC 求证：求证：求证：求证：B B=C C。 证明：作底边证明：作底边证明：作底边证明：作底边BCBC边上的中线边上的中线边上的中线边上的中线ADAD。在在在在 ABDABD与与与与
7、ACDACD中：中：中：中：ABABACAC（已知）（已知）（已知）（已知）BDBDDCDC（作图）（作图）（作图）（作图） ADADADAD（公共边）（公共边）（公共边）（公共边）ABDABDACDACD（SSSSSS） B BC C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）方法二：作顶角方法二：作顶角方法二：作顶角方法二：作顶角BACBAC的平分线的平分线的平分线的平分线ADAD。 ADAD平分平分平分平分BACBAC 1 12 2 在在在在ABDABD与与与与ACDACD中中中中ABABACAC（已知）（已知）（已知）（已知）1 12
8、 2（已证）（已证）（已证）（已证）ADADADAD（公共边）（公共边）（公共边）（公共边） ABD ABD ACDACD（SASSAS） B BC CA AC CB BD D1 12 2方法三：作底边方法三：作底边方法三：作底边方法三：作底边BCBC的高的高的高的高ADAD。 ADAD BCBC ADBADB ADCADC9090在在在在RtRt ABDABD与与与与RtRt ACDACD中中中中 ABABACAC（已知）（已知）（已知）（已知）ADADADAD（公共边）（公共边）（公共边）（公共边） RtRt ABDABD Rt Rt ACDACD（HLHL） B BC CA AB B C
9、 CDD议一议议一议议一议议一议：说说为什么在添加辅助时，作顶角：说说为什么在添加辅助时，作顶角：说说为什么在添加辅助时，作顶角：说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两平分线，底边中线，底边高都能使分成的两平分线，底边中线，底边高都能使分成的两平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？个三角形全等？个三角形全等？个三角形全等？性质性质性质性质1 1的运用格式的运用格式的运用格式的运用格式: : ABABACAC（已知）（已知）（已知）（已知） B BC C（等边对等角）（等边对等角）（等边对等角）（等边对等角）性质性质性质性质2 2：等腰三角形的顶角平分
10、线，底边上的等腰三角形的顶角平分线，底边上的等腰三角形的顶角平分线，底边上的等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（中线，底边上的高互相重合。（中线，底边上的高互相重合。（中线，底边上的高互相重合。（通常说成等通常说成等通常说成等通常说成等腰三角形的腰三角形的腰三角形的腰三角形的“ “三线合一三线合一三线合一三线合一” ”）性质性质性质性质2 2可分解成下面三个方面来理解：可分解成下面三个方面来理解：可分解成下面三个方面来理解：可分解成下面三个方面来理解：1 1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上
11、、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。的中线，又是底边上的高。的中线，又是底边上的高。的中线，又是底边上的高。应用格式：应用格式：应用格式：应用格式：ABABAC AC 1 12 2（已知）（已知）（已知）（已知）BDBDDC ADDC AD BCBC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）A AB BC CD D2 21 12 2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上、等腰三角形的底边上中线，既是底边上、等腰三角形的底边上中线，既是底边上、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。的高，又是顶角平分线。的高，
12、又是顶角平分线。的高，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：应用格式：应用格式：ABABACAC BD BDDCDC （已知）（已知）（已知）（已知）ADAD BCBC 1 12 2 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）3 3、等腰三角形的底边上的高，既是底边、等腰三角形的底边上的高，既是底边、等腰三角形的底边上的高，既是底边、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。上的中线，又是顶角平分线。上的中线，又是顶角平分线。上的中线，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：应用格式：应用格式：ABABAC ADAC AD BCBC （已
13、知）（已知）（已知）（已知）BDBDDC DC 1 12 2 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）A AB BC CD D2 21 11 1、练一练（基础训练）。、练一练（基础训练）。、练一练（基础训练）。、练一练（基础训练）。（1 1）已知等腰三角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为4040，则其它两个角，则其它两个角，则其它两个角，则其它两个角分别为分别为分别为分别为 。（2 2）已知等腰三角形的一个外角为）已知等腰三角形的一个外角为）已知等腰三角形的一个外角为）已知等腰三角形的一个外
14、角为7070，则这个三，则这个三，则这个三，则这个三角形的三个内角分别为角形的三个内角分别为角形的三个内角分别为角形的三个内角分别为 。70 70 、70 70 110 110 、35 35 、3535或或或或40 40 、 100100随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2.2. ABCABC中，中，中，中，ABABACAC，D D是是是是BCBC边上的中点，边上的中点，边上的中点，边上的中点， DFDF ACAC于于于于F F DEDE ABAB 于于于于E E . .求证：求证：求证：求证：DEDEDFDF。A AB BC CDDE EF F证明：证明：证明：证明：DEDE ABAB，DFD
15、F ACACBEDBEDCFDCFD 又又又又D D是是是是BCBC中点（已知）中点（已知）中点（已知）中点（已知）BDBDDCDC ABABACAC（已知）（已知）（已知）（已知）B BC C（等边对等角）（等边对等角）（等边对等角）（等边对等角）在在在在DBEDBE与与与与DCFDCF中中中中 DEBDEBDFCDFC（已证）（已证）（已证）（已证）B BC C（已证）（已证）（已证）（已证）BDBDDCDC（已证）（已证）（已证）（已证） BDEBDE CDFCDF（AASAAS）DEDEDFDF方法二：连方法二：连方法二：连方法二：连ADAD 。ABABACAC，BDBDDCDC（已知
16、）（已知）（已知）（已知）ADAD是是是是BACBAC的平分线。的平分线。的平分线。的平分线。（等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一）又又又又DEDE AB DFAB DF ACAC DEDEDFDF（角平分线上的点到角平分线上的点到角平分线上的点到角平分线上的点到这个角的两边距离相等这个角的两边距离相等这个角的两边距离相等这个角的两边距离相等）A AB BC CDDE EF F2.2. ABCABC中，中，中，中，ABABACAC，D D是是是是BCBC边上的中点，边上的中点，边上的中点，边上的中点， DFDF ACAC于于于于F F DEDE ABAB
17、于于于于E E . .求证：求证：求证：求证：DEDEDFDF。1 1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。性质性质性质性质内容内容内容内容性质性质性质性质1 1A AB BC C性质性质性质性质2 2A AB BC C等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）（等边对等角）（等边对等角）（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。（等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）（等腰三角形的三线合一）DD1 12 2课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题布置作业布置作业布置作业布置作业知之者不如好之者，好之知之者不如好之者，好之者不如乐之者。者不如乐之者。孔子孔子
