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1、平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念17514唉唉,哪儿哪儿去了去了?嘻嘻嘻嘻!大大笨猫笨猫!AB创设情境创设情境结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.问题：一只老鼠和一只猫相距问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以米，老鼠以每秒米每秒米的速度逃窜的速度逃窜, ,猫以猫以每秒米每秒米的速度追的速度追, ,猫在多猫在多少时间里会追上老鼠？少时间里会追上老鼠？例例2.某某人人从从A点点出出发发向向东东走走了了5米米到到达达B点点,然然后后改改变变方方向向按按东东北北方方向向走走了了米米到到达达C点点,到到达达C点后点后又又改变方向改变方向向西走了向西走了10米到达米到达D点点.
2、(1)作出向量作出向量AB,BC,CD;(2)求求AD的模的模.西西东东北北南南1mABC CD D题题题（1）与任意向量都平行的向量是）与任意向量都平行的向量是什么向量？什么向量？（2）与零向量相等的向量必定是）与零向量相等的向量必定是什么向量？什么向量？（3）单位向量是相等向量吗？）单位向量是相等向量吗？判断：判断：（1 1）平行向量是否方向一定相同？）平行向量是否方向一定相同？（2 2）不相等的向量一定不平行吗？）不相等的向量一定不平行吗？下列结论正确的是：下列结论正确的是：（1）如果两向量相等，那么它们的）如果两向量相等，那么它们的起点和终点分别重合；起点和终点分别重合；（2）两个相等
3、向量的模相等；）两个相等向量的模相等；（3）任一向量与它的相反向量）任一向量与它的相反向量(长度相同长度相同,方向相反的向量方向相反的向量)不相等不相等.（1 1）若两个向量在同一条直线上，）若两个向量在同一条直线上，那么这两个向量是什么向量？那么这两个向量是什么向量？（2 2）共线向量一定在一条直线上吗）共线向量一定在一条直线上吗？（3 3）设设O为正为正ABC的中心，则向量的中心，则向量AO，B0，CO是是（ ）A.A.相等向量相等向量B.B.模相等的向量模相等的向量C.C.共线向量共线向量D.D.共起点的向量共起点的向量B如图，如图，、E、F分别是分别是 ABC各边上各边上的中点，的中点
4、，四边形四边形BCMD是平行四边形，请分别写出：是平行四边形，请分别写出：（1 1）与）与CM模相等且共线的向量；模相等且共线的向量；（2 2）与）与FE相等的向量。相等的向量。BACEFDM解：（解：（1）EF、BD、DA、MCFE、DB、AD（2）DB、MC、ADCDDC方向和大小方向和大小向量向量定义定义长度长度(模模)表示表示几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段符号表示法：符号表示法：零向量零向量单位向量单位向量向量间向量间的关系的关系相等向量相等向量平行平行(共线共线)向量向量向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量拓广延伸拓广延伸 对于下列各种情况，各向量的终点的集合对于下
5、列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？分别是什么图形？（1 1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P P；是以是以P P点为圆心，以点为圆心，以1 1个单位长为半径的圆；个单位长为半径的圆；(2) (2) 把平行于直线把平行于直线 的所有单位向量的起点的所有单位向量的起点平移到直线平移到直线 上的点上的点P P；是直线是直线 上与点上与点P P的距离为的距离为1 1的两个点；的两个点；(3) (3) 把平行于直线把平行于直线 的所有向量的起点平移的所有向量的起点平移到直线到直线 上的点上的点P P；是直线是直线结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！26
