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1、北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例第一课时第二课时绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 学习目标1. 结合情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2. 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。3. 经历分析、比较、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2 2的长的长
2、方形相邻两边边长的变化关系，表方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方形相的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整。（单位：邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4小组合作交流你的发现。小组合作交流你的发现。表表1 1和表和表2 2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速
3、度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？如下。你从表中发现了什么？自行车自行车大巴车大巴车小轿车小轿车速度（千米速度（千米/ /时）时）101060608080时间时间/ /时时12122 21.51.5 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示它表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：表示： yxk （一定）判定方法：判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不是成
4、反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。用用 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1 1是面积为是面积为24cm24cm2 2的的长方形相邻两边边长的变化关系，表长方形相邻两边边长的变化关系，表2 2是周长为是周长为24cm24cm的长方的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：分别发现了什么。（单位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和
5、表2 2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。边长不成反比例。买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数已读的页数1 12 2
6、3 34 4剩下的页数剩下的页数797978787777已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76765 57575把上表补充完整。把上表补充完整。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？ 说明理由。说明理由。1.1.平均每天看的页数平均每天看的页数10101515202030304040看完全书所需天数看完全书
7、所需天数12123.3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。理由。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。数。一个人跑步的速度和他的体重。一个人跑步的速度和他的体重。平行四边形的面积一定，它的底和高。平行四边形的面积一定，它的底和高。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。对比正比例与反比例，找出二者的相同点与不同点。正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量，都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。一种量随着另一种量变化。1. 变化的方向相同，变化的方向相同，一种量一种量扩大或缩小，另一种量也另一种量也扩大或缩小。1变化的方向相反，变化的方向相反，一种量一种量扩大（缩小），），另一种量反而另一种量反而缩小（扩大）。）。2相对应的每两个量相对应的每两个量的的比值(商)是是一定的。的。2相对应的每两个量相对应的每两个量的的乘积是是一定的。的。3关系式：关系式：y/x=k（一定）3关系式：关系式：xy=k（一定）已知XYK。（X、Y、K均不为0）当X一定时，Y和K成什么比例？当Y一定时，X和K成什么比例？当K一定时，X和Y成什么比例？谢 谢O(_)O
