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2、ing EconomicsEngineering Economics学学学学工工 程程第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价案例导入思考1.站在集团公司的立场，应搞清楚每个分公司内部方案之间的关站在集团公司的立场，应搞清楚每个分公司内部方案之间的关系，分公司之间方案之间的关系；系，分公司之间方案之间的关系；2.集团公司的年度投资总额对决策结果也会有影响。集团公司的年度投资总额对决策结果也会有影响。对于多个投资项目方案比选或选优的问题，需要明确对于多个投资项目方案比选或选优的问题，需要明确方案之间的关系类型。不同的方案类型，所采用的经方案之间的关系类型。不同的方案类型，所
3、采用的经济评价指标也是不同的。工程项目方案类型关系的确济评价指标也是不同的。工程项目方案类型关系的确定、不同方案类型经济评价方法的建立及其应用是本定、不同方案类型经济评价方法的建立及其应用是本章学习的主要内容。章学习的主要内容。近一步分析某集团公司下属某集团公司下属A、B、C三个分公司，在进行年度项目建设三个分公司，在进行年度项目建设论证时，每个分公司提出了三个项目方案建议，而总公司规论证时，每个分公司提出了三个项目方案建议，而总公司规定每个分公司最多可建设一个项目。试问如何站在集团公司定每个分公司最多可建设一个项目。试问如何站在集团公司的立场进行决策？的立场进行决策？第五章第五章 工程项目多
4、方案的经济评价工程项目多方案的经济评价目录第一节第一节工程项目方案类型工程项目方案类型第二节第二节互斥型方案的经济评价互斥型方案的经济评价第三节第三节独立型方案的经济评独立型方案的经济评第四节第四节其他类型方案的经济评价其他类型方案的经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价多方案经济评价方法的选择与项目方案的类型（即项目方案之间的相互关系）有关。按照方案之间经济关系的类型，多方案可以划分成以下几种类型：第一节工程项目方案类型互斥型互斥型方案方案互斥型方案是指在一组方案中，选择其中一个方案，互斥型方案是指在一组方案中，选择其中一个方案，则排除了接受其他方案的可能性，
5、也称为互斥多方案或则排除了接受其他方案的可能性，也称为互斥多方案或互斥方案。也就是说在互斥型方案中只能选择一个方案，互斥方案。也就是说在互斥型方案中只能选择一个方案，其余方案必须放弃，方案之间的关系具有相互排斥的性其余方案必须放弃，方案之间的关系具有相互排斥的性质。质。独立独立型型方案方案独立型方案是指在一组备选方案中，任一方案的采独立型方案是指在一组备选方案中，任一方案的采用与否都不影响其他方案的取舍。即在独立型方案中，用与否都不影响其他方案的取舍。即在独立型方案中，各方案之间现金流量独立，互不干扰，方案之间不具有各方案之间现金流量独立，互不干扰，方案之间不具有相关性，采纳一个方案并不要求放
6、弃另外的方案。相关性，采纳一个方案并不要求放弃另外的方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第一节工程项目方案类型混合混合型型方案方案混合项目是指项目组中存在着两个层次，高层次由混合项目是指项目组中存在着两个层次，高层次由一组独立型方案构成，每一个独立型方案又包括若干个一组独立型方案构成，每一个独立型方案又包括若干个互斥型方案，总体上称之为混合型方案。互斥型方案，总体上称之为混合型方案。互补互补型型方案方案互补型方案是指存在依存关系的一组方案。根据相互补型方案是指存在依存关系的一组方案。根据相互依存关系，互补型方案分为对称型互补方案和不对称互依存关系，互补型方案分为
7、对称型互补方案和不对称型互补方案。对称型互补方案中，方案间相互依存，互型互补方案。对称型互补方案中，方案间相互依存，互为对方存在的前提条件；不对称互补方案中其中某一个为对方存在的前提条件；不对称互补方案中其中某一个方案的存在是另一个方案存在的前提条件。方案的存在是另一个方案存在的前提条件。现金流量现金流量相关相关型型方案方案现金流量相关型方案是指方案间现金流量存在影响的现金流量相关型方案是指方案间现金流量存在影响的一组方案。在该类型的多方案中，方案之间不完全是排斥一组方案。在该类型的多方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全式独立关系，一个方案成立与否会影响其关系，也不完全式独立关系，一个方
8、案成立与否会影响其他方案现金流量的变化。他方案现金流量的变化。不同类型多方案经济评价指标和方法是不同的，但比较的宗旨只有一个：最有效的分配有限的资金，以获得最好的经济效益。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、互斥型方案比较概述一可比性原则。可比性原则。方案的可比性具体又分为满足需要的可比性、消耗费用的可比方案的可比性具体又分为满足需要的可比性、消耗费用的可比性、价格的可比性和时间的可比性。性、价格的可比性和时间的可比性。二增量分析原则增量分析原则。对不同的方案进行评价和比较必须从增量角度进行，即投对不同的方案进行评价和比较必须从增量角度进行，即投资额较低的方案被证
9、明是可行的基础上，计算两个方案的现金流量差，分析研资额较低的方案被证明是可行的基础上，计算两个方案的现金流量差，分析研究某一方案比另一方案增加的投资在究某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算，得到相关的增量评价指经济上是否合算，得到相关的增量评价指标，再与基准指标对比，以确定投资大还是投资小的方案为优方案。标，再与基准指标对比，以确定投资大还是投资小的方案为优方案。三环比原则环比原则。采用环比的原则来减少比较次数，将将各方案按投资额从小到采用环比的原则来减少比较次数，将将各方案按投资额从小到大排序，依次比较，最终选出最优方案。大排序，依次比较，最终选出最优方案。第二节互斥型方案的经济评价
10、（一）互斥型方案比较的原则第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、互斥型方案比较概述第二节互斥型方案的经济评价（二）互斥型方案的评价步骤相对经济效果检验绝对经济效果检验该步骤主要是采用第四章中的相关经济评价指标进行检验，该步骤主要是采用第四章中的相关经济评价指标进行检验，如静态投资回收期如静态投资回收期Pt、净现值、净现值NPV、净年值、净年值NAV、内部收、内部收益率益率IRR等。只有自身的经济效果满足了评价准则（静态等。只有自身的经济效果满足了评价准则（静态投资回收期投资回收期Pt基准投资回收期，净现值基准投资回收期，净现值NPV0（或净年值（或净年值NAV0），
11、内部收益率），内部收益率IRR基准收益率）要求的备选方案基准收益率）要求的备选方案才能进入下一评价步骤。才能进入下一评价步骤。在通过绝对经济效果检验的方案中进行评价选择，在通过绝对经济效果检验的方案中进行评价选择，选出相对最优的方案，这一步也可称为选优。选出相对最优的方案，这一步也可称为选优。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价对于寿命期相同的互斥方案，可将方案的寿命期设定为共同的分析期。直接比较法直接比较法最小费用法最小费用法增量分析法增量分析法寿命期相等方案必选第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项
12、目多方案的经济评价（1）增量投资回收期，也称追加投资回收期或差额投资回收期，指的是投资额不同的工程项目的建设方案，用成本的节约或收益的增加来回收增量投资期限。（2）静态增量投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下的增量投资回收期。其一般计算式如下：增量分析对相互比较的两个方案，可计算它们在投资、年销售收入、对相互比较的两个方案，可计算它们在投资、年销售收入、年经营费用、净残值等方面的增量，构成新现金流量即增量年经营费用、净残值等方面的增量，构成新现金流量即增量现金流量，因此，对不同方案的增量现金流量进行分析的方现金流量，因此，对不同方案的增量现金流量进行分析的方法称为增量分析。法称为增量分析
13、。（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价式（5-1）中的NCF1、NCF2分别为方案1和方案2的净现金流量。一般来说，方案1代表初始投资额较大的方案。（5-1）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（3）静态增量投资回收期特殊计算式相比较的两方案产出的数量和质量基本相同，且两方案的经营成本均为常数静态增量投资回收期是投资额大的方案1用其年经营成本的节约额补偿其投资增量的时间，计算公式如下：（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济
14、评价第二节互斥型方案的经济评价上式（5-2）中，I1、I2分别是方案1和方案2的投资额；C1、C2分别是方案1和方案2的经营成本。（5-2）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（3）静态增量投资回收期特殊计算式相比较的两个方案的投入和产出不同，但年净收益为常数静态增量投资回收期是投资额大的方案1用其年净收益的增加额补偿其投资增量的时间，计算公式如下：（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价上式（5-3）中，R1、R2分别是方案1和方案2的年净收益。（5-3）第五章第五章 工程项目多方
15、案的经济评价工程项目多方案的经济评价（4）静态增量投资回收期评价准则静态增量投资回收期的评价准则是：当PtPc，说明投资大的方案相比较于投资额小的方案的投资增量可在基准投资回收期内收回，即投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，投资额小的方案优于投资额大的方案。（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例例5-1某项目有两个可
16、行方案供选择，方案某项目有两个可行方案供选择，方案1的投资为的投资为4800万元，年平均万元，年平均经营成本为经营成本为600万元；方案万元；方案2的投资为的投资为1800万元，年平均经营成本为万元，年平均经营成本为1200万元。设基准投资回收期为万元。设基准投资回收期为6年。试选择较优的方案。年。试选择较优的方案。解：解：I1=4800I2=1800I=3000C1=600C2=1200C=600由于增量静态投资回收期小于基准投资回收期，所以，投资额大的方案为优方案。特别提出的是，本题已告知两个方案为可行方案，故在解题的过程中省略了互斥方案评价的第一步，即省略了可行性判断，而直接进行了选优。
17、第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法2.动态增量投资回收期（动态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（1）概念及计算式动态增量投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，投资额大的方案用年经营成本的节约额或年净收益的增加额补偿其投资增量所需要的时间。其计算公式如下：（5-4）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法2.动态增量投资回收期（动态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（2）动态增量投资回收期评价准则动态增量投资回收期
18、的评价准则是：当Pt/Pc，说明投资额大，经营成本低或年净收益高的方案较优；若Pt/Pc，说明投资额小，经营成本高或年净收益低的方案较优。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（1）增量净现值法比选的原理增量净现值法比选的原理是，在参与比较的方案达到基准收益率要求的基础上，判定投资多的方案比投资少的方案所增加的投资是否值得，如果增量投资值得投资，则投资额大的方案为优方案；否则，投资额小的方案为优方案。（2）增量净现值法的计算公式设方案1和方案2是两个投资额不等
19、的互斥型方案，有共同的计算期n年，方案1比方案2的投资额大，则两个方案的增量净现值计算如下：第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（3）增量净现值法评价准则如果NPV0，则表明增量投资部分是值得的，投资额大的方案优于投资额小的方案；如果NPV0，则表明增量投资部分不能达到预期的基准收益率水平，该部分投资是不值得的，因此，投资额小的方案是优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、
20、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（4）增量净现值法的评价步骤使用增量净现值指标进行评价时应遵循以下步骤：将参与比较的各备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资和净收益均为0的“0方案”，用以判定基础方案是否满足基准收益率的要求；将投资小的Ai方案作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案（ji）,计算NPVAj-Ai,如果NPVAj-Ai0，则，Aj方案优于Ai方案，Aj方案取代原来的临时最优方案Ai，作为新的临时最优方案；如果NPVAj-Ai0，则淘汰Aj方案，Ai方案仍作为临时最优方案与下一个方案进行比较；不断重复步骤，直到找到最优方案。第五章第五章 工程项目
21、多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例5-2某企业购置设备，现有三个，各方案的现金流量见表5-1所示，各方案的寿命均为10年，10年末的残值为0.设基准收益率ic为12%，问选择哪个方案在经济上更有利？项目方案项目方案期初投资期初投资（万元）（万元）年净收益年净收益（万元）（万元）寿命期寿命期（年）（年）方案方案17500210010方案方案212000280010方案方案315000370010第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第二节互斥型方案的经济
22、评价解：解：将各备选方案按投资额的大小由小到大排序为方案1、方案2、方案3，增设投资和净收益均为0的“0方案”。将方案1和0方案进行比较，计算这两个方案的增量净现金流量，按基准收益率ic=12%，计算增量净现值NPV1-0，NPV1-0=2100（P/A,12%,10）-7500=21005.6502-7500=4365（万元）因为NPV1-00，说明方案1优于0方案，继续保留方案1作为临时最优方案尚未资格；（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第二节互斥型方案的经济评价将方案3和方案
23、1进行比较，计算这两个方案的增量净现金流量，按基准收益率ic=12%，计算增量净现值NPV3-1，NPV3-1=（3700-2100）（P/A,12%,10）-（15000-7500）=16005.6502-7500=1540（万元）因为NPV3-10，说明方案3优于方案1，方案1被淘汰，方案3是最优方案。将方案2和方案1进行比较，计算这两个方案的增量净现金流量，按基准收益率ic=12%，计算增量净现值NPV2-1，NPV2-1=（2800-2100）（P/A,12%,10）-（12000-7500）=7005.6502-4500=-545（万元）因为NPV2-10，说明增量投资不合适，方案1
24、优于方案2，继续保留方案1作为临时最优方案尚未资格；（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（1）增量内部收益率概念增量内部收益率，又称差额内部收益率或追加内部收益率。也可以表述成增量内部收益率是指增量净现值等于零的折现率或两个项目方案净现值相等时的折现率，一般用IRR表示。（2）增量内部收益率的表达式式（5-6）中：IRR增量内部收益率；(CI-CO)2投资额大的方案
25、的年净现金流量；(CI-CO)1投资额小的方案的年净现金流量。（5-6）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（3）增量内部收益率的判别准则若IRRic，则投资额大的方案为优；若IRRic，则投资额小的方案为优。应注意的是，使用增量内部收益率这一指标进行多方案比较时，必须保证每个方案都是可行的，或至少投资额最小的方案是可行的。而且，要求被比较的各方案的寿命期或计算期须相同。由于增量内部收益率的计算式仍然是一元n次方程，实际计算中同样采用线性内插法求解。
26、第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（4）增量内部收益率评价步骤增量内部收益率法与增量净现值法的评价步骤基本相同。将参与比较的各备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资和净收益均为0的“0方案”，用以判定基础方案是否满足基准收益率的要求；将投资小的Ai方案作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案（ji）,计算IRRAj-Ai,如果IRRAj-Aiic，则，Aj方案优于Ai方案，Aj方案取代原来的临时最优方案Ai，作为新的临时最优方案；如果NP
27、VAj-Aiic，则淘汰Aj方案，Ai方案仍作为临时最优方案与下一个方案进行比较；不断重复步骤，直到找到最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例例5-3以以例例5-2为例，试用增量内部收益率判断哪个方案在经济上最优。为例，试用增量内部收益率判断哪个方案在经济上最优。比较方案1和“0方案”，计算两者的增量内部收益率IRR1-0，2100（P/A,IRR1-0,10）-7500=0求得，IRR1-0=24.99%ic=12%,方案1优于“0方案”
28、，淘汰案“0方案”，方案1仍为零时最优方案；比较方案2和方案1，计算两者的增量内部收益率IRR2-1,（2800-2100）（P/A,IRR2-1,10）-（12000-7500）=0求得，IRR2-1=8.96%ic=12%,方案1优于方案2，淘汰方案2，方案1仍为零时最优方案；比较方案3和方案1，计算两者的增量内部收益率IRR3-1,（3700-2100）（P/A,IRR3-1,10）-（15000-7500）=0求得，IRR3-1=16.83%ic=12%,方案3优于方案1，淘汰方案1，方案3为最优方案；第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增
29、量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（1）增量投资收益率的概念增量投资收益率是指投资额较大方案的每年经营成本节约额或年净收益的增加额与其投资增加额的比，用R表示增量投资收益率。对于两个产出相同的方案，如果一个方案投资额高而经营成本低或净收益高，另一个方案投资小而年经营成本高或净收益低，此时，可以采用增量投资收益率作为比较的标准。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（2）增量投资收益率的计算公式或式
30、（5-7）中，C1、C2对比两个方案的年经营成本，且C2C1；I1、I2对比两个方案的投资额，且I1I2。式（5-8）中，A1、A2对比两个方案的年净收益，且A1A2；（5-7）（5-8）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（3）增量投资收益率的评价标准Ric时，投资额大的方案为优；Ric时，投资额小的方案为优。增量投资收益率主要用于多方案在可行基础上的选优。对于产量不同的几个方案作比较时，可按单位产品的投资额及单位产品的经营成本进行计算。第五章第五章
31、工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例5-4已知三个工程项目方案的有关数据见下表，试比较这三个方案的优劣。设基准收益率为15%。有关数据有关数据方案方案1方案方案2方案方案3总投资总投资200220280年收入年收入90100110年经营成本年经营成本及税金及税金403020第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价解：三个方案的投资
32、收益率计算如下：计算结果表明三个方案的投资收益率均大于15%，均为可行方案。下面按增量投资收益率来分析三个方案的优劣。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价R1-2=100%15%，应选择投资额大的方案2；R2-3=16.7%15%，应选择投资额大的方案3；由上面的计算可以看出，三个方案中，方案3最优。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法1.净现值净现值NPV法或净年值法或净年值NAV法法二、寿命期相同的互斥型方案
33、经济评价第二节互斥型方案的经济评价当互斥型方案的计算期相同时，在已知各投资方案的现金流入量与现金流出量的前提下，直接用净现值或净年值进行方案的评价选优最为简便。（1）评价步骤绝对经济效果检验：计算各方案的NPV或净年值NAV，并加以检验，若某方案的NPV0或NAV0，则该方案通过了绝对经济效果检验，可以继续作为备选方案，进入下一步的选优；若某方案的NPV0或NAV0，则该方案没有资格进入下一步的选优。相对经济效果检验：两两比较通过绝对经济效果检验的各方案的净现值NPV或净年值NAV的大小，直至保留净现值NPV或净年值NAV最大的方案；选最优方案：相对经济效果检验后保留的方案为最优方案。第五章第
34、五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法1.净现值净现值NPV法或净年值法或净年值NAV法法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（2）评价准则：NPVi0且max(NPVi)所对应的方案为最优方案；NAVi0且max(NAVi)所对应的方案为最优方案；例例5-5以以例例5-2为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。解：解：用净现值进行方案的选优：NPV1=-7500+2100（P/A,12%,10）=-7500+21005.6502=4365（万元）NPV2=-12000+2800
35、（P/A,12%,10）=-12000+28005.6502=3821（万元）NPV3=-15000+3700（P/A,12%,10）=-15000+37005.6502=5906（万元）方案3的净现值最大，方案3为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法1.净现值净现值NPV法或净年值法或净年值NAV法法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例例5-5以以例例5-2为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。解：解：用净年值进行方案的选优：NAV1=-7500（A/P
36、.12%,10）+2100=-75000.1770+2100=773（万元）NAV1=-12000（A/P.12%,10）+2800=-120000.1770+2800=676（万元）NAV1=-15000（A/P.12%,10）+3700=-150000.1770+3700=1045（万元）方案方案3的净年值最大，方案的净年值最大，方案3为最优方案。为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法2.净现值净现值NPV与增量净现值与增量净现值NPV的比较的比较二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价通过上面的例5-2、例5-5可以
37、看出，当互斥型方案寿命相等，直接比较各方案的净现值NPV并取NPV最大的方案与用增量净现值分析的结果是一致的。这是因为：所以，当NPV2-1（ic）0时，必有NPV2NPV1，即NPV指标具有可加性。在互斥型方案寿命相等时，以直接用净现值指标比选最为简便。在互斥型方案比选中，可计算出各方案自身现金流量的净现值，净现值最大的方案即为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法1.最小费用法应用前提最小费用法应用前提二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价在互斥型方案经济评价的实践中，经常会遇到各个产出方案的效果相同或基本相同，有时又
38、难以估算，比如一些公共基础类项目、环保类项目、教育类项目等。这些项目所产生的效益无法或很难用货币来直接计量，也就得不到其具体现金流量的情况，因而无法用净现值、增量内部收益率等指标进行经济评价，前面提到得增量分析法或直接比较法也就无法应用。此时，可假设各方案的收益相同，方案比较时可不考虑收益，二仅对各备选方案的费用进行比较，以备选方案中费用最小的作为最优方案，这种方法称为最小费用法。最小费用法包括费用现值法和费用年值法。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（PresentCost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评
39、价第二节互斥型方案的经济评价（1）费用现值概念项目方案在寿命期内不同时点的现金流出量按设定的折现率折现到期初的现值之和称为费用现值，一般用PC表示费用现值。（2）表达式.一般表达式第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（PresentCost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价若用I表示投资，C表示经营成本，存在着净残值LF若投资I为一次性，年经营成本C相等，无残值LF投资I为一次性投入，年经营成本C相等，有残值LF第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小
40、费用法2.费用现值（费用现值（PresentCost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（3）使用前提费用现值这一指标的应用是建立在如下的假设基础上的：用于计算费用现值的项目方案是可行的。主要用于1）各方案产出效益相同或基本相同；2）各方案满足相同需要，效益难以用价值形态表示。（4）判别准则只能用于多方案比较选优，以费用现值最小的方案为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（PresentCost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价
41、例例5-6某项目的两个采暖方案均能满足相同的采暖需要，有关数据某项目的两个采暖方案均能满足相同的采暖需要，有关数据下下表所示。表所示。在基准折现率为在基准折现率为10%的情况下，试计算各方案的费用现值。的情况下，试计算各方案的费用现值。方方案案总投资（第总投资（第0时点）时点）年运行费用（年运行费用（1-10年）年）方案方案130090方案方案236075解：解：根据题意及公式（5-12）计算各方案的费用现值如下：PC1=300+90(P/A,10%,10)=300+906.1446=853.01(万元)PC2=360+75(P/A,10%,10)=360+756.1446=820.85(万元
42、)根据费用现值最小的选优原则，方案2的费用现值最小，方案2为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法3.费用年值（费用年值（AnnualCost，AC）法）法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（1）概念按设定的折现率将方案寿命期内不同时点发生的所有支出费用换算为与其等值的等年值，也称年成本。一般用AC表示。（2）表达式（3）判别准则费用年值AC.只能用于多方案的比较和选择，且以最小年费用的方案为最优方案。（5-12）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法3.费用年值（费用年值（An
43、nualCost，AC）法）法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例例5-7两个供热系统方案，能满足相同的供热需求，有关数据如两个供热系统方案，能满足相同的供热需求，有关数据如下表下表所示，所示，ic=15%。试用费用年值进行选择。试用费用年值进行选择。方方案案总投资（第总投资（第0时点）时点）使用寿命（年）使用寿命（年）年经营成本年经营成本净残值净残值方案方案1306205方案方案2409160解：根据题意及公式（5-12）由于AC2AC1，根据费用年值的判别准则，可知方案2为优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型
44、方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价当相互比较的互斥型方案具有不同的计算期时，由于方案之间不具有可比性，不能直接采用增量分析法或直接比较法进行方案的必选。为了满足时间上的可比性，需要对各备选方案的计算期进行适当的调整，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。（一）年值法年值法年值法主要采用的净年值指标进行方案的必选，当各个方案年值法主要采用的净年值指标进行方案的必选，当各个方案的效益难以计量或效益相同时，也可采用费用年值指标。在的效益难以计量或效益相同时，也可采用费用年值指标。在年值法中，要分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值年值法中，要分别计算各备选方案净现金流量的等额净年
45、值NAV或费用年值或费用年值AC，并进行比较，以净年值，并进行比较，以净年值NAV最大（或最大（或费用年值费用年值AC最小）的方案为最优方案。年值法中是以最小）的方案为最优方案。年值法中是以“年年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不同的互为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不同的互斥型方案间具有时间的可比性。斥型方案间具有时间的可比性。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（一）年值法例5-8建筑公司要购买一种用于施工的设备，现有两种设备供选择，设基准收益率为12%，有关数据如表5-5所示。
46、试问应选择那种设备。设设备备总投资（第总投资（第0时点）时点） 使用寿命（年）使用寿命（年） 年销售收入年销售收入年经营成本年经营成本净残值净残值设备设备11600061100052001500设备设备22700091100046003000解：由于NAV1NAV2，应该选择设备1.第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（二）最小公倍数法最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期，最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期，假定在比较期内各方案可重复实施，现金流量重复发生，直假定
47、在比较期内各方案可重复实施，现金流量重复发生，直至比较期结束。以最小公倍数作为共同的计算期，使得各备至比较期结束。以最小公倍数作为共同的计算期，使得各备选方案有相同的比较期，具备时间上的可比性，可采用净现选方案有相同的比较期，具备时间上的可比性，可采用净现值等指标进行方案的选择。值等指标进行方案的选择。例5-9对例5-8应用最小公倍数法进行设备的选择。解：由于两种设备的寿命不同，它们的最小公倍数为18年，即设备1重复2次，设备2重复1次，最小公倍数18年为共同的计算期。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（二
48、）最小公倍数法由于NPV1NPV2，应该选择设备1.第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价（二）研究期法研究期法研究期法是选择一个共同的研究期作为各个备选方案共同的研究期法是选择一个共同的研究期作为各个备选方案共同的计算期，在计算期内，直接采用方案本身的现金流量（或假计算期，在计算期内，直接采用方案本身的现金流量（或假定现金流量重复），在计算期末，计入计算期未结束方案的定现金流量重复），在计算期末，计入计算期未结束方案的余值。通过研究期法的处理，计算期不同的方案有了共同的余值。通过研究期法的处理，计算期不同的方
49、案有了共同的计算期，可以按照计算期相同的互斥型方案的比较方法进行计算期，可以按照计算期相同的互斥型方案的比较方法进行方案的选择。方案的选择。采用研究期法时，应尽可能利用方案原有的现金流量信息，把主观判断方案余值的影响减到最小。一般来说有以下三种做法：取最长寿命作为共同分析的计算期；取最短寿命作为共同分析的计算期；取计划规定的年限作为共同分析计算期。对于共同分析计算期末，对未结束方案的余值，可预测此时方案的市场价值作为现金流量入量。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价四、寿命无限长互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价通常情况下，各备选方案的计算期都是有限的；但某
50、些特殊工程项目的服务年限或工作状态是无限的，如果维修得足够好，可以认为能无限期延长，即其使用寿命无限长，如公路、铁路、桥梁、隧道等。对这种永久性设施的等额年费用可以计算其资本化成本。所谓资本化成本是指项目在无限长计算期内等额年费用的折现值，可用表示。设等额年费用（或年净收益）为：第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价四、寿命无限长互斥型方案经济评价第二节互斥型方案的经济评价例例5-10有两个互斥型方案，有关数据如表有两个互斥型方案，有关数据如表5-6所示，设基准收益率为所示，设基准收益率为10%。试求方案可以无限重复下去时的最优方案。试求方案可以无限重复下去时的最优方案
51、。方方案案总投资（第总投资（第0时点）时点）使用寿命（年）使用寿命（年）年净收益年净收益方案方案1750043800方案方案21200064000解：解：计算方案1、方案2寿命为无限大的净现值因为，方案1为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、资金不受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价例5-11两个独立型方案的投资和净收益等数据如表5-7所示，基准收益率ic为15%。试进行评价和选择。资金不受限制的独立型方案的经济评价只需检验他们是否通过净现值NPV或内部收益率IRR等指标的评价标准(NPV0,IRRic)即可，凡是通过了方案自身的“绝对
52、经济效果检验”，即认为它们在经济效果上达到了基本要求，可以接受，否则，应予以拒绝。方方案案总投资（第总投资（第0时点）时点）使用寿命（年）使用寿命（年）年净收益年净收益方案方案1150575方案方案2150540解：计算两个方案的净现值NPV由于NPV10，NPV20，所以方案1可以接受，方案2予以拒绝。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、资金不受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价例5-12有两个独立型方案A和B，方案A期初投资200万元，每年净收益为50万元，寿命为8年；方案B期初投资400万元，每年净收益为80万元，寿命为10年。若基准收益率
53、为15%，试对方案进行选择。解：选择净年值指标进行评价：由于方案A和方案B的净年值均大于0，根据净年值的评判标准，可以得出A、B两方案均合理可行的结论。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、资金受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价独立型方案经济评价的标准是：在满足资金限额的条件下，取得最好的经济效果。（一）互斥方案组合法互斥方案组合法是利用排列组合的方法，列出待选择方案的所有组合。保留投资额不超过限制且净现值大于零的方案组合，淘汰其余方案组合，保留的组合方案中，净现值最大的一组所包含的方案即为最优的方案组合。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工
54、程项目多方案的经济评价二、资金受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价（一）互斥方案组合法列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案，则所有可能组合方案形成互斥组合方案（m个独立方案则有2m个组合方案）；每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。互斥方案组合法进行方案选择的步骤：互斥方案组合法进行方案选择的步骤：互斥方案组合法互斥方案组合法的优点：的优点
55、：互斥型方案组合法能够在各种情况下能够确保选择的方案组合是最优的可靠方法，是以净现值最大化作为评价目标，保证了最终所选出的方案组合的净现值最大。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、资金受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价（一）互斥方案组合法例5-13现有三个独立型项目方案A、B、C，其初始投资分别为150万元，450万元和375万元，年净收益分别为34.5万元，87万元和73.5万元。三个方案的计算期均为10年，基准收益率为10，若投资限额为700万元，试进行方案选择。解：首先计算三个方案的净现值：由于A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案
56、检验的角度来看三个方案均可行。现在由于总投资要限制在700万元以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为975万元，超过了投资限额，因而不能同时实施。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、资金受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价（一）互斥方案组合法按照互斥方案组合法，其计算结果见表5-8。计算结果表明，方案A和方案B的组合为最佳投资组合方案，也即最终应选择方案A和方案B。序号序号组合方案组合方案ABC总投资额总投资额净收益净收益净现值净现值结论结论1000000210015034.562.030104508784.6400137573.576.
57、65110600121.5146.6最佳最佳6101525108138.67011825投资超限投资超限8111975投资超限投资超限表表5-8用互斥方案组合法比选最佳方案组合用互斥方案组合法比选最佳方案组合单位：万元单位：万元第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、资金受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价（二）净现值率排序法例5-14如表5-9所示，有八个可供选择的独立型方案，各方案初始投资及各年净收益如表所示。如投资限额为1400万元，按净现值率排序法做出选择（ic=12%）。表表5-9八个独立型方案的相关数据八个独立型方案的相关数据单位：万元单
58、位：万元方方案案初始投资初始投资1-10年净收益年净收益A24044B28050C20036D30056E16034F24050G22044H18030净现值率排序法就是在计算各方案净现值率的基础上，将净现值率大于或等于0的方案按净现值率从大到小排序，并依次选取项目方案，直至所选项目方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。净现值率排序法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下，使所选项目方案的投资效率最高。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、资金受限制的独立型方案的经济评价第三节独立型方案的经济评价解：根据表5-9，计算各方案的净现值、净现值率及净现值率排
59、序结果见表5-10。根据表5-10，首先选择排序第一的方案E，所需资金为160万元，离1400万元的资金约束还有1240万元；选择排序第二的方案F，所需资金为240万元，在选择了E、F后，还有1000万元的剩余资金，依次类推，直到选择方案所需要的资金总额小于或等于1400万元为止，此时，所选择的方案组合为最优的方案。按照这样的思路，该题的最优组合为E、F、G、D、A、C，所用资金总额为1360万元。方方案案净现值净现值NPV净现值率净现值率NPVR按净现值率按净现值率NPVR排序排序A8.60.0365B2.50.0097C3.40.0176D16.40.0554E32.10.2011F42.
60、50.1772G28.60.1303H-10.5表表5-10八个方案按照净现值率排序结果八个方案按照净现值率排序结果由于投资项目的不可分性，净现值率排序法不能保证现有资金的充分利用，不能达到净现值最大的目标。因此，只有在各方案投资占预算投资比例很低，或各方案投资额相差不大，它才能达到或接近达到净现值最大的目标。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、混合型方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价（一）无资金约束条件下的选择除上面提到的互斥型方案、独立型方案外，在工程建设的实践中，还有其他类型的方案，如混合型方案、互补性方案、现金流量相关型方案等，需要我们选择合适的经
61、济评价方法，选择最优的方案或方案组合。由于各个项目相互独立，而且没有资金限制，因此，只要项目可行，就可以采纳。把各个独立型项目所属的互斥型方案进行比较然后择优，即只要从各个独立项目中选择净现值最大且不小于零的互斥型方案加以组合即可。（二）有资金约束条件下的选择其基本步骤是：评价各方案的可行性，舍弃不可行的方案；在总投资额不超过资金限额的情况下，进行独立方案的组合，并且在每个项目之中只能选择一个方案；求每一组合方案的净现值或净年值；根据净现值最大或净年值最大选择最优的方案组合。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、混合型方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价（二）
62、有资金约束条件下的选择例5-15三个下属部门A、B、C，每个部门提出了若干个方案，其有关数据如表5-11所示。假设三个部门之间的投资是相互独立的，但部门内部的投资方案是互斥的寿命期为8年，基准收益率为10%。（1）若无资金限制，应选择哪些方案？（2）若资金限额为450万元，应选择哪些方案？部部门门方方案案投资额投资额年净收益年净收益AA110028A220050BB110014B220030B330045CC110051C22006C330087表表5-11三个部门有关投资方案的现金流量三个部门有关投资方案的现金流量单位单位:万元万元第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评
63、价一、混合型方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价（二）有资金约束条件下的选择解：用净现值求解：（1）若资金无限制，应在各个部门中选择一个净现值最大且大于0的方案加以组合：先求各个方案的净现值并判断其可行性。各个方案的净现值见表5-12，从该表可以看出，B部门所有投资方案均不可行。因此，应在A、C部门中各选一个净现值最大的方案进行组合，最优方案组合为A2和C1。表表5-12三个部门各个投资方案的净现值三个部门各个投资方案的净现值单位单位:万元万元部部门门方方案案投资额投资额净现值净现值AA110049.40A220066.70BB1100-25.30B2200-35.95B3300-59.
64、93CC1100172.08C2200136.10C3300164.16第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、混合型方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价（二）有资金约束条件下的选择解：解：用净现值求解：（2）在资金限额450万元的情况下，将可行的方案进行组合，求出每一组合的净现值，净现值最大的组合就是最优组合。各组合方案及其净现值见表5-13.由表5-13可以看出，由A2和C1组成的方案组合净现值最大，为238.78万元，最优组合方案为A2和C1。表表5-13各投资方案组合及其净现值各投资方案组合及其净现值单位：万元单位：万元序序号号方案组合方案组合总投资额总
65、投资额总净现值总净现值1A110049.402A220066.703C1100172.084C2200136.105C3300164.166A1、C1200221.487A1、C2300185.508A1、C3400213.69A2、C1300238.7810A2、C2400202.8011A2、C3500投资超限投资超限第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、互补型方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价对于对称型互补方案，如方案A和方案B互为前提条件，此时，应将两个方案作为一个综合项目（A+B）进行经济评价；对于不对称型互补方案，可以转化为互斥型方案进行经济评价
66、和选择，如写字楼建设方案和安装空调方案，可以转化为有空调的写字楼和没有空调的写字楼两个互斥型方案的比较问题。三、现金流量相关型方案的经济评价对现金流量相关型方案的经济评价，应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价三、现金流量相关型方案的经济评价例5-16为满足运输需要，可在两地间建一条公路或架一座桥梁，也可既建公路又架桥。若两个方案都上，由于运输量分流，两个项目的现金流量都将减少，有关数据如表5-14所示。当ic为10%时，
67、请选择最佳方案。方方案案第第0时刻点投资时刻点投资第第1年年末投资年年末投资第第2-10年净收益年净收益建公路建公路A200100120架桥梁架桥梁B1005060建公路和架建公路和架桥梁桥梁C300150150表表5-14三个方案的现金流量数据三个方案的现金流量数据单位：万元单位：万元第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第四节其他类型方案的经济评价三、现金流量相关型方案的经济评价解：求三个方案的净现值，净现值最大的为最优方案。根据净现值判断准则，应选择既建公路又架桥的方案C。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价本章主要讲述了工程项目经济评价
68、中多方案比较选优的方法。本章主要讲述了工程项目经济评价中多方案比较选优的方法。在进行多方案比较选优时，要分析各备选方案以及相互之间在进行多方案比较选优时，要分析各备选方案以及相互之间存在的多种关系，根据方案之间的关系选择合适的判断选优存在的多种关系，根据方案之间的关系选择合适的判断选优方法，一般将方案之间的关系分成互斥型方案、独立型方案、方法，一般将方案之间的关系分成互斥型方案、独立型方案、混合型方案、互补性方案、现金流量相关型方案，不同的方混合型方案、互补性方案、现金流量相关型方案，不同的方案类型，比较选优的方法是不同的。案类型，比较选优的方法是不同的。本章小结第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价 本章结束本章结束ThankYou！Engineering EconomicsEngineering Economics经济经济学学学学工程工程
