疲劳强度ppt课件

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1、疲劳强度实际吕彭民 教授内容要点一：疲一：疲劳强劳强度根本概念：度根本概念： 1. 1. 概概论论：疲：疲劳强劳强度在工度在工业业中的位置，疲中的位置，疲劳劳破坏的三个破坏的三个阶阶段，疲段，疲劳劳断口；断口； 2. 2. 金属的循金属的循环应环应力力应变应变曲曲线线：迟迟滞回滞回线线，循，循环环硬化与硬化与软软化；化； 3. 3. 疲疲劳劳曲曲线线：资资料料SNSN曲曲线线，概率，概率统计统计知知识识，PSNPSN曲曲线线，疲，疲劳劳极限极限图图；二：疲二：疲劳劳累累积损伤实际积损伤实际： 疲疲劳损伤劳损伤的概念，的概念，线线性疲性疲劳劳累累积损伤积损伤假假设设，非，非线线性疲性疲劳劳累累积

2、损伤实际积损伤实际三：疲三：疲劳劳寿命寿命计计算：名算：名义应义应力法，部分力法，部分应应力力应变应变法，断裂力学法。法，断裂力学法。 1. 1. 名名义应义应立法：立法：计计算全寿命，主要用于高周疲算全寿命，主要用于高周疲劳劳； 2. 2. 部分部分应应力力应变应变法：法：计计算裂算裂纹纹构成寿命；构成寿命； 3. 3. 断裂力学法：断裂力学法：计计算裂算裂纹扩纹扩展寿命。展寿命。四：疲四：疲劳实验劳实验 资资料料实验实验，实实物构造物构造实验实验，高周疲，高周疲劳实验劳实验，低周疲，低周疲劳实验劳实验，裂，裂纹扩纹扩展寿命展寿命实验实验五：常规疲劳强度设计：五：常规疲劳强度设计： 1. 1

3、. 单向应力作用下的疲劳强度计算：知载荷，寿命，求应力能否满足要求单向应力作用下的疲劳强度计算：知载荷，寿命，求应力能否满足要求 2. 2. 单向应力作用下疲劳寿命的估算；单向应力作用下疲劳寿命的估算； 3. 3. 复合应力作用下的疲劳强度计算；复合应力作用下的疲劳强度计算； 4. 4. 复合应力作用下疲劳寿命的估算复合应力作用下疲劳寿命的估算六：随即疲劳：六：随即疲劳： 1. 1. 载荷谱的测试与整理；载荷谱的测试与整理； 2. 2. 疲劳寿命估算方法。疲劳寿命估算方法。七：构造抗疲劳设计最新开展动态；七：构造抗疲劳设计最新开展动态；八：抗疲劳设计在工程机械设计中的运用八：抗疲劳设计在工程机

4、械设计中的运用教学参考书1徐灏： ；2吕彭民：；3张祖民：；4J.Fatigue5杂志6J.Fracture&Fatigue一 疲劳强度根本概念1 1 概论：概论：1 1疲劳强度在工业中的位置疲劳强度在工业中的位置 机械零件失效的三种方式：机械零件失效的三种方式：a a：磨损；：磨损；b b：腐蚀；：腐蚀；c c：断裂。其中前两：断裂。其中前两种过程慢，可以改换或者修复；而断裂那么是灾难性的。受动载荷作用的种过程慢，可以改换或者修复；而断裂那么是灾难性的。受动载荷作用的机械零件和工程构造机械零件和工程构造80%80%是由金属疲劳断裂引起的。疲劳强度校核是新产是由金属疲劳断裂引起的。疲劳强度校核

5、是新产品和已有产品强度校核的主要内容。品和已有产品强度校核的主要内容。 机械设计有两种方法：机械设计有两种方法： 1 1静强度设计方法：工程机械设计目前主要采用这种方法国外静强度设计方法：工程机械设计目前主要采用这种方法国外4040年代。年代。 也就是许用应力法：也就是许用应力法： 存在问题：存在问题： a. a. 设计的机械零件特别笨重为了平安，只需加大整个截面尺寸；设计的机械零件特别笨重为了平安，只需加大整个截面尺寸； b. b. 虽然笨重，但仍有疲劳裂纹产生。虽然笨重，但仍有疲劳裂纹产生。 缘由：缘由： a. a. 疲劳裂纹发生在构件的危险点的部分区域，经过裂纹不断扩展，疲劳裂纹发生在构

6、件的危险点的部分区域，经过裂纹不断扩展， 最终导致断裂。最终导致断裂。 b. b. 疲劳危险部位往往与静强度危险部位不一致。疲劳危险部位往往与静强度危险部位不一致。2 2 动强度设计方法，即疲劳设计：动强度设计方法，即疲劳设计： 根据构造受力载荷，确定疲劳危险部位，保证构造危险部位满足疲劳根据构造受力载荷，确定疲劳危险部位，保证构造危险部位满足疲劳强度要求。强度要求。 疲劳设计分为：有限疲劳设计，无限疲劳设计早期疲劳设计分为：有限疲劳设计，无限疲劳设计早期设计要求参考相关构造，进展受力分析，包括：动力学彷真，有限元计算，疲劳强度计算 确定构造尺寸构造疲劳实验 终了修正构造 能否满足要求 疲劳设

7、计包括：力学，资料学，测试实验技术工程设计疲劳设计包括：力学，资料学，测试实验技术工程设计2 2 疲劳强度开展史疲劳强度开展史 疲劳强度来源于十九世纪处，当时由于铁路运输的开展，不断出疲劳强度来源于十九世纪处，当时由于铁路运输的开展，不断出现机车车轴的疲劳破坏。德国人现机车车轴的疲劳破坏。德国人 艾伯特艾伯特 1829 1829年；法国人年；法国人 彭塞那么彭塞那么 18391839年；苏格兰人年；苏格兰人 兰金兰金 1843 1843年先后进展研讨。年先后进展研讨。 真正的车轴疲劳研讨是德国人真正的车轴疲劳研讨是德国人 A. A.沃勒沃勒 他设计了一台旋转弯曲疲他设计了一台旋转弯曲疲劳实验机

8、，对车轴在不同应力下进展了疲劳实验，得到了第一条劳实验机，对车轴在不同应力下进展了疲劳实验，得到了第一条S-NS-N曲线，他发如今应力低于弹性极限时也会发生疲劳破坏，但存在一个曲线，他发如今应力低于弹性极限时也会发生疲劳破坏，但存在一个应力幅极限值，当应力小于该值时就不会发生疲劳破坏。应力幅极限值，当应力小于该值时就不会发生疲劳破坏。 A.A.沃勒为常规疲劳强度设计奠定了根底，他发如今实验中平沃勒为常规疲劳强度设计奠定了根底，他发如今实验中平均应力对疲劳寿命有影响均应力对疲劳寿命有影响. . 对称循环对称循环 非对称循环非对称循环 为了思索平均应力的影响，就出现了疲劳极限图，这为了思索平均应力

9、的影响，就出现了疲劳极限图，这里奉献最大的就是里奉献最大的就是W.W.格伯和格伯和J.GoodmanJ.Goodman，经过疲劳极限，经过疲劳极限图可将有平均应力下的疲劳问题转化为对称循环下的疲劳图可将有平均应力下的疲劳问题转化为对称循环下的疲劳寿命曲线。寿命曲线。 二二战战期期间间，飞飞机疲机疲劳劳失事失事频频繁出繁出现现，一些，一些动动力机械也出力机械也出现现疲疲劳劳事事故，使得循故，使得循环应环应力作用下的疲力作用下的疲劳劳事故成事故成为实为实践践问题问题。出。出现现了疲了疲劳劳累累积积损伤实际损伤实际，人，人们们开开场场研研讨讨有限寿命有限寿命设计设计。疲。疲劳劳累累积损伤积损伤奉献最

10、大的要奉献最大的要算算PalmgrenPalmgren和和MinerMiner，PalmgrenPalmgren于于19241924年提出了年提出了线线性累性累积损伤实际积损伤实际他他在估算在估算滚动轴滚动轴承的寿命承的寿命时时假假设设累累积损伤积损伤与与转动转动次数成次数成线线性关系。性关系。19451945年，美国人年，美国人MinerMiner对线对线行累行累积损伤进积损伤进展了展了实际实际推推导导，构成广泛运用的，构成广泛运用的Miner-PalmgrenMiner-Palmgren线线性累性累积损伤积损伤法那么。法那么。 断裂力学的出断裂力学的出现现，使人，使人们们留意研留意研讨讨裂

11、裂纹扩纹扩展寿命，最展寿命，最为为著名就是著名就是美国人美国人P.C.ParisP.C.Paris于于19571957年提出的年提出的ParisParis公式，它是公式，它是计计算裂算裂纹扩纹扩展寿命展寿命的根本公式。的根本公式。 裂裂纹纹构成寿命的研构成寿命的研讨讨可追溯到二十世可追溯到二十世纪纪五十年代五十年代MansonManson和和CoffinCoffin进进展了开辟性的研展了开辟性的研讨讨，提出了著名的，提出了著名的Manson-CoffinManson-Coffin应变应变寿命曲寿命曲线线。NeuberNeuber利用构造切口根部利用构造切口根部资资料可用光滑式料可用光滑式样样来

12、模来模拟实验拟实验的原理提出了的原理提出了部分部分应应力力应变应变法，从而构成了裂法，从而构成了裂纹纹构成寿命构成寿命计计算方法。算方法。试样裂纹区疲劳强度的最新开展：疲劳强度的最新开展： 1 1随机疲劳实际：随机疲劳实际： 由于概率统计实际，计算机和数值计算方法的开展而推进的随机由于概率统计实际，计算机和数值计算方法的开展而推进的随机劳实际的开展。劳实际的开展。 思索思索 a a：载荷的随机性，有宽带和窄带随机载荷之分。：载荷的随机性，有宽带和窄带随机载荷之分。P11P11，P27P27 b b：疲劳强度资料参数的随机性。：疲劳强度资料参数的随机性。 思索多元随机变量的求解思索多元随机变量的

13、求解 P107 P107 2 2多轴疲劳：多轴疲劳： 多轴疲劳非常复杂，目前还没有世界公认的方法多轴疲劳非常复杂，目前还没有世界公认的方法 3 3长寿命区疲劳寿命计算：长寿命区疲劳寿命计算： 长寿命区实验非常困难，主要是费用太高长寿命区实验非常困难，主要是费用太高 3 3疲疲劳劳的分的分类类 疲疲劳劳主要分主要分为为高周疲高周疲劳劳与低周疲与低周疲劳劳，高周用，高周用应应力力- -寿命曲寿命曲线进线进展展计计算，名算，名义应义应力法力法应应力疲力疲劳劳；低周用；低周用应变应变- -寿命曲寿命曲线进线进展展计计算，部分算，部分应应力力应变应变法，法，应变应变疲疲劳劳；高周疲；高周疲劳劳与低周疲与

14、低周疲劳劳的分界普通是的分界普通是104104次。次。 4 4疲疲劳劳破坏的三个破坏的三个阶阶段：段： 裂裂纹纹构成构成裂裂纹扩纹扩展展疲疲劳劳断裂。断裂。 在交在交变载变载荷作用下，在构造有缺陷部位或有荷作用下，在构造有缺陷部位或有应应力集中部位，力集中部位，构造构成塑性构造构成塑性变变形晶粒在晶界面之形晶粒在晶界面之间间滑移构成微裂滑移构成微裂纹纹裂裂纹扩纹扩展展就构成宏就构成宏观观裂裂纹纹裂裂纹继续扩纹继续扩展到一定展到一定时时候截面候截面强强度减弱到截面度减弱到截面应应力到达力到达强强度极限瞬断。度极限瞬断。5 5疲疲劳劳断口断口 疲疲劳劳断口由三部分断口由三部分组组成：疲成：疲劳劳源

15、区；源区；疲疲劳扩劳扩展区；瞬断区。展区；瞬断区。 断裂位置普通都在断裂位置普通都在应应力集中部位，力集中部位，如拐弯，如拐弯，轴轴臂的臂的过过度度处处。 2 2：金属的循：金属的循环应环应力力应变应变 1 1循循环环加加载载的的迟迟滞回滞回线线 瞬延续裂区疲劳扩展区疲劳源区 迟迟滞回滞回线线所包所包围围的面的面积积代表代表资资料塑性料塑性变变形形时时外力所做的功或所耗外力所做的功或所耗费费的能的能量，也表示量，也表示资资料抗循料抗循环环塑性塑性变变形的才干，形的才干，该该面面积积可以可以经过积经过积分来分来计计算。算。 2 2资资料的料的记忆记忆特性特性 a a 应应力力- -时间历时间历程

16、程 b b应应力力- -应变应变呼呼应应 记忆记忆特性：由特性：由3434时时，先由，先由3 3点，再由点，再由4 4点，不是沿点，不是沿3 3的延伸的延伸线线虚虚线线，而是沿着，而是沿着1212的延伸的延伸线线，即，即资资料料记忆记忆原来途径。原来途径。 记忆记忆特性用来特性用来评评价价资资料的循料的循环应变历环应变历史史对应对应力力应变应变的影响。的影响。3 3载载荷荷顺顺序效序效应应 载载荷荷顺顺序序对对疲疲劳劳寿命的影响曾寿命的影响曾经经被被实验实验所所证证明。明。 a a. .第一大载荷以压载荷终了，应力集中处产生拉力剩余应力；第一大载荷以压载荷终了，应力集中处产生拉力剩余应力；b

17、b. .第一大载荷以拉载荷终了，应力集中处产生压力剩余应力。第一大载荷以拉载荷终了，应力集中处产生压力剩余应力。 压力剩余应力有利于提高疲劳强度压力剩余应力有利于提高疲劳强度 载荷的迟滞效应：载荷的迟滞效应： 大载荷后跟小载荷，大载荷终了后在裂纹尖端会构成一个大的大载荷后跟小载荷，大载荷终了后在裂纹尖端会构成一个大的塑性区，小载荷在很长时间内才使裂纹穿过塑性区，也就是说这种塑性区，小载荷在很长时间内才使裂纹穿过塑性区，也就是说这种加载顺序会延缓裂纹扩展。加载顺序会延缓裂纹扩展。 4 4循环硬化与软化循环硬化与软化a a循循环环硬化硬化产产生同生同样样的的应变应变需求更大的需求更大的应应力力b

18、b循循环软环软化化产产生同生同样样的的应变应变需求更小的需求更小的应应力力 迟迟滞回滞回线线的的变变化：化： 资资料料产产生循生循环环硬化硬化还还是循是循环软环软化取决于化取决于资资料的屈料的屈强强比比普通情况下普通情况下 : : 产产生循生循环环硬化硬化 产产生循生循环软环软化化 要根据要根据实实践践资资料决料决议议，退火，退火资资料料产产生硬化，生硬化， 冷硬冷硬资资料料产产生生软软化化 (5) (5) 循循环应环应力力应变应变曲曲线线的的测试测试 普普统统过统统过多多级级加加载实验测载实验测定定详细方法如下：详细方法如下： 多级加载载荷多级加载载荷- -时间功能时间功能 曲线曲线三三 资

19、资料的料的SNSN曲曲线线 1 1 根本概念：根本概念： 疲疲劳强劳强度是建立在度是建立在实验实验根底上的一根底上的一门门科学，科学，对对于大型的机构造或于大型的机构造或者工程构造要者工程构造要进进展疲展疲劳劳寿命分析，要寿命分析，要对对其直接其直接进进展疲展疲劳实验劳实验，不，不仅实仅实验设备庞验设备庞大，而且大，而且费费用昂用昂贵贵，因此普通都是采用同，因此普通都是采用同资资料的料的规规范范试样进试样进展疲展疲劳实验劳实验，得到，得到资资料的料的应应力力 寿命寿命SNSN曲曲线线，或，或应变应变 寿命寿命-N-N曲曲线线，然后，然后进进展构造的疲展构造的疲劳劳寿命分析，寿命分析，资资料料试

20、样试样普通有：光普通有：光滑滑试样试样，缺口，缺口试样试样，焊焊接接试样试样。 疲疲劳实验劳实验在疲在疲劳实验劳实验机上机上进进展，有弯曲疲展，有弯曲疲劳实验劳实验机和拉机和拉压压疲疲劳劳实验实验机等。机等。 2 2 疲疲劳劳分析的有关参数分析的有关参数 应应力幅力幅 平均平均应应力力 最大最大应应力力 最小最小应应力力 应应力范力范围围 应应力比力比 对对称循称循环环， 脉脉动动循循环环 静静应应力力 3 3 资资料的料的SNSN曲曲线线 根据不同根据不同应应力程度分力程度分组进组进展疲展疲劳实验劳实验，根据根据实验实验数据数据进进展展拟拟合，普通采用最小二乘合，普通采用最小二乘法。法。 曲

21、曲线为线为指数曲指数曲线线，即：，即：对对上式两上式两边边去去对对数数 ： 疲疲劳实验经劳实验经常不是常不是对对称循称循环环下下进进展的，展的，即即 所以有平均所以有平均应应力力 存在，存在， 拉拉应应力力 疲疲劳劳寿命降低，寿命降低， 压应压应力力 疲疲劳劳寿命增高。寿命增高。 疲疲劳实验劳实验的的应应力比如何确定？普通根据力比如何确定？普通根据实实践受力情况来确定，当践受力情况来确定，当实实践践载载荷的荷的应应力比力比变变化化时时，要根据，要根据GoodmanGoodman疲疲劳劳极限极限图图将将实实践践载载荷荷转转化化为实验载为实验载荷，再用荷，再用实验实验SNSN曲曲线进线进展疲展疲劳

22、劳寿命寿命评评价。价。 普通普通资资料料给给出的出的资资料料SNSN曲曲线线普通都是普通都是对对称循称循环环 ，可，可以把疲以把疲劳劳极限极限记为记为4.P-S-N 4.P-S-N 曲曲线线 不同可靠度下的不同可靠度下的应应力力寿命曲寿命曲线线1 1 S-N S-N曲曲线线中中S,NS,N的概率密度函数的概率密度函数 大量大量实验阐实验阐明：疲明：疲劳强劳强度符合正度符合正态态分布分布同寿命下的同寿命下的应应力分布。疲力分布。疲劳劳寿命符合寿命符合对对数数 正正态态或威布或威布尔尔分布同分布同应应力程度下的寿命力程度下的寿命 正正态态分布分布 均均值值，也叫数学期望。，也叫数学期望。 规规范差

23、，数学上叫均方根范差，数学上叫均方根值值。 对对数正数正态态分布，将随机分布，将随机变变量的量的对对数函数数函数进进展分析。威布展分析。威布尔尔分布寿命分布寿命 N N 试样试样寿命寿命 最小寿命参数最小寿命参数 特征寿命参数特征寿命参数 b b外形参数外形参数 威布威布尔尔曲曲线为线为一种偏一种偏态态分布分布 可靠度的概念：可靠度可靠度的概念：可靠度R R也叫做成活率也叫做成活率例如研例如研讨讨疲疲劳强劳强度，度， 为为概率分布密度，那么有：概率分布密度，那么有： 设资设资料的任料的任务载务载荷荷xpxp，那么，那么资资料的料的强强度度x xp x xp ，材，材料将料将发发生破坏，故破坏概

24、率就是生破坏，故破坏概率就是图图中的阴影部中的阴影部分。剩下部分就是不分。剩下部分就是不发发生破坏的概率。称生破坏的概率。称为为存存活率或可靠度。故：活率或可靠度。故：令那么即：知 ： 和P-S-N曲线：知 ：那么：即：P-S-N曲线： 存活率为p可靠度为p时的疲劳寿命 应力均值 与存活率有关的资料常数，查表 5 疲劳极限线图 在规定的破坏循环寿命下，根据不同的应力比r记录的疲劳极限，画出图线： 1格伯图线 取曲线方程为抛物线 或2Goodman图线 极限图为直线： 或p50%P=50%格伯格伯Goodman索德倍尔索德倍尔3 3索德倍尔索德倍尔二 疲劳累积损伤实际 疲劳过程既可以看成是损伤趋

25、于一个临界损伤值的累计过程，也可以看成是资料固有寿命的耗费过程。 1 Miner线性法那么 Miner根据功能原理推导出了累积损伤计算公式。 设构件在m级载荷 ， ， 作用。各级载荷循环次数分别为 ， ， 。即构件经过次循环后发生破坏。 设构件破坏时吸收的净功为W，各级载荷下各构件吸收的净功分别为 ， ，那么 由于第i级载荷 单独作用下不断到构件破坏的循环次数为 (由S-N曲线可知)，故： w1: w = n i : N I即：代入上式可得： 即：即： Miner Miner定律定律 Miner Miner定律的缺乏之定律的缺乏之处处：1 1没有思索没有思索载载荷的加荷的加载顺载顺序序 现实现

26、实上，上，载载荷荷顺顺序序对对于疲于疲劳劳累累积损伤积损伤是有影响的，假是有影响的，假设设采用二采用二级级加加载实验载实验，假，假设进设进展低展低高高应应力力实验实验，那么，那么 1 1。假。假设进设进展展高高低低应应力力实验实验，那么，那么 1 1。 低周：在低低周：在低应应力下力下资资料料产产生低生低载载“ “锻炼锻炼效效应应，使裂，使裂纹纹构成构成时间时间推推迟迟。先。先进进展高展高应应力作用那么易构成裂力作用那么易构成裂纹纹，后，后续续低低应应力能使裂力能使裂纹扩纹扩展。展。 对对于随机于随机载载荷下的疲荷下的疲劳实验结劳实验结果果阐阐明，由于明，由于“ “加速和加速和“ “迟迟滞效滞

27、效应应相互相互综综合。最合。最终结终结果与加果与加载顺载顺序差序差别别不大。不大。2 2 累累积损伤积损伤D= ,D= ,实验实验数据大多数介于数据大多数介于0.30.33.03.0之之间间，但，但统计结统计结果果阐阐明明D D的平均的平均值值 =1.0 =1.0。假。假设设将将D D看作看作为为随机随机变变量。那么量。那么D D服从服从对对数正数正态态分布。分布。P86P86P87P87MinerMiner法那么的运用方法法那么的运用方法构造疲劳寿命：令 第i级载荷次数与总次数之比。知载荷谱的总次数和分次数与总次数之比， 3 其它损伤实际 有非线性疲劳累积损伤模型，还有双线性疲劳累积损伤模型

28、，都比较复杂。预测精度改良不明显。运用较多的就是科尔顿多兰累积损伤模型，推导过程略。最后计算公式为 d也是资料常数，计算时普通取d0.8m例：作三级应力下的疲劳实验 =2000Mpa， =827 Map， =0 Map。知 =200次， =4000次，求 作用下的剩余寿命。解：由S-N曲线可知即从第3级加载开场到构件破坏的剩余寿命为885次。4 疲劳强度的影响要素 假设寿命计算采用资料的S-N曲线，那么必需思索影响疲劳寿命的几个要素。1应力集中系数 光滑光滑试样试样的疲的疲劳劳极限极限 缺口缺口试样试样构造的疲构造的疲劳劳极限极限 普通普通查查表可得，也有各种表可得，也有各种计计算公式。算公式

29、。郑郑州机械研州机械研讨讨所建所建议议采用下式采用下式计计算：算： 实际应实际应力集中系数力集中系数( (查查表表) )。 应应力集中部位部分最大力集中部位部分最大应应力力 名名义应义应力力 F F 外力外力 A A 净净面面积积 A d A d资资料常数，中料常数，中强刚强刚，正火：，正火：A=0.44A=0.44，d=0.1d=0.1 热轧钢热轧钢A=0.35A=0.35，d=0.1d=0.1。调质时调质时A=0.36A=0.36，d=0.2.d=0.2. r r缺口缺口圆圆弧半径弧半径 相相对应对应力梯度力梯度查查表。表。2 2尺寸影响系数尺寸影响系数 大构造的机械性能要低于小大构造的机

30、械性能要低于小试样试样的机械性能，且大构造缺陷多。的机械性能，且大构造缺陷多。故大构造要比小故大构造要比小试样试样疲疲劳强劳强度低。度低。 直径直径为为d d的的试样试样构造的疲构造的疲劳劳极限极限 规规范范试样试样的疲的疲劳劳极限。极限。 =6 =610mm 10mm 查查表可得表可得(3)(3)外表加工影响系数外表加工影响系数 1( 1(查查表得到，不同加工粒度有不同的表得到，不同加工粒度有不同的 值值) ) 加工外表形状的加工外表形状的试样试样构造构造 磨削磨削试样试样的疲的疲劳劳极限极限三 疲劳寿命计算1 1 高周疲高周疲劳计劳计算算名名义应义应力法力法 步步骤骤：1 1先将先将实实例

31、的例的应应力力时间历时间历程整理成程整理成载载荷荷谱块谱块，计计算一个算一个谱块谱块的疲的疲劳劳累累积损伤积损伤。 kn kn级载级载荷荷谱谱中可以中可以产产生疲生疲劳损伤劳损伤的的总级总级数数 2 2 构件构件发发生疲生疲劳劳破坏破坏时阅历时阅历的的载载荷荷块块数数为为： 3 3 构件的疲构件的疲劳劳寿命寿命为为： 一个一个谱块谱块中的循中的循环总环总数。普通数。普通 用以上方法用以上方法计计算的疲算的疲劳劳寿命普通要比寿命普通要比实实践寿命践寿命长长一些，一些，缘缘由是以由是以为为低于疲低于疲劳劳极限一下的极限一下的载载荷不荷不产产生生损伤损伤。现实现实上，最近的研上，最近的研讨阐讨阐明，

32、明， 低于疲低于疲劳劳极限以下，特极限以下，特别别是疲是疲劳劳极限附近的极限附近的载载荷仍能荷仍能产产生疲生疲劳损劳损伤伤，如欧洲，如欧洲钢钢构造构造设计规设计规范。在范。在n= n= 时时， 假假设设按按这这种方法修正种方法修正 k k应应力大于力大于 的的载载荷荷级级数数 m m应应力力 时时的的载载荷荷级级数数 2 2 低周疲低周疲劳劳寿命寿命预测预测 部分部分应应力力应变应变法。法。计计算裂算裂纹纹构成寿命构成寿命P40P40P44P44 (1) (1)循循环应环应力力应变应变曲曲线线。 关系关系 循循环强环强度系数度系数 循循环应变环应变硬化指数硬化指数 还还可以写成：可以写成：2

33、2NewberNewber部分部分应应力力应变应变呼呼应应 在名在名义应义应力力S S作用下，在构造危作用下，在构造危险险部位会部位会产产生生应应力，力，应变应变呼呼应应。 1961 1961年，年，NewberNewber提出了一个在提出了一个在弹弹塑性形状下通塑性形状下通用的公式用的公式 实际应实际应力集中系数力集中系数 真真实应实应力集中系数。力集中系数。 真真实应变实应变集中系数。集中系数。 s s 名名义应义应力力 e e 名名义应变义应变 缺口缺口处处真真实应实应力力应应力呼力呼应应 缺口缺口处处真真实应变实应变应变应变呼呼应应 故：故：即：即： 同样 实践运用中对此式进展修正 有

34、效应力集中系数 根据我们最新研讨，在计算中将 改为 疲劳强度影响系数 对于应力时间历程要用下面4式求解应力应变呼应 。 以上方程以上方程为为非非线线性方程。普通采用牛性方程。普通采用牛顿顿迭代法比迭代法比较较有效。有效。 根据根据s s和和 ， ， ，由上由上图图可知：可知： 3 3 疲疲劳劳寿命寿命计计算算 模型很多，最模型很多，最为为常用的有：常用的有： 1 1MansonCoffinMansonCoffin应变应变寿命曲寿命曲线线 疲疲劳强劳强度系数度系数 疲疲劳劳塑性系数塑性系数 b b疲疲劳强劳强度指数度指数 c c疲疲劳劳塑性指数塑性指数知知 和和 及常数及常数 ， ，b, c.b

35、, c.经过经过迭代法即可求解裂迭代法即可求解裂纹间纹间构成寿命构成寿命 。 2 2Landgraf Landgraf 公式：公式：3 3DowlingDowling公式公式4 4SmithWatsonTopperSmithWatsonTopper公式公式 此式是此式是MansonCoffinMansonCoffin公式的一种修正公式，也是要公式的一种修正公式，也是要经过经过迭代法求解。迭代法求解。5 5通用斜率法通用斜率法 用以上公式用以上公式计计算算结结果相差很大果相差很大应应根据根据实实践工况合理践工况合理选择计选择计算模型。算模型。 多多级载级载荷下，构造裂荷下，构造裂纹纹萌生寿命萌生

36、寿命计计算步算步骤骤：1 1根据第根据第i i级应级应力力s s， ，求解第，求解第i i级单级单独作用下的疲独作用下的疲劳劳寿命寿命 ，那，那么一个么一个载载荷荷谱块谱块第第i i级应级应力力产产生的疲生的疲劳损伤为劳损伤为： 一个一个载载荷荷块产块产生的生的损伤损伤：KK可以可以产产生疲生疲劳损伤劳损伤的的应应力力级级数。数。2 2构造构造产产生疲生疲劳劳裂裂纹纹的的载载荷荷块块数数3 3构造裂构造裂纹纹构成寿命构成寿命 裂裂纹纹构成寿命构成寿命计计算算1 1必需知参数必需知参数 ， ，b, cb, c，常，常规规的可的可查查有有关关资资料得到，特料得到，特别资别资料要料要进进展疲展疲劳实

37、验劳实验求得求得这这列参数。列参数。2 2必需必需编编程程计计算，由于要求解非算，由于要求解非线线性方程。性方程。 P132P134 P132P134为为2 2个个实实践例子，不践例子，不过这过这个例子是根据个例子是根据实验实验数据寿数据寿命反推疲命反推疲劳劳缺口系数。缺口系数。3 3 裂裂纹扩纹扩展寿命分析展寿命分析 断裂力学是研断裂力学是研讨带讨带裂裂纹纹体的一个固定力学分支，它是在体的一个固定力学分支，它是在资资料的力学料的力学性能，零件和裂性能，零件和裂纹纹的几何尺寸，零件所受的的几何尺寸，零件所受的载载荷之荷之间间建立起定量关系。建立起定量关系。 断裂力学可分断裂力学可分为为：线弹线

38、弹性断裂力学和性断裂力学和弹弹塑性断裂力学。塑性断裂力学。 线弹线弹性断裂力学：裂性断裂力学：裂纹纹尖端塑性尖端塑性变变形区很小，形区很小， 而周而周围围的大部分的大部分资资料料处处于于弹弹性形状。性形状。 弹弹塑性断裂力学：裂塑性断裂力学：裂纹纹尖端塑性区尖端塑性区较较大。大。 我我们们普通构造普通构造设计时设计时都思索到平安性，普通都思索到平安性，普通 都近似都近似线弹线弹性断裂力学分析。性断裂力学分析。 在裂在裂纹纹分析分析时时，裂，裂纹纹尖端尖端处处的受力程度不是的受力程度不是用用应应力表示，而是用力表示，而是用“ “应应力力强强度因子度因子K K表示。表示。经过经过数学物理方程方法数

39、学物理方程方法经过经过一系列推一系列推导证导证明：明： a a 裂裂纹长纹长度，度，对对于中心于中心贯贯穿裂穿裂纹纹， 为为裂裂纹长纹长度度a a的一半。的一半。 应应力力强强度系数，与裂度系数，与裂纹纹外形和位置，外形和位置， 加加载载方式及方式及试样试样几何要素有关的无量几何要素有关的无量纲纲系数。系数。 应应力力 断裂断裂韧韧性性 ：也叫：也叫临临界因子。随着界因子。随着 当当K K到达到达临临界界值时值时。裂裂纹纹就会就会发发生失生失稳扩稳扩展，展，这这个个临临界界值值就叫断裂就叫断裂韧韧性。性。 疲疲劳劳裂裂纹扩纹扩展寿命展寿命计计算算 经经大量大量实验证实验证明，裂明，裂纹扩纹扩展

40、速率展速率 与与 的的变变化化规规律如下律如下图图： 区：直区：直线线很陡，很陡， ， 裂裂纹纹不不扩扩展。展。 称称为应为应力力强强度因子度因子门槛值门槛值。 ， 值值很很 小，普通小，普通为资为资料断裂料断裂韧韧性的性的5 510%10%。 区：与根本成区：与根本成线线性关系。性关系。 区：区：为为快速快速扩扩展区。当展区。当K K到达到达时时，试样试样就就发发生生断裂。断裂。 裂裂纹扩纹扩展寿命主要展寿命主要计计算算区寿命，区寿命，计计算公式常用的就是算公式常用的就是ParisParis公式：公式： Paris Paris公式按公式按r=0r=0证证明的。在交明的。在交变载变载荷作用下，

41、荷作用下，紧缩载紧缩载荷荷时时裂裂纹闭纹闭合，合，对对裂裂纹扩纹扩展没有影响。展没有影响。 思索到平均思索到平均应应力力对对寿命的影响，福寿命的影响，福尔尔曼提出如下公式：曼提出如下公式： e,m e,m资资料常数料常数 最最为为常用的公式常用的公式为为ParisParis公式：公式： 裂裂纹扩纹扩展寿命展寿命 初始裂初始裂纹长纹长度。度。 临临界裂界裂纹长纹长度。度。 将将 代入上式代入上式积积分可得：分可得： 时时： 时时：例：有一块例：有一块 的冷轧板，受等幅循环载荷作用，的冷轧板，受等幅循环载荷作用， ， ，钢，钢的加载性能：的加载性能： ， ， 。断裂韧性。断裂韧性 = = ，有，有

42、一条穿透边缘裂纹。其长度为一条穿透边缘裂纹。其长度为 ，求裂纹扩展寿命。，求裂纹扩展寿命。解：解：1 1查应力强度因子系数查应力强度因子系数 ，对有限元宽板单侧裂纹，对有限元宽板单侧裂纹， 2 2计算初始裂纹应力强度因子幅度计算初始裂纹应力强度因子幅度 ， 裂纹必然要扩展裂纹必然要扩展 3 3求临街裂纹尺寸求临街裂纹尺寸 4 4查查parisparis公式资料常数公式资料常数C.mC.m，由手册查得冷轧低碳钢：，由手册查得冷轧低碳钢： 5 5计算裂纹扩展寿命计算裂纹扩展寿命 ： Paris Paris公式在公式在 得到的，故得到的，故 ， =189000次 需求添加资料的扩展寿命： a：降低

43、， 降低，那么 明显添加 b：增大断裂韧性 ， 影响裂纹扩展速度的要素： 1. 平均应力 的影响：实验阐明，在同一下 ， ，假设平均应力为压应力 0,那么扩展速度 大大降低，故在交大时，采用福尔曼公式更为准确。 2.外表剩余应力：外表剩余应力可提高疲劳强度，即降低裂纹扩展速度。由于剩余压应力使裂纹有闭协作用。实践中经常在外表喷丸，辊压，外表淬火，渗碳和氮化等工艺就是这个作用。 3.速载效应：实验阐明，大载峰对随后的低载等幅循环的 有明显的延缓作用。等幅度 下，裂纹扩展速度 = ，受大塑性区妨碍而减缓了裂纹扩展速度，在塑性区尺寸 内， ， 为延缓系数， 随即载荷作用下裂纹扩展寿命计算：1 将随即

44、载荷变为载荷谱：2 将载荷块谱按照低高低的加载顺序逐级进展计算，前级裂纹扩展后的长度为后级计算时的初始裂纹，对于第i级的载荷 ： 以上公式由裂以上公式由裂纹扩纹扩展寿命公式得来展寿命公式得来 式中：式中： 分分别为别为第第i i级级和第和第i-1i-1级应级应力作用下裂力作用下裂纹扩纹扩展展长长度。度。 第第i i级应级应力力变变化范化范围围。 第第i i级应级应力循力循环环次数。次数。每次每次计计算前，需求算前，需求计计算算 ，检查检查 ？假假设设大于，裂大于，裂纹扩纹扩展；假展；假设设小于，裂小于，裂纹纹不不扩扩展。展。3 3最后一最后一级载级载荷作用下裂荷作用下裂纹扩纹扩展寿命展寿命计计

45、算：由于在最后一算：由于在最后一级载级载荷作用荷作用下，裂下，裂纹扩纹扩展到最展到最终临终临界裂界裂纹长纹长度度时时的循的循环环次数不能次数不能够够恰好等于恰好等于该该级级的的应应力循力循环环次数，故，最后一次数，故，最后一级载级载荷作用下荷作用下扩扩展到展到临临界裂界裂纹纹尺寸尺寸时时候的循候的循环环次数次数为为：式中：式中： 临临界裂界裂纹长纹长度度 前一前一级载级载荷作用下的裂荷作用下的裂纹扩纹扩展展长长度度 故裂故裂纹扩纹扩展展总总寿命：寿命： j j除最后一除最后一级载级载荷外的一切加荷外的一切加载载载载荷荷级级数数 四 疲劳实验 疲疲劳强劳强度度设计设计是建立在是建立在实验实验根底

46、上的一根底上的一门门科学，疲科学，疲劳实验劳实验分分实实物物实验实验书书封皮，封皮， ，图图6-56-5，6-66-6和和规规范范试样实验试样实验。 实实物物实验实验：与：与实实践接近，可靠，本践接近，可靠，本钱钱高高 规规范范试样实验试样实验：构造：构造简单简单，本，本钱钱低，可做成批低，可做成批实验实验。 根据不同的疲根据不同的疲劳劳特征，特征，设计设计的疲的疲劳实验劳实验有：有： a a：高周疲：高周疲劳实验劳实验应应力疲力疲劳劳 曲曲线线 b b：低周疲：低周疲劳实验劳实验应变应变疲疲劳劳 曲曲线线，6 6个个资资料参数料参数 c c：裂：裂纹扩纹扩展寿命展寿命实验实验 曲曲线线 1

47、1 、高周疲、高周疲劳实验劳实验， 曲曲线测线测定定 1 1实验设备实验设备： 1 1旋旋转转弯曲疲弯曲疲劳实验劳实验机机弯曲弯曲 曲曲线线 2 2拉拉压压疲疲劳实验劳实验机机 拉拉压压 曲曲线线 3 3改改动动疲疲劳实验劳实验机机 改改动动 曲曲线线 2 2试样试样： 光滑式光滑式样样；缺口式；缺口式样样；焊焊接式接式样样。3 3实验实验方法：方法：3 3实验实验方法：方法： A A：单单点点实验实验法，即每个法，即每个应应力程度做一个式力程度做一个式样样的的实验实验。P120-121P120-121，2G230-4502G230-450试样试样疲疲劳实验劳实验就是采用就是采用这这种方种方法

48、法单单点点试样试样法的法的优优点：本点：本钱钱低，周期短，易于低，周期短，易于实现实现。缺。缺陷：无法思索疲陷：无法思索疲劳劳寿命的高离散性。寿命的高离散性。 单单点点实验实验法普通需求法普通需求1010个左右一个左右一样资样资料和一料和一样样尺寸的尺寸的试样试样，其中一个用于静，其中一个用于静载实验载实验，1-21-2个作个作为备为备用，其他用，其他7-87-8个用于疲个用于疲劳实验劳实验，应应力比根据力比根据实实践情况确定。践情况确定。 实验实验中将中将应应力程度分力程度分级级，高，高应应力程度力程度间间隔可以取大一隔可以取大一些，随着些，随着应应力程度的降低，力程度的降低，间间隔越来越小

49、，由高隔越来越小，由高应应力到低力到低应应力逐力逐级实验级实验。 疲疲劳劳极限确极限确实实定：定：对对于光滑于光滑钢试样钢试样，普通将，普通将 所所对对应应的的应应力称力称为为疲疲劳劳极限。假极限。假设设 试样试样超越未断，那么称超越未断，那么称为为“ “越出，假越出，假设设 时时未到未到 破坏，而破坏，而 下越出，假下越出，假设设 那么那么 ； 假假设设 , ,需求用需求用 做做实验实验，取，取 实验实验后有两种情况：后有两种情况： 情况一：情况一： 作用下越出，且作用下越出，且 ，那么，那么情况二：作用下未到达此破坏，且，那么将一切疲情况二：作用下未到达此破坏，且，那么将一切疲劳实验劳实验

50、数据，数据，用用最小二乘法最小二乘法进进展展拟拟合，可在双合，可在双对对数坐数坐标标下他合成直下他合成直线线。 B B 成成组实验组实验法法 在不同在不同应应力程度等力程度等级级上作成上作成组实验组实验，可以，可以得到得到PSNPSN曲曲线线，由于，由于应应力程度越低，疲力程度越低，疲劳劳寿命离散性越大，所以低寿命离散性越大，所以低应应力程度力程度试样试样要比高要比高应应力程度力程度试样试样多一些。多一些。 疲疲劳劳极限采用升降法确定，极限采用升降法确定，详细详细方法如下：方法如下：指定寿命指定寿命 ，x x表示破坏，表示破坏，o o表示越出。表示越出。数据整理：数据整理：1) 1) 将出现第

51、一对相反结果以前的数据舍弃，即将出现第一对相反结果以前的数据舍弃，即1 1，2 2点舍去。点舍去。 2 2 将一切相邻出现相反结果的数据点配对，即将一切相邻出现相反结果的数据点配对，即3 3和和4 4，5 5和和6 6，7 7和和8 8，1010和和1111，1212和和1313，1414和和1515，最后将，最后将9 9和和1616配对。配对。 3 3 对对7 7对应力求平均值，对应力求平均值， 得得 2 2 低周疲劳实验：低周疲劳实验： 低周疲劳实验主要采用拉压实验，由于受力较大，试样普通都较低周疲劳实验主要采用拉压实验，由于受力较大，试样普通都较短，低周疲劳实验主要用来丈量应变短，低周疲

52、劳实验主要用来丈量应变- -寿命曲线。寿命曲线。 3 3 裂纹扩展实验：裂纹扩展实验： 普通采用三点弯曲实验，普通采用三点弯曲实验，1 1丈量丈量 ，三点弯曲：，三点弯曲： 有详细计算公式。有详细计算公式。2 2 曲线，先作曲线，先作 曲线，根据所加曲线，根据所加载荷求得载荷求得 ，由曲线斜率求得，由曲线斜率求得 ，即可，即可得到得到 曲线。曲线。五 常规疲劳强度设计 一一 单单向向应应力作用下的疲力作用下的疲劳强劳强度度设计设计 根据构造受力形状确定出几个根据构造受力形状确定出几个应应力最高的危力最高的危险险部位或截面部位或截面进进展疲展疲劳强劳强度校度校检检。 强强度判据度判据为为： 。

53、单单向向应应力分：力分：单单向正向正应应力，即力，即单单向拉向拉压压循循环环或弯曲循或弯曲循环应环应力；力；单单向剪向剪应应力，即改力，即改动动循循环环。 循循环应环应力分：等幅循力分：等幅循环应环应力和力和变变幅循幅循环应环应力。力。 1 1 正正应应力幅下的平安系数：力幅下的平安系数： (1) (1) 对对称循称循环环： 正正应应力平安系数：力平安系数： 切切应应力平安系数：力平安系数： 式中：式中： ， 设计设计平安系数平安系数; ; ， 资资料在下的疲料在下的疲劳劳极限；极限； , , 有效有效应应力集中系数；力集中系数； 尺寸系数；尺寸系数； 外表外表质质量系数；量系数； ， 应应力

54、幅力幅值值。 计计算方法：由外算方法：由外载经过测试载经过测试或者或者计计算求得算求得 ，由，由资资料料 ( ( ) )曲曲线线得到得到 ，根据构造，根据构造实实践确定践确定 ， ， ，计计算算 ，判，判别别 的取的取值值：当：当资资料比料比较较均匀，均匀，载载荷、荷、应应力比力比较较准确准确时时， =1.3 =1.3；当；当资资料不料不够够均匀，均匀，载载荷、荷、应应力不力不够够准确准确时时， ；当；当资资料很不均匀，料很不均匀，载载荷、荷、应应力力计计算精度很差算精度很差时时， (2) (2) 非非对对称循称循环环： 将非将非对对称循称循环转环转化化为对为对称循称循环环。 衔衔接接omom

55、，延伸，延伸omom与与ABAB相交于相交于MM点，由点，由GoodmanGoodman方程可知：方程可知：动应力 静应力故m点对应的实践载荷转化为等效对称循环应力为：构件危险部位平安系数：实验阐明：对应力幅有影响，而对影响很小。正应力不对称循环的系数由于所以故思索应力集中后的平安系数为：同理： 2.变应力幅情况下的平安系数。变应力幅情况下的平安系数。Miner法那么：即： 所以 所以 强度判别根据当量应力： 平安系数: 思索对对称循环应力平安系数同理 对于非对称循环：将 即可 即： 判别： 二单向应力作用下疲劳寿命二单向应力作用下疲劳寿命1.等应力幅值作用下的寿命计算寿命计算：等应力幅值作用

56、下的寿命计算寿命计算：1根据根据Goodman疲劳极限图，将实践作用载荷疲劳极限图，将实践作用载荷 ， 转化为对称循环转化为对称循环r=-1下的应力幅值，即：下的应力幅值，即： 根据S-N曲线，或经过曲线方程： 即： 2.变幅载荷下疲劳寿命计算：变幅载荷下疲劳寿命计算： 1将变幅载荷整理成载荷谱。将变幅载荷整理成载荷谱。 2用用Miner累积损伤法那么进展计算，累积损伤法那么进展计算，即即三复合三复合应应力作用下疲力作用下疲劳劳强强度度设计设计1.1.变变幅幅应应力作用：力作用：这这里里讨论变讨论变扭扭组组合的情况。根据第四合的情况。根据第四强强度度实际结实际结合疲合疲劳实验劳实验， 可知：和

57、之可知：和之间间的疲的疲劳劳极限极限图图近似近似为椭圆为椭圆方程。方程。 即：即： 复合应力作用下的平安系数： 即： 所以 单向改动平安系数 单向弯曲应力的平安系数 所以 思索k时 详细见前面单向应力情况。 2变幅载荷作用：变幅载荷作用：， 计算见前面单向变幅载荷下平安系数的计算。即： 3.复合应力作用下的疲劳寿命计算：复合应力作用下的疲劳寿命计算： 由 可得 由S-N曲线可知： 所以 这是一个超越方程非线性方程。知 时，可经过迭代法求解。 六随机疲劳六随机疲劳1.载荷处置。 将随机载荷进展循环计数，然后根据应力等级整理成不同应力等级的载荷谱。循环计数法有各种方法，主要有峰值计数法，幅度计数法

58、，雨流计数法。但最为常用的是雨流计数法。 雨流计数法的最大优点是用该法求得的应力循环与应力应变迟滞回线求得的应力循环机一致，这就使得用雨流计数法得到的应力循环求得的疲劳寿命最切合实践。 雨流计数法也叫塔顶法，其计数原理是把载荷时间方程的时间轴向下，想象有一塔形屋顶，雨流都是从内侧开场，并允许继续往下流，根据雨流迹线来确定载荷循环。 1雨流的起点依次在每个峰值谷值的内侧。 2雨流在下一个峰值谷值处落下，直到对面的峰值谷值比开场时更小更大为止 。 3当雨流遇到上面屋顶流下的雨时，就停顿 。 4取出一切的全循环，并记下各自的幅度 。 将剩下的载荷时间方程按雨流第二阶段计数法进展处置。 n个峰值，必有

59、n个循环。 第二阶段计数：处置方法： 1将所剩载荷时间历程从最大峰值或最低谷值处截开，交换其位置，使始点与终点往返构成一个收敛谱 。 2对于非规范型发散谱，即始点与终点的纵坐标不相等，要将其改呵斥收敛谱 。如：上面 历程到第二阶段后成为： 将用雨流计数值证到的应力循环统计即可得载荷谱。2.随机载荷下疲劳寿命计算 计算方法就是上节讲的变幅载荷下疲劳寿命计算方法 。3.延续载荷谱下疲劳寿命计算 采用频域内的研讨方法，利用构造疲劳危险部位的功率谱密度函数P，S，D求载荷的概率密度函数P，D，F。由P，D，F求随机谱下等效应力范围 Seq 利用恒幅S-N曲线N 求该疲劳寿命N。 由Miner疲劳累积损

60、伤原理可得： 对窄带随机过程：PSRayleih分布 有效带宽系数 Seq= 对于自噪声过程。 ， pGaussian分布 Seq01宽带过程误差函数： Seq很难求解，出现了许多近似模型误差教材P159本人建立了两种近似模型，式计算精度提高了1000多倍。 运用部分运用例1：随机载荷下车辆疲劳寿命分析206焊接转向架1)应力谱采集与信号处置方法： 被测构造 应变片信息 动态应变仪 数据采集与处置系统应力谱采集过程构造应力测试见P33图233 2) 随机信号预处置：重点处理零飘问题3)信号紧缩编辑 “峰谷抽取删除不产生破坏的小循环，见图229 ,P26,P8雨流循环计数 P31图232 P37

61、表23 计算能够危险点的疲劳累积损伤，损伤最大点即为疲劳危险点。计算疲劳危险点的寿命即为构造的疲劳寿命 运用例二，铁路货车铸钢侧架疲劳寿命研讨第六章1计算方法讨论计算方法讨论2 3 采用双随机变量，思索两方面随机要素：采用双随机变量，思索两方面随机要素：4 (I)资料疲劳实验寿命的离散性，将资料缺口试样疲劳寿命看作为服从对资料疲劳实验寿命的离散性，将资料缺口试样疲劳寿命看作为服从对数正态分布数正态分布5 (2)思索实践构造铸造质量要素的离散性。将危险部位的疲劳强度影响系思索实践构造铸造质量要素的离散性。将危险部位的疲劳强度影响系数看作为正态分布。数看作为正态分布。 建立双随变量计算模型，详细推

62、导见P108-117 最后计算公式638不同可靠度下的疲劳寿命计算公式2疲劳实验疲劳实验3 Aa。资料试样的。资料试样的S-N曲线测定曲线测定4 采用单点实验发，最后留意公式采用单点实验发，最后留意公式 b采用成组实验测定疲劳寿命的离散性，采用了一组试样9个，在一组载荷下进展实验，论证疲劳寿命概率分布的数字特征 , 均值, 规范差, 变异系数. B实物疲劳试样，在 , /25t疲劳实验上进展，共进展了9个试样的疲劳试样。 经过实物实验，反推出危险部位 值及其概率分布的数字特征. C随机载荷下疲劳寿命研讨I 实测载荷谱 当量成对称循环下的载荷谱 Ii 根据资料的S-N曲线，实物实验值 和实测载荷谱代入计算模型638可计算不同可靠度下的疲劳寿命图612，表621，表622这里进展了两种构件 侧架和摇枕的疲劳寿命计算 Iii 与实践统计数据比较 讲实践统计数据进展整理表627采用常规定时截尾实验发，最后论证摇枕的实践平均寿命为32.8年，计算值为35.37年，两值接近，阐明计算公式可以。THE END