《广东省中考数学总复习 第五章 四边形 第2课时 特殊的平行四边形（1）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学总复习 第五章 四边形 第2课时 特殊的平行四边形（1）课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2课时特殊的平行四边行（课时特殊的平行四边行（1）金牌中考总复习第五章第五章 金牌中考总复习第二课时第二课时 特殊的平行四边形特殊的平行四边形（1） 考点考查考点考查.1 课前小练课前小练.2考点梳理考点梳理.3.重难点突破重难点突破4广东真题广东真题5.考点考查考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014菱形的判定解答3易2015菱形的判定性质填空、解答7易、中2016矩形的性质、特殊四边形的判定与性质选择、填空、解答8中、难2017矩形、菱形的判定与性质填空、解答11中、难课前小练课前小练D DD D1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 () A10
2、B8 C6 D52.能够判别一个四边形是菱形的条件是() A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等 C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组对角课前小练课前小练课前小练课前小练课前小练课前小练4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB60，AB8，则矩形对角线长_. B B16163.(2016绥化) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形CODE的周长() A4 B8 C10 D12考点梳理考点梳理一、矩形、菱形的定义和联系一、矩形、菱形的定义和联系考点梳理考点梳理边角对角线矩形对边平行且相等对角相等每个内角都是直角互
3、相平分相等菱形四边相等互相垂直且平分对角二、矩形、菱形的性质二、矩形、菱形的性质考点梳理考点梳理考点梳理考点梳理直角直角直角直角相等相等垂直垂直相等相等相等相等三、矩形、菱形的判定方法三、矩形、菱形的判定方法1有一个角是_的平行四边形是矩形(定义)；2有三个角是_的四边形是矩形；3对角线_的平行四边形是矩形；4有一组邻边_的平行四边形是菱形(定义)；5四条边都_的四边形是菱形；6对角线互相_的平行四边形是菱形四、面积公式：除适用平行四边形的面积底四、面积公式：除适用平行四边形的面积底高外；还高外；还有其特定公式有其特定公式1矩形面积长宽；2.菱形面积底高对角线乘积的一半；3.正方形面积边长边长
4、五、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半五、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半重难点突破重难点突破考点一：矩形的性质考点一：矩形的性质如图，矩形纸片ABCD中，AB 6cm，BC8cm，沿EF折叠， 使点C落在点A处，则AF的长等于() A.cm B.cm C.cm D8cm方法点拨：方法点拨：连接FC，根据折叠的性质得到CDAD，DFDF，DD90，易证RtFCDRtFAD，即可得到结论AFFC，设FAx，则FCx，FD8x，在RtCDF中利用勾股定理得到关于x的方程x262(8x)2，解方程求出x.本题考查了折叠的性质，矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理.解：解：ADADCD
5、CDABAB， DD D D B B，又又 BAEBAE DAFDAF，所以，所以 ABEADE.ABEADE.所以所以AFAFAEAEECEC，设设AFAFxcmxcm，则，则AEAExcmxcm，BEBE(8(8x)cmx)cm，在在RtABERtABE中，由勾股定理得中，由勾股定理得6262(8(8x)2x)2x2x2，解得解得x x ，所以，所以AFAF cmcm，故答案为，故答案为 cm.cm.重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破举一反三举一反三1.已知矩形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列结论错误的是() AAOOC BACBD CACBD DABCDA. B2 C
6、1 D22.(2017舟山)一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为()C CA A重难点突破重难点突破考点二：矩形的判定考点二：矩形的判定如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论证明：证明：(1)(1)点点E E是是ADAD的中点，的中点， AEAEDE.AFBCDE.AFBC，AFEAFE DCEDCE， FAEFAE CDECDE，EAFEDCEAFEDC， AFAFDC.AFDC.AFBD
7、BD， BDBDDCDC，即，即D D是是BCBC的中点；的中点；(2)(2)四边形四边形AFBDAFBD是矩形证明如下：是矩形证明如下： AFBDAFBD，AFAFBDBD， 四边形四边形AFBDAFBD是平行四边形是平行四边形 ABABACAC，又由，又由(1)(1)可知可知D D是是BCBC的中点，的中点， ADBCADBC， AFBDAFBD是矩形是矩形考点二：矩形的判定考点二：矩形的判定重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破举一反三举一反三3(2016云南) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四
8、边形OBEC是矩形(1)(1)解：解： 四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形， ADBCADBC， DBCDBC ABCABC，ABCABC BADBAD180180 ，ABCBADABCBAD1212，ABCABC6060 ，DBCDBC ABCABC3030 ，则则tanDBCtanDBCtan30tan30 ；重难点突破重难点突破举一反三举一反三(2)(2)证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形， ACBDACBD，即，即 BOCBOC9090 ， BEACBEAC，CEBDCEBD， BEOCBEOC，CEOBCEOB， 四边形四边形OBECOBEC是平行四边形
9、，则四边形是平行四边形，则四边形OBECOBEC是矩形是矩形重难点突破重难点突破考点二：菱形的性质考点二：菱形的性质：方法点拨方法点拨由菱形的性质可得ABBC，AC，易证ABFCBE.证明角、边相等时一般是通过三角形全等证明，解题中主要是观察图形，找到元素所在的对应三角形证之(2017四川自贡)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CEAF.求证：ABFCBE.重难点突破重难点突破考点二：菱形的性质考点二：菱形的性质重难点突破重难点突破举一反三举一反三4.(2016大连) 如图，在菱形ABCD中，AB5，AC8，则菱形的面积是_.解：解：连接连接BDBD，交交ACAC于点于点OO
10、， 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形， ACBDACBD，AOAOCOCO4 4， BOBO故故BDBD6 6， 则菱形的面积是：则菱形的面积是： 故答案为：故答案为：24.24.重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破举一反三举一反三5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点.(1)请判断OEF的形状，并证明你的结论；(2)若AB13，AC10，请求出线段EF的长. 重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破举一反三举一反三重难点突破重难点突破考点四：菱形的判定考点四：菱形的判定 方法点拨：方法点拨：(1)由平行线性质易得CEBEBD，全等三角
11、形性质得CBEEBD，再用等量代换完成证明过程.(2)由CE/BD，CEBD证明四边形DBCE是平行四边形，加上邻边相等条件可证明四边形BCED菱形.(2016沈阳) 如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE.求证：(1)CEBCBE；(2)四边形BCED是菱形.重难点突破重难点突破证明：证明：(1)(1) ABCABD ABCABD，ABCABC ABDABD， CEBDCEBD， CEBCEB DBEDBE，CEBCEB CBE.CBE. (2) (2) ABCABD ABCABD， BCBCBDBD，CEBCEB CBECBE， CECECBCB， CECEBDCEBDBD
12、CEBD， 四边形四边形CEDBCEDB是平行四边形，是平行四边形， BCBCBDBD， 四边形四边形CEDBCEDB是菱形是菱形考点四：菱形的判定考点四：菱形的判定 重难点突破重难点突破举一反三举一反三6.(2017北京)如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的长.(1)(1)证明：证明： ADAD2BC2BC，E E为为ADAD的中点，的中点， DEDEBCBC， ADBCADBC， 四边形四边形BCDEBCDE是平行四边形，是平行四边形，AB
13、DABD9090 ，AEAEDEDE， BEBEDEDE， 四边形四边形BCDEBCDE是菱形是菱形 重难点突破重难点突破举一反三举一反三广东真题广东真题6 6 1.(2015广东) 如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_.2. (2016广东) 如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为BC边上一点，BC3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_. 广东真题广东真题图(1) 图(2) 图(3) 3.(2017广东)如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，先按图(2)操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上
14、的点E处，折痕为AF；再按图(3)操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为_.4.(2017广东) 如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BADFAD，BAD为锐角(1)求证：ADBF；(2)若BFBC，求ADC的度数广东真题广东真题 四边形四边形ABCDABCD，ADEFADEF都是菱形都是菱形， ABABBCBCCDCDDADA，ADADDEDEEFEFFA.FA. 在在 BADBAD与与 FADFAD中中， ，BADFADBADFAD， DBDBDFDF， D D在线段在线段BFBF的垂直平分线上的垂直平分线上， ABABAFAF， A A在线段在线段BFBF的垂直平分线上的垂直平分线上， ADAD是线段是线段BFBF的垂直平分线的垂直平分线， ADBFADBF；(1)证明：如图，连结证明：如图，连结DB、DF.广东真题广东真题感谢聆听
