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1、第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流第十章电磁感应内容索引基础知识梳理命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用命题点二导体切割磁感线产生感应电动势命题点三自感和涡流盘查拓展点课时作业基础知识梳理1一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用 或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_ 成正比.磁通量楞次定律磁通量的变化率(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I .斜率二
2、、导体切割磁感线产生的感应电动势二、导体切割磁感线产生的感应电动势1.公式EBlv的使用条件(1)匀强磁场.(2)B、l、v三者相互 .2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为 感应电动势.(2)若v为平均速度，则E为 感应电动势.垂直瞬时平均3.切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度.图中有效长度分别为：甲图：沿v1方向运动时，l ；沿v2方向运动时，l ；乙图：沿v1方向运动时，l ；沿v2方向运动时，l ；丙图：沿v1方向运动时，l；沿v2方向运动时，l ；沿v3方向运动时，l.4.“相对性”的理解EBlv中的速度v是 磁场的速度，若磁场也
3、运动，应注意速度间的 关系.00R相对于相对三、自感和涡流现象三、自感和涡流现象1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.大小匝数电流(4)自感现象“阻碍”作用的理解：流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 ，阻碍电流的 ，使其缓慢地增加.流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向 ，阻碍电流的 ，使其缓慢地减小.线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小.2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在磁场中
4、运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.相反增加相同减小变化(2)产生原因：金属块内 变化感应电动势感应电流.(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用 产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的.(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流.强大的涡流磁通量1.判断下列说法是否正确.(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大.()(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大.()(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大.()(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大.()(5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.(
5、)基基础题组础题组自自测测2.(人教版选修32P17第1题改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案3.(人教版选修32P21第4题改编)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN. 第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过
6、线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则A.Q1Q2，q1q2 B.Q1Q2，q1q2C.Q1Q2，q1q2 D.Q1Q2，q1q2答案解析4.(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案解析2命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解感应电动势常
7、见情况情景图研究对象 回路(不一定 闭合) 一段直导 线(或等效 成直导线) 绕一端转动的 一段导体棒 绕与B垂直的轴 转动的导线框表达式EnEBLvsin E BL2ENBSsin t 轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小.【例1】答案解析逆时针0.25 W1.2 N答案答案分析(1)在例1
8、中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?答案解析【拓展延伸】细线的拉力刚好为0时满足：F安mgF安nBIL联立解得：B0.84 T0.84 T(2)在例1中求在t6 s内通过导线横截面的电荷量？由qIt得：q0.56 C3 C.答案解析3 C题组阶题组阶梯突破梯突破1.(2016北京理综16)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应
9、电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向答案解析2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为答案分析题眼3.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31答案解析3命题点二导
10、体切割磁感线产生感应电动势1.计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E Bl2说明：导体与磁场方向垂直；磁场为匀强磁场.2.判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低. (多选)(2016全国20)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘
11、和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的 方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原 来的2倍【例2】答案解析vii右手定则分析求感应电动势大小的五种类型及对应解法求感应电动势大小的五种类型及对应解法(4)平动切割型：EBlvsin 为l与v的夹角.方法感悟方法感悟l为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连在垂直速度方向的分量.v为导体相对磁场的速度.(
12、5)转动切割型：EBlv Bl2题组阶题组阶梯突破梯突破4.(2015全国15)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc Bl2，金属框中无电流D.Ubc Bl2，金属框中电流方向沿acba答案解析E1E25.(多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁
13、感应强度为B.直杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，直杆的位置由确定，如图所示.则A.0时，直杆产生的电动势为2BavC.0时，直杆受的安培力大小为答案解析6.(2015安徽理综19)如图所示，abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则答案解析FA分析4命题点三自感和涡流1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导
14、体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变 (多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯
15、泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗【例3】答案分析ILIAILIAILIAIL=IA处理自感现象问题的技巧处理自感现象问题的技巧(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路.(2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零.(3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导体，非理想的自感线圈相当于定值电阻.方法感悟方法感悟题组阶题组
16、阶梯突破梯突破7.(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源.t0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是答案解析6.如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器.当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是A.S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B.S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮C.S
17、闭合足够长时间后，A和B一样亮D.S闭合足够长时间后，A、B都熄灭答案解析S刚闭合后：C充电，L相当于断路，所以A、B同时亮；稳定时：L相当于短路，所以B变亮。盘查拓展点5电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动不同点能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的
18、机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大【典例】答案分析产生电磁感应现象小磁块受向上的阻碍作用对安培力是动力、阻力的理解技巧对安培力是动力、阻力的理解技巧电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象，电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象，但实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安
19、培力.方法感悟方法感悟课时作业61.(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案解析12345678910112.(多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率 k(k0).则A.圆环中产生逆时
20、针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电势差Uab答案解析12345678101193. (2015重庆理综4)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab答案解析12345678101194.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中.两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带负电小球.K
21、断开时传感器上有示数mg，K闭合稳定后传感器上示数为 . 则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别是答案解析12345678101195.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为答案解析12345678101196.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电
22、阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是1234567810119A.U Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到dB.UBlv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到bC.MN受到的安培力大小FA ，方向水平向右D.MN受到的安培力大小FA ，方向水平向左答案解析12345678101197.在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y24x，磁感应强
23、度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示.则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是答案解析12345678101198.如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻.匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动.已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求：(1)金属棒产生的感应电动势E
24、；答案解析Bdv1234567810119根据法拉第电磁感应定律得EBdv.(2)通过电阻R的电流I；答案解析1234567810119(3)拉力F的大小.答案解析12345678101199.在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A、B与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路(线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略)，关于这个实验下面说法中正确的是A.闭合开关的瞬间，A、B一起亮，然后A熄灭B.闭合开关的瞬间，B比A先亮，然后B逐渐变暗C.闭合开关，待电路稳定后断开开关，B逐渐变暗， A闪亮一下然后逐渐变暗D.闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电 流方向均为从左
25、向右答案解析123456781011910.(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案解析123456781011911.如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a0.05 m，电源的电动势为E3 V，内阻r0.1 ，限流电阻R04.9 ，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R0.9 ，闭合开关后，当液体旋转时，电压表的示数为1.5 V，则A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为1.5104 NC.闭合开关后，液体热功率为0.81 WD.闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J答案解析1234567810119
