《高考数学总复习 1.2 不等关系及简单不等式的解法课件 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 1.2 不等关系及简单不等式的解法课件 文 新人教A版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考情概览备考定向1.2不等关系及简单不等式的解法考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-2-2-2-2-考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-3-3-3-3-知识梳理考点自测 = = bbb,bc.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab,cb0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).ac 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-5-5-5-5-知识梳理考点自测3.三个“二次”之间的关系 x|xx2或xx1 x|x1xbac2bc2. ()(3)若关于x的不等式ax2+bx+c0. ()
2、(4)不等式 的解集是-1,2. ()(5)若关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根,则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为R. () 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-9-9-9-9-知识梳理考点自测2.(2017江西吉抚七校质量监测2,文5)若0abb3B.C.ab1D.lg(b-a)0,且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0D解析解析:0ab1,0b-a1,lg(b-a)0. D解析解析:当0a1,得ba.a1,ba1,b-a0,b-10,a-10,(a-1)(a-b)0.排除A,B,C.当a1时,由log
3、ab1,得ba1.b-a0,b-10.(b-1)(b-a)0.故选D.考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-10-10-10-10-知识梳理考点自测D-3,1 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-11-11-11-11-考点一考点二考点三考点四比比较较两个数两个数(式式)的大小的大小例1(1)已知a1,a2(0,1),若M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定(2)若 ,则()A.abcB.cbaC.cabD.bacB B 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-12-12-12-12-考点一考点二考点三考点四解
4、析解析: (1)M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1).a1(0,1),a2(0,1),a1-10,a2-10,即M-N0.MN.(2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-13-13-13-13-考点一考点二考点三考点四思考比较两个数(式)大小常用的方法有哪些?解题心得比较大小常用的方法有作差法、作商法、构造函数法.(1)作差法的一般步骤:作差;变形;定号;下结论.变形常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式.(2)作商法一般适用于分式、指数式、对数式,作商只是思路,关
5、键是化简变形,从而使结果能够与1比较大小.(3)构造函数法:构造函数,利用函数的单调性比较大小.考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-14-14-14-14-考点一考点二考点三考点四对点训练对点训练1(1)已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是()A.cbaB.acbC.cbaD.acb(2)已知a,b是实数,且eaba 解析解析: (1)c-b=4-4a+a2=(a-2)20,cb.又b+c=6-4a+3a2,2b=2+2a2.b=a2+1.当xe时,f(x)0,f(x)在(e,+)内单调递减.eaf(b),考情概览备考定
6、向必备知识预案自诊关键能力学案突破-15-15-15-15-考点一考点二考点三考点四不等式的性不等式的性质质及及应应用用例2(1)如果aR,且a2+aa-a2-aB.a2-aa-a2C.-aa2a-a2D.-aa2-a2a(2)设a,b为正实数.现有下列命题:其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)D 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-16-16-16-16-考点一考点二考点三考点四思考判断多个不等式是否成立常用的方法有哪些?解题心得判断多个不等式是否成立的常用方法:方法一是直接使用不等式的性质,逐个验证;方法二是用特殊值法,即举反例排除.而常见的反例构成方式可从以下几个方面思
7、考:(1)不等式两边都乘一个代数式时,要注意所乘的代数式是正数、负数还是0;(2)不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变;(3)不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等.考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-17-17-17-17-考点一考点二考点三考点四对点训练对点训练2(1)已知a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a(2)已知a,b,cR,则下列命题中正确的是()DC考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-18-18-18-18-考点一考点二考点三考点四简单简单不等式的解法不等式的
8、解法(多考向多考向)考向1不含参数的一元二次不等式例3不等式-2x2+x+30的解集为.思考如何求解不含参数的一元二次不等式? 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-19-19-19-19-考点一考点二考点三考点四考向2分式不等式 答案答案:(-2,3) 思考解分式不等式的基本思路是什么? 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-20-20-20-20-考点一考点二考点三考点四考向3含参数的一元二次不等式例5解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a1时,x2-(a+1)x+a0的解集为x|1xa;当a=1时,x2-(a+1)x+a0的解集为;当a1时,x2-(a+1)x+
9、a0的解集为x|ax1 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-24-24-24-24-考点一考点二考点三考点四考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-25-25-25-25-考点一考点二考点三考点四一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立问题问题(多考向多考向)考向1不等式在R上恒成立求参数范围例6若一元二次不等式2kx2+kx- 0,求a的取值范围.解f(x)在区间0,2上恒有f(x)0,即ax2-(x+1).当x=0时,对任意的a都满足f(x)0,所以只需考虑x0的情况.思考解决在给定区间上恒成立问题有哪些方法?考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-27-
10、27-27-27-考点一考点二考点三考点四考向3给定参数范围的恒成立问题例8已知对任意的k-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则x的取值范围是.答案答案:x|x3解析解析:x2+(k-4)x+4-2k0恒成立,即g(k)=(x-2)k+(x2-4x+4)0在k-1,1时恒成立.思考如何求解给定参数范围的恒成立问题? 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-28-28-28-28-考点一考点二考点三考点四2.含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立问题,常有两种解决方法:一是利用二次函数在区间上的最值来解决;二是先分离出参数,再通过求函数的最值来解决.3.已
11、知参数范围求函数自变量的范围的一般思路是更换主元法.把参数当作函数的自变量,得到一个新的函数,然后利用新函数求解.考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-29-29-29-29-考点一考点二考点三考点四对点训练对点训练4(1)已知a为常数,xR,ax2+ax+10,则a的取值范围是()A.(0,4)B.0,4)C.(0,+)D.(-,4)(2)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.(3)已知不等式xyax2+2y2对x1,2,y2,3恒成立,则实数a的取值范围是.B -1,+) 考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案
12、突破-30-30-30-30-考点一考点二考点三考点四考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-31-31-31-31-考点一考点二考点三考点四考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-32-32-32-32-考点一考点二考点三考点四1.比较法是不等式性质证明的理论依据,是不等式证明的主要方法之一.作差法的主要步骤为作差变形判断正负.2.判断不等式是否成立,主要有利用不等式的性质和特殊值验证两种方法,特别是对于有一定条件限制的选择题,用特殊值验证的方法更简单.3.简单的分式不等式可以等价转化,利用一元二次不等式的解法进行求解.4.“三个二次”的关系是解一元二次不等式的理论基础;一般可把a0的情形.考情概览备考定向必备知识预案自诊关键能力学案突破-33-33-33-33-考点一考点二考点三考点四5.(1)对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴下方.另外常转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值.(2)解决恒成立问题一定要搞清楚谁是主元，谁是参数.一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.
