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1、 第第4 4章章谐振电路谐振电路谐振电路黄玉兰 谐振电路有多种应用，可以在滤波器、谐振电路有多种应用，可以在滤波器、振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选择地让一部分频率的源信号通过，同时衰择地让一部分频率的源信号通过，同时衰减通带外的信号。当频率不高时，谐振电减通带外的信号。当频率不高时，谐振电路由集总参数元件组成，但当频率达到微路由集总参数元件组成，但当频率达到微波波段时，谐振电路通常由各种形式的传波波段时，谐振电路通常由各种形式的传输线实现。输线实现。 谐振电路黄玉兰 谐振电路可以用谐振频率、品质因数、谐振电路可以用谐振频率、品质因数、输入阻抗和带宽等描
2、述。本章将对谐振电输入阻抗和带宽等描述。本章将对谐振电路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐振电路以及传输线谐振电路的构成和参数。振电路以及传输线谐振电路的构成和参数。 谐振电路黄玉兰 串联谐振电路串联谐振电路43.1并联谐振电路并联谐振电路4.2传输线谐振电路传输线谐振电路4.3介质谐振器介质谐振器4.4谐振电路黄玉兰4.1 4.1 串联谐振电路串联谐振电路串联谐振电路如图串联谐振电路如图4.1所示，所示，由电阻由电阻R、电感、电感L和电容和电容C串联而成。串联而成。谐振电路黄玉兰 图图4.1 串联谐振电路串联谐振电路谐振电路黄玉兰 电路中的电感电路中的电感
3、L储存磁能并提供感抗，储存磁能并提供感抗，电容电容C储存电能并提供容抗，当电感储存电能并提供容抗，当电感L储存储存的平均磁能与电容的平均磁能与电容C储存的平均电能相等储存的平均电能相等时，电路产生谐振，此时电感时，电路产生谐振，此时电感L的感抗和电的感抗和电容容C的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻R。谐振电路黄玉兰 4.1.1 谐振频率谐振频率图图4.1所示的电路，只有当频率为某一所示的电路，只有当频率为某一特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐振频率。振频率。 谐振电路黄玉兰 当电感当电感L储存的平均磁能储存的平均磁能Wm与电容
4、与电容C储存的平均电能储存的平均电能We相等时，产生谐振。由相等时，产生谐振。由式（式（4.1）和式（）和式（4.3）可以得到，谐振时的）可以得到，谐振时的角频率为角频率为谐振电路黄玉兰 由式（由式（4.4）可以看出，只有当）可以看出，只有当=0时电路才能产生谐振。时电路才能产生谐振。谐振电路黄玉兰 4.1.2 品质因数品质因数品质因数描述了能耗这一谐振电路的品质因数描述了能耗这一谐振电路的重要内在特征。品质因数定义为重要内在特征。品质因数定义为（4.5）谐振电路黄玉兰 式中式中谐振电路黄玉兰 谐振电路黄玉兰 4.1.3 输入阻抗输入阻抗输入阻抗为输入阻抗为 谐振电路黄玉兰 4.1.4 带宽带
5、宽谐振电路黄玉兰 图图4.2 串联谐振电路的带宽串联谐振电路的带宽谐振电路黄玉兰 4.1.5 有载品质因数有载品质因数前面定义的前面定义的Q称为无载品质因数，体称为无载品质因数，体现了谐振电路自身的特性。实际应用中，现了谐振电路自身的特性。实际应用中，谐振电路总是要与外负载相耦合，由于外谐振电路总是要与外负载相耦合，由于外负载消耗能量，使总的品质因数下降。负载消耗能量，使总的品质因数下降。谐振电路黄玉兰4.2 4.2 并联谐振电路并联谐振电路并联谐振电路如图并联谐振电路如图4.3所示，由电阻所示，由电阻R、电感电感L和电容和电容C并联而成。并联而成。谐振电路黄玉兰 图图4.3 并联谐振电路并联
6、谐振电路谐振电路黄玉兰 4.2.1 谐振频率谐振频率谐振电路黄玉兰 式（式（4.25）表明只有当）表明只有当=0时电路才时电路才能产生谐振。比较式（能产生谐振。比较式（4.25）和式（）和式（4.4）可以看出，并联谐振电路与串联谐振电路可以看出，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率都取决于的谐振频率都取决于 。谐振电路黄玉兰 4.2.2 品质因数品质因数并联谐振电路的平均储能为并联谐振电路的平均储能为谐振电路黄玉兰 谐振电路黄玉兰 4.2.3 输入导纳输入导纳 输入导纳为输入导纳为 （4.30）谐振电路黄玉兰 4.2.4 带宽带宽谐振电路黄玉兰 谐振电路黄玉兰 图图4.4 并联谐振电路的带宽并
7、联谐振电路的带宽谐振电路黄玉兰 4.2.5 有载品质因数有载品质因数谐振电路黄玉兰 谐振电路黄玉兰 串联谐振电路和并联谐振电路的参量串联谐振电路和并联谐振电路的参量见表见表4.1。谐振电路黄玉兰 谐振电路黄玉兰 图图4.5 例例4.1用图用图谐振电路黄玉兰4.3 4.3 传输线谐振电路传输线谐振电路 谐振电路黄玉兰 图图4.6 传输线谐振器传输线谐振器谐振电路黄玉兰 4.3.1 终端短路终端短路 传输线传输线谐振电路黄玉兰 4.3.2 终端短路终端短路 传输线传输线谐振电路黄玉兰 4.3.3 终端开路终端开路 传输线传输线在微带电路中，谐振器通常由终端开在微带电路中，谐振器通常由终端开路的传输
8、线构成。终端开路传输线路的传输线构成。终端开路传输线，由式（，由式（4.42）可以得到传输线的输入阻）可以得到传输线的输入阻抗为抗为谐振电路黄玉兰 4.3.4 终端开路传输线终端开路传输线 由式（由式（4.59），终端开路传输线的输），终端开路传输线的输入阻抗还可以写为入阻抗还可以写为谐振电路黄玉兰 谐振电路黄玉兰4.4 4.4 介质谐振器介质谐振器一个由低损耗、高相对介电常数材料一个由低损耗、高相对介电常数材料制成的小圆柱体或立方体，也能用做谐振制成的小圆柱体或立方体，也能用做谐振器，这种谐振器称为介质谐振器。器，这种谐振器称为介质谐振器。 谐振电路黄玉兰 介质谐振器有很多优点，它成本低、介
9、质谐振器有很多优点，它成本低、尺寸和重量小、很容易与平面传输线耦合、尺寸和重量小、很容易与平面传输线耦合、可以调谐谐振频率、品质因数大，因此介可以调谐谐振频率、品质因数大，因此介质谐振器成为射频电路常用的器件。质谐振器成为射频电路常用的器件。 谐振电路黄玉兰 图图4.7 圆柱形介质谐振器圆柱形介质谐振器谐振电路黄玉兰 介质谐振器的品质因数可以通过谐振介质谐振器的品质因数可以通过谐振器存储的能量与消耗在介质中及辐射损耗器存储的能量与消耗在介质中及辐射损耗的功率进行计算。的功率进行计算。谐振电路黄玉兰 假如辐射损耗比较小，则品质因数近假如辐射损耗比较小，则品质因数近似为似为式中式中 为介质的损耗角正切。为介质的损耗角正切。谐振电路黄玉兰 图图4.8 微带电路中的介质谐振器微带电路中的介质谐振器谐振电路黄玉兰
