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1、实际问题与二元一次方程组第八章二元一次方程组学练优七年级数学（RJ） 教学课件第第1 1课时课时 利用二元一次方程组利用二元一次方程组解决实际问题解决实际问题情境引入 从古老的鸡兔同笼问题，到大家喜欢的篮球、足球联赛问题，我们都已经会通过方程组来解决了，今天我们将进一步探索用方程组解决现实生活中的问题。合作探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg;饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg,每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？问题：1 题中有哪些已知量？哪些未知量？你如何设未知数？合
2、作探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg;饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg,每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？问题：2 题中等量关系有哪几个？（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;（2）(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.合作探究解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组:30x15y42x20y520这就是说，每头大牛1天约需饲料_kg，每头小牛1天约需饲料_k
3、g.205因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_，对小牛的食量估计_.正确错误合作探究解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.数量关系字母2代入消元加减消元法当堂检测1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得2x+
4、3y=15.55x+6y=35（以下部分由同学们完成）2.计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨。问多少节车皮？多小吨货物。 解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方程组得y=15.5x+4y=16.5x-8（以下部分由同学们完成）3.食堂存煤，若每天用130千克，按计划天数计算缺少60千克；若每天用120千克，则到计划天数后剩余60千克。问食堂存煤多少？计划用多少天？ 解：设食堂存煤x千克，计划用y天，根据题意列出方程组得x=130y-60x=120y+60（以下部分由同学们完成）4.根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。 解：设牙刷一支x元，牙膏一盒y元，根据题意列出方程组得39x+21y=39652x+28y=518（以下部分由同学们完成）课堂小结1二元一次方程组的应用1、步骤： 审、设、找、列、解、答。2、关键：找数量关系，列等量关系。3、方程组是解决实际问题的模型，在有许多种数量关系的时候，利用二元一次方程组解题比较方便。
