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1、圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构 圆锥齿轮机构和强度计算课件圆锥齿轮机构和强度计算课件圆锥齿轮概述圆锥齿轮概述圆锥齿轮用于相交两轴之间的传动。和圆柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮的运动相当于一对节圆锥的纯滚动。除了节圆锥以外，圆锥齿轮还有分分度度圆圆锥锥、齿齿顶顶圆圆锥锥、齿齿根根圆圆锥锥和基基圆圆锥锥。图表示一对正确安装的标准圆锥齿轮，其节圆锥与分度圆锥重合。设1和2分别为小齿轮和大齿轮的分度圆锥角，为两轴线的交角， 1 + 2 。（但通常情况下，工程上多采用的是90度的传动。 ）因 圆锥齿轮机构和强度计算课件圆锥齿轮概述圆锥齿轮概述圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量齿数背锥与当量齿数 圆锥齿轮转动时
2、，其上任一点与锥顶O的距离保持不变，所以该点与另一锥齿轮的相对运动轨迹为一球面曲线。直齿圆锥齿轮的理论齿廓曲线为球球球球面面面面渐渐渐渐开开开开线线线线。因球面不能展开成平面，设计计算和制造都很困难，故采用下述近似方法加以研究。因圆锥齿轮的球面渐开线齿阔曲面是是由大端向锥顶点O收敛的，所以圆圆锥锥齿齿轮轮大大端端与小端尺寸是是不同的，为了计算和测量方便，取其大端的参数为标准值。圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量齿数背锥与当量齿数 图的上部为一对互相啮合的直齿圆锥齿轮在其轴平面上的投影。OCA和OCB分别为两轮的分分分分度度度度圆圆圆圆锥锥锥锥。线段OC称为外外外外锥锥锥锥距距距距。今过大端上
3、C点作OC的垂线与两轮的轴线分别交于O1和O2点。分别以OO1，和OO2为轴线，以O1C和O2C为母线作两个圆锥O1CA和O2CB，该两圆锥称为背锥背锥背锥背锥。 圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量齿数背锥与当量齿数背锥与球面相切于大端分度圆CA和CB，并与分度圆锥直角相截。若在背锥上过C、A和B点沿背锥母线方向取齿顶高和齿根高，则由图可见，背背锥锥面面上上的的齿齿高高部部分分与与球球面面上上的的齿齿高高部部分分非非常常接接近近，可以认为一对直齿圆锥齿轮的啮合近似于背锥面上的齿廓啮合。因圆锥面可展开成平面，故最终可以把球面渐开线简化成平面曲线来进行研究。 圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量
4、齿数背锥与当量齿数如图下部所示，将背锥O1CA和O2CB展开为两个平面扇形。以O1C（ O1Cr1 ）和O2C为分度圆半径，以圆锥齿轮大端模数为模数，并取标准压力角，按照圆柱齿轮的作图法画出两扇形齿轮的齿廓，该齿廓即为圆锥齿轮大端的近似齿廓，两两两两扇扇扇扇形形形形齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的齿齿齿齿数数数数即即即即为为为为两两两两圆圆圆圆锥锥锥锥齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的真真真真实实实实齿齿齿齿数。数。数。数。圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量齿数背锥与当量齿数今将两扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，则它们的齿数分别增加到Zv1和Zv2 。由图可见圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量齿数背锥与当量齿
5、数齿数Zv1和Zv2称为圆锥齿轮的当当量量齿齿数数，上述圆柱齿轮圆柱齿轮称为圆锥齿轮的当量齿轮当量齿轮。应用背锥和当量齿数就可以把圆柱齿轮的原理近似地用到圆锥齿轮上。例如直齿圆锥齿轮的最少齿数zmin，与当量圆柱齿轮的最少齿数ZVmin之间的关系为圆锥齿轮机构和强度计算课件背锥与当量齿数背锥与当量齿数由上式可见，直齿圆锥齿轮的最少齿数比直齿圆柱齿轮的少。直齿圆锥齿轮的正确啮合条件可从当量圆柱齿轮得到，即两轮大端模数必须相等，压力角必须相等。除此之外，二轮的除此之外，二轮的外锥距外锥距必须相等。必须相等。圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮几何尺寸计算直齿圆锥齿轮几何尺寸计算通常直齿圆锥齿轮的
6、齿高由大端到小端逐渐收缩，称为收缩齿圆锥齿轮。这类齿轮按顶隙不同又可分为不等顶隙收缩齿(图a)和等顶隙收缩齿(图b)两种。圆锥齿轮机构和强度计算课件键键啮合区啮合区顶隙顶隙圆锥齿轮机构和强度计算课件不等顶隙齿轮的齿顶圆锥、齿根圆锥和分度圆锥具有同一锥顶点，所以它的顶隙也由大端到小端逐渐缩小。这种齿轮的缺点是小端轮齿强度较差且润滑不良。等顶隙圆锥齿轮的齿根圆锥和分度圆锥共锥顶，但齿顶圆锥(其母线与另一轮的齿根圆锥母线平行)并不与分度圆锥共锥顶。这种齿轮能增加小端顶隙，改善润滑状况；同时还可降低小端齿高，提高小端轮齿的弯曲强度，故GBl236990规定采用等顶隙圆锥齿轮传动。圆锥齿轮机构和强度计算
7、课件直齿圆锥齿轮几何尺寸计算直齿圆锥齿轮几何尺寸计算圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮几何尺寸计算直齿圆锥齿轮几何尺寸计算圆锥体有大端和小端。大端尺寸较大，计算和测量的相对误差较小，且便于确定齿轮机构外廓尺寸，所以直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算以大端为标准。齿宽凸不宜太大，齿宽过大则小端的齿很小，不仅对提高强度作用不大，而且还会增加加工困难。齿宽的常用范围是b(0.250.3)Re。圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动圆周力Ft，的方向在主动轮上与运动方向相
8、反，在从动轮上与运动方向相同。径向力Fr，的方向对两轮都是垂直指向齿轮轴线。轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。当1+2=90o时，小齿轮上的径向力和轴向力在数值上分别等于大齿轮上的轴向力和径向力，但其方向相反。圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动-强度计算强度计算可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动(图)的强度相等。由此可得轴交角为90o的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度验算公式圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动-强度计算强度计算若引入齿宽系数若引入齿宽系数若引入齿宽系数若引入齿宽系数 R R=b/R=b/
9、Re e公公公公式式式式中中中中的的的的335335分分分分别别别别改改改改成成成成285285和和和和250250，不不不不同同同同于于于于斜斜斜斜齿齿齿齿轮轮轮轮强强强强度度度度公公公公式。式。式。式。圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动-强度计算强度计算Sin1=0.5，1=45o圆锥齿轮机构和强度计算课件直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动-强度计算强度计算圆锥齿轮机构和强度计算课件齿轮的构造齿轮的构造直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮和轴做成一体，称为齿轮轴(图)。如果齿轮的直径比轴的直径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。圆锥齿轮机构和强度计算课件齿轮的构造齿轮的构造顶圆直径da500 mm的齿轮可以是锻造的或铸造的，通常采用图a所示的腹板式结构。直径较小的齿轮也可做成实心的(图b)。圆锥齿轮机构和强度计算课件齿轮的构造齿轮的构造顶圆直径da400 mm的齿轮常用铸铁或铸钢制成，并常采用图所示的轮辐式结构。圆锥齿轮机构和强度计算课件齿轮的构造齿轮的构造圆锥齿轮机构和强度计算课件
