工程结构抗震分析静力弹塑性分析法ppt课件

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1、5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法1. 传统抗震设计理论传统抗震设计理论2. 基于性态的抗震设计理论基于性态的抗震设计理论6. 性态性态抗震设计理论抗震设计理论4. 结构抗震性态结构抗震性态目标目标7. 结构抗震性态评估结构抗震性态评估5. 抗震性态目标矩阵抗震性态目标矩阵3. 地震设防水准地震设防水准8. 基于性态的抗震设计方法基于性态的抗震设计方法15 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法“小震不坏、中震可修、大震不倒小震不坏、中震可修、大震不倒”。以生命安全为单一设防目标的抗震设计理论以生命安全为单一设防目标的抗震设计理论。1. 传统抗震设计理论传统抗震设计理论1.1 内容与实质：内容与实

2、质： 1.2 基于震害实例的评价：基于震害实例的评价： 近近年年来来，多多次次震震害害实实例例表表明明：按按传传统统的的抗抗震震设设计计思思想想所所设设计计和和建建造造的的建建筑筑结结构构，虽虽然然可可以以做做到到大大震震时时主主体体结结构构不不倒倒塌塌，保保证证生生命命安安全全，但但不不能能保保证证中中小小地地震震时时房房屋屋结结构构，特特别别是是非非结结构构构构件件的的不不破破坏坏，从从而而导导致致这这些些结结构构在在地地震震作作用用下下所所造造成成的的经经济济损损失失越越来来越越严重。严重。 这这说说明明以以单单一一的的、基基于于生生命命安安全全的的性性态态水水准准进进行行设设计计和和建

3、建造造的的房房屋屋显显然然不不能能满满足足社社会会和和公公众众的的需需求求，抗抗震震设设计计应应既既经经济济又又可可靠靠地地保保证证建建筑筑结结构构的的功功能能在在地地震震作作用用下下不不致致丧丧失乃至不受影响。因此，传统抗震设计理论迫切需要改进。失乃至不受影响。因此，传统抗震设计理论迫切需要改进。25 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法2. 2. 基于性态的抗震设计理论基于性态的抗震设计理论2.1 基本思想基本思想：2.2 主要内容：主要内容： 以以结结构构抗抗震震性性态态分分析析为为基基础础的的设设计计方方法法，根根据据每每一一级级设设防防水水准准，将将结结构构的的抗抗震震性性态态划划分分成

4、成不不同同等等级级，设设计计者者可可根根据据业业主主的的要要求求，采采用用合合理理的的抗抗震震性性态态指指标标和和合合适适的的结结构构抗抗震措施进行设计，要保证结构在未来地震作用下可能遭受的破坏程度可以被业主所接受。震措施进行设计，要保证结构在未来地震作用下可能遭受的破坏程度可以被业主所接受。确定地震设防水准确定地震设防水准 划分结构的性态水平划分结构的性态水平选择合适的性态目标选择合适的性态目标确定抗震设计的性态准则确定抗震设计的性态准则研究抗震性态的分析方法研究抗震性态的分析方法研究基于性态的抗震设计方法，制定基于性态的抗震设计规范研究基于性态的抗震设计方法，制定基于性态的抗震设计规范33

5、. 3. 地震设防水准地震设防水准3.1 3.1 定义：定义：确定地震设防水准，即未来可能施加于结构的地震作用大小。确定地震设防水准，即未来可能施加于结构的地震作用大小。设设防防水水准准的的确确定定往往往往是是以以设设防防目目标标作作为为依依据据的的，目目前前国国内内外外很很多多国国家家采采用用多多级级设设防防的设防目标，因而其设防水准也都是多级的。的设防目标，因而其设防水准也都是多级的。3.2 3.2 设防标准影响因素：设防标准影响因素： 合合理理的的设设防防水水准准，应应该该考考虑虑到到一一个个地地区区的的设设防防总总投投入入，未未来来设设计计基基准准期期内内期期望望的的总总损损失失和和由

6、由社社会会经经济济条条件件决决定定的的设设防防目目标标来来优优化化确确定定，即即需需要要由由地地震震工工程程专专家家和和管理决策人员综合考虑各种专业因素、社会因素后才能确定。管理决策人员综合考虑各种专业因素、社会因素后才能确定。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法4表5.1.1 设防地震等级的划分设防地震等级设防地震等级重现期重现期超越概率超越概率常遇地震43年30年内50%偶遇地震72年50年内50%罕遇地震475年50年内10%非常地震970年100年内10%Vision2000Vision2000委委员员会会根根据据不不同同重重现现期期确确定定了了不不同同等等级级的的地地震震动动参参数数

7、，其其建建议议的的设设防防地地震震等级如表等级如表5.1.15.1.1所示。所示。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法54. 4. 结构抗震性态水准结构抗震性态水准4.1 定义：定义： 结构抗震性态水准是指结构在给定的地震设防水准下预期破坏的最大限度。通结构抗震性态水准是指结构在给定的地震设防水准下预期破坏的最大限度。通常用结构破坏程度、结构功能性和人员安全性描述结构和非结构构件的破坏及由破常用结构破坏程度、结构功能性和人员安全性描述结构和非结构构件的破坏及由破坏引起的后果。坏引起的后果。4.2 量化指标量化指标： 对对于于不不同同等等级级的的抗抗震震性性态态，应应根根据据结结构构类类型型、整

8、整体体结结构构、竖竖向向和和侧侧向向承承载载构构件件、结构变形、设备与装修和修复使用等方面加以定义，并表达为量化指标。结构变形、设备与装修和修复使用等方面加以定义，并表达为量化指标。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法6表表5.1.2 5.1.2 结构抗震性态等级结构抗震性态等级破坏程度破坏程度性能等级性能等级破坏状态与结构性能最低限描述破坏状态与结构性能最低限描述基本完好基本完好使用功能完好使用功能完好无破坏，功能完好，所有设施与服务系统的使用无破坏，功能完好，所有设施与服务系统的使用都不受影响，居住安全都不受影响，居住安全轻微破坏轻微破坏使用功能连续使用功能连续结构破坏轻微，非重要设施稍作

9、修理可继续使用，结构破坏轻微，非重要设施稍作修理可继续使用，使用功能受扰，影响居住安全的结构破坏得到控使用功能受扰，影响居住安全的结构破坏得到控制，基本使用功能连续，非重要功能受到一定影制，基本使用功能连续，非重要功能受到一定影响响中等破坏中等破坏保证人身安全保证人身安全使用功能严重削弱，非结构部分与内部设施有中使用功能严重削弱，非结构部分与内部设施有中等破坏，结构虽受破坏但结构保持稳定。无影响等破坏，结构虽受破坏但结构保持稳定。无影响安全的重大破坏，人员可疏散，震后短期内不宜安全的重大破坏，人员可疏散，震后短期内不宜居住，尽管破坏可修复，但经济损失可观居住，尽管破坏可修复，但经济损失可观严重

10、破坏严重破坏近于倒塌近于倒塌功能丧失，结构与非结构部分破坏严重，但结构功能丧失，结构与非结构部分破坏严重，但结构竖向承载系统免于倒塌，危及人身生命安全，不竖向承载系统免于倒塌，危及人身生命安全，不宜居住，在技术上与经济上修复都不可行宜居住，在技术上与经济上修复都不可行完全破坏完全破坏倒塌倒塌功能全部丧失，主体结构倒塌，多有伤亡事故功能全部丧失，主体结构倒塌，多有伤亡事故75. 5. 结构抗震性态结构抗震性态目标目标5.1 定义：定义： 结构抗震性构抗震性态目目标是指在是指在给定的地震定的地震设防水准下期望防水准下期望结构达到的构达到的结构抗震性构抗震性态等等级。选择合适的性合适的性态目目标是基

11、于性是基于性态的抗震的抗震设计理理论的核心内容。的核心内容。5.2性态性态目标目标设计设计准则：准则： 性性态态抗抗震震设设计计应应当当能能够够既既有有效效地地减减轻轻工工程程的的地地震震破破坏坏、经经济济损损失失和和人人员员伤伤亡亡，又又能能合合理理地地使使用用有有限限的的资资金金，保保障障结结构构在在地地震震作作用用下下的的使使用用功功能能，因因而而确确定定设设计计性性态态目目标标也也就就是是如如何何根根据据功功能能要要求求、使使用用情情况况以以及及设设防防地地震震水水准准等等来来确确定定相相应应的的最最低低性态目标。性态目标。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法85 静力弹塑性分析法静力

12、弹塑性分析法5.4 抗震新规范对抗震性态目标的要求：抗震新规范对抗震性态目标的要求： 当当建建筑筑结结构构采采用用抗抗震震性性能能化化设设计计时时，应应根根据据其其抗抗震震设设防防类类别别、设设防防烈烈度度、场场地地条条件件、结结构构类类型型和和不不规规则则性性，建建筑筑使使用用功功能能和和附附属属设设施施功功能能的的要要求求投投资资大大小小、震震后后损损失失和和修修复复难易程度等，对选定的抗震设防性能目标提出技术和经济可行性综合分析和论证。难易程度等，对选定的抗震设防性能目标提出技术和经济可行性综合分析和论证。 建建筑筑结结构构的的抗抗震震性性能能化化设设计计，应应根根据据实实际际需需要要和

13、和可可能能，具具有有针针对对性性：可可分分别别选选定定针针对对整整个个结结构构、结结构构的的局局部部部部位位或或关关键键部部位位、结结构构的的关关键键部部件件、重重要要构构件件、次次要要构构件件以以及及建建筑构件和机电设备支座的性能目标。筑构件和机电设备支座的性能目标。5.3 结构抗震性态结构抗震性态目标等级：目标等级： 结结构构抗抗震震性性态态目目标标分分为为三三个个等等级级：基基本本设设防防目目标标、重重要要设设防防目目标标和和特特别别设设防防目目标。标。u 基本设防目标是一般建筑设防的最低标准；基本设防目标是一般建筑设防的最低标准；u 重要设防目标是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑设

14、防的最低标准；重要设防目标是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑设防的最低标准；u特别设防目标是含核材料等特别危险物质的特别重要建筑的最低设防标准。特别设防目标是含核材料等特别危险物质的特别重要建筑的最低设防标准。95 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法图图5.1.1 5.1.1 抗震性态目标矩阵抗震性态目标矩阵6. 抗震性态目标矩阵抗震性态目标矩阵 地地震震设设防防水水准准和和结结构构抗抗震震性性态态目目标标之之间间的的关关系系称称为为抗抗震震性性态态目目标标矩矩阵阵，如如图图5.1.1所所示。示。10基本性能基本性能安全性安全性人身安全人身安全可用性可用性功能居住功能居住完整性完整性财产安财

15、产安全全极限状态极限状态终极极限终极极限使用极限使用极限损伤极损伤极限限评评价价对对象象主体结构主体结构发生的破坏不致危及生命发生的破坏不致危及生命变形、振动不影响变形、振动不影响正常使用正常使用设定损设定损失范围失范围建筑水电建筑水电机械、非机械机械、非机械 建筑非结构、结构的脱落和飞散及水电、机械的建筑非结构、结构的脱落和飞散及水电、机械的倒塌。严重破坏、脱落和移动不致危及生命倒塌。严重破坏、脱落和移动不致危及生命变形、振动不影响变形、振动不影响正常使用正常使用设定损设定损失范围失范围设备、内部物品设备、内部物品倒塌、脱落和移动不致危及生命倒塌、脱落和移动不致危及生命变形、振动不影响变形、

16、振动不影响正常使用正常使用设定损设定损失范围失范围地基地基不出现直接危及生命安全的大规模坍塌、滑坡和不出现直接危及生命安全的大规模坍塌、滑坡和变形变形变形及承载力的降变形及承载力的降低不影响正常通行低不影响正常通行和使用和使用设定承设定承载力和载力和变形的变形的范围范围11 抗抗震震设设计计方方法法是是基基于于性性态态的的抗抗震震设设计计理理论论的的主主要要内内容容之之一一，对对基基于于性性态态的的抗抗震震设设计计理理念念的的实实现现具具有有重重要要意意义义。基基于于性性态态的的抗抗震震设设计计方方法法目目前前主主要要包包括括按按延延性性系系数数设设计计的的方方法、能力谱方法和基于力、基于位移

17、或基于能量的设计方法。法、能力谱方法和基于力、基于位移或基于能量的设计方法。8.1 8.1 基于性态的抗震设计方法基于性态的抗震设计方法主要特点：主要特点：125.2 静力弹塑性分析（静力弹塑性分析（Pushover）法）法u Pushover分分析析是是一一种种简简化化的的结结构构弹弹塑塑性性分分析析方方法法，其其主主要要用用途途是是检检验验结结构构的的性性能能是是否满足不同强度地震下的性态目标否满足不同强度地震下的性态目标 u 同同弹弹塑塑性性时时程程分分析析法法相相比比，Pushover分分析析法法的的主主要要优优点点是是花花费费很很少少的的时时间间和和费费用用就就能能达达到到性性态态分

18、分析析和和设设计计所所要要求求的的精精度度，因因此此在在基基于于性性态态的的抗抗震震设设计计理理论论中中得得到到了了广广泛泛的的推广和应用。推广和应用。u Pushover分分析析中中涉涉及及的的难点点主主要要有有：确确定定结构构的的计算算模模型型，确确定定结构构水水平平力力的的分分布布方式，如何考方式，如何考虑能力曲能力曲线中下降段的中下降段的负刚度的度的问题以及如何考以及如何考虑高高阶振型的影响等。振型的影响等。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法u 静静力力弹弹塑塑性性（Pushover）分分析析方方法法最最早早是是由由Freeman等等人人于于1975年年提提出出的的，该该法法不不仅仅

19、考考虑虑了了构构件件的的弹弹塑塑性性性性能能，而而且且计计算算简简便便，成成为为实实现现基基于于性性态态的的抗抗震震设设计计思思想想的的重重要要方方法法。 5.2.1 概述概述135.2.2 基本原理基本原理(1) 实际结构构（一一般般为多多自自由由度度体体系系）的的地地震震反反应与与该结构构的的等等效效单自自由由度度体体系系的的反反应是相关的，是相关的，这表明表明结构的地震反构的地震反应仅由由结构的第一振型控制；构的第一振型控制；(2) 在在每每一一加加载步步内内，结构构沿沿高高度度的的变形形由由形形状状向向量量 表表示示，在在整整个个地地震震作作用用过程程中中，不不管管结构的构的变形大小，

20、形状向量形大小，形状向量 保持不保持不变。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法 静静力力弹弹塑塑性性（Pushover）分分析析方方法法最最早早是是由由Freeman等等人人于于1975年年提提出出的的，该该法法不不仅仅考考虑虑了了构构件件的的弹弹塑塑性性性性能能，而而且且计计算算简简便便，成成为为实实现现基基于于性性态态的的抗抗震震设设计计思思想想的的重重要要方法方法。5.2.3 基本假定基本假定 对对于于高高阶阶振振型型在在地地震震反反应应中中占占的的比比例例较较大大的的结结构构，采采用用上上述述假假定定进进行行Pushover分分析析得得到到的的结结构构反反应应（如如层层间间剪剪力力、层

21、层间间位位移移角角等等）与与动动力力时时程程分分析析所所得得结结构构差差别别较较大大。但但已已有有的的研研究究表表明明，对对于于质质量量和和刚刚度度沿沿高高度度分分布布较较均均匀匀、地地震震反反应应以以第第一一振振型型为为主主的的结构，结构，Pushover方法分析的结果与动力时程分析结果有很好的近似。方法分析的结果与动力时程分析结果有很好的近似。145.2.4 水平加载模式水平加载模式(1) 当当结构构处于于弹性性反反应阶段段时，地地震震作作用用下下结构构的的惯性性力力分分布布主主要要受受地地震震频谱特特性性和和结构构动力特性的影响；力特性的影响；5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法 逐逐级

22、施加的水平施加的水平侧向力沿向力沿结构高度的分布模式称构高度的分布模式称为水平加水平加载模式。模式。 地地震震过程程中中，结构构层惯性性力力的的分分布布随随地地震震动强强度度的的不不同同以以及及结构构进入入非非线性性程程度度的的不同而改不同而改变，所所选用的加用的加载模式要尽可能真模式要尽可能真实地反映地反映结构承受的地震作用：构承受的地震作用：(2) 而而当当结结构构进进入入弹弹塑塑性性反反应应阶阶段段，地地震震惯惯性性力力的的分分布布还还将将随随着着弹弹塑塑性性变变形形程程度度和和地地震震的的时时间间过过程程而而发发生生变变化化。因因此此，选选择择合合适适的的水水平平加加载载模模式式是是得

23、得到到合合理理的的Pushover分分析析结果的前提。结果的前提。155.2.4 水平加载模式水平加载模式（1）固固定定模模式式是是指指在在整整个个加加载过程程中中，侧向向力力分分布布保保持持不不变，不不考考虑地地震震过程程中中层惯性力的改性力的改变； 迄迄今今为止止，研研究究者者们已已提提出出了了若若干干种种不不同同的的水水平平加加载模模式式，根根据据是是否否考考虑地地震震过程中程中层惯性力的重分布可分性力的重分布可分为固定模式和自适固定模式和自适应模式。模式。 (2) 自自适适应应模模式式是是指指在在整整个个加加载载过过程程中中，随随结结构构动动力力特特性性的的改改变变而而不不断断地地调调

24、整整侧侧向向力力分布。分布。 图图5.2.1 均布水平加载均布水平加载图图5.2.2 倒三角形分布倒三角形分布水平加载水平加载 图图5.2.3 抛物线分布抛物线分布 水平加载水平加载161均布加载模式均布加载模式 水平水平侧向力沿向力沿结构高度分布与楼构高度分布与楼层质量成正比的加量成正比的加载方式称方式称为均布加均布加载模式。模式。 均均布布加加载模模式式不不考考虑地地震震过程程中中层惯性性力力的的重重分分布布，属属固固定定模模式式。此此模模式式适适宜宜于于刚度与度与质量沿高度分布量沿高度分布较均匀、薄弱均匀、薄弱层为底底层的的结构。此构。此时，其数学表达式，其数学表达式为式中，式中，Pj

25、为第为第j层水平荷载；层水平荷载；Vb 为结构底部剪力；为结构底部剪力；n为结构总层数。图为结构总层数。图5.2.1为均布加载模式的示意图。为均布加载模式的示意图。 图图5.2.1 均布水平加载均布水平加载5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法（5.2.1）17 倒倒三三角角形形分分布布水水平平加加载载模模式式不不考考虑虑地地震震过过程程中中惯惯性性力力的的重重分分布布，也也属属固固定定模模式式，它它适适宜宜于于高高度度不不大大于于40m，以以剪剪切切变变形形为主且质量、刚度沿高度分布较均匀且梁出塑性铰的结构。为主且质量、刚度沿高度分布较均匀且梁出塑性铰的结构。2倒三角分布水平加载模式倒三角分布

26、水平加载模式 水水平平侧向向力力沿沿高高度度分分布布与与层质量量与与高高度度成成正正比比（即即底底部部剪剪力力法法模模式式）的的加加载方方式式称称为倒三角分布水平加倒三角分布水平加载模式，如模式，如图5.2.2所示。其数学表达式所示。其数学表达式为5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法（5.2.2）式式中中，Wi为结构构第第i层重重力力荷荷载代代表表值；hi为结构构第第i层楼楼面面距距离离地面的高度。地面的高度。图图5.2.2 倒三角形分布水平倒三角形分布水平加载加载18图图5.2.3 5.2.3 抛物线分布抛物线分布 水平加载水平加载3抛物线分布水平加载模式抛物线分布水平加载模式 水水平平侧向

27、向力力沿沿结构构高高度度呈呈抛抛物物线分分布布的的加加载模模式式称称为抛抛物物线分分布布水水平平加加载模模式式，如如图5.2.3所示。其数学表达式所示。其数学表达式为 抛抛物物线线分分布布水水平平加加载载模模式式可可较较好好地地反反映映结结构构在在地地震震作作用用下下的的高高振振型型影影响响，它它也也不不考考虑虑地地震震过过程程中中层层惯惯性性力力的的重重分分布布，也也属固定模式。属固定模式。式中，式中，T为结构基本周期。构基本周期。194随振型而变的水平加载模式随振型而变的水平加载模式定定义：基基于于结构构瞬瞬时振振型型采采用用振振型型分分解解反反应谱法法平平方方和和开开平平方方（SRSS）

28、决决定定水水平平侧向向力分布的加力分布的加载方式称方式称为随振型而随振型而变的水平加的水平加载模式。模式。基基本本思思想想：是是利利用用前前一一步步加加载获得得的的结构构周周期期与与振振型型，采采用用SRSS确确定定结构构的的各各楼楼层层间剪剪力力，再再由由各各层层间剪剪力力反反算算出出各各层水水平平荷荷载作作为下下一一步步的的水水平平荷荷载。其其数数学学表表达达式式为20几种水平加几种水平加载模式的模式的实践践应用：用：计算的算的结构屈服承构屈服承载力最大力最大。（1）均布加均布加载模式模式：（2）倒三角形加倒三角形加载模式模式： （3）随振型而随振型而变的水平加的水平加载模式模式：计算的算

29、的结构屈服承构屈服承载力最小力最小。它它可可考考虑地地震震过程程中中结构构层惯性性力力分分布布的的改改变情情况况，故故比比其其余余三三种种模模式式更更为合合理理，但但其其计算工作量也比前三种大算工作量也比前三种大为增加。增加。（4）其它）其它加加载模式模式：采用其他分布形式的采用其他分布形式的结果基本在两者之果基本在两者之间。215.2.5 Pushover分析的一般步骤分析的一般步骤（1）建立建立结构和构件的构和构件的弹塑性模型塑性模型（2）对结构构施施加加某某种种沿沿竖向向分分布布形形式式的的水水平平荷荷载，在在结构构的的每每个个主主要要受受力力方方向向至至少少采用两种不同分布方式的水平荷

30、采用两种不同分布方式的水平荷载进行分析；行分析；（3）水水平平荷荷载增增量量的的大大小小应使使最最薄薄弱弱的的构构件件达达到到屈屈服服变形形（构构件件刚度度发生生显著著变化化）为标准准，并并将将屈屈服服后后的的构构件件刚度度加加以以修修正正，修修正正后后的的结构构继续承承受受不不断断增增加加的的水水平平荷荷载或水平位移。或水平位移。（4）重重复复上上述述步步骤，使使得得越越来来越越多多的的构构件件屈屈服服。在在每每一一步步加加载过程程中中，计算算所所有有构构件的内力以及件的内力以及弹性和性和弹塑性塑性变形等；形等；（5）将将每每一一步步得得到到的的构构件件内内力力和和变形形累累加加起起来来，得

31、得到到结构构构构件件在在每每一一步步时的的总内内力力和和变形形结果；果；（6）当当结构成构成为机构（可机构（可变体系）或位移超体系）或位移超过限限值时，停止施加水平荷，停止施加水平荷载；22 通通过上上述述静静力力弹塑塑性性Pushover分分析析可可以以得得到到结构构的的基基底底剪剪力力或或层间剪剪力力和和不不同同控控制制点点处位移的关系曲位移的关系曲线，用来反映，用来反映结构的构的弹塑性性能。塑性性能。 所所谓结构构的的能能力力曲曲线，是是指指结构构的的基基底底剪剪力力-顶层位位移移关关系系曲曲线或或层间剪剪力力-层间位位移移关关系曲系曲线，它从，它从总体上来反映体上来反映结构抵抗水平荷构

32、抵抗水平荷载的能力。的能力。 图5.2.4表表示示了了底底部部总剪剪力力与与顶点点侧向向位位移移的的关关系系。可可以以看看出出，在在侧向向力力作作用用下下，结构构变形形经历了了几几个个阶段段：弹性性变形形阶段段OA、稳定定的的弹塑塑性性变形形阶段段ABC、失失稳直直至至倒倒塌塌阶段段CDE。 如如果果结构构具具有有较大大的的变形形能能力力和和较大大的的承承载力力，则在在曲曲线B点点仍仍在在上上升升阶段段，即即允允许弹塑塑性性变形形尚尚未未达达到到C点点，仍仍可可以以获得得足足够的的曲曲线阶段段供供研研究究分分析析结构构的的抗抗震震能能力力之之用。用。 需需要要指指出出，在在实际静静力力弹塑塑性

33、性Pushover分分析析中中，在在接接近近C点点以以及及进入入CDE阶段段时，如如果果分分析析软件件的的功功能能不不足足，往往往往因因为积分分不不收收敛而得不到曲而得不到曲线的全的全过程。程。图5.2.4 结构的荷载位移曲线5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法235.3 基于基于Pushover分析的结构抗震分析分析的结构抗震分析 通通过Pushover分分析析得得到到结构构的的能能力力曲曲线后后，还不不能能立立即即从从图上上确确定定某某一一点点的的位位移移为代代表表该结构构抗抗震震性性能能的的“目目标位位移移”，更更不不能能将将其其与与规范范规定定的的容容许变形形值来来比比较以以确定确定结

34、构的抗震能否达到要求。构的抗震能否达到要求。5.3.1 结构的能力谱结构的能力谱 为了了评估估结构构的的抗抗震震性性能能，Freeman于于1975年年提提出出了了能能力力谱方方法法，后后经发展展被被美美国国ATC-40等等推推荐荐使使用用。能能力力谱方方法法的的实质是是将将结构构的的能能力力谱曲曲线和和地地震震需需求求谱曲曲线叠叠加加起起来来进行行评估估。本本节首首先先介介绍如如何何将将结构构的的能能力力曲曲线（荷荷载-位位移移曲曲线）转换为结构构的能力的能力谱曲曲线（承（承载力力-位移位移谱）。）。 根根据据Pushover分分析析方方法法的的两两个个基基本本假假定定，必必须将将原原结构构

35、多多自自由由度度体体系系等等效效为单自自由由度度体体系系。将将结构构转化化为与与其其等等效效的的单自自由由度度体体系系的的公公式式并并不不唯唯一一，但但等等效效原原则大大都都相相同同，即即通通过结构构多多自自由由度度体体系系的的动力力方方程程进行行等等效效。结构构在在地地面面运运动下下的的动力力微微分分方程方程为：式式中中，M、C和和Q分分别为结构构的的质量量矩矩阵、阻阻尼尼矩矩阵和和恢恢复复力力矩矩阵；x为结构构相相对位位移移向量；向量； 为地面运地面运动加速度。加速度。245 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法（5.3.2） （5.3.3）（5.3.4）定定义等效等效单自由度体系的参考位移自

36、由度体系的参考位移xr为假定假定结构相构相对位移向量位移向量x可以由可以由结构构顶点位移点位移xt和形状向量和形状向量 表示，即表示，即则式（式（5.3.1）可写）可写为25用用 前前乘乘式式（5.3.3），并并用用式式（5.3.4）替替换xt ，则将将多多自自由由度度体体系系的的动力力方方程程式式（5.3.1）转化化为等效等效单自由度体系的自由度体系的动力方程力方程为：5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法（5.3.5）式中，式中，Mr、Cr和和Qr分分别为单自由度体系的等效自由度体系的等效质量、阻尼和恢复力，可由下式量、阻尼和恢复力，可由下式计算：算：265 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法

37、式中，式中，Qy为原结构屈服点处结构楼层力分布向量，基底剪力为原结构屈服点处结构楼层力分布向量，基底剪力 。 假假设设形形状状向向量量已已知知，等等效效单单自自由由度度体体系系的的力力位位移移关关系系可可以以由由多多自自由由度度体体系系的的非非线线性性静静力力分分析析得得到到。如如前前所所述述，通通过过对对多多自自由由度度体体系系进进行行Pushover分分析析可可以以得得到到底底部部剪剪力力-顶顶点点位位移移关关系系曲曲线线，即即结结构构的的能能力力曲曲线线，通通常常都都是是曲曲线线的的形形式式。为为了便于简化计算，通常将它们拟合成二折线模型。了便于简化计算，通常将它们拟合成二折线模型。FE

38、MA273建议根据以下原则来进行二折线模型的拟合：建议根据以下原则来进行二折线模型的拟合：在在所所关关心心的的范范围围内内，原原来来曲曲线线与与横横轴轴包包围围的的面面积积和和双双折折线线与与横横轴轴包包围围的的面面积积相相等；等；二折线模型弹性阶段与原来曲线的交点所对应的二折线模型弹性阶段与原来曲线的交点所对应的“强度强度”等于等于“屈服强度屈服强度”的的60%。275 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法由由上上述述等等效效原原则则，设设多多自自由由度度体体系系屈屈服服点点处处的的基基底底剪剪力力Vy 和和顶顶点点位位移移xt,y ，则则根根据据下式可以得到等效单自由度体系屈服点处的等效基底剪

39、力和位移：下式可以得到等效单自由度体系屈服点处的等效基底剪力和位移：式中，式中，Qy为原结构屈服点处结构楼层力分布向量，基底剪力为原结构屈服点处结构楼层力分布向量，基底剪力 。285 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法（5.3.11）（5.3.12）式中，式中，Kr为等效单自由度体系的第一刚度，由下式计算为等效单自由度体系的第一刚度，由下式计算这样，等效单自由度体系的初始周期计算如下：这样，等效单自由度体系的初始周期计算如下： 在在建建立立了了等等效效单单自自由由度度体体系系的的能能力力曲曲线线后后，便便可可以以进进一一步步将将其其转转换换成成能能力力谱谱。图图5.3.1（a）为为等等效效单单自

40、自由由度度体体系系的的基基底底剪剪力力Vb顶顶点点位位移移ut曲曲线线。通通常常为为了了简简化化计计算算，将将能能力力曲曲线线进进一一步步理理想想化化为为双双折折线线形形，折折点点对对应应的的剪剪力力和和位位移移就就是是等等效效单单自由度体系的屈服剪力和屈服位移。自由度体系的屈服剪力和屈服位移。295 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法图5.3.1 Pushover曲线和能力谱之间的转换转换公式为：转换公式为：上述曲线可以转换成谱加速度谱位移曲线，即能力谱曲线（如图上述曲线可以转换成谱加速度谱位移曲线，即能力谱曲线（如图5.3.1（b）所示）。）所示）。305 5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析

41、法式中，式中， 为第为第i层质点的质量；层质点的质量； 为第一振型中第为第一振型中第i层质点的相对位移。层质点的相对位移。 结结构构的的能能力力谱谱理理论论上上表表示示的的是是结结构构在在往往复复地地震震作作用用下下滞滞回回反反应应的的骨骨架架曲曲线线，由由于于结结构构在在弹弹塑塑性性状状态态时时的的变变形形受受屈屈服服后后的的塑塑性性机机构构和和振振型型等等因因素素的的影影响响，因因此此，能能力力谱谱总总是是与与一一定的塑性铰分布下的非线性变形模式相对应。定的塑性铰分布下的非线性变形模式相对应。 设设计计时时常常用用一一系系列列等等效效弹弹性性体体系系（如如刚刚度度用用割割线线刚刚度度、非非

42、线线性性滞滞回回耗耗能能用用等等效效粘粘滞滞阻阻尼比表示）来反映结构在相应位移下的动态特征。尼比表示）来反映结构在相应位移下的动态特征。 315 5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法5.3.2 结构的地震需求谱结构的地震需求谱 通通过过求求得得结结构构的的等等效效单单自自由由度度体体系系的的能能力力谱谱后后，要要评评估估结结构构的的抗抗震震性性能能，还还必必须须将将其其与与结结构构的的地地震震需需求求谱谱相相结结合合并并进进行行比比较较，以以确确定定在在不不同同水水准准地地震震作作用用下下结结构构的性能状态。的性能状态。 结结构构的的地地震震需需求求谱谱是是指指某某一一地地震震动动对对地地面面

43、上上的的结结构构引引起起的的最最大大加加速速度度反反应应和和最最大大位位移移反反应应的的关关系系曲曲线线，即即以以位位移移反反应应谱谱Sd 为为横横坐坐标标，加加速速度度反反应应谱谱Sa为为纵纵坐坐标标建建立的关系曲线，也称为立的关系曲线，也称为A-D格式的需求谱图。格式的需求谱图。结构的地震需求谱可以分为以下两种类型：结构的地震需求谱可以分为以下两种类型：与等效粘滞阻尼比有关的弹性地震需求谱；与等效粘滞阻尼比有关的弹性地震需求谱；与结构位移延性系数有关的弹塑性地震需求谱。与结构位移延性系数有关的弹塑性地震需求谱。325 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法 弹弹性性地地震震需需求求谱谱通通常常以

44、以现现行行建建筑筑抗抗震震设设计计规规范范中中的的设设计计反反应应谱谱为为依依据据，传传统统的的设设计计反反应应谱谱是是以以加加速速度度-周周期期为为坐坐标标形形式式定定义义的的，为为此此只只需需将将其其转转化化为为谱谱位位移移-谱谱加加速速度度的的形形式式就就可可以以得得到到单单自自由由度度体体系系的的弹弹性性地地震震需需求求谱谱（如如图图5.3.2所所示示），在在此此基基础础上上进进一一步步按按照照非非线线性性体体系系等等效效线线性性化化的的方方法法，获获得得不不同同非非线线性性阶阶段段结结构构的的等等效效粘粘滞滞阻阻尼尼比比和和等等效效自自振振周周期期，并并按按照照等等效效粘粘滞滞阻阻尼

45、尼比比对对弹弹性性地地震震需需求求谱谱进进行行折折减减，就就得得到相应的结构弹性地震需求谱。到相应的结构弹性地震需求谱。 ATC-40和和FEMA273/274在在求求得得等等效效单单自自由由度度体体系系的的简简化化双双折折线线能能力力谱谱的的基基础础上上，确确定定等等效效单单自自由由度度体体系系的的等等效效自自振振周周期期和和等等效效粘粘滞滞阻阻尼尼比比，然然后后做做出出对对应应于于不不同同阻阻尼比的结构弹性地震需求尼比的结构弹性地震需求谱。谱。图5.3.2 典型弹性加速度和位移反应谱33 弹弹塑塑性性地地震震需需求求谱谱是是利利用用适适当当的的强强度度折折减减系系数数对对弹弹性性地地震震需

46、需求求谱谱进进行行折折减减得得到到的的。为为了了考考虑虑结结构构的的弹弹塑塑性性，世世界界许许多多国国家家的的规规范范采采用用对对弹弹性性地地震震作作用用予予以以折折减减的的方方法法，其其中中一一种种方方法法就就是是引引用用力力的的折折减减系系数数（即即强强度度折折减减系系数数），采采用用等等价价线线性性化化方方法法近近似似考虑结构的非线性特征。考虑结构的非线性特征。 所所谓谓强强度度折折减减系系数数，是是指指结结构构体体系系在在给给定定地地面面运运动动作作用用下下保保持持弹弹性性要要求求的的侧侧向向屈屈服服强强度度与与在在相相同同地地面面运运动动作作用用下下保保持持位位移移延延性性系系数数小

47、小于于或或等等于于事事先先确确定定的的目目标标位位移移延延性性系系数数时时的的侧侧向向屈屈服服强强度度之之比比值值。在在确确定定了了强强度度折折减减系系数数之之后后，分分别别对对Sd、Sa进进行行折折减减，则则弹弹性性的的谱谱加加速速度度-谱谱位位移移曲曲线线转转化化为为弹弹塑塑性性的的谱谱加加速速度度-谱谱速速度度曲曲线线，即即结结构构的的弹塑性地震需求谱曲线。弹塑性地震需求谱曲线。 强强度度折折减减系系数数受受多多种种因因素素影影响响，不不仅仅与与震震级级、震震源源机机制制、地地震震波波传传播播途途径径、地地震震动动持持时时、场场地地条条件件、阻阻尼尼比比、滞滞回回模模型型、屈屈服服后后刚

48、刚度度、体体系系的的初初始始自自振振周周期期等等有有关关，而且各个影响参数并不完全相互独立，因而给确定强度折减系数带来了一定的困难。而且各个影响参数并不完全相互独立，因而给确定强度折减系数带来了一定的困难。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法345.3.3 目标位移与结构性能评估目标位移与结构性能评估 确确定定目目标标位位移移是是Pushover分分析析中中关关键键的的一一步步，在在确确定定目目标标位位移移之之后后，将将结结构构按按选选定定的的水水平平加加载载模模式式推推至至目目标标位位移移，就就可可以以对对结结构构的的弹弹塑塑性性特特性性进进行行评评估估。因因此此，目目标标位位移移是是在在设

49、设计计地地震震动动作作用用下下结结构构整整体体可可达达到到的的最最大大期期望望位位移移（即即结结构构的的目目标标性性能能要要求求），由由于于顶顶层层位位移移能能直直接接有有效效地地度度量量结结构构的的整整体体位位移移反反应应，且且能能与与单单自自由由度度体体系系的的质质点点位位移移相相对对应应，因因此通常将设计地震作用下的结构顶层质心处的位移定义为目标位移此通常将设计地震作用下的结构顶层质心处的位移定义为目标位移。 根根据据前前述述等等效效单单自自由由度度体体系系和和原原多多自自由由度度体体系系的的关关系系，结结构构目目标标位位移移的的计计算算可可以以转转化化为为计计算算设设计计地地震震作作用

50、用下下的的等等效效单单自自由由度度体体系系的的位位移移需需求求。等等效效单单自自由由度度体体系系的的位位移移需需求求计计算算，具具体体有有两两种种基基本本方方法法：如如果果设设计计地地震震是是以以反反应应谱谱的的形形式式给给出出，等等效效单单自自由由度度体体系系的的位位移移反反应应可可以以通通过过对对弹弹性性地地震震反反应应谱谱进进行行转转换换和和修修正正求求得得，也也可可以以直直接接通通过过弹弹塑塑性性位位移移反反应应谱谱求求得得；如如果果设设计计地地震震是是以以加加速速度度时时程程记记录录的的形形式式给给出出，则则等等效效单单自自由由度度体体系系的的位位移移反应可以直接对单自由度体系进行弹

51、塑性动力时程分析求得。反应可以直接对单自由度体系进行弹塑性动力时程分析求得。本节介绍目标位移确定的两种常用方法：能力谱法和等效位移系数法。本节介绍目标位移确定的两种常用方法：能力谱法和等效位移系数法。355 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法5.3.3.1 能力能力谱法法 （1） 原理：原理： 能能力力谱法法是是将将Pushover分分析析得得到到的的结构构能能力力谱和和地地震震需需求求谱曲曲线相相结合合确确定定结构构在在一一定定地地震震动下下的的反反应值，采采用用图形形形形式式来来确确定定结构构的的目目标位位移移，比比较结构构在在遭遭受受不不同准地震作用下的能力和需求，从而同准地震作用下的能力

52、和需求，从而评价价结构的抗震性能构的抗震性能。 （2）种）种类：能力能力谱法可以分法可以分为延性系数能力延性系数能力谱法和等效粘滞阻尼能力法和等效粘滞阻尼能力谱法。法。采用延性系数能力采用延性系数能力谱法的分析步法的分析步骤如下：如下：按按规范范进行行结构承构承载力力设计；采用采用Pushover分析分析计算得到算得到结构能力曲构能力曲线，即基底剪力，即基底剪力Vb顶点位移点位移ut 曲曲线；建建立立能能力力谱曲曲线，用用等等效效单自自由由度度体体系系代代替替原原结构构，将将Vbut 曲曲线转换为谱加加速速度度Sa谱位移位移Sd 曲曲线，即能力，即能力谱曲曲线；建建立立需需求求谱曲曲线，可可将

53、将规范范的的加加速速度度反反应谱转换为SaSd谱曲曲线，并并按按不不同同的的延延性系数折减成性系数折减成弹塑性塑性SaSd谱曲曲线；确确定定结构构的的等等效效延延性性系系数数，将将能能力力谱曲曲线和和需需求求谱曲曲线画画在在同同一一坐坐标系系中中，检验结构的抗震能力。构的抗震能力。365 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法采用等效粘滞阻尼能力谱法的分析步骤如下：采用等效粘滞阻尼能力谱法的分析步骤如下：（1）对结构进行对结构进行Pushover分析，得到结构的能力曲线；分析，得到结构的能力曲线；（2）将将结结构构等等效效为为单单自自由由度度体体系系，获获得得单单自自由由度度体体系系的的能能力力曲曲

54、线线，确确定定等等效单自由度体系的周期和粘滞阻尼；效单自由度体系的周期和粘滞阻尼；（3）将将等等效效单单自自由由度度体体系系的的能能力力曲曲线线转转换换成成谱谱加加速速度度谱谱位位移移曲曲线线，即即能能力谱曲线；力谱曲线；（4）对弹性地震需求谱曲线按等效粘滞阻尼进行折减；对弹性地震需求谱曲线按等效粘滞阻尼进行折减；（5）将将转转换换后后的的能能力力谱谱曲曲线线和和折折减减后后的的地地震震需需求求谱谱曲曲线线叠叠加加在在同同一一坐坐标标系系中中，两两者者若若没没有有交交点点，则则说说明明结结构构的的抗抗震震能能力力不不足足；两两者者若若有有交交点点，则则该该交点即为目标位移估计值。交点即为目标位

55、移估计值。375 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法5.3.3.2 等效位移系数法等效位移系数法 美美国国联联邦邦紧紧急急救救援援署署（FEMA）1997年年发发表表了了文文件件房房屋屋抗抗震震加加固固指指南南及及其其说说明明手手册册（FEMA273/274），其其中中列列举举的的静静力力弹弹塑塑性性分分析析方方法法就就是是等等效效位位移移系系数数法法（NSP）。在等效位移系数法中，目标位移采用下列公式给出：）。在等效位移系数法中，目标位移采用下列公式给出： （5.3.15） 式式中中，Te为为结结构构所所考考虑虑方方向向上上的的有有效效基基本本周周期期；C0为为等等效效单单自自由由度度体体系系

56、顶顶点点位位移移（谱谱位位移移）与与多多自自由由度度体体系系结结构构顶顶点点位位移移之之间间的的修修正正系系数数；C1为为最最大大弹弹塑塑性性位位移移与与最最大大弹弹性性位位移移之之间间的的修修正正系系数数；C2为为考考虑虑刚刚度度衰衰减减以以及及强强度度退退化化对对最最大大位位移移反反应应的的修修正正系系数数；C3为为考考虑虑动动力力 效效应应的的修修正正系系数数；Sa为为与与等等效效单单自自由由度度体体系系的的有有效效基基本本周期和阻尼比对应的加速度反应谱值。周期和阻尼比对应的加速度反应谱值。381有效基本周期有效基本周期Te有效基本周期有效基本周期Te按下式（按下式（5.3.16）计算）

57、计算图图5.3.3 荷载位移曲线和有效刚度的计算荷载位移曲线和有效刚度的计算式式中中，T为为原原结结构构的的弹弹性性基基本本周周期期；K和和Ke分分别别为为结结构构弹弹性性侧侧向向刚刚度度和和结结构构有有效效侧侧向向刚刚度度。如如图图5.3.3所所示示，将将荷荷载载位位移移曲曲线线采采用用双双折折线线代代替替，初初始始刚刚度度为为K，在在曲曲线线上上0.6倍倍屈屈服服剪剪力力处处的割线刚度为有效刚度的割线刚度为有效刚度Ke。5 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法图5.3.3 荷载位移曲线和有效刚度的计算（5.3.16）395 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法2系数系数C 0 系系数数C0考考虑虑

58、多多自自由由度度体体系系的的顶顶点点位位移移和和等等效效单单自自由由度度体体系系位位移移之之间间的的差差异异，可可以按下述方法之一计算得到：以按下述方法之一计算得到：（1）取控制点平面的弹性第一振型参与系数值取控制点平面的弹性第一振型参与系数值（5.3.17）式式中中，Gi为为第第i楼楼层层的的重重力力荷荷载载代代表表值值；X1i和和X1n分分别别为为第第一一振振型型第第i层层和和顶顶层层平平面面的振型相对位移。的振型相对位移。2系数系数C0405 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法表表5.3.1 系数系数C0的取值的取值层数C0取值11.021.231.351.4101.5（2）采采用用实实际

59、际结结构构沿沿高高度度方方向向的的变变形形曲曲线线，求求控控制制点点平平面面的的振振型型参与系数值。参与系数值。（3）根据表根据表5.3.1取值（其余情况按线性内插法取值）。取值（其余情况按线性内插法取值）。415 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法3系数系数C1系数系数C1为最大非线性位移期望值与线性位移之间的修正系数，按下式取值为最大非线性位移期望值与线性位移之间的修正系数，按下式取值 （5.3.18）式式中中， 为为场场地地特特征征周周期期；R为为弹弹性性结结构构的的计计算算内内力力与与计计算算的的屈屈服服承承载载力力的的比比值值，按下式计算按下式计算（5.3.15）式式中中，Vy为为通通

60、过过Pushover分分析析得得到到的的结结构构底底部部屈屈服服剪剪力力；G为为重重力力荷荷载载代代表值。表值。425 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法4系数系数C2 系系数数C2为为反反映映滞滞回回环环形形状状对对最最大大位位移移反反应应影影响响的的调调整整系系数数，如如表表5.3.2所所示示，其其中中考考虑虑了了两两种种因因素素：一一是是地地震震作作用用的的大大小小（分分三三个个水水平平，超超越越概概率率分分别别为为50年年50%、50年年10%和和50年年2%）；另另一一是是结结构构或或构构件件的的承承载载力力和和刚刚度度退退化的程度。化的程度。地震作用水平周期T=0.1（s）周期 （s

61、）结构类型1结构类型2结构类型1结构类型2“不坏”1.01.01.01.0“可修”1.31.01.11.0“不倒”1.51.01.21.0注注：结结构构类类型型1：在在设设计计地地震震下下，结结构构中中任任何何楼楼层层30%以以上上的的楼楼层层剪剪力力由由可可能能产产生生承承载载力力或或刚刚度度退退化化的的抗抗侧侧力力结结构构或或构构件件承承担担，这这些些结结构构和和构构件件包包括括：普普通通框框架架、中中心心支支撑撑框框架架、受受拉拉支支撑撑框框架架、非非配配筋筋砌砌体体强强、受受剪剪破破坏坏为为主主的的墙墙或或柱、或由以上构件组合的结构类型；柱、或由以上构件组合的结构类型；结构类型结构类型

62、2：上述以外的各类框架。：上述以外的各类框架。表5.3.2 调整系数C2的取值435 静力弹塑性分析法静力弹塑性分析法5系数系数C3 系系数数C3为为动动力力 效效应应放放大大系系数数，对对屈屈服服后后具具有有正正刚刚度度的的结结构构， ；屈屈服服后后具具有有负负刚度的结构，按下式计算：刚度的结构，按下式计算：（5.3.20）式式中中， 为为屈屈服服后后刚刚度度与与有有效效刚刚度度之之比比；T为为弹弹性性结结构构基基本本周周期期； 为为稳稳定定系系数数，由由下式计算下式计算（5.3.21）式式中中， 为为第第i层层以以上上的的重重力力荷荷载载代代表表值值； 为为第第i楼楼层层质质心心处处的的弹弹性性和和塑塑性性层层间间位位移移； 为第为第i层地震剪力设计值；层地震剪力设计值； 为第为第i层层间高度。层层间高度。 在在确确定定了了不不同同水水准准的的目目标标位位移移后后，便便可可在在相相应应的的目目标标位位移移条条件件下下，从从层层间间位位移移、结结构构破破坏坏机机制制、塑塑性性铰铰的的分分布布等等方方面面展展开开对对结结构构的的整整体体性性能能及及其其抗抗震震能能力力的的评估。评估。44