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1、专题11电磁感应规律及其应用知识专题知识专题网络构建考题二电磁感应中的图象问题考题三电磁感应中的动力学问题栏目索引考题一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用考题四电磁感应中的能量问题考题一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1.楞次定律中楞次定律中“阻碍阻碍”的主要表现形式的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化“增反减同”；(2)阻碍相对运动“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”.2.楞次定律和右手定则的适用对象楞次定律和右手定则的适用对象(1)楞次定律：一般适用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形.(2)右手定则：一般适用
2、于导体棒切割磁感线的情形.知识精讲3.求感应电动势大小的五种类型求感应电动势大小的五种类型(4)平动切割型：EBlv.解析例例1(2016浙江16)如图1所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31典例剖析图11.如图2所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源E和开关K，则下列说法正确的是()A.在K闭合的一瞬间
3、，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势B.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩趋势C.在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流D.在K闭合的一瞬间，线圈b中有感应电动势；在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，线圈b中仍然有感应电动势解析变式训练变式训练12图2342.(2016海南4)如图3，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流.若()A.金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B.金属环向下运动，则环上的感应电流方向为
4、顺时针方向C.金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D.金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向解析图312343.(2016全国甲卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图4所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来
5、的2倍解析图412344.如图5所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好.则以下判断正确的是()A.油滴所带电荷量为B.电流自上而下流过电阻RC.A、B间的电势差UABBLv0D.其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向上运动解析返回图51234解决电磁感应图象问题的方法技巧解决电磁感应图象问题的方法技巧(1)解决电磁感应图象问题的“三
6、点关注”：关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应.考题二电磁感应中的图象问题方法指导(2)解决电磁感应图象问题的一般步骤：明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等.分析电磁感应的具体过程.用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.画图象或判断图象.(3)图象选择技巧：求解物理图象的选择
7、题时可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象.例例2(2016四川7)如图6所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()解析典例剖析图65.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈
8、，规定线圈中感应电流的正方向如图7甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是()56变式训练变式训练7图7解析5676.如图8所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为a，磁感应强度方向垂直纸面向里，一个导体矩形框的长为，宽为，平行于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域，导体框中感应电流的正方向为逆时针方向，以导体框刚进入磁场时为t0时刻，则导体框中的感应电流随时间变化的图象是()解析图85677.宽度均为d且足够长的两相邻条形区域内，各存在磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场.电阻为R、边长为的等边三
9、角形金属框的AB边与磁场边界平行，金属框从图9所示位置以垂直于AB边向右的方向做匀速直线运动，取逆时针方向电流为正，从金属框C端刚进入磁场开始计时，框中产生的感应电流随时间变化的图象是()图9567返回567考题三电磁感应中的动力学问题方法指导电磁感应与动力学综合题的解题策略电磁感应与动力学综合题的解题策略(1)分析“源”：找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向；(2)分析“路”：画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析“力”：分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推得对电流的影响，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列“方程”：列出牛
10、顿第二定律或平衡方程求解.典例剖析例例3(2016全国甲卷24)如图10，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；图10解析答案解析答案(2)电阻的阻值.解析解析设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I式中R
11、为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为F安BlI因金属杆做匀速运动，有FmgF安0 8.如图11(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v03m/s进入匀强磁场时开始计时t0，此时线框中感应电动势为1V，在t3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场.此过程中vt图象如图(b)所示，那么()A.线框右侧边两端MN间的电压为0.25VB.恒力F的大小为0.5NC.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为3m/sD.线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为1m/s解析89变式训练变式训练图119.如图12所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上.滑动
12、变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大)，导轨的宽度L0.5m，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B1T.内阻r1的金属杆在F5N的水平恒力作用下由静止开始运动.经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度vm，不计导轨电阻，则有()A.R越小，vm越大B.金属杆的最大速度大于或等于20m/sC.金属杆达到最大速度之前，恒力F所做的功等于电路中消耗的电能D.金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率ve与恒力F成正比89图12解析返回考题四电磁感应中的能量问题方法指导电磁感应中能量的三种求解方法电磁感应中能量的三种求解方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感
13、应中产生的电能等于克服安培力所做的功.(2)利用能量守恒定律求解：若只有电能与机械能参与转化，则机械能的减少量等于产生的电能.(3)利用电路的相关公式电功公式或电热公式求解：若通过电阻的电流是恒定的，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热.特别提醒：回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系，不能混淆.典例剖析例例4如图13所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为30，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中，两根电阻都为R2、质量都为m0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x1.6m，有界匀强磁场宽
14、度为3x4.8m.先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动，两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g10m/s2)，求：(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q.图13答案思维规范流程思维规范流程步骤1：列动能定理方程ab匀速进入，列平衡方程分步列式，得部分分(1)ab进入磁场前得v1F安F安IE得：I4m/smgsinBILBLv11A答案步骤2：cd在磁场外的位移ab在磁场内的
15、位移由几何关系得设经时间t，cd进入磁场xcdxxabv1t两棒都在磁场中时速度相同，无电流，ab出磁场后，cd上有电流xcdq2x2x0.8C答案步骤3：ab匀速进入，列能量守恒方程cd进出磁场速度相等，列能量守恒方程Q1Q2QQ1Q2每式各2分，其余各式1分.mg2xsinmg3xsin8J10.如图14所示，正方形金属线框abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R.在线框的下方有一匀强磁场，MN和MN是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的vt图象，图中字母均为已知量.重力
16、加速度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是()1011变式训练变式训练图14A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B.金属线框的边长为v1(t2t1)1011解析11.(2016浙江24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图15所示，两根平行金属导轨相距l0.50m，倾角53，导轨上端串接一个R0.05的电阻.在导轨间长d0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2.0T.质量m4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24m.一位健身者用恒力F80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运
17、动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10m/s2，sin530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).求：1011解析答案1011图15(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；解析解析由牛顿第二定律得进入磁场时的速度答案答案2.4m/s1011解析答案(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F安的大小；解析解析感应电动势EBlv安培力F安IBl答案答案48N返回解析答案1011(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.解析解析健身者做功WF(sd)64J又FmgsinF安0CD棒在磁场区做匀速运动焦耳热QI2Rt26.88J.答案答案64J26.88J
