《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学中考数学复习《第四章 代数式》课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学中考数学复习《第四章 代数式》课件 浙教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用代数式表示：用代数式表示：(1)a,b两数的平方和减去它们乘积的两数的平方和减去它们乘积的2倍倍;(2) a,b两数的和的平方减去它们的差的平方两数的和的平方减去它们的差的平方;(3)偶数偶数,奇数奇数(4)一个两位数一个两位数,个位上的数字为个位上的数字为a,十位上的数字十位上的数字 为为b,请表示这个两位数请表示这个两位数;(5)若若a表示三位数表示三位数,现把现把2放在它的右边放在它的右边,得到一个得到一个 四位数四位数,则它表示为则它表示为_;若把若把2放在它的左放在它的左 边边,则得到的四位数可表示为则得到的四位数可表示为_.注意书写规范注意书写规范: :1.代数式中出现的乘代数式
2、中出现的乘号通常写成号通常写成“”或或省省略不写略不写;2.数字与字母相乘时数字与字母相乘时,数字写在字母的数字写在字母的前面前面;3.除法运算写成除法运算写成分数分数形式形式;4.“1”和和“-1”中的中的1常省略不写常省略不写;5.带分数与字母相乘带分数与字母相乘时要化成时要化成假分数假分数;6.一个代数式就是一一个代数式就是一个整体个整体,出现加减运算出现加减运算时常用时常用括号括号括起来括起来;问题一同同类类项项? ?所含所含字母相同字母相同，并且并且相同字母相同字母的指数也分别相等的指数也分别相等的项叫做同的项叫做同类项类项 . .注意注意:两个相同两个相同: :字母相同字母相同;
3、;相同字相同字母的指数相等母的指数相等. .两个无关两个无关: :与系数与系数无关无关; ;与字母顺序无关与字母顺序无关.所有的常所有的常数项都是同类项数项都是同类项. .1、 8a2b3 与与 9a3b2 是不是同类项是不是同类项?如果不是请你说一个与单项式如果不是请你说一个与单项式9a3b2 是同类项的单项式是同类项的单项式2、 2 23 3与与3 32 2是不是同类项？是不是同类项？ 问题二合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的把同类项的系数相加系数相加,所得的结果作所得的结果作 为系数为系数,字母和字母的字母和字母的指数保持不变指数保持不变.下列各题合并同类项的结果对不对？下列各题合
4、并同类项的结果对不对？若不对，请改正。若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、 5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。问题三去括号法则去括号法则括号前面有括号前面有“+ +”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+ +”号去掉，括号里各项的符号不改变号去掉，括号里各项的符号不改变括号前面是括号前面是“- -”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“- -”号去掉，号去掉，括号里各项的符号都要改变括号里各项的符号都要改变填填看填填看,你是用什么方法填你是用什么方法填问题四问题四(1) +(1) +（x xy y）= = (2) -(2) -（x x）
5、= = (3) -(3) -（2 2)=)=(4) (4) 6x - -4y=2( ) (5) 3 3x+3y=x+3y=3 3（ ）3x2y3x2y6a+3b2x+1xy易错易混题1.1.下列式子中下列式子中, ,哪些是代数式？哪些是整式哪些是代数式？哪些是整式? ?哪些是单哪些是单项式项式? ? 哪些是多项式哪些是多项式? ?整式有：整式有：单项式有：单项式有：多项式有：多项式有：代数式有：代数式有：2.2.用代数式表示用代数式表示: :（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.3.单项式单项式 的系数是的系数是 , ,次数是次数是 . . 的系数是的系数是 , ,次数是次数是 . . 的系
6、数是的系数是 , ,次数是次数是 . .4.4.下列多项式由哪些项组成下列多项式由哪些项组成? ?各是几次几项式各是几次几项式? ? (1)3x-7 (2)x (1)3x-7 (2)x2 2-3x+4 (3)ab-a-3x+4 (3)ab-a2 2-1-15.5.当代数式当代数式 取最小值时取最小值时, ,相应相应的的x x的取值范围是的取值范围是 , ,最小值是最小值是 . .合并同类项合并同类项综合应用2.2.有一串代数式：有一串代数式：-x,2x-x,2x2 2,-3x,-3x3 3,4x,4x4 4, ,-19x-19x1919, , 20x 20x2020, , (1) (1)观察特
7、点观察特点, ,用自己的语言叙述这串代数式用自己的语言叙述这串代数式 的规律的规律; ; (2) (2)写出第写出第20082008个代数式个代数式; ; (3) (3)写出第写出第n n个个, ,第第n+1n+1个代数式个代数式. .1.1.若若A A、B B都是不超过都是不超过6 6次多项式次多项式, ,则则A+BA+B为为( )( ) A.6 A.6次多项式次多项式 C.C.次数不低于次数不低于6 6的多项式或单项式的多项式或单项式 B.12 B.12次多项式次多项式 D.D.次数不超过次数不超过6 6的多项式或单项式的多项式或单项式( (从系数从系数. .符号符号.x.x的指数考虑的指
8、数考虑) )2008x2008 (-1)nnxn (-1)n+1xn+1 3.3.如图如图, ,用长为用长为12m12m的铝合金的铝合金, ,做成做成 一个长方形的窗框一个长方形的窗框( (中间有横档中间有横档),), 设窗框的横条长度为设窗框的横条长度为x(mx(m).). (1) (1)用代数式表示窗框的面积用代数式表示窗框的面积; ; (2) (2)若若x x分别取分别取1,2,31,2,3时时, ,哪一种取哪一种取 法所做成的窗框的面积最大法所做成的窗框的面积最大? ?4.4.已知已知A=2xA=2x2 2+3xy-2x-1,B=-x+3xy-2x-1,B=-x2 2+xy-1,+xy
9、-1,且且3A+6B3A+6B与与x x无关无关, ,求求y y的值的值. .5.(1)5.(1)若若a a2 2-2a+1=0,-2a+1=0,则则2a2a2 2-4a=-4a= ; ; (2) (2)如果如果2x-y=3,2x-y=3,那么那么1-4x+2y=1-4x+2y= ; ; (3) (3)若若x x2 2+xy=3,xy+y+xy=3,xy+y2 2=-2,=-2,则则2x2x2 2-xy-3y-xy-3y2 2= = ; ; (4) (4)当当x=-1x=-1时时,ax,ax5 5-bx-bx3 3+cx-6+cx-6的值为的值为17,17,求当求当x=1x=1 时时, ,这个
10、代数式的值这个代数式的值. .1.1.在代数式在代数式x x2 2+2, ,ab+2, ,ab2 2, ,-5x,0, ,-5x,0中中, ,整式有整式有 . .2.(1)2.(1)写出一个系数为写出一个系数为-1,-1,且含有且含有x,yx,y的四次单项式的四次单项式 . . (2) (2)多项式多项式2 26 6-x-x4 4+7x+7x2 2y y3 3-x-x的次数为的次数为 . .3.3.化简化简:(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2):(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2)(3)(3)4.4.当当x=1x=1时时,
11、 ,代数式代数式pxpx3 3+qx+1+qx+1为为2008, 2008, 则当则当x=-1x=-1时时, ,代数式代数式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值为多少的值为多少? ?5.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_；12112211111222111111222221111111111n 6.某校男生人数是女生人数的某校男生人数是女生人数的4倍，女倍，女 生人数是教师人数的生人数是教师人数的9倍，设分别用倍，设分别用 a、b、c 依次表示男生、女生及教师依次表示男生、女生及教师 人数。人数。 （1）试用含）试用含 c 的代数式表示全校师生的代数式表示全校师生 的总数。
12、的总数。 （2）若）若 b = 360 ，求该校师生总人数。求该校师生总人数。女生人数为：女生人数为：9c 男生人数为：男生人数为：36c 全校师生总人数为全校师生总人数为 ：36c + 9c + c = 46c 当当 b=360时时 c = 40 ，所以所以 46c = 1840 （人）人）7.有理数有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：试化简：解：由数轴上点的位置可知：解：由数轴上点的位置可知： a + c 0，a + b + c 0原式原式= - ( a +c )+( a+b+c) ( a b ) ( 2b a ) = - a c +a+b+
13、c a +b 2b +a= 08.已知一个多项式加上已知一个多项式加上 5x2 + 3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2 + x ，求这个多项式。求这个多项式。 解：这个多项式解：这个多项式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）= 1 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4 = 5 13x2 -5x9.9.已知已知a=-5a=-5，求代数式求代数式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。1、当、当 m = 时，代数式时，代数式 3xmy与与 2x2 y 是同类项。是同类项。2、若、若 a b =10，那么那么15 a + b 的值是的值是 。3、
14、若、若 A (- 3x ) = x2 + 3x 1 ，则则 A= 。2515 a + b = 10 ( a b ) = 15 10 = 5 A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1x2 1作业题：作业题：5、若、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定是一个有理数，则下列式子中一定 正确的是正确的是 （ ） (A) 10a a (B) a 0 (D) 04、一列数、一列数 按此规律写下去，第按此规律写下去，第n个数是个数是 。D6、先化简再求值：、先化简再求值：其中其中 a = 6，b= - 2 。解：解： 原式原式 = a 2b 当当 a = 6 , b = - 2 时时
15、 原式原式 = a 2b = 6 2 ( - 2 )=247.某同学计算某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成时，错抄成 2 - 3 ，因此得到错误答案为，因此得到错误答案为 a ， 如果正确答案为如果正确答案为 b ，那么那么 a b = 。38.如下边的一排方格中，每一个字母表示如下边的一排方格中，每一个字母表示 一个数，已知其中任何连续三个方格中一个数，已知其中任何连续三个方格中 的数之和为的数之和为 19 ， 求求 ( A + B ) ( C - D ) 的值。的值。A9BCDE79 9、某居民统计了家里的用水量、某居民统计了家里的用水量x x（立方米）与应缴水费立方米）与应缴水费w w（元）之间的关系如下表所示。元）之间的关系如下表所示。（1 1）写出用水量）写出用水量x x（立方米）与水费立方米）与水费x x（元）之间的关系元）之间的关系式。式。（2 2）计算用水量是）计算用水量是3535立方米时的水费是多少元？立方米时的水费是多少元？用水量用水量x立方立方米米水费水费w元元11.20+0.522.40+0.533.60+0.544.80+0.556.00+0.5
