教学课件第九章数字控制器设计

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1、第九章第九章 数字控制器设计数字控制器设计1. 连续化设计方法连续化设计方法 重点：数字重点：数字PID设计设计 2. 直接离散化设计方法直接离散化设计方法 重点：最少拍控制算法重点：最少拍控制算法3. 大林算法与纯滞后控制大林算法与纯滞后控制本章主要内容本章主要内容 9.1 数字数字P PIDID 9.2 其他数字数字PID 9.3 数字数字P PIDID参数的整定参数的整定 本章小结本章小结 思考题思考题 引言 自动化控制系统的核心是控制器。控制自动化控制系统的核心是控制器。控制器的任务是按照一定的控制规律，产生满器的任务是按照一定的控制规律，产生满足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行足工

2、艺要求的控制信号，以输出驱动执行器，达到自动控制的目的。在传统的模拟器，达到自动控制的目的。在传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制作控制系统中，控制器的控制规律或控制作用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，而在计算机控制系统中，除了计算机装置而在计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要的体现在软件算法上，即数以外，更主要的体现在软件算法上，即数字控制器的设计上。字控制器的设计上。9.1 数字PID主要知识点主要知识点: 数字控制器数字控制器的连续化设计步骤的连续化设计步骤9.1.2 9.1.2 数字数字PIDPID积分问题积分问题9.1.3 9

3、.1.3 数字数字PIDPID微微分问题分问题数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤基本基本设计思想思想设计连续控制器控制器离散化离散化连续控制器控制器离散算法的离散算法的计算机算机实现与校与校验 连续化设计的基本思想 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。 D(s) 离散算法的计算机实现 设计性能校验：常采用数字仿真方法验证 9.1.2 9.1.2 数字数字PIDPID控制算法控制算法PID控制算法的优越性：c.c.算法算法简单，易于掌握；，易于掌握； a.a.P

4、P、I I、D D三个参数的三个参数的优化配置，化配置，兼兼顾了了动态过程的程的现在、在、过去去与将来的信息，使与将来的信息，使动态过程快速、程快速、平平稳和准确；和准确； b.b.适适应性好，性好，鲁棒性棒性强； 动画链接动画链接 理想PID控制算法连续形式离散等效：以求和替代积分，向后差分替代微分位置算式 增量型增量型PIDPID控制算式控制算式第第(k-1)(k-1)次采样有：次采样有：两次采样计算机输出的增量为：两次采样计算机输出的增量为： 理想PID的递推算式向后差分法离散化 理想PID的增量差分形式其中手动手动/ /自动跟踪与无扰动切换自动跟踪与无扰动切换（1 1）自动到手动）自动

5、到手动 主要由手动操作器的硬件实现主要由手动操作器的硬件实现 手动操作器：自动状态下手动操作器：自动状态下-跟随器跟随器 切换过程中切换过程中-保持器保持器 手动状态下手动状态下-操作器操作器 （2 2）手动到自动）手动到自动起主要作用的是计算机起主要作用的是计算机PIDPID算法的软件算法的软件 需硬件支持，采样手动器或执行机构输需硬件支持，采样手动器或执行机构输出的所谓阀位值出的所谓阀位值 ，即获得，即获得二、二、 数字数字PIDPID的积分问题的积分问题常用改常用改进算法：算法：积分分离算法分分离算法抗抗积分分饱和算法和算法 积分分离算法现象现象：一般一般PID,PID,当有较大的扰动或

6、大幅度改变当有较大的扰动或大幅度改变设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，将引起系统过量的超调和长时间的波动。将引起系统过量的超调和长时间的波动。 积分的主要作用积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差在控制的后期消除稳态偏差 普通分离算法：大偏差时不积分普通分离算法：大偏差时不积分 当当 时，采用时，采用PIDPID控制控制当当 时，采用时，采用PDPD控制控制 积分分离值的确定原则图9-3 不同积分分离值下的系统响应曲线 抗积分饱和措施现象现象：由于控制输出与被控量

7、不是一一对应的，由于控制输出与被控量不是一一对应的，控制输出可能达到限幅值，持续的积分作用可控制输出可能达到限幅值，持续的积分作用可能使输出进一步超限，此时系统处于开环状态，能使输出进一步超限，此时系统处于开环状态，当需要控制量返回正常值时，无法及时当需要控制量返回正常值时，无法及时“回头回头”，使控制品质变差，使控制品质变差 。 抗积分饱和算法：抗积分饱和算法：输出限幅，输出超限时不积分输出限幅，输出超限时不积分 u当当 时，采用时，采用PDPD控制控制u当当 时，采用时，采用PDPD控制控制u其他情况，正常的其他情况，正常的PIDPID控制控制 三、实际微分三、实际微分PIDPID控制算法

8、控制算法实际微分实际微分PID的一种连续形式的一种连续形式理想微分理想微分PID的不足：的不足：（1 1）干扰作用下机构动作频繁）干扰作用下机构动作频繁（2 2）微分输出常越限）微分输出常越限, ,不能充分发挥作用不能充分发挥作用 不完全微分的不完全微分的PID算式算式不完全微分的不完全微分的PID传递函数为：传递函数为： 将微分部分化成微分方程：将微分部分化成微分方程： 将微分项化成差分项：将微分项化成差分项： 令：令： 不完全微分的不完全微分的PID位置算式为：位置算式为：不完全微分的不完全微分的PID增量算式为：增量算式为： 实际微分的离散化 差分形式 理想微分PID与实际微分PID阶跃

9、响应对比 实际微分实际微分PIDPID与理想微分与理想微分PIDPID对比对比（1 1）理理想想微微分分PIDPID算算法法的的微微分分作作用用仅仅局局限限于于一一个个采采样样周周期期有有一一个个大大幅幅度度的的输输出出，在在实实际际使使用用这这会会产产生生两两方方面面的的问问题题。一一是是控控制制输输出出可可能能超超过过执执行行机机构构或或D/AD/A转转换换的的上上下下限限，二二是是执执行行机机构构的的响响应应速速度度可可能能跟跟不不上上，无无法法在在短短时时间间内内跟跟踪踪这这种种较较大大的的微微分分输输出出。这这样样在在大大的的干干扰扰作作用用情情况况下下，一一方方面面会会使使算算法法

10、中中的的微微分分不不能能充充分分发发挥挥作作用用，另另一一方方面面也也会会对对执执行行机机构构产产生生一一个个大大的的冲冲击击作作用用。相相反反地地，实实际际微微分分PIDPID算算法法由由于于惯惯性性滤滤波波的的存存在在，使使微微分分作作用用可可持持续续多多个个采采样样周周期期，有有效效地地避避免免了了上上述述问问题题的的产产生生，因而具有更好的控制性能。因而具有更好的控制性能。（2 2）由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在由于微分对高频信号具有放大作用，采用理想微分容易在系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机构系统中引入高频的干扰，引起执行机构的频繁动作，降低机

11、构的使用寿命。而实际微分的使用寿命。而实际微分PIDPID算法中包含有一阶惯性环节，具有算法中包含有一阶惯性环节，具有低通滤波的能力，抗干扰能力较强。低通滤波的能力，抗干扰能力较强。 第二节第二节 其其它数字它数字PIDPID一、微分先行算法：一、微分先行算法： 出发点出发点出发点出发点：避免因：避免因给定值变化给定值变化给定值变化给定值变化给控制系统带来超给控制系统带来超调量过大、调节阀动作剧烈的冲击。调量过大、调节阀动作剧烈的冲击。特点特点特点特点：只对：只对测量值测量值测量值测量值(被控量被控量)进行微分进行微分, 而不对而不对偏差微分偏差微分, 也即对给定值无微分作用。也即对给定值无微

12、分作用。u微分先行微分先行PID控制算法示意控制算法示意图 U(s) Y(s) R(s)微分先行的微分先行的PID控制方框图控制方框图n n标标准准准准PIDPID算式中的微分作用算式中的微分作用改改改改进进后后后后的微分作用算式的微分作用算式则为 二、带死区的算法二、带死区的算法注意：注意：死区是一个非线性环节，不能象线性环节死区是一个非线性环节，不能象线性环节一样随便移到一样随便移到PIDPID控制器的后面控制器的后面 三、三、 有纯滞后环节的有纯滞后环节的PIDPID控制控制预估器的传递函数为预估器的传递函数为 闭环传递函数为闭环传递函数为史密斯预估器计算机控制系统计算顺序为史密斯预估器

13、计算机控制系统计算顺序为 计算反馈控制的偏差计算反馈控制的偏差nnnnnnm 计算史密斯预估器中间值计算史密斯预估器中间值m(k)m(k)kkq(k-N)m(k)N 计算史密斯预估器输出计算史密斯预估器输出C C(k)(k) 计算计算PIDPID控制器输入偏差控制器输入偏差e ec c(k)(k) 计算计算PIDPID控制算式控制算式四、四、 串级控制串级控制例：煤气加热炉串级温度控制系统例：煤气加热炉串级温度控制系统煤气煤气空气空气PCTC加加热热炉炉温度温度压力压力主控主控制器制器付控付控制器制器保持器保持器付对象付对象主对象主对象R1(t) R1(k)e1(k)R2(k) e2(k)u2

14、(k)C2(t)C1(t)-C2(k)C1(k)双回路串级控制系统计算顺序双回路串级控制系统计算顺序 计算主回路的偏差计算主回路的偏差 主控制器的计算（位置主控制器的计算（位置PIDPID） 计算付回路的偏差计算付回路的偏差 付控制器的计算（增量付控制器的计算（增量PIDPID） 五、五、 前馈控制系统的设计前馈控制系统的设计前馈控制系统：当被测的干扰进入控制对象时，前馈前馈控制系统：当被测的干扰进入控制对象时，前馈控制预先调整控制作用，使被控变量保持在给定值上。控制预先调整控制作用，使被控变量保持在给定值上。Ffff设：设：u u1 1=0=0，并设输出的干扰为，并设输出的干扰为0 0，则有

15、，则有完全补偿的条件完全补偿的条件Ffff若若: :前馈控制器为前馈控制器为: :Fffkkk离散化离散化: :前馈前馈- -反馈计算机控制系统计算顺序为：反馈计算机控制系统计算顺序为： 计算反馈控制的偏差计算反馈控制的偏差 反馈控制器输出（反馈控制器输出（PIDPID） 计算前馈补偿器输出计算前馈补偿器输出 总控制量输出总控制量输出六、六、 解耦控制解耦控制n n参数整定参数整定的基本概念的基本概念n通通过调整控制台参数（整控制台参数（Kc、Ti、Td,），）， 使控制器使控制器的特性与被控的特性与被控过程的特性相匹配程的特性相匹配, 以以满足某种反映足某种反映控制系控制系统质量的性能指量的

16、性能指标。n n数字数字PID的参数整定的参数整定n除了除了Kc、Ti、Td 外，外，还需要确定系需要确定系统的采的采样周期周期（控制周期）（控制周期）T第三节第三节 数字数字PID参数的整定参数的整定 采样周期的选择采样周期的选择 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取较短的采样周期；反之，则长一些。取较短的采样周期；反之，则长一些。 过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。选取采样周期时应考虑的几个因素：选取采样周期时应考虑的几个因素： 采样定理采样定理 ，经验公式，经验公

17、式 随动系统和抗干扰的性能，随动系统和抗干扰的性能，T T小些小些 快速系统，快速系统，T T应小应小 考虑执行器的响应速度考虑执行器的响应速度 考虑计算机所承担的工作量及调节器成本，考虑计算机所承担的工作量及调节器成本，T T大大 考虑对象所要求的调节品质考虑对象所要求的调节品质(PID)，T不能取得太小不能取得太小二、二、PID参数对系统性能的影响参数对系统性能的影响 图图作用作用缺点缺点P加快调节，减加快调节，减少稳态误差少稳态误差稳定性下降，稳定性下降，甚至造成系统甚至造成系统的不稳定的不稳定I因为有误差，因为有误差，积分调节就进积分调节就进行，直至无差行，直至无差.消除稳态误消除稳态

18、误差，提高无差差，提高无差度。度。加入积分调节加入积分调节可使系统稳定可使系统稳定性下降，动态性下降，动态响应变慢。积响应变慢。积分作用常与另分作用常与另两种调节规律两种调节规律结合，组成结合，组成PI调节器或调节器或PID调节器。调节器。D反映系统偏差反映系统偏差信号变化率，信号变化率，具有预见性，具有预见性，能预见偏差变能预见偏差变化的趋势，因化的趋势，因此能产生超前此能产生超前的控制作用。的控制作用。可以减少超调，可以减少超调，减少调节时间。减少调节时间。微分作用对噪微分作用对噪声干扰有放大声干扰有放大作用，因此过作用，因此过强的加微分调强的加微分调节，对系统抗节，对系统抗干扰不利。微干

19、扰不利。微分作用不能单分作用不能单独使用，需要独使用，需要与另外两种调与另外两种调节规蓄料目结节规蓄料目结合，组成合，组成PD或或PID控制控制.控制规律的选择：控制规律的选择：1、对于一阶惯性环节，负荷变换不大，工艺要、对于一阶惯性环节，负荷变换不大，工艺要求不高，可采用比例控制。例如，压力、液位控求不高，可采用比例控制。例如，压力、液位控制。制。2、对于一阶惯性环节与纯滞后环节串联的对象，、对于一阶惯性环节与纯滞后环节串联的对象，负荷变化不大，控制精度要求高，可采用比例积负荷变化不大，控制精度要求高，可采用比例积分控制分控制3、对于纯滞后较大，负荷变化较大，控制要求、对于纯滞后较大，负荷变

20、化较大，控制要求高的场合，可采用比例微分控制，如蒸汽温度控高的场合，可采用比例微分控制，如蒸汽温度控制，制，PH值控制值控制4、当对象为高阶又有滞后特性时，控制要求高，、当对象为高阶又有滞后特性时，控制要求高，则采用则采用PID控制，并运用多种控制级联手段。控制，并运用多种控制级联手段。 理理论整定方法：依整定方法：依赖于被控于被控对象的数学模型；象的数学模型；仿真仿真寻优方法方法工程整定方法：近似的工程整定方法：近似的经验方法，不依方法，不依赖模型。模型。 扩充临界比例带法，扩充响扩充临界比例带法，扩充响 应曲线法应曲线法 三、扩充临界比例带法三、扩充临界比例带法n扩充临界比例带法扩充临界比

21、例带法是模拟调节器中使用的临界比是模拟调节器中使用的临界比例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整定的实验经验方法。按该方法整定定的实验经验方法。按该方法整定PID参数的步骤参数的步骤如下：如下：n（1）选择一个足够短的采样周期）选择一个足够短的采样周期 。所谓足够短，。所谓足够短，具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时间的具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时间的1/10以下。以下。n（2）将数字）将数字PID控制器设定为纯比例控制，并逐控制器设定为纯比例控制，并逐步减小比例带步减小比例带 （ ），使闭环系统产生临界振），使闭环系统产生临界振荡

22、。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带荡。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带 和和临界振荡周期临界振荡周期 。n（3）选定控制度。选定控制度。所谓所谓控制度控制度，就是以模拟调节就是以模拟调节器为基准，将器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常采用相比较。控制效果的评价函数通常采用 （ 最小的误差平方积分）表示。最小的误差平方积分）表示。n控制度控制度（9-22）n实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为度仅表示控制效果的

23、物理概念。例如，当控制度为1.05时，就是指时，就是指DDC控制与模拟控制效果基本相同；控制度控制与模拟控制效果基本相同；控制度为为2.0时，是指时，是指DDC控制比模拟控制效果差。控制比模拟控制效果差。n（4）根据选定的控制度查表）根据选定的控制度查表9-1，求得，求得 的值。的值。n（5）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。 四、扩充响应曲线法四、扩充响应曲线法n与上述闭环整定方法不同与上述闭环整定方法不同，扩充响应曲线法是扩充响应曲线法是一种开环整

24、定方法。如果可以得到被控对象的动态一种开环整定方法。如果可以得到被控对象的动态特性曲线，那么就可以与模拟调节系统的整定一样，特性曲线，那么就可以与模拟调节系统的整定一样，采用扩充响应曲线法进行数字采用扩充响应曲线法进行数字PID的整定。其步骤的整定。其步骤如下：如下：n（1）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。将被控量调节到给定值附近，当达到平衡时，突然将被控量调节到给定值附近，当达到平衡时，突然改变给定值，相当给对象施加一个阶跃输入信号。改变给定值，相当给对象施加一个阶跃输入信号。n（2）记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线）记录被控量在此阶跃

25、作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性曲线），如图（即广义对象的飞升特性曲线），如图9-5所示。所示。参数参数调整。整。图图9-5 广义对象的阶跃飞升特性曲线广义对象的阶跃飞升特性曲线n（3）根据飞升特性曲线，求得被控对象纯）根据飞升特性曲线，求得被控对象纯滞后时间滞后时间 和等效惯性时间常数和等效惯性时间常数 ，以及，以及它们的比值它们的比值 。n（4）由求得的）由求得的 和和 以及它们的比以及它们的比 ，选择某一控制度，查表选择某一控制度，查表9-2，即可求得数字，即可求得数字PID的整定参数的的整定参数的 值。值。n（5）按求得的整定参数投入在投运中观察）按求得的整定参数投入在投运中

26、观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。的控制效果。五、五、PIDPID归一参数整定法归一参数整定法六、二阶工程设计法设计数字控制器六、二阶工程设计法设计数字控制器 参数整定找最佳，从小到大顺序查参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波，前高后低理想曲线两个波，前高后低4比比1（扩充响应曲线法）（扩充响应曲线法）一看二调多分析，调节质量不会低一看二调多分析，调节质量不会低